4.1等式与方程随堂练习二

1、4.1等式与方程随堂练习(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1. 下列变形正确的是()(A) 由 X = 3，得 x=33x(B) 由 2，得 x=123(C) 由 2y=3,得 y = 32(D) 由 x-4=-1,得 x=52. 方程3x-4=1+2x，变形为3x-2x=1+4，可以理解为方程两边同时()(A)加上(-2x+4)(B)减去(-2X+4)(C)加上(2x+4)(D)减去(2x+4)3. 下列说法中，正确的个数是() 若 mx=my 贝U mx-my=0; 若 mx=my 贝U x=y; 若 mx=my贝U mx+my=2my; 若 x=y，贝U mx=my.(

2、A)1(B)2(C)3(D)4二、填空题(每小题4分，共12分)4. 方程x-5=0的解是.5. 以下步骤是小明解方程2x-3=5x-3的过程：解：方程两边都加上 3，得2x=5x. 方程两边都除以x，得2=5.以上解方程在第步出现错误.6. 不论x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，则a+b=三、解答题(共26分)7. (8分)利用等式的性质解下列方程：452(1) 4.7+3x=11;(2)4y5=12.9638. (8分)阅读题：有这样一道题：“解方程：扣+15)弓一*x7解：去分母得：6(x+15)=15-10(x-7)6x+90=15-10x+7016x=-5 请回答下列问题：(1

3、) 得到式的依据是什么？(2) 得到式的依据是什么？(3) 得到式的依据是什么？(4) 得到式的依据是什么？【拓展延伸】9. (10分)设“分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡， 如果要使第三架天平也平衡，则“？ ”处应放“”的个数为多少？答案解析1. 【解析】选C.由等式的基本性质2得A选项的答案为x=9； B选项的答案为x=4; C选项的 答案正确；由等式的基本性质1得D选项的答案为x=3.故C正确.2. 【解析】选A.根据等式的基本性质1,方程3x-4=1+2x的两边同时加上(-2x+4),可得： 3x-4+(-2x+4)=1+2x+(-2x+4)，即 3x-2x=1+4

4、.3. 【解析】选C.根据等式性质1，mx=my两边都减my,即可得到mx-my=0根据等式性质 2，需加条件m0;根据等式性质1，mx=my边都加my,即可得到mx+my=2my根据等式 性质2，x=y两边都乘以m即可得到mx=my综上所述，正确.4. 【解析】方程两边同时加上5,得x=5.答案：x=55. 【解析】由2x= 5x，两边应同时减5x，得-3x=0，再两边同时除以-3，得x=0,故第步错.答案：6. 【解析】因为不论x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，所以 x=0 时，b=-3,x=1 时，a=2,即 a=2,b=-3,所以 a+b=2+(-3)=-1.答案：-17. 【解

5、析】（1）由等式的基本性质1,方程两边同时减去4.7，得3x=6.3,由等式的基本性质2，方程两边同时除以3得x=2.1. 由等式的基本性质1,方程两边同时加上5，得4y=5，692由等式的基本性质2,方程两边同时除以4得y二兰.988. 【解析】（1）得到式的依据是等式性质2:等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），两边依然相等.（2）得到式的依据是乘法分配律.（3）得到式的依据是等式性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，两边依然相 等.（4）得到式的依据是等式性质2.9. 【解析】本题可分别用字母a,b,c表示， , ,则由第， 架天平平衡可得到下面等式：2a=b+c,a+b=c，由等式性质可得 a+b+b=c+b.又2a=b+c,所以a+2b=2a,即a=2b.本题 中“？”