数据分析分类汇编及解析

1、数据分析分类汇编及解析一、选择题1 下列说法正确的是（4，6，8，5 的众数和中位数都是 3 100%，随机事件的概率是 50%S甲2=0.128，乙组数据的方差是 S乙2=0.036，则乙组数据比甲组数据A. 要调查人们对 低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B. 组数据：3, 4,C. 必然事件的概率是D. 若甲组数据的方差稳定答案】 D解析】A、B、C、D、故不宜采取普查方式，故 A 选项错误；8， 5 的众数是 4，中位数是 4.5，故 B 选项错误； 100%，随机事件的概率是 50%，故 C 选项错误；D 选项正确由于涉及范围太广， 数据 3， 4， 4， 6， 必然事件的概率是

2、方差反映了一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，故故选 D2某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：相等，则这组数据的中位数是 （ ）10，x108，已知这组数据的众数与平均数A8 【答案】 CB9C10D12【解析】因40，10出现了 2次）与平均数都进而求出 x 的数值；然后把这四【分析】 根据这组数据的众数与平均数相等，可知这组数据的众数 是 10；再根据平均数是 10，可求出这四个数的和是个数据按照从大到小的顺序排列，由于是偶数个数据，则中间两个数的平均数就是中位 数【详解】当 x=8 时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去当众数为10，根据题意得（10+10+X+8）十4=10

3、解得x=12, 将这组数据按从小到大的顺序排列为8，10，10，12，处于中间位置的是 10， 10，所以这组数据的中位数是（10+10）十2=10 故选 C【点睛】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，解题时需要理解题意，分类讨论3如图，是根据九年级某班 50 名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50 名同学一周锻炼时间的说法错误的是（）6A. 平均数是6.5B. 中位数是C. 众数是76小时的人数占该班人数的一半D. 平均每周锻炼超过【答案】A【解析】【分析】根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数，由图可知 锻炼时间超过6小时的有20+5

4、 = 25人.即可判断四个选项的正确与否.【详解】1x（ 5 X 7+18 X 6+20 X 7+5=6.46，故本选项错误，符合题意;5050个数据，A、平均数为B、.一共有按从小到大排列，第 25, 26个数据的平均值是中位数，中位数是6.5，故此选项正确，不合题意；C因为7出现了 20次，出现的次数最多，所以众数为：7,故此选项正确，不合题意；D、由图可知锻炼时间超过 6小时的有20+5= 25人，故平均每周锻炼超过 6小时的人占总 数的一半，故此选项正确，不合题意；故选A.【点睛】此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大 到小）重新排列后，最中间的

5、那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位 数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最 中间的那个数当作中位数.4. 某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳 动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分.学生 类型 人数 时间0 tv1010 tv2020 40性男73125304别女82926328学段初中25364411高中3012520151024.5旅賢0 鳴牛女生初中生岛中住 学生类别F面有四个推断: 这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间 这200名学

6、生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间20-30之间20-30之间 这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在 这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在 所有合理推断的序号是A.【答案】C【解析】B.C.D.【分析】根据中位数与平均数的意义对每个选项逐一判断即可(24.5 X 97+25.5 X 103【详解】解： 解这200名学生参加公益劳动时间的平均数:-200=25.015 一定在 24.5-25.5 之间，正确；15,60,51,62,12，则中位数在 2030 之 由统计表类别栏计算可得，各时间段人数分别为 间，故正确. 由统计表计算可得，初中学段栏0W

7、M 10的人数在015之间，当人数为0时，中位数在2030之间；当人数为15时，中位数在 2030之间，故 正确.由统计表计算可得，高中学段栏各时间段人数分别为015, 35,15 , 18,1.当0WM10时间段人数为0时，中位数在1020之间；当010时间段人数为15时，中位 数在1020之间，故错误【点睛】本题考查了中位数与平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序 排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数 据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数

8、.5. 为全力抗战疫情，响应政府停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑.据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如7： 英语物理化学历史数宙个262K26242122)B. 24C. 25D. 26下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（A. 22【答案】C【解析】【分析】把7个数相加再除以7即可求得其平均数.【详解】由题意得，九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是1（2628 28 26 24 2122）25 ,故选：C【点睛】此

9、题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解答此题的关键6 根据众数的概念找出跳高成绩中人数最多的数据即可.【详解】解：15名运动员，按照成绩从低到高排列，第8名运动员的成绩是1.70,所以中位数是1.70,同一成绩运动员最多的是1.75，共有4人，所以，众数是1.75.因此，众数与中位数分别是1.75,1.70 .故选A.【点睛】本题考查了中位数和众数的计算，解题的关键是理解中位数和众数的概念，直接根据概念 进行解答.此外，也考查了学生从图表中获取信息的能力.7. 下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信 息，下列结论正确的是（）甲臥员的射击成缮乙队员的射击应缰A

10、. 甲队员成绩的平均数比乙队员的大B. 乙队员成绩的平均数比甲队员的大C. 甲队员成绩的中位数比乙队员的大D. 甲队员成绩的方差比乙队员的大【答案】D【解析】【分析】根据平均数、中位数和方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案.【详解】8 8甲队员10次射击的成绩分别为 6 , 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 9 , 10,则中位数=8,2甲10次射击成绩的平均数 =(6+3X 7+2X 8+3X 9+)0- 10=8(环)，乙队员10次射击的成绩分别为 6, 7,乙8, 8, 8, 8, 9, 9, 10,则中位数是乙10次射击成绩的平均数 =(6+2X 7+4X 8+2X

11、 9+)0- 9=8(环)，2=1.4；1甲队员成绩的方差 =一 X 6-8) 2+3 X( 7-8) 2+2 X( 8-8) 3+3 X( 9-8) 2+ (10-8)102=1.2,1乙队员成绩的方差 =X 6-8) 2+2 X (7-8) 2+4X( 8-8) 3+2 X(9-8) 2+ (10-8)10综上可知甲、乙的中位数相同，平均数相同，甲的方差大于乙的方差， 故选D.【点睛】本题考查了平均数、中位数和方差的定义和公式，熟练掌握平均数、中位数、方差的计算 是解题的关键.8. 如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数 和众数分别是()温度(口B.中

12、位数是22,众数是31D.中位数是22,众数是26A.中位数31,众数是22C. 中位数是26,众数是22【答案】C【解析】【分析】根据中位数，众数的定义即可判断.【详解】七个整点时数据为：22, 22, 23, 26, 28, 30, 31所以中位数为26，众数为22故选：C.【点睛】此题考查中位数，众数的定义，解题关键在于看懂图中数据9.已知一组数据：6, 2,B.A. 7【答案】A【解析】8, X , 7,它们的平均数是 6.则这组数据的中位数是（6求出x的值，然后根据中位数的概念求解.6C. 5D. 4分析：首先根据平均数为2,详解：由题意得：6+2+8+x+7=6X5,解得：x=7,

13、这组数据按照从小到大的顺序排列为:6, 7,乙8，则中位数为 7.故选A.点睛：本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺 序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组 数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组 数据中所有数据之和再除以数据的个数.10.某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单位：C）：7, 4, 2,1, 2,2，关于这组数据，下列结论不正确的是（）D.方差是A.平均数是一2B.中位数是一2C.众数是2【答案】D【解析】【分析】平均一组数据中出现

14、次数最多的数据叫做这组数据的众数.将一组数据按照从小到大（或从大 到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位 数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.X1, X2,数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.一般地设n个数据，平均数为，则方差 S2= （X1-） 2+ （X2-） 2 + .+ （ Xn-） 2.【详解】解：有题意可得，这组数据的众数为-2，中位数为-2，平均数为-2，方差是6故选D.11.若数据4, X, 2, 8，的平均数是A. 3 和 2B. 2 和 3【答案】A【解析】【分析】根据平均数的计算公式先

15、求出X的值,【详解】4,则这组数据的中位数和众数是（）C. 2 和 2D. 2 和 4再根据中位数和众数的概念进行求解即可.数据2,X,4, 8的平均数是4,这组数的平均数为2 X 484,解得：x=2；24所以这组数据是：2, 2, 4, 8,则中位数是 土上 3.2/ 2在这组数据中出现 2次，出现的次数最多，众数是故选A.【点睛】本题考查了平均数、中位数和众数，平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数 据的总个数；据此先求得 X的值，再将数据按从小到大排列，将中间的两个数求平均值即 可得到中位数，众数是出现次数最多的数.12.已知一组数据a 2 , 4 2a , 6, 8 3a,

16、9,其中a为任意实数，若增加一个数据 5，则该组数据的方差一定（）A.减小B.不变【答案】A【解析】C.增大D.不确定【分析】先把原来数据的平均数算出来，再把方差算出来，接着把增加数据 来，从而可以算出方差，再把两数进行比较可得到答案.【详解】5以后的平均数算出解：原来数据的平均数a 2 4 2a 6 8 3a 9原来数据的方差=S25(a 2 5)2(4 5)2(2a 62555)2(83a 5)2 (9 5)25增加数据5后的平均数a24 2a 68 3a95305 （平均数没变化），5增加数据5后的方差=2 5)2 (45)2(2a 6 5)2(8 3a 5)2(9 5)2(5 5)2比

17、较S2, S2发现两式子分子相同，因此 S2 S2 （两个正数分子相同，分母大的反而小），故答案为A.【点睛】本题主要考查了方差的基本概念，熟记方差的公式是解本题的关键，要比较增加数据后的方差的变化，可分别求出原来的方差和改变数据后的方差，再进行比较.13.郑州某中学在备考 2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：成绩（单位：米）2.102.202.252.302.352.402.452.50人数23245211则下列叙述正确的是（A. 这些运动员成绩的众数是2.30B. 这些运动员成绩的中位数是C.这些运动员的平均成绩是

18、2.25D.这些运动员成绩的方差是【答案】B0.0725【解析】【分析】根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答 案.【详解】由表格中数据可得:A、B、这些运动员成绩的众数是这些运动员成绩的中位数是这些运动员的平均成绩是这些运动员成绩的方差不是 故选B.D、2.35，错误；2.30，正确；2.30，错误；0.0725,错误;【点睛】考查了方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平 均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列 后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波

19、动大小的 量.14. 5、2.4、2.4、2.4、2.3的中位数是2.4,选项C不符合题意.1-X 2.3 - 2.4) 2+ (2.4 - 2.4) 2+ (2.5 - 2.4) 2+ (2.4 - 2.4) 2+ (2.4 - 2.4) 2 51-x( 0.01+0+0.01+0+0)51-X 0.025=0.004这组数据的方差是0.004 ,选项D不符合题意.故选B.【点睛】此题主要考查了中位数、众数、算术平均数、方差的含义和求法，要熟练掌握.500米短15.为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小乙和小丁进行 道速滑比赛，他们的五次成绩（单位：秒）如表所示：设两人的五

20、次成绩的平均数依次为X乙，X 丁，成绩的方差一次为& , S丁，则下列判断中12345小乙4563555260小丁5153585657515正确的是A. X乙X丁,S乙 S丁B. X乙XT ,S|C.X乙X丁,s乙 sTD.X乙X丁,S乙【答案】【解析】【分析】 根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数，再根据方差的意义即可得出答案.【详解】4563 55526055,(45 55)2+ (63 - 55) 2+ (55 - 55) 2+ (52 - 55) 2+ (60 - 55) 2 = 39.6,515358 565755,(51 - 55 ) 2+ (53 - 55) 2+ ( 58

21、- 55) 2+ ( 56 - 55) 2+ ( 57 - 55) 2= 6.8 ,所以XX 丁，S乙S丁，故选：B.【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，X1, x2,x的平均数为X，则方差虽一(x1-x ) 2+ (x2-x ) 2+-+(xn-x ) 2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大, n波动性越大，反之也成立.16.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时 间进行了统计，统计数据如下表所示：则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是A. 9，8【答案】AB. 9, 9C. 9.5, 9D.9.5, 8()读书时间(小时)78910

22、11学生人数610987【解析】【分析】根据中位数和众数的定义进行解答即可9,8.【详解】由表格，得该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是【点睛】本题主要考查了中位数和众数，掌握中位数和众数的定义及求法是解答的关键17.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数是(A. 8【答案】CB. 6C.D.【解析】【分析】如果数据的个数是奇数,则处于中将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列, 间位置的数就是这组数据的中位数.【详解】将数据从小到大排列为：0,1,2,5,6,6,8这组数据的个数是奇数最中间的那个数是中位数即中位数为5故选C.【点睛】此题考查了平均数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排 列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.18.在光明中学组织的全校师生迎五四”诗词大赛中，来自不同年级的 25名参