2019版高中人版B版数学必修二练习：2.2.3 第1课时　两条直线相交、平行与重合的条件 含答案

1、祝学子学业有成，取得好成绩2.2。3两条直线的位置关系第一课时两条直线相交、平行与重合的条件1。下列说法正确的是(c）(a)若两条直线平行,则它们斜率相等(b）若两直线斜率相等,则它们互相平行(c）若两条直线一条直线斜率不存在,另一条斜率存在，则它们一定不平行(d）若两条直线的斜率都不存在,则它们互相平行解析:由两直线位置关系:平行,重合，相交可知,b，d都不正确。而a中可能斜率不存在,故a不正确,故选c。2.直线l1,l2在x轴上的截距都是m，在y轴上的截距都是n，则l1，l2的位置关系是(d)（a)平行 （b）重合（c)平行或重合 (d）相交或重合解析:当mn0时，l1与l2重合；当m=n

2、=0时，l1与l2可能相交，也可能重合，故选d.3.l1经过点a（m,1)、b(3，4）,l2经过点c(1,m）,d（1,m+1），当直线l1与l2平行时，则m的值为（a)（a）3 （b)1 （c）3 (d）1解析：显然m3，kab=,kcd=-.又因为l1l2，所以=,即m=3。故选a.4。与直线2x+3y-6=0关于点(1,1)对称的直线是(d）（a)3x-2y+2=0 （b)2x+3y+7=0(c）3x-2y12=0 （d)2x+3y+8=0解析：由中心对称知识可知:所求直线与已知直线2x+3y-6=0平行，则可设所求直线为2x+3y+c=0.在2x+3y6=0上任取一点(3，0)，则（

3、3,0）关于点（1,1）的对称点（1，-2）必在所求直线上，所以2(-1)+3 （2）+c=0，即c=8，故选d.5。满足下列条件的直线l1与l2，其中l1l2的是(d）l1的斜率为2，l2过点a（1，2)，b(4，8)；l1经过点p（3,3）, q(-5，3）, l2平行于x轴,但不经过p点；l1经过点m(-1，0)，n(5,-2),l2经过点r（4，3）,s（0,5）。（a） （b） (c） （d)解析:由l1斜率k1=2,l2斜率k2=2,则l1l2;由k1=0,k2=0，则l1l2；k1=，k2=，则l1l2。故选d。6。已知两点a(2,1)，b（4，3),两直线l1：2x-3y1=0

4、,l2：x-y-1=0。求：(1)过点a且与直线l1平行的直线方程；(2)过线段ab的中点以及直线l1与l2的交点的直线方程.解：（1）设与l1：2x-3y-1=0平行的直线方程为2x-3y+c=0，将a(2，1）代入,得43+c=0，解得c=7,故所求直线方程是2x-3y+7=0。（2）因为a（2，1），b（4，3),所以线段ab的中点是m（1，2),设两直线的交点为n，联立解得交点n（2，1),则kmn=-1，故所求直线的方程为y2=(x1）,即x+y3=0.7。已知集合a=(x,y)x+a2y+6=0,集合b=（x,y）(a2）x+3ay+2a=0,若ab=,则a的值是(d）(a）3 (

5、b)0 （c）1 (d)0或-1解析：ab=,即直线l1:x+a2y+6=0与l2：（a2）x+3ay+2a=0平行,令13a=a2(a2),解得a=0或a=1或a=3.a=0时,l1:x+6=0,l2：x=0,l1l2。a=-1时，l1:x+y+6=0,l2:3x3y-2=0.l1l2.a=3时，l1:x+9y+6=0,l2:x+9y+6=0,l1与l2重合,不合题意.所以a=0或a=1。8.如果直线ax+y-4=0与直线xy2=0相交于第一象限,则实数a的取值范围是(a）(a)-1a2 (b)a1（c)a2 (d)a1,再由（a+1）y+2a4=0，y=0，解得1a2，所以-1a2。法二如

6、图由y-4=ax可知:直线ax+y4=0表示经过定点(0,4），且斜率k=a的直线,当直线ax+y4=0与xy2=0在第一象限相交时，即过点(0，4)的直线，从直线l1的位置(过点（2,0)），沿逆时针旋转到直线l2的位置。（平行于x-y-2=0）此时直线的斜率k的取值范围是2k1，又k=-a,所以-2a1,即-1a2,故选a.9。p1（x1，y1)是直线l:f（x，y)=0上一点，p2（x2,y2）是直线l外一点，则方程f(x，y)+f(x1，y1)+f（x2，y2)=0所表示的直线与l的关系是（b）（a）重合 (b）平行(c)垂直 (d)位置关系不定解析:因为p1点在直线l上，所以f(x1

7、,y1）=0，又因为p2点不在直线l上，所以f（x2，y2)0，所以f（x，y）+f(x1，y1)+f（x2,y2)=0,即f（x,y）+f（x2，y2)=0，所以直线l与方程表示的直线平行。10。已知两直线a1x+b1y+3=0和a2x+b2y+3=0的交点是(2,3),则过两点p(a1,b1),q（a2，b2)的直线方程是.解析:因为直线a1x+b1y+3=0和a2x+b2y+3=0的交点是（2,3），所以故过p(a1，b1)，q(a2,b2)的直线方程为2x+3y+3=0.答案:2x+3y+3=011.若三条直线l1:4x+y+4=0,l2：mx+y+1=0，l3:x-y+1=0不能构成三角形，求m的值.解:显然l1与l3不平行，当l1l2或l2l3时不能构成三角形,此时对应m的值分别为m=4，m=-1；当直线l1，l2，l3经过同一点时,也不能构成三角形.由得代入l2的方程得-m+1=0，即m=1。综上可知,m=4或m=-1或m=1。12.已知直线l1：（m-2)x+2y+m2=0，l2：2x+(m-2)y+3=0，当m为何值时,满足下列条件（1）l1与l2相交;（2）l1l2；（3）l1与l2重合.解：(1）a1b2-a2b1=（m2）（m2)22=（m-2)2-40，得m4且m0，所以当m4且m0时l1与l2相交.（2）由a1b2-a2b1=0得m=0或m=