2019-2020学年高中新创新一轮复习文数通用版课件：第九章第六节抛物线.ppt[文字可编辑]

1、第六节抛 物 线 本节主要包括本节主要包括2个知识点：个知识点： 1.抛物线的定义及其应用；抛物线的定义及其应用； 2.抛物线的标准方程及性质抛物线的标准方程及性质. 01 02 03 突破点(一)抛物线的定义及其应用 突破点(二)抛物线的标准方程及性质 全国卷5年真题集中演练年真题集中演练明规律明规律 04 课时达标检测 突破点(一) 0101 抛物线的定义及其应用 抓牢双基抓牢双基自学区 完成情况 基本知识基本知识 抛物线的定义抛物线的定义 平面内与一个定点平面内与一个定点F和一条定直线和一条定直线l(l不经过点不经过点F)的的 距离相等距离相等 的点的轨迹叫做抛物线点的点的轨迹叫做抛物线

2、点F叫做抛物线的叫做抛物线的 焦点 焦点 ，直线 ，直线l叫做抛叫做抛 物线的物线的 准线 准线 基本能力基本能力 1判断题判断题 (1)平面内与一个定点平面内与一个定点F和一条定直线和一条定直线l的距离相等的点的轨迹的距离相等的点的轨迹 ) 一定是抛物线一定是抛物线 ( (2)AB为抛物线为抛物线 y 4x的过焦点的过焦点F的弦，若的弦，若A(x1，y 1)， ，B(x2， ) y 2)，则 ，则x1x21，y 1y2 1，弦长，弦长|AB|x1x22. ( 2 2填空题填空题 (1)若点若点P到点到点F(0,2)的距离比它到直线的距离比它到直线y40的距离小的距离小 2，则点，则点P的轨迹

3、方程为的轨迹方程为_ 解析：解析：由题知点由题知点P到到(0,2)的距离与到直线的距离与到直线y2的距离相的距离相 等，所以点等，所以点P的轨迹为抛物线，由抛物线的定义知轨迹方程的轨迹为抛物线，由抛物线的定义知轨迹方程 为为x8y. 答案：答案：x8y 2 2 (2)若抛物线若抛物线y4x 上的一点上的一点M到焦点的距离为到焦点的距离为1，则点，则点M的纵的纵 坐标是坐标是_ 解析：解析：M到准线的距离等于到准线的距离等于M到焦点的距离，又准线方程到焦点的距离，又准线方程 1115 为为y，设，设M(x， y)，则 ，则y1，y. 161616 2 15 答案答案： 16 研透高考研透高考讲练

4、区 完成情况 全析考法全析考法 利用抛物线的定义求解距离问题利用抛物线的定义求解距离问题 例例1 (1)(2018赣州模拟赣州模拟)若点若点A的坐标为的坐标为(3,2)，F是抛物线是抛物线y 2x的焦点，点的焦点，点M在抛物线上移动时，使在抛物线上移动时，使|MF|MA|取得最小值取得最小值 的的M的坐标为的坐标为 ( ) A(0,0) ?1? B.? 2， ，1? ? 2 2 C(1， 2) D (2,2) (2)已知已知M是抛物线是抛物线 x 4y上一点，上一点，F为其焦点，点为其焦点，点A在圆在圆C： (x1) (y5) 1上，则上，则|MA|MF|的最小值是的最小值是_ (3)已知直线

5、已知直线l1：4x3y60和直线和直线l2：x1，抛物线，抛物线y 2 4x上一动点上一动点P到直线到直线l1和直线和直线l2的距离之和的最小值是的距离之和的最小值是_ 22 解析解析 (1)过过M点作准线的垂线，垂足是点作准线的垂线，垂足是 N(图略 图略)，则，则 |MF|MA|MN|MA|，当，当A，M，N三点共线时，三点共线时，|MF| |MA|取得最小值，此时取得最小值，此时M(2,2) (2)依题意，由点依题意，由点M向抛物线向抛物线 x 4y 的准线的准线l：y1引垂引垂 线，垂足为线，垂足为M1(图略图略)，则有，则有|MA|MF|MA| |MM 1|，结合 ，结合 图形可知图

6、形可知|MA| |MM 1|的最小值等于圆心 的最小值等于圆心 C( 1，5)到到y1 的距离再减去圆的距离再减去圆C的半径，即等于的半径，即等于615，因此，因此|MA|MF| 的最小值是的最小值是5. (3)由题可知由题可知l2：x1是抛物线是抛物线y 4x 的准线，设抛物线的准线，设抛物线 的焦点为的焦点为F(1,0)，则动点，则动点P到到l2的距离等于的距离等于|PF|，则动点，则动点P到直到直 线线l1和直线和直线l2的距离之和的最小值，即焦点的距离之和的最小值，即焦点F到直线到直线l1： ：4x 3y |406| 60的距离，所以最小值是的距离，所以最小值是2. 5 答案答案 (1

7、)D (2)5 (3)2 2 2 方法技巧方法技巧 利用抛物线的定义解决问题时，应灵活地进行抛物利用抛物线的定义解决问题时，应灵活地进行抛物 线上的点到焦点距离与其到准线距离间的等价转线上的点到焦点距离与其到准线距离间的等价转 化化“ 看到准线应该想到焦点，看到焦点应该想到准看到准线应该想到焦点，看到焦点应该想到准 线线” ，这是解决抛物线距离有关问题的有效途径，这是解决抛物线距离有关问题的有效途径 焦点弦问题焦点弦问题 焦点弦的常用结论焦点弦的常用结论 以抛物线以抛物线y2px(p0)为例，设为例，设AB是抛物线的过焦点的是抛物线的过焦点的 一条弦一条弦(焦点弦焦点弦)，F是抛物线的焦点，是

8、抛物线的焦点，A(x1，y 1)， ，B(x2，y 2)， ， A， ，B在准线上的射影为在准线上的射影为A1，B1，则有以下结论：，则有以下结论： p 2 (1)x1x2，y 1y2 p； 4 p (2)若直线若直线AB的倾斜角为的倾斜角为，则，则|AF|，|BF| 1cos p ； 1cos 2 2 2p (3)|AB|x1x2p2(其中其中为直线为直线AB的倾斜角的倾斜角)，抛，抛 sin 物线的通径长为物线的通径长为2p，通径是最短的焦点弦；，通径是最短的焦点弦； p (4)S AOB(其中其中为直线为直线AB的倾斜角的倾斜角)； 2sin 112 (5)p为定值；为定值； |AF|B

9、F| (6)以以AB为直径的圆与抛物线的准线相切；为直径的圆与抛物线的准线相切； (7)以以 AF(或 或BF)为直径的圆与为直径的圆与y轴相切；轴相切； (8)以以A1B1为直径的圆与直线为直径的圆与直线AB相切，切点为相切，切点为F，A1FB1 90； (9)A ，O，B1三点共线，三点共线，B，O，A1三点也共线三点也共线 2 例例2 (2018河北衡水中学调研河北衡水中学调研)已知抛物线已知抛物线 y 2px(p0) 的焦点为的焦点为F，过，过F的直线的直线l与抛物线交于与抛物线交于A，B两点，且两点，且|AF| 5 4| FB|，O为坐标原点，若为坐标原点，若 AOB的面积为 的面积

10、为 ，则，则p_. 8 解析解析 易知抛物线易知抛物线 y 2px 的焦点的焦点F 的坐标为的坐标为 ?p? ? ，0? ?2? 2 2 p ，准线为，准线为x，不妨设，不妨设 2 点点A在在x轴上方，如图，过轴上方，如图，过A、B作准线的垂作准线的垂 线线AA，BB，垂足分别为，垂足分别为A，B， 过点过点B作作BHAA，交，交AA于于H，则，则|BB| |A H|，设 ，设|FB| t，则，则|AF| |AA | 4t ，|AH| |AA | |A H| 3t ， 3 又又|AB|5t，在在R tABH中，中，cosHAB ， 5 44? p? tanHAB ，则可得直线，则可得直线AB的

11、方程为的方程为y ?x 2?. 33? 4? p? ?y ?x ?， ， 22 23? 由由?得得8x17px2p0， 2? ?y 2px， 1725 设设A(x1，y 1)， ，B(x2，y2)，则，则|AB|x1x2p p p p， ， 88 p 42 易知点易知点O到直线到直线AB的距离为的距离为d|OF|sinAAB p. 255 12525p5 2 S AOB p p ，p1，又，又p0，p1. 28588 2 答案答案 1 方法技巧方法技巧 焦点弦问题的求解策略焦点弦问题的求解策略 解决焦点弦问题的关键是解决焦点弦问题的关键是 “设而不求设而不求”方法的应用，方法的应用， 解题时，

12、设出直线与抛物线两交点的坐标，根据抛物线的解题时，设出直线与抛物线两交点的坐标，根据抛物线的 方程正确表示出焦点弦长，再利用已知条件求解方程正确表示出焦点弦长，再利用已知条件求解 全练题点全练题点 2 考点一考点一1.过抛物线过抛物线 y 2px(p0)的焦点的焦点F的直线的直线l与抛物线交于与抛物线交于 B， ，C两点，两点，l与抛物线的准线交于点与抛物线的准线交于点A，且，且|AF|6， AF 2 FB ，则，则|BC| ( ) A8 139 B. C6 D. 22 解析：解析：因为因为|AF|6， AF 2 FB ，所以，所以|BF|3，设，设|CF| x6x 3 x，则由抛物线的定义可

13、得 ，则由抛物线的定义可得，解得，解得x ，所以，所以|BC| 392 9 |CF|BF| . 2 答案：答案：D 2. 考点二考点二 过抛物线 过抛物线 y 8x 的焦点的焦点F作倾斜角为作倾斜角为135的直线交的直线交 抛物线于抛物线于A，B两点，则弦两点，则弦AB的长为的长为 ( ) A4 C12 2 2 B8 D16 解析：解析：抛物线抛物线y 8x 的焦点的焦点F的坐标为的坐标为 (2,0)，直线，直线AB的倾斜的倾斜 角为角为135，故直线，故直线AB的方程为的方程为yx2，代入抛物线方，代入抛物线方 程程y 8x ，得，得x 12x 40.设设A(x1，y 1)， ，B(x2，y

14、 2)，则弦 ，则弦 AB的长 的长|AB |x1x2412416. 答案：答案：D 22 已知已知F是抛物线 是抛物线 y x的焦点，的焦点，A，B是该抛物线上的两是该抛物线上的两3. 考点一考点一 点，点，|AF|BF|3，则线段，则线段AB的中点的中点D到到y轴的距离为轴的距离为 ( ) 75 B1 C. D. 44 1 2 解析：解析：因为抛物线因为抛物线yx的准线方程为的准线方程为x . 4 3 A. 4 1 如图所示，过点如图所示，过点A，B，D分别作直线分别作直线x 4 的垂线，垂足分别为的垂线，垂足分别为G，E，M，因为，因为|AF| |BF|3，根据抛物线的定义，根据抛物线的

15、定义，|AG|AF|， |BE|AG|3 |BE|BF|，所以，所以|AG|BE|3，所以，所以|MD| ，所，所 22 315 以线段以线段AB的中点到的中点到y轴的距离为轴的距离为 . 244 答案：答案：C 2 4.考点一考点一已知抛物线已知抛物线 x 4y 上有一条长为上有一条长为6的动弦的动弦AB，则，则AB的的 中点到中点到x轴的最短距离为轴的最短距离为 ( ) 33 A. B. C1 D2 42 解析：解析：由题意知，抛物线的准线由题意知，抛物线的准线l：y1，过点，过点A作作AA 1 l 交交l于点于点A1，过点，过点B作作BB 1 l交交l于点于点B1(图略图略)，设弦，设弦

16、AB的中点的中点 |AA 1| |BB1| 为为M，过点，过点M作作MM1l交交l于点于点M1，则，则|MM 1| . 2 因为因为|AB|AF|BF|(F为抛物线的焦点为抛物线的焦点)，即，即|AF| |BF|6，所以，所以|AA 1| |BB1|6,2|MM1|6，|MM1|3，故点，故点 M到 到x轴的距离轴的距离d2，选，选D. 答案：答案：D 2 2 考点二考点二5.设抛物线设抛物线 y 2px(p0)的焦点为的焦点为F，经过点，经过点F的直线交的直线交 抛物线于抛物线于A、B两点，点两点，点C在抛物线的准线上，且在抛物线的准线上，且BCx 轴证明：直线轴证明：直线AC经过原点经过原

17、点O. p 22 证明：证明：设直线设直线AB的方程为的方程为xmy，代入，代入y 2px ，得，得y 2 2pmy p 0. p 由根与系数的关系，得由根与系数的关系，得yAyBp，即，即yBy. A 2 2 2 ? p ? p BCx轴，且轴，且C在准线在准线x 上，上，C?2，yB?. 2? y B 2p y A 则则kOC p y xkOA.直线直线AC经过原点经过原点 O. AA 2 突破点(二)抛物线的标准方程及性质 0202 抓牢双基抓牢双基自学区 完成情况 基本知识基本知识 图形图形 2222 y2px y 2px x 2py x 2py (p 0) (p 0) (p 0) (

18、p 0) p的几何意义：焦点 的几何意义：焦点F到准线到准线l的距离的距离 x 0，yR ? ? ? ? _ 标准标准 方程方程 范围范围 焦点坐标焦点坐标 准线准线 方程方程 离心率离心率 焦半径焦半径 x 0，yR ? ? ? ? y 0，xR ? ? ? ? y 0，xR ? ? ? ? _ p ，0 2 p ，0 2 ? ? ? ? p 0， ， 2 ? ? ? ? p 0，2 p y 2 p x 2 p x _ 2 p y _ 2 e 1 pp ppy 0 x0 22 |PF| _ |PF|x0 |PF|_|PF|y 0 22 基本能力基本能力 1判断题判断题 (1)方程方程yax

19、(a0)表示的曲线是焦点在表示的曲线是焦点在x轴上的抛物线，且其轴上的抛物线，且其 ?a? a 焦点坐标是焦点坐标是? 4， ，0?，准线方程是，准线方程是x . 4? 2 ( ) (2)抛物线既是中心对称图形，又是轴对称图形抛物线既是中心对称图形，又是轴对称图形 ( ) (3)若直线与抛物线只有一个交点，则直线与抛物线一定相切若直线与抛物线只有一个交点，则直线与抛物线一定相切 ( ) 2填空题填空题 (1)以以(1,0)为焦点的抛物线的标准方程为为焦点的抛物线的标准方程为 _ 答案答案：y4x (2)抛物线抛物线8x y0的焦点坐标为的焦点坐标为_ ? 1 ? 答案答案：?0，32? ? 2

20、 2 xy (3)若抛物线若抛物线 y 2px 的焦点与双曲线的焦点与双曲线1的右焦点重的右焦点重 63 2 22 合，则合，则p的值为的值为_ xy 2 解析：解析：双曲线双曲线1的右焦点的右焦点F(3,0)是抛物线是抛物线y2px的焦的焦 63 p 点，所以点，所以 3，p6. 2 答案：答案：6 22 (4)已知点已知点 A( 2,3)在抛物线在抛物线C： y 2px(p0)的准线上，记的准线上，记C的焦的焦 点为点为F，则直线，则直线AF的斜率为的斜率为_ 2 解析：解析：由已知，得准线方程为由已知，得准线方程为x2，所以，所以F的坐标为的坐标为(2,0)又又 303 A( 2,3)，

21、所以直线，所以直线AF的斜率为的斜率为k . 422 3 答案：答案： 4 研透高考研透高考讲练区 完成情况 全析考法全析考法 求抛物线的标准方程求抛物线的标准方程 例例1 (1)若抛物线的顶点为坐标原点，焦点为直线若抛物线的顶点为坐标原点，焦点为直线3x 4y120与坐标轴的交点，则抛物线的标准方程为与坐标轴的交点，则抛物线的标准方程为 _ (2)抛物线抛物线C： y 2px(p0)的焦点为的焦点为F，点，点O是坐标原是坐标原 点，过点点，过点O，F的圆与抛物线的圆与抛物线C的准线相切，且该圆的面积的准线相切，且该圆的面积 为为36，则抛物线的方程为，则抛物线的方程为_ 2 解析解析 (1)

22、对于直线方程对于直线方程3x 4y 120.令令x0，得，得y 3，令，令y0，得，得x4，所以抛物线的焦点坐标为，所以抛物线的焦点坐标为 (0，3)或或 (4,0) p 当焦点坐标为当焦点坐标为(0，3)时，设方程为时，设方程为x2py (p0)，则，则 2 2 3，所以，所以p6，此时抛物线的标准方程为，此时抛物线的标准方程为 x 12y； p 当焦点坐标为当焦点坐标为(4,0)时，设方程为时，设方程为y2px(p0)，则，则 4， 2 2 2 所以所以p8，此时抛物线的标准方程为，此时抛物线的标准方程为y 2 16x. 所以所求抛物线的标准方程为所以所求抛物线的标准方程为 x2 12y或

23、或y 2 16x. (2)设满足题意的圆的圆心为设满足题意的圆的圆心为 M. 根据题意可知圆心根据题意可知圆心M在抛物线上，在抛物线上， 又又圆的面积为圆的面积为36， pp 圆的半径为圆的半径为6，则，则|MF|xM 6，即，即xM6 ， 22 ppp 又由题意可知又由题意可知xM ， 6 ，解得，解得p8. 442 抛物线方程为抛物线方程为y16x. 答案答案 (1)x212y或或y 2 16x (2)y 2 16x 2 方法技巧方法技巧 (1)定义法定义法 求抛物线的标准方程的方法求抛物线的标准方程的方法 根据抛物线的定义，确定根据抛物线的定义，确定p的值的值(系数系数p是指焦点到准线的

24、是指焦点到准线的 距离距离)，再结合焦点位置，求出抛物线方程标准方程有四种再结合焦点位置，求出抛物线方程标准方程有四种 形式，要注意选择形式，要注意选择 (2)待定系数法待定系数法 根据抛物线焦点是在根据抛物线焦点是在x轴上还是在轴上还是在y轴上，设出相应形轴上，设出相应形 式的标准方程，然后根据条件确定关于式的标准方程，然后根据条件确定关于 p的方程，解出 的方程，解出p，从，从 而写出抛物线的标准方程而写出抛物线的标准方程 当焦点位置不确定时，有两种方法解决：当焦点位置不确定时，有两种方法解决： 分情况讨论，注意要对四种形式的标准方程进行讨分情况讨论，注意要对四种形式的标准方程进行讨 法一

25、法一 论，对于焦点在论，对于焦点在x轴上的抛物线，为避免开口方向不确轴上的抛物线，为避免开口方向不确 定可分为定可分为y2px(p0)和和y2px(p0)两种情况求解两种情况求解 设成设成ymx(m0)，若，若m0，开口向右；若，开口向右；若m2，则点，则点A 到原点的距离为到原点的距离为 ( ) A. 41 C4 B2 2 D8 1 解析解析 (1)抛物线抛物线yax 化为化为x a y，它的准线方程为 ，它的准线方程为y 22 ? 11 2 ，点，点M(1,1)到抛物线到抛物线yax准线的距离为准线的距离为2，可得，可得 ?1 4a ? 4a ? 11 2，解得，解得a 或或.故选故选C.

26、 412 (2)令点令点A到点到点F的距离为的距离为5a，点，点A到到x轴的距离为轴的距离为4a，则点，则点 ? 111 2 A的坐标为 的坐标为? 5a 2， ，4a ?，代入 ，代入y 2x 中，解得中，解得a 或或a (舍舍)， 28? 此时此时A(2,2)，故点，故点A到原点的距离为到原点的距离为2 2. 答案答案 (1)C (2)B 方法技巧方法技巧 涉及抛物线几何性质的问题常结合图形思考，通过图涉及抛物线几何性质的问题常结合图形思考，通过图 形可以直观地看出抛物线的顶点、对称轴、开口方向等几形可以直观地看出抛物线的顶点、对称轴、开口方向等几 何特征，体现了数形结合思想解题的直观性何

27、特征，体现了数形结合思想解题的直观性 抛物线方程的实际应用抛物线方程的实际应用 例例3 一条隧道的横断面由抛物线弧及一一条隧道的横断面由抛物线弧及一 个矩形的三边围成，尺寸个矩形的三边围成，尺寸(单位：单位：m)如图，一辆如图，一辆 卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱 宽宽3 m，车与箱共高，车与箱共高4.5 m，此车能否通过隧道？说明理由，此车能否通过隧道？说明理由 解解 建立如图所示的直角坐标系，设矩形的边与抛物线建立如图所示的直角坐标系，设矩形的边与抛物线 的接点为的接点为A，B，则，则A(3，3)，B(3，3) 设抛物线方程为设抛物线方程为

28、x2py(p0)， 将将B点坐标代入得点坐标代入得92p(3)， 3 所以所以p . 2 2 所以抛物线方程为所以抛物线方程为x3y(3y0) 因为车与箱共高因为车与箱共高4.5 m， 所以集装箱上表面距抛物线形隧道拱顶所以集装箱上表面距抛物线形隧道拱顶 0.5 m. 设抛物线上点设抛物线上点D的坐标为的坐标为(x0，0.5)， 2 3 则则x0 ，所以，所以|x0| 2 2 36 ， 22 所以 所以2|x 0| 60)， 若直线若直线y 2x 被抛物线所截弦长为被抛物线所截弦长为 4 5，则抛物线，则抛物线C的方程为的方程为 ( ) Ax 8y Cx 2y 2 22 2 Bx4y Dx y

29、 2 2 ? ?x 2py ， 解析：解析：由由? ? ?y 2x ， ? ?x0， 得得? ? ?y0， 22 ? ?x 4p ， 或或? ? ?y 8p ， 即两交点坐标为 即两交点坐标为 (0,0)和和(4p, 8p)，则，则 ?4p?8p?4 5，得，得p 1(舍去负值舍去负值)，故，故 抛物线抛物线C的方程为的方程为x2y. 2 答案：答案：C 4. 考点二考点二 (2018广东汕头模拟 广东汕头模拟)过抛物线过抛物线C：x 2y 的焦点的焦点F 的直线的直线l交抛物线交抛物线C于于A，B两点，若抛物线两点，若抛物线C在点在点B处的切处的切 线斜率为线斜率为1，则，则|AF| ( )

30、 A1 2 2 B2 C3 D4 2 x 解析：解析：x 2y ，y，yx， 2 ? 1? 抛物线抛物线C在点在点B处的切线斜率为处的切线斜率为1，B?1，2?， ? ? 1 2 抛物线抛物线x 2y 的焦点的焦点F的坐标为的坐标为?0，2?， ? 1 直线直线l的方程为的方程为y ，|AF|BF|1.故选故选A. 2 答案：答案：A xy 5. 考点一考点一 若抛物线若抛物线 y 2px的焦点与椭圆的焦点与椭圆1的右焦点重合，的右焦点重合， 95 2 22 则该抛物线的准线方程为则该抛物线的准线方程为 _ xy 解析：解析：c954，c2.椭圆椭圆1的右焦点为的右焦点为 95 2 22 p

31、(2,0)， 2，即抛物线的准线方程为，即抛物线的准线方程为 x 2. 2 答案：答案：x2 6. 考点三考点三 如图是抛物线形拱桥，当水面在 如图是抛物线形拱桥，当水面在 l时， 时， 拱顶离水面拱顶离水面2米，水面宽米，水面宽4米水位下降米水位下降1米后，米后， 水面宽水面宽_米米 解析：解析：建立坐标系如图所示则可设抛物线建立坐标系如图所示则可设抛物线 方程为方程为 x 2py(p0)点点(2，2)在抛物在抛物 线上，线上，p1，即抛物线方程为，即抛物线方程为 x 2y. 当当 y 3 时，时，x 6.水位下降水位下降 1 米后，米后， 水面宽为水面宽为 2 6米米 答案：答案：2 6

32、2 2 全国卷5年真题集中演练年真题集中演练明规律明规律 0303 k 1(2016全国卷全国卷)设设F为抛物线为抛物线C：y 4x 的焦点，曲线的焦点，曲线y x (k 0) 2 与与C交于点交于点P，PFx轴，则轴，则k ( ) 1 A. 2 3 C. 2 2 B1 D2 k 解析：解析：y 4x ，F(1,0)又又曲线曲线y x (k 0)与与C交于点交于点 k P， ，PFx轴，轴，P(1,2)将点将点P(1,2)的坐标代入的坐标代入y x (k 0)， 得得k2.故选故选D. 答案：答案：D 2(2016全国卷全国卷)以抛物线以抛物线C的顶点为圆心的圆交的顶点为圆心的圆交 C于 于A

33、，B两两 点，交点，交C的准线于的准线于D，E两点已知两点已知|AB|4 2，|DE|2 5， 则则C的焦点到准线的距离为的焦点到准线的距离为 ( ) A2 B4 C6 D8 解析：解析：设抛物线的方程为设抛物线的方程为y2px(p0)，圆的方程为，圆的方程为xyr. p |AB|42，|DE|25，抛物线的准线方程为，抛物线的准线方程为x ，不不 2 ?4? p ?4? p ? 妨设妨设A? p ，2 2?，D?2， 5?.点点A? p ，2 2?，D?2， 5?在圆在圆 ? ?16 2 2?p2 8 r ， ， 16p 222 x yr上，上， ? 2 285，p4(负值负值 p4p 2 ? 5r， ?4 2222 舍去舍去)C的焦点到准线的距离为的焦点到准线的距离为 4. 答案：答案：B 1 3(2015全国卷全国卷)已知椭圆已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为的中心在坐标原点，离心率为，E 2 的