线段垂直平分线与角平分线练习题

1、线段的垂直平分线与角的平分线一、选择题1 .如图 1,在 ABC中, AD平分/ CAE / B=30 : / CAD=65:则/ ACD等于A. 50B. 65C. 80D. 952.如图 2, 在ABD中, AD=4 AB=3 AC平分/ BAD 贝U S侈：=A. 3:4B. 4:3C. 16:19D.不能确定3.如图3,在 ABC中，/ C=90 : AD平分/ BAC DEL AB于E,则下列结论:AD平分/ CDE6/BAC2 BDEDE平分/ ADBBE+AC=AB其中正确的有 )A. 2 个 B4.女口图 4, AD/ BC / D=90 , AP平分/ DAB PB平分/ A

2、BC 点 P 恰好在 CD上，贝U PD与 PC 8、 如图所示，在 MBC 中，/ C= 90, AC= 4 cm，A吐 7 cm，AD平分/ BAC交 BC于 D, DE 丄AB贝U EB的长旦的大小关系是( )A. PDPC B . PDvPC C . PD=PCD .无法判断B图3图4 C5、在三角形内部，有一点( )A、三角形三条角平分线的交点；P到三角形三个顶点的距离相等，则点P 定是B三角形三条垂直平分线的交点;C三角形三条中线的交点； D三角形三条高的交点。已知 ABC的三边的垂直平分线交点在 ABC的边上，则 ABC的形状为7、)锐角三角形；B、直角三角形；C、钝角三角形；D

3、不能确定如图所示，在 ABC中,/ BAC= 90 ADLBC于 D, BE平分/ ABC交 AD于 E, F在 BC上,并且BF= AB,则下列四个结论：其中正确的结论有A、B、EF/ AC / EFB=/ BAD AE= EF,A ABEA FBE( )C D题图87题图9( )A、3 cmB、4 cmC、5 cmD 不能确定9、随着人们生活水平的不断提高，汽车逐步进入到千家万户，小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路(如图所示)，建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，这样可供选择的 地址有()处。A 1B、2C、3D 410、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的B.三条高的交

4、点D.三条角平分线的交点( )A.三条中线的交点C.三条边的垂直平分线的交点二、填空题。1. 如图，在 ABC 中，NC =90$ , ad平分 NCAB , BC=8cm, BD =5cm，那么 D 点到直线 AB的距离是cm第2题4B第1题2. 如图，在 Rt ABC中,/ C=90第3题 BDCI勺周长Cx,/ DAE=3.如图， ABC中, AB=AC de是AB的垂直平分线，AB=8, BC=4 / A=36,则/DBC=4.如图，/ 1=50,/ 2=80 , DB=AB CE=CA 则/D=5.如图， ABC的三边 AB BC CA的长分别是20、30、40、其中三条角平分线将

5、ABD分 为三个三角形，则S也BO : S由CO : SAO等于.三、解答题1. 如图所示，/ AOP/BOP=15，2.已知：E是/ AOB勺平分线上一点，EC丄OA , EDX OB，垂足分别为C D.A点F.求证：BF=2CF3.如图，已知在 ABC中,求证：(1)/ ECD=/ EDC; (2) OE是CD勺垂直平分线.4.如图所示，/ BAC= 105,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC求/ PAC的度数.C5、如图所示，在 ABC中, AD是角平分线，DE1AB于点E，DF丄AC于点 求证：(1) AE=AF (2) DA平分/ EDFF,6、如图，在 ABC中，AB=AC D是BC边上的一点，DEI AB DFI AC 垂足 分别为E、F,添加一个条件，使DE= DF并说明理由.7、如图，已知：AD平分NBAC , EF垂直平分AD交BC延长线于F,连结AF。 求证：NB=NCAF。C8 如图，AD/ BC 点 E在线段 AB上,/ ADE=/ C