2019版一轮创新思维文数（北师大版）练习：第十一章 第二节　统计图表、用样本估计总体 含解析

1、祝学子学业有成，取得好成绩课时规范练a组基础对点练1某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60 km/h是否合理,对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按40,50），50,60），60，70)，70,80分组,绘制成如图所示的频率分布直方图，则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有()a75辆b120辆c180辆d270辆解析：由图可知组距为10,则车速在40，50），50,60）的频率分别是0。25，0.35，因此车速低于限速的汽车共有(0.250。35)300180(辆)答案:c2（2018天津模拟）如图所示的茎叶图是甲、乙两位同学在期末考试中的六科成绩，已知甲同学的平均成绩

2、为85，乙同学的六科成绩的众数为84，则x，y的值分别为()a2,4 b4,4c5,6 d6,4解析：甲85，解得x6，由图可知y4.选d.答案：d3（2018淄博模拟)某校女子篮球队7名运动员身高（单位：cm）分布的茎叶图如图，已知记录的平均身高为175 cm，但记录中有一名运动员身高的末位数字不清晰，如果把其末位数字记为x，那么x的值为_解析：由题意可知，170(12x451011)175，即(33x)5，即33x35，解得x2。答案：24在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的,且样本容量为160，则中间一组的频数为_解析:依

3、题意,设中间小长方形的面积为x，则其余小长方形的面积和为4x,所以5x1，x0。2，中间一组的频数为1600。232.答案：325两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次,每次命中的环数如下：甲：78795491074乙：9578768677由此估计_的射击成绩更稳定解析：因为甲7,乙7，s4,s1。2，所以ss，所以乙的射击成绩更稳定答案:乙6（2018唐山统考)为了调查某校学生体质健康达标情况,现采用随机抽样的方法从该校抽取了m名学生进行体育测试根据体育测试得到了这m名学生的各项平均成绩（满分100分)，按照以下区间分为7组:30，40)，40,50），50，60)，60,70)，70,

4、80)，80，90），90,100，并得到频率分布直方图(如图)已知测试平均成绩在区间30,60）内的有20人(1)求m的值及中位数n；(2)若该校学生测试平均成绩小于n，则学校应适当增加体育活动时间根据以上抽样调查数据,该校是否需要增加体育活动时间？解析：（1）由频率分布直方图知第1组、第2组和第3组的频率分别是0。02,0.02和0.06,则m（0.020。020。06）20,解得m200.由直方图可知，中位数n位于70,80)内，则0。020。020.060. 220.04(n70）0。5，解得n74。5。(2）设第i（i1,2,3,4,5,6，7)组的频率和频数分别为pi和xi，由题图

5、知，p10。02，p20.02，p30.06，p40.22，p50.40,p60.18，p70.10，则由xi200pi,可得x14，x24,x312，x444，x580，x636,x720，故该校学生测试平均成绩是7474。5，所以该校应该适当增加体育活动时间b组能力提升练1某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：40,50),50,60)，60，70)，70，80），80，90)，90，100，则图中x的值等于()a0。12b0。012c0.18 d0.018解析：依题意，0。0541010x0。01100。0061031，解得x0.018，故选d.答案

6、：d2某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时),制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17。5，30，样本数据分组为17。5,20）,20,22.5），22.5,25）,25，27.5），27.5,30根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22。5小时的人数是(）a56b60c120 d140解析:由频率分布直方图可知,这200名学生每周的自习时间不少于22.5小时的频率为（0。160。080.04）2。50。7,故这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为2000.7140.故选d。答案：d3将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，

7、7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示.则7个剩余分数的方差为（)a。 b.c36 d。解析：根据茎叶图,去掉1个最低分87，1个最高分99,则8794909190（90x)9191，x4.s2(8791）2（9491）2(9091)2(9191)2(9091)2（9491）2(9191)2。答案：b4已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若两组数据的中位数相同，平均数也相同，那么mn_。解析：两组数据的中位数相同，m3,又两组数据的平均数也相同，,n8,mn11.答案：115(2018皖南八校第三次联考)第47届联合国大会于1993年1月1

8、8日通过193号决议,确定自1993年起，每年的3月22日为“世界水日，以此推动对水资源进行综合性统筹规划和管理,加强水资源保护，解决日益严重的水问题某研究机构为了了解各年龄层的居民对“世界水日”的了解程度，随机抽取了300名年龄在10,60内的公民进行调查，所得结果统计为如下的频率分布直方图(1）求抽取的年龄在30,40）内的居民人数；(2)若按照分层抽样的方法从年龄在10，20）、50，60内的居民中抽取6人进行知识普及,并在知识普及后再抽取2人进行测试，求进行测试的居民中至少有1人的年龄在50，60内的概率解析：(1）依题意，知年龄在30，40）内的频率p1（0。020.0250.0150。01)100.3，故所求居民人数为3000.390.(2)依题意，从年龄在10,20）、50，60内的居民中分别抽取4人和2人,记年龄在10，20）内的4人为a，b，c，d,年龄在50,60内的2人为1，2，故抽取2人进行测试的所有情况为（a，b)，（a,c)，(a，d），(a，1），（a，2）,（b，c）,（b,d），