2019-2020学年3月山东省滨州市阳信县中考数学模拟试卷(有标准答案

1、山东省滨州市阳信县中考数学模拟试卷（3月份）一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1 .如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）AB2口 C出 D2 .十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A. 8X1012B. 8X1013C. 8X1014D, 0.8 X10133 .如图，直线 AB/ CD则下列结论正确的是（）A U BA. /1 = /2B./3=/4C. /1 + /3= 180D,/4 .下列图形中，既是轴对称图形又是中心对

2、称图形的是（）CBD5 .卜列运算正确的是（）A. （ b2） 3= b5B. x3+x3=xC. 5y3?3y2= 15y5D. a+a2= a36 .为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳成绩，绩稳定程度的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方7 .计算（一算3的结果是（）2a36a308 a38D8 .关于x的一兀一次方程 x（ k+3） x+k 0的根的怕况是（）A.有两不相等实数根B.有两相等实数根C.无实数根D.不能确定3+7 4= 1800卜列统计中能用来比较两人成差9.某测量队在山脚 A处测得山上树顶仰角为 45。（如图），测量队在山坡上前进600米到D处

3、，再测得树顶的仰角为60 ,已知这段山坡的坡角为 30 ,如果树高为15米，则山高为（）（精确到1米，英= 1.732 ）.A. 585 米B. 1014 米C. 805 米D. 820 米10.已知二次函数 y=ax2+bx+c （aw0）的图象如图，在下列代数式中（1) a+b+c0; (2) 4abv 2a (3) abc0； (4) 5ab+2cv0；其中正确的个数为（y1)，( 1, y2),C. 3个D, 4个11 .已知点(2,（1, v3都在直线y=-x+b上，则y1，y2, y3的值的大小关系是A. V3A y3b. yvy2V y3c. y3y1y2d. y3yIy212

4、.如图，在菱形 ABC珅，AB= BD点E、F分别是AB AD上任意的点（不与端点重合），且A& DF连接BF与DE相交于点G连接CG与BD相交于点H.给出如下几个结论: AE挈 DFBS四边形bcdG=三gcG；若 AF= 2DF,则 BG= 6GFCGW BD一定不垂直；/ BGE勺大小为定值.其中正确的结论个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 1.填空题（共8小题，满分40分，每小题5分）的解是+2sin45 16.半径为4,圆心角为120的弧长为;弧长为2兀，半径为6的圆心角为17.在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白

5、球的概率是18.如果A地到B地的路程为80千米，那么汽车从 A地到B地的速度x千米/时和时间y时之间的函数解析式为13 .因式分解 5x2y 10xy2=14 .计算:（一15 .方程19.已知反比例函数 y =(k0)的图象上有两点 A (x1,y1)、B(x2,y2),且有x1x20,则 y1 和y2的大小关系是20.在电影票上，如果将“8排4号”记作（4, 8）,那么（1, 5）表示三.解答题（共6小题，满分74分）21 .某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，甲服装店租用2件和在乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和在乙服装店租

6、用一件共需260元.（1）求两个服装店提供的单价分别是多少?具体办法如下：甲服装店按原价的八（2）若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠,折进行优惠；在乙服装店如果租用5件以上，且超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用x件服装，选择甲店则需要 y1元，选择乙店则需要 y2元，请分别求出y1, y关于x的函数关系式;（3）若租用的服装在 5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同?22 .如图，在？CBC由，E是对角线BD上的一点，过点C作CF/ DB且C已DE连接AEBF,EF.(1)求证： AD降 BCF23 .钦州市某中学为了解本校学生阅读教育、科技、体育、艺术四

7、类课外书的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，在此次调查中，甲、乙两班分别有2人特别喜爱阅读科技书报，若从这4人中随机2人来自不同班级的概率.抽取2人去参加科普比赛活动，请用列表法或画树状图的方法，求所抽取的24 .如图，AB AC分别是。O的直径和弦，ODLAC于点D过点A作。的切线与OD的延长线交于点 P, PC AB的延长线交于点 F.(1)求证：PC是。的切线；(2)若/ ABC= 60 , AB= 10,求线段 CF的长.25 .如图，一次函数y=kx+b (kw0)与反比例函数y=(aw 0)的图象在第一象限交于A、B两点，A点的坐标为(m 4) , B点的坐标为(3, 2)

8、,连接 OA OB过B作BDLy轴，垂足为 D,交OA于C.若OC= CA(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)求AOB勺面积;(3)在直线BD上是否存在一点 E,使彳AOE直角三角形，求出所有可能的E点坐标.3)26 .如图，抛物线 y=x2+bx+c与x轴交于点 A和B (3, 0),与y轴交于点 C (0,(1)求抛物线的解析式；(2)若点M是抛物线上在x轴下方的动点，过 M作MM y轴交直线BC于点N,求线段MN勺最大值;(3) E是抛物线对称轴上一点， F是抛物线上一点，是否存在以 A, B, E, F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 F的坐标；若不存在，请说明

9、理由.山东省滨州市阳信县中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1 .【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.【解答】 解：从左面看易得第一层有 2个正方形，第二层最左边有一个正方形.故选：B.【点评】 本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.2 .【分析】 科学记数法的表示形式为 axion的形式，其中1w|a| 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】

10、 解：80万亿用科学记数法表示为 8X1013.故选：B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1w|a| 0,然后可 判断方程根的情况.【解答】 解：= ( k+3) 2 4X k=k2+2k+9= (k+1) 2+8, ( k+1) 20,( k+1) 2+80, 1PA 0,所以方程有两个不相等的实数根.故选：A.【点评】 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0 (aw。)的根与= b2- 4ac有如下关系：当40时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当cos30 = 300米，DF=AD= 300 米

11、. 2设 FC= x,贝U AG= 300y+x.在直角 BDE中,BE= 7SDE=5x,贝U BG= 300+T1x.在直角 ACB43, / BAG= 45 .，这个三角形是等腰直角三角形. AC=BC30073+x=300+V3x.解得：x=300.BC= AC= 300+300-73. 山高是 300+3003 - 15= 285+300、乃= 805 米.故选：C./F C【点评】 本题的难度较大，建立数学模型是关键.根据勾股定理，把问题转化为方程问题.10.【分析】由抛物线开口向上得到 a大于0,再由对称轴在 y轴右侧得到a与b异号，即b小于0,由抛 物线与y轴交于正半轴，得到

12、c大于0,可得出abc的符合，对于（3）作出判断；由x= 1时对应的函 数值小于0,将x=1代入二次函数解析式得到 a+b+c小于0, （1）错误；根据对称轴在 1和2之间，利 用对称轴公式列出不等式，由 a大于0,得到-2a小于0,在不等式两边同时乘以- 2a,不等号方向改 变，可得出不等式，对（2）作出判断；由x=- 1时对应的函数值大于 0,将x= - 1代入二次函数解析 式得到a- b+c大于0,又4a大于0, c大于0,可得出a- b+c+4a+c大于0,合并后得到（4）正确，综 上，即可得到正确的个数.【解答】 解：由图形可知：抛物线开口向上，与y轴交点在正半轴，. a0, b0,

13、即 abcv0,故（3）错误；又x=1时，对应的函数值小于 0,故将x=1代入得：a+b+c0,故（1）错误； ;对称轴在1和2之间，11 . 1 v - 0, 2a，在不等式左右两边都乘以- 2a得：-2ab- 4a,故（2）正确；又x= - 1时，对应的函数值大于 0,故将x=- 1代入得：a- b+c0,又 a0,即 4a0, c0, - 5a b+2c = (a - b+c) +4a+c0,故(4)错误,综上，正确的有1个，为选项（2）.故选：A.【点评】此题考查了二次函数图象与系数的关系， 利用了数形结合的思想， 二次函数y=ax2+bx+c（aw0）, a的符号由抛物线的开口决定；

14、 b的符号由a及对称轴的位置确定；c的符号由抛物线与 y轴交点的位置 确定，此外还有注意利用特殊点 1, - 1及2对应函数值的正负来解决问题.11 .【分析】先根据直线y=-x+b判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可.【解答】解：:直线y= - x+b, k= - K0,，y随x的增大而减小，又- 2y2 ya.故选：A.【点评】 本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数y=kx+b（kw0）中，当k0, y随x的增大而增大；当k0, y随x的增大而减小.12 .【分析】 先证明 AB师等边三角形，根据“ SAS证明 AE国 DFB证明/ BGE= 60 =/ BCD从

15、而得点 B、C D G四点共圆，因此/ BG仔/ DG仔60 ,过点 C作CM GBT M CNLGD N.证明 CB阵 CDN所以S四边形bcd于S四边形cmgn易求后者的面积；过点 F 作 FP/ AE于 P点，根据题意有 FP AE= DF DA= 1 : 3,则 FP: BE= 1 : 6= FG BG 即 BG= 6GF 因为点E、F分别是AB AD上任意的点（不与端点重合），且 AE= DF,当点E, F分别是AB AD中点 时，CGL BD/ BGE= /BDG/DBF= / BDG/GDF= 60 .【解答】 解：: ABCD菱形，AB= AD. AB= BD， ABM等边三角

16、形，. A= / BDF= 60 ,又. AE= DF, AD= BD.AE坐 DFtB故本选项正确；. / BG号 / BDG/ DBF= / BDG/GDF= 60 =Z BCD即/ BGDZ BCD= 180 , 点B C H G四点共圆， ./BGC= Z BDC= 60 , / DGC= Z DBC= 60 ,BGC= / DG6 60 ,过点 C作 CML GBT M CNL GD N （如图 1）,则4CB阵 CDN（AAS , S四边形BCDG= S四边形CMGNS 四边形 CMGN 2SaCMG/ CGM 60 , S四边形CMGN=2Sa CMG= 2X XC-CG CG

17、CG,故本选项错误;2 rr $过点F作FP/ AE交DE于P点（如图2）, AF= 2FD, .FP： AE= DF： DA= 1 ： 3, . AE= DF, AB= ADBE= 2AE .FP: BE= FP: 2AE= 1 : 6, FP/ AEPF/ B .FG BG= FP: BE= 1: 6,即BG= 6GF,故本选项正确；当点E, F分别是AB AD中点时（如图 3）, 由（1）知， ABD BD等边三角形，点E, F分别是AR AD中点，BDE= / DBG= 30 ,:.DG= BG在 GDCf BG计，fDG=BG CG=CG,二CE. .GD等 BGC / DCS /

18、BCG.CHL BD即CGL BD故本选项错误；.一/ BGE= / BDG/ DBF= / BDG/GDF= 60 ,为定值,故本选项正确；综上所述，正确的结论有，共 3个，故选：B.【点评】此题综合考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定和性质，作出辅助线构造出全等三角形，把不规则图形的面转化为两个全等三角形的面积是解题的关键.二.填空题(共8小题，满分40分，每小题5分)13 .【分析】 直接找出公因式5xy,进而提取公因式得出答案.【解答】 解：5x2y- 10xy2= 5xy (x2y).故答案为：5xy (x-2y).【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正

19、确找出公因式是解题关键.14 .【分析】直接利用负指数哥的性质以及特殊角的三角函数值和零指数哥的性质、二次根式的性质分别化简得出答案.【解答】 解：原式=2+5 442X,1=3 - V2+V2 - 1=2.故答案为：2.【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.15 .【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】 解：去分母得:x+6= 4x,解得：x=2,经检验x= 2是分式方程的解,故答案为：x= 2【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.16 .【分析】把半径、圆心角代入弧长公式，求出

20、弧长；把弧长、半径代入弧长公式，求出其圆心角.【解答】解：弧长公式为：1=-,180把r = 4, n=120代入公式，得 1:乂 y 上一；18033nJT X E把1 = 2兀，r = 6代入公式，得 2兀=；,解得n = 60.18U答案：工江，60 .3【点评】 本题考查了弧长的相关计算，在弧长、半径、圆心角三个量中，知二能求一.弧长公式为：=号善，应用公式时，注意 n不能带名数.17 .【分析】根据白球的概率公式 一=三列出方程求解即可.门+4 3【解答】解：不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n+4个球，其中白球4个,根据古典型概率公式知：P (白球)=n+4 3解得：

21、n=8,故答案为：8.【点评】 此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现m种结果，那么事件 A的概率P (A)=.n18 .【分析】根据速度=路程+时间，即可得出y与x的函数关系式.【解答】解：二.速度=路程+时间，80QQ故答案为：y=.【点评】本题考查了根据实际问题抽象反比例函数关系式，解答本题的关键是掌握： 速度=路程+时间.k19 .【分析】由于反比例函数y= (k0)的k0,可见函数位于二、四象限，由于x1vx20,可见A(xi, yj、B (x2, v2位于第二象限，于是根据二次函数的增减性判断出y1与y2的大小.

22、【解答】 解：.反比例函数 y= (k0)的k0,可见函数位于二、四象限，- x1x20,可见 A (x1，y1)、B (x2, y2)位于第二象限，由于在二四象限内，y随x的增大而增大， y1 y2.故答案为y1y2.【点评】 本题考查了反比例函数图象上的点的坐标特征，函数图象上的点的坐标符合函数解析式.同时 要熟悉反比例函数的增减性.20.【分析】由于将“ 8排4号”记作（4, 8）,根据这个规定即可确定（1,5）表示的点.【解答】解：:“ 8排4号”记作（4, 8）, （ 1, 5）表示5排1号.故答案为：5排1号.【点评】 此题主要考查了根据坐标确定点的位置，解题的关键是理解题目的规定

23、，知道坐标与位置的对应关系.三.解答题（共6小题，满分74分）21 .【分析】（1）设甲店每件租金 x元，乙店每件租金 y元，根据甲服装店租用 2件和在乙服装店租用 件共需280元，在甲服装店租用 4件和在乙服装店租用一件共需 260元，列出方程组解答即可；（2）根据题意列出函数解析式即可；（3）根据题意列出方程，进而解答即可.【解答】 解：（1）设甲店每件租金 x元，乙店每件租金 y元，由题可得:解得产50y=60答：两个服装店提供的单价分别是50元.60元;（2）根据题意可得：y1=40x,y2 =(3)由 40x=36x+120 得 x=30答：当x=30时，两店相同.x、本题考查了二元

24、一次方程组的应用、一次函数的应用，解题的关键是根据数量关系列出关于y的二元一次方程组.22 .【分析】（1）根据平行四边形的性质和全等三角形的判定证明即可；（2）根据平行四边形的性质和全等三角形的判定以及菱形的判定解答即可.【解答】 证明：(1)二.四边形 ABC比平行四边形,. AD= BC AD/ BC ./ ADB= / DBC. CF/ DB Z BCF / DBC ./ ADB= / BCF在 ADEW BC叶fDE=CFI /ADE=/CBF,Iad=bc. .AD窿 BCF(SAS .(2)四边形ABFE1菱形理由：CF/ DB 且 CF= DE 四边形CFED1平行四边形， .

25、 CD= EF, CD/ EF, 四边形ABCD1平行四边形， .AB= CD AB/ CD.AB= EF, AB/ EF, 四边形ABF既平行四边形， AD自 BCF ./ AED= / BFC/ AED/AEB= 180 , .Z ABE= / AEB.AB= AE 四边形ABF既菱形.【点评】此题考查平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的性质和全等三角形的判定以及菱形的判 定解答.23 .【分析】根据题意先画出树状图，得出所有情况数，再根据概率公式即可得出答案.【解答】 解：将两班报名的学生分别记为甲1、甲2、乙1、乙2,由树状图知共有12种等可能结果，其中抽取的 2人来自不同班级的有

26、 8种结果,所以抽取的2人来自不同班级的概率为 =2.12闾【点评】 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n,再从中选出符合事件 A或B的结果数目 m求出概率.24 .【分析】（1）连接OC可以证得 OA隹 OCP利用全等三角形的对应角相等，以及切线的性质定理可以得到：/ OCE 90 ,即OCL PC即可证得；（2）先证 OBC1等边三角形得/ COB= 60 ,再由（1）中所证切线可得/ OCa 90 ,结合半径 OC= 5 可得答案.PA= PC在 OA丽 OC斗，OA=OCPA二PC,OF=OF. .OAgAOCP(SS ,/ OCP= / OAP.P

27、A是。O的切线， ./ OAP= 90 . / OCP 90 ,即 OCL PC .PC是O O的切线.(2) OB= OC / OBC= 60.OBC1等边三角形，COB= 60 ,.AB= 10,. OC= 5,由(1)知/ OCR 90 ,. C曰 OCan / COB5jy【点评】本题考查了切线的性质定理以及判定定理，以及直角三角形三角函数的应用，证明圆的切线的 问题常用的思路是根据切线的判定定理转化成证明垂直的问题.25 .【分析】(1)先利用待定系数法求出反比例函数解析式，进而确定出点A的坐标，再用待定系数法求出一次函数解析式；(2)先求出OB勺解析式，进而求出 AG用三角形的面积

28、公式即可得出结论.(3)分三种情形分别讨论求解即可解决问题；【解答】 解：(1)二点B (3, 2)在反比例函数丫=的图象上，a= 3X 2= 6,反比例函数的表达式为 丫=旦,it,点A的纵坐标为4,点A在反比仞函数y=图象上，x A (；-, 4),图=4，ia,14，一次函数的表达式为 y= - -x+6；(2)如图1,过点A作AHx轴于F交OBT G,- B (3, 2),直线OB的解析式为y=A (一，4),AG= 4 1 = 3,-SA AoB= SL AO+SA AbG=x 3X3=.(3)如图2中，当/ AOA90。时，直线 AC的解析式为y=x,直线OE的小时为y=-x,8当

29、 y=2 时，x=1- Ei (一163当/ OA9 90。时，可得直线 AB的解析式为y=-当y=2时，x41641，亍 2）当/ OEA= 90时，易知 AO O仔CE=L,4可泸F（世国力F z5WTS力. 引信 E3 （, 2） , E4 （, 2）,44综上所述，满足条件的点 E坐标为（-学，2）或（萼，2）或（三场, 5o4【点评】此题主要考查了反比例函数综合题、待定系数法，三角形的面积公式，直角三角形的判定和性质，解本题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题.26 .【分析】（1）由点B、C的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；BC的解析（2）设出点M的坐标以及直线 BC的解析式，由点 R C的坐标利用待定系数法即可求出直线式，结合点M的坐标即可得出点 N的坐标