2019春江苏省徐州市铜山区七年级(下)期末数学试卷

1、2019 春江苏省徐州市铜山区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8 小题，共24.0 分）1.如图， 1 和 2 是同位角的是（）A.B.C.D.2.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065 米， 0.0000065 用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）A.B.C.D.4.如图，过 ABC 的顶点A，作 BC 边上的高，以下作法正确的是（）A.B.C.D.5.方程组的解是（）A.B.C.D.6.由 xy 得到 ax ay，则 a 的取值范围是（）A.B.C.D.7. 如图，-3x9）的解集在数轴上可表示为（A.B.C.D.8. 下列句子中，是命题的是（）

2、A. 画一个角等于已知角B. a、 b 两条直线平行吗C. 直角三角形两锐角互余D. 过一点画已知直线的垂线二、填空题（本大题共10 小题，共40.0 分）2 29. 分解因式 a b+ab =_10. 化简：（ -3x2） ?（4x-3） =_11. 若 ax=5 ， ay=3，则 ay- x=_12. 不等式 2x-3 5x+7 的最小整数解为 _ 13.一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于nn=_，则14.甲、乙两人各工作5 天，共生产零件80 件设甲每天生产零件x 件，乙天生产零件y 件，可列二元一次方程 _ 15.将数轴上x的范围用不等式表示：_第1页，共 11页16. 命题

3、 “如果 a2=b2，那么 a=b ”的否命题是 _17. 如图，将边长为 2 个单位的等边 ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到 DEF ，则四边形 ABFD 的周长为 _个单位18.若方程组中， x 的值与 y 的值的和为12，则 k 的值等于 _三、计算题（本大题共2 小题，共12.0 分）19. 把下列各式分解因式：（ 1） a4-16；（ 2） 18a2-5020. 甲、乙二人同时解一个方程组，甲解得，乙解得甲仅因为看错了方程（ 1）中 y 的系数 a，乙仅因为看错了方程（2）中 x 的系数 b，求方程组正确的解四、解答题（本大题共6 小题，共48.0 分）21. 计算：（

4、1） y4+（y2） 4y4- （-y2） 2；（ 2） 0.230.4412.5422. （ 1）解不等式组：（ 2）解方程组：第2页，共 11页23. 完成下面的证明如图、 BAP 与 APD 互补， BAE=CPF ，求证： E=F 对于本题小丽是这样证明的，请你将她的证明过程补充完整证明： BAP 与APD 互补，（已知）ABCD（ _）BAP=APC（ _）BAE=CPF ，（已知）BAP-BAE=APC-CPF ，（等量代换）即 _=_ AEFP（ _ ）E=F （ _ ）24.某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全

5、在桥上的时间共40s求火车的速度和长度25. 小明舅舅是某工地爆破员，他想考一下小明，他说：工地爆破时导火线的燃烧速度是0.8m/s，点燃导火线的人要在爆破时跑到200 米以外的安全区域 如果引爆人跑的速度是5 米 /秒，那么导火线长度应大于多少 cm？ABC中，BECD为角平分线且交点为点O26. 如图， ，（ 1）若 ABC=60， ACB=80，求 BOC 的度数；第3页，共 11页（ 2）若 BOC=120，求 A 的度数；（ 3）若 A=时，求 BOC 的度数第4页，共 11页答案和解析1.【答案】 A【解析】解：由同位角的定义可知选项A 符合题意，故选： A根据同位角的定义：两个角

6、都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可本题考查了同位角的判断，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义2.【答案】 B【解析】解：0.0000065=6.5 10-6 ；故选： B绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中 1|a 10， n 为由原数左

7、边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定3.【答案】 C【解析】解：x3?x2=x5，选项 A 不符合题意；x4?x2 =x6，选项 B 不符合题意；236（ -x ） =-x ，（ x3）2 =x6，选项 D 不符合题意故选： C根据幂的乘方和积的乘方的运算方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，逐项判断即可此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，以及同底数幂的乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： （ am） n=amn（ m， n 是正整数）； （ ab） n=anbn（ n 是正整数）4.【答案】 A【解析】解：为ABC 中 BC 边上的高的是A 选项故选： A根据三角形高线

8、的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，熟记高线的定义是解题的关键5.【答案】 B【解析】 分析 利用加减消元法+ 2 求出 x，再把 x 的值代入 求出 y 的值即可 .详解 第5页，共 11页解：， + 2 得： 9x=18 ，解得： x=2，把 x=2 代入 得： y=3 ，则方程组的解为，故选 B.点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.6.【答案】 B【解析】解：由 xy 得到 ax ay，不等号的方向改变了，a 0；故选： B因为不等号的方向改变了，所以根据

9、不等式的性质，即可求得a 的取值范围特别注意：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变7.【答案】 D【解析】解：不等式的两边同时除以-3 得，x-3，在数轴上表示为：故选： D先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，并在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键8.【答案】 C【解析】解： A、画一个角等于已知角，不是判断句，没有做出判断，不是命题，B、 a、 b 两条直线平行吗，不是判断句，没有做出判断，不是命题C、直角三角形两锐角互余，是命题，D、过

10、一点画已知直线的垂线，不是可以判断真假的陈述句，不是命题，故选： C根据命题的特点可知，命题是判断一件事情的句子，这个判断可能是正确的也可能是错误的，而不做判断的句子肯定不是命题本题考查了命题的定义：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，比较简单9.【答案】 ab（ a+b）【解析】解：a2b+ab2=ab（a+b）故答案为： ab（ a+b）直接提取公因式ab，进而分解因式得出答案此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键第6页，共 11页10.【答案】 -12x3+9 x232【解析】解：原式=-12 x +9x32故答案为： -1

11、2x +9x根据整式的运算法则即可求出答案本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型11.【答案】【解析】解：ay-x=ayax=35= ，故答案为：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减可得ay-x=ayax，再代入数进行计算此题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握计算法则，并能进行逆运用12.【答案】 -3【解析】【分析】本题考查了一元一次不等式的整数解，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质求出不等式的解集后，然后在解集范围内找出最小整数解即可【解答】解： 2x-3 5x+7，-3x 10，x -，最小整数解是-3，故答案为 -313.【

12、答案】 135【解析】解：依题意有390+2n=（ 5-2） ?180，解得 n=135故答案为： 135多边形的内角和可以表示成（n-2）?180，因为所给五边形有三个角是直角，另两个角都等于n，列方程可求解本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的内角，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理14.【答案】 5（ x+y）=80【解析】解：依题意得：5（x+y） =80 故答案是： 5（ x+y） =80根据 5（甲 +乙） =80 列出方程，此题得解考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解题的关键是找到等量关系15.【答案】 x 2第7页，共 11页【解析】解：数轴上表示不等式组解

13、集的方法可知，该不等式的解集为：x2故答案是： x 2根据在数轴上表示不等式解集的方法得出该不等式的解集即可本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键2222【解析】解：如果a b ，那么 ab22故答案为：如果a b ，那么 ab根据否命题的定义：如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件和结论的否定，则这两个命题称互为否命题直接写出答案即可此题主要考查了否命题，关键是掌握否命题的定义17.【答案】 8【解析】解：根据题意，将边长为2 个单位的等边 ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到 DEF ，故四边形 ABFD 的边长分别为

14、AD=1 个单位， BF=3 个单位， AB=DF =2 个单位；故其周长为 8 个单位故答案为： 8根据平移的基本性质作答本题考查平移的基本性质： 平移不改变图形的形状和大小； 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等18.【答案】 14【解析】解：解方程得：，根据题意得：（2k-6） +（ 4-k） =12解得： k=14故答案为： 14解关于 x、y 的方程组， x， y 即可用 k 表示出来，再根据x、 y 的和为 12，即可得到关于k 的方程，从而求得 k 的值此题考查学生灵活利用消元法解方程组的能力，是一道基础题此题的关键在于把k 看作常数解方程组19.

15、【答案】解：（ 1）原式 =（ a2+4）（ a2 -4）=（ a2+4 ）（ a+2 ）（ a-2）；（ 2）原式 =2（ 9a2-25） =2（ 3a+5）（ 3a-5）【解析】（ 1）原式利用平方差公式分解即可；（ 2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键20.【答案】解：把代入（ 2）得： 13b-49=16 ，解得： b=5，把代入（ 1）得： 18+4 a=6，解得： a=-3，方程组为，（ 1） 7-（ 2）3 得： -x=-6，第8页，共 11页解得： x=6，把 x=6 代入（ 1）得： y=2，

16、则方程组的正确解为【解析】把甲的解代入（2），乙的解代入（1）分别求出a 与 b 的值，即可确定出方程组正确解此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法21.【答案】解：（ 1） y4+（ y2） 4y4-（ -y2） 24844=y +y y -y444=y +y -y（ 2） 0.230.4412.5434=0.2 （ 0.4 12.5）34=0.2 53=（ 0.2 5） 5=5【解析】（ 1）直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案；（ 2）直接利用积的乘方运算法则计算得出答案此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除

17、运算，正确掌握相关运算法则是解题关键22.【答案】解：（ 1）解不等式 ，得 x1，解不等式 ，得 x 2，所以原不等式组的解集为x 2（ 2） + 得： 4x=6，解得 x= ，把 x= 代入 得： +2y=1，解得 y=- ，所以方程组的解为【解析】（ 1）先根据不等式的性质求出每个不等式的解集，再找出不等式组公共部分即可；（ 2）利用加减消元法求解即可本题主要考查了解一元一次不等式组以及解二元一次方程组的知识，解题的关键是掌握解不等式得步骤以及熟练掌握加减消元法解方程组，此题难度不大23.【答案】同旁内角互补，两直线平行EAPAPF内错角相等，两直两直线平行，内错角相等线平行两直线平行，

18、内错角相等第9页，共 11页【解析】证明：BAP 与 APD 互补，（已知）AB CD （同旁内角互补，两直线平行）BAP=APC（两直线平行，内错角相等），BAE=CPF ，（已知）BAP-BAE=APC-CPF ，即 EAP=APE，AE FP （内错角相等，两直线平行），E=F（两直线平行，内错角相等）故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；EAP，APF ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等已知 BAP 与 APD 互补，根据同旁内角互补两直线平行，可得ABCD ，再根据平行线的判定与性质及等式相等的性质即可得出答案本题考查了平行线的判定与性质，关键是正

19、确理解与运用平行线的判定与性质24.【答案】解：设火车的速度为x 米 /秒，火车的长度为y 米，由题意，得，解得：答：火车的速度为20 米 /秒，火车的长度为200 米【解析】设火车的速度为 x 米 / 秒，火车的长度为 y 米，根据行程问题的数量关系路程 =速度 时间建立方程组求出其解即可本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，行程问题的数量关系的运用，解答时根据程问题的数量关系路程 =速度 时间建立方程组是关键25.【答案】解：导火线长度应为xcm，依题意，得：5 200，解得： x 32答：导火线长度应大于32cm【解析】导火线长度应为xcm，根据路程 =速度 时间结合点燃导火线的人要在爆破时跑到200 米以外的安全区域，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出结论本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键26.【答案】解：（1） ，为角平分线， ，BE CDABC=60 ACB=80OBC= ABC=30