角相交线与平行线教学案

1、学习好资料欢迎下载角、相交线与平行线教学案湘南实验中学关雯清【考标要求】1. 了解直线、射线、线段、角、相交线性质;2.掌握平行线性质与判定;中考题型中考对这部分内容命题的难度较小，主要以选择题、填空题的形式出现,重点考查互为余角、互为补角的角的性质、平行线的性质与判定的应用、课前诊测1.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC,使BC=3cm ,则线段AC=CB=20 那么/ C为（盒3D3.（第 2小题）A40 B . 20EF（第 3小题）C. 60D .70（2012 湖南长沙）如图，AB/CD/ EF,那么/ BAO/ AC&/ CEf（3分）（2012?衡阳）如图，直线a丄直线

2、c,直线b丄直线c,若/ 1=70则/ 2=（）4.aFN0（第4小题）（第5小题）5. （ 2012 娄底）如图，FE/ ON , OE 平分/ MON , / FEO=286. （2013?长沙）下列各图中，/A .1大于/ 2的是（）二、知识梳理（一）、直线、射线、线段1. 直线的基本性质（1）两条直线相交，只有_（2）经过两点有且只有一条直线，即：两点确定一条_2. 线段的性质所有连接两点的线中，线段最短，即：两点之间3. 线段的中点：把一条线段分成两条交占八、度.，则/ MFE=度.A最短.线段的点，叫做这条线段的中点.（二）、角的有关概念及性质1. 角的有关概念角是由一条射线绕着它

3、的端点旋转而成的图形. 射线端点叫做角的顶点， 两条射线是角 的两边.从一个角的顶点引出的一条射线， 把这个角分成两个相等的角， 这条射线就叫做这 个角的.2. 角的单位与换算：3. 余角与补角 如果两个角的和等于1 = 60, 1 = 60，1 周角=2 平角=4 直角.，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于；同角（或等角）的补角_就说这两个角互为补角.同角（或等角）的余角4. 对顶角与邻补角在两条相交直线形成的四个角中，如果两个角有公共顶点， 一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角称为对顶角.如果两个角有公共顶点，有一条公共边， 它们的另一边互为反向延长线，这样的两个

4、角为邻补角.（三）、垂线的性质与判定1. 垂线及其性质 垂线：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是其中一条直线叫做另一条直线的垂线.性质：（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 的所有线段中，垂线段最短.（简说成：垂线段最短）2. 点到直线的距离直线外一点到这条直线的3. 判定的长度,对顶角，邻补角，则这两条直线互相垂直,（2）直线外一点与直线上各点连接叫做点到直线的距离4.直线、射线、线段的区别与联系有几个 端点向几个方 向延伸表示图形直线02两个大写字母 或一个小写字母射线11两个大写字母U线段20两个大写字母 或一个小写字母11若两条直线相交且有一个角为直角，则这两条直线互相垂直

5、.（四）、平行线的性质与判定1 .概念：在同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线.2. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.3. 性质：如果两条直线平行，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.4. 判定同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行； 在同一平面内垂直于同一直线的两直线 ，平行于同一直线的两直线 .三、知识运用1、如图，点C是线段AB上的点，点 D是线段BC的中点，若 AB = 12, AC = 8,则 CD =ACDS2、如图，已知直线 AB, CD相交于点 0 , 0A平分/ EOC,/ EOC = 100 则/ BOD

6、 的度数是（）已知/3、如图,C. 50 D. 801 = / 2=/ 3 = 55 则/ 4的度数是(A.110B . 115C. 120 / 2 = 60 ,（第 4小题）A. 100 B . 60C . 40 D5. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果/那么/ 2= .6. 如图，已知直线 AB/ CD，/ A = 70 ,D.125.201=35,（第6题图）A . 30B . 40C. 607. （2012山东临沂）如图，AB/ CD ,A. 40B. 508. （2012湖南张家界）如图，直线a,DB 丄 BC,C. 60 b被直线/ 1 = 40则/ 2的度数

7、是（D. 140 c所截，下列说法正确的是（C71（第 9小题）C. 30A .当/ 1 = / 2时，一定有a / b C.当 a / b 时，一定有/ 1 + / 2= 909. (2012湖南株洲)如图，已知直线 a / b, 则/ 2=()A. 60 B. 120B.当 a/ b 时，一定有/ 1 = / 2D.当/ 1 + / 2= 180。时，一定有 a/ b 直线c与a, b分别交于点 A, B且/ 1 = 120 ,D . 15010 . （2012湖南益阳）如图，已知求证：AB= AC.ab11 .如图5，已知直线a / b , / 四、考点检测1.下面四个图形中，能判断/1

8、=35，则/ 2=1/2的是（yA2如图所示，直线 DE经过点A, DE / BC,/ B = 60 ,下列结论成.立的是（）（第 2小题）A . / C= 60 B . / DAB = 60 C./ EAC = 60 D . / BAC= 6011 / 12 的是（）3. 如图所示，已知 CD 平分/ ACB , DE /AC, / 1 = 30 ,则/ 2 =.4. （ 3分）（2013?永州）如图，下列条件中能判定直线B. 90（第4小题）/ 1= / 2B .（第6小题）D . / 3= / 55.如图所示，/ 1 + / 2= （） A . 60C. 110D. 1806.如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若/ 1 = 50。，则/ AEG = 五、归纳与小结1. 解