部编人教版小学数学《抽屉原理例3摸球(抽取)游戏》公开课优质课件

1、抽屉原理 摸球游戏 1 1、六（、六（6 6）班有）班有5757位同学，至少位同学，至少 有（有（ ）人是同一个月过生日的。）人是同一个月过生日的。5 5712=49 9 4+1=5（人）（人） 抽屉：抽屉：12个月个月 物体：物体：57位同学位同学 2 2、把、把1515个球放进个球放进4 4个箱子里，个箱子里， 至少有（至少有（ ）个球要放进同）个球要放进同 一个箱子里。一个箱子里。 4 154=33 3 3+1=4（个）（个） 抽屉：抽屉：4 4个箱子个箱子 物体：物体：1515个球个球 至少数至少数=商数商数+1 计算绝招计算绝招 整除时整除时 至少数至少数=商数商数 物体数物体数抽屉

2、数抽屉数 3 3、把红、黄两种颜色的球各、把红、黄两种颜色的球各6 6 个放到一个袋子里，任意取出个放到一个袋子里，任意取出5 5 个，至少有（个，至少有（ ）个同色。）个同色。3 52=21 1 2+1=3（个）（个） 抽屉：抽屉：2种颜色种颜色 物体：物体：5个球个球 4 4、把红、黄、白三种颜色的球、把红、黄、白三种颜色的球 各各5 5个放到一个袋子里，任意取个放到一个袋子里，任意取 出出8 8个，至少有（个，至少有（ ）个同色。）个同色。3 83=22 2 2+1=3（个）（个） 抽屉：抽屉：3种颜色种颜色 物体：物体：8个球个球 例例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各：盒子里有同样大

3、小的红球和蓝球各4个。要想摸出个。要想摸出 的球一定有的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？个同色的，最少要摸出几个球？ 先猜一猜会有什么情况？先猜一猜会有什么情况？ 猜一猜：猜一猜： 、一次摸出、一次摸出2 2个球，有几种情况？个球，有几种情况？ 观察出现的情况，结果是（观察出现的情况，结果是（ ） 摸出摸出2 2个同色的球。（选择个同色的球。（选择“可能可能” 或或“一定一定”填空）填空） 可能可能 猜一猜：猜一猜： 2 2、一次摸出、一次摸出3 3个球，有几种情况？个球，有几种情况？ 观察出现的情况，结果是（观察出现的情况，结果是（ ） 摸出摸出2 2个同色的球。（选择个同色的球。（选

4、择“可能可能” 或或“一定一定”填空）填空） 一定一定 有两种颜色,摸3个 球,就能保证有两个 球同色. 只要摸出的球比它们的 颜色种数多1,就能保证 有两个球同色. 请观察，摸出球的个数与请观察，摸出球的个数与 颜色种数有什么关系？颜色种数有什么关系？ 摸出球的个数比颜色种数多摸出球的个数比颜色种数多1。 能不能用抽屉原理来解决？能不能用抽屉原理来解决？ 想一想：想一想： 1、在这道题中，什么是、在这道题中，什么是“物体数物体数”？ 什么是什么是“抽屉数抽屉数”？什么是？什么是“至少至少 数数 ”？ 2、从题目可知，问题相当于求抽屉原、从题目可知，问题相当于求抽屉原 理中的（理中的（ ）？怎

5、样求？）？怎样求？ 例例3 3：盒子里有同样大小的红球和：盒子里有同样大小的红球和 蓝球各蓝球各4 4个。要想摸出的球一定有个。要想摸出的球一定有2 2 个同色的，最少要摸出几个球？个同色的，最少要摸出几个球？ 物体数物体数 例例3 3：盒子里有同样大小的红球和：盒子里有同样大小的红球和 蓝球各蓝球各4 4个。要想摸出的球一定有个。要想摸出的球一定有 2 2 个同色的，最少要摸出几个球？个同色的，最少要摸出几个球？ （2-1）+1=3（个）（个） 想（）想（）11 1 21抽屉：抽屉：2种颜色种颜色 物体：？个球物体：？个球 至少数：至少数：2 练习：把红、黄、蓝、三种颜色的球各练习：把红、黄

6、、蓝、三种颜色的球各 10个放到一个袋子里。最少取多少个球，个放到一个袋子里。最少取多少个球， 可以保证取到两个颜色相同的球？可以保证取到两个颜色相同的球？ （2-1）3+1=4（个）（个） 抽屉：抽屉：3种颜色种颜色 物体：？个球物体：？个球 至少数：至少数：2 例例3 3：盒子里有同样大小的红球和：盒子里有同样大小的红球和 蓝球各蓝球各4 4个。要想摸出的球一定有个。要想摸出的球一定有 个同色的，最少要摸出几个球？个同色的，最少要摸出几个球？ （3-1）+1=5（个）（个） 想（）想（）21 1 32 抽屉：抽屉：2种颜色种颜色 物体：？个球物体：？个球 至少数：至少数：3 2 2 3 3

7、 练习：把红、黄、蓝三种颜色的球各练习：把红、黄、蓝三种颜色的球各10 个放到一个袋子里。最少取多少个球，个放到一个袋子里。最少取多少个球， 可以保证取到可以保证取到4个颜色相同的球？个颜色相同的球？ （4-1）3+1=10（个）（个） 抽屉：抽屉：3种颜色种颜色 物体：？个球物体：？个球 至少数：至少数：4 例例3 3：盒子里有同样大小的红球和蓝：盒子里有同样大小的红球和蓝 球各球各4 4个。要想摸出的球一定有个。要想摸出的球一定有 2 2 个个 同色的，最少要摸出几个球？同色的，最少要摸出几个球？ （2-1）4+1=5（个）（个） 想（）想（）4 411 1 21 抽屉：每种颜色抽屉：每种

8、颜色 4个球个球 物体：？个球物体：？个球 至少数：至少数：2 不不 例：把一些铅笔放进例：把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个文个文具盒中，保证其中一个文 具盒至少有具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？ 至少：只有一个文具盒有至少：只有一个文具盒有 枝，枝， 其余都是其余都是 枝枝 4 （4-1） 3 3 3+1 3(4-1)+1=10（枝）（枝） 求总数求总数=抽屉抽屉（至少（至少-1）+1 要分的份数要分的份数 其中一个多其中一个多1 1、盒子里有同样大小的黑球和白球各、盒子里有同样大小的黑球和白球各6个。要想摸出的个。要想摸出的 球一定有球一定有

9、2个同色的，最少要摸出几个球？个同色的，最少要摸出几个球？ +1=（个）（个） 2、把红、黄、蓝、三种颜色的球各、把红、黄、蓝、三种颜色的球各5个放到一个袋子个放到一个袋子 里。最少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的里。最少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的 球？球？ 3+1=4（个）（个） 3、把红、蓝、黄三种颜色的小棒各、把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。如根混在一起。如 果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2 根同色的小棒？根同色的小棒？ 3+1=4（个）（个） 4、盒子里有同样大小的红球和蓝球各、盒子里有同样大小

10、的红球和蓝球各4个。要想摸出的个。要想摸出的 球一定有球一定有 2 个不同色的，最少要摸出几个球？个不同色的，最少要摸出几个球？ 4+1=5（个）（个） 5、把红、蓝、黄三种颜色的小棒各、把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。如根混在一起。如 果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有 根同色的小棒？根同色的小棒？ （3-1)+1=7（个）（个） 6、箱子里有、箱子里有5种不同品牌的果冻各种不同品牌的果冻各20粒，要想保证摸到粒，要想保证摸到 同品牌的果冻同品牌的果冻4粒，最少要摸出多少粒果冻？粒，最少要摸出多少粒果冻？ (4-1)5+1

11、=16（个）（个） 物体物体= =（至少数（至少数-1) -1) 抽屉抽屉+1+1 知道抽屉数和至少数求物体时知道抽屉数和至少数求物体时 也可以从最不利的情况考虑也可以从最不利的情况考虑 还可以用“极端思想极端思想”的想法 来想：用最不利的摸法先摸出了两 个不同颜色的球，再无论摸出一个 什么颜色的球都能保证一定有两个 球是同色的（2+1=3）。 1、第72页“做一做”1. 因为一年最多有366天，如果把这366天看做366 个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于 抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即 他们的生日是同一天。如果把12个月看作12个抽 屉，把49个学生放进12个抽屉

12、，49除以12得4余 1，因此，总有一个抽屉里至少有5（4+1）个人， 也就是他们的生日在同一个月。 巩固练习 2、第72页“做一做”2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各 10个放到一个袋子里。至少取多少个球， 可以保证取到两个颜色相同的球？ 极端思想：用最不利的取法，先取出了红、黄、 蓝、白四种颜色的球各一个，然后无论取出一种 什么颜色的球都能保证取到了两个颜色相同的球。 （4+1=5） 抽屉原理：抽屉原理：把四种颜色看作四个抽屉，最少数是2， 即物体数物体数=抽屉数抽屉数（至少数（至少数-1）+1 也就是也就是颜色数加一，即4+1=5 盒子里有红袜子和黑袜子各盒子里有红袜子和黑袜子各6只。

13、要只。要 想摸出的袜子一定能配成一双，最想摸出的袜子一定能配成一双，最 少要摸出几只？少要摸出几只？ （2-）+1=（只）（只） 抽屉：抽屉：2种颜色种颜色 物体：？只袜子物体：？只袜子 至少数：至少数：2 盒子里有红袜子和黑袜子各盒子里有红袜子和黑袜子各6只。如只。如 果要摸出果要摸出颜色不同颜色不同的的2只，最少要摸只，最少要摸 出几只？出几只？ （2-）6+1=7（只）（只） 抽屉：每种颜色抽屉：每种颜色6只只 物体：？只袜子物体：？只袜子 至少数：至少数：2 盒子里有红袜子和黑袜子各盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要只。要 想摸出的袜子一定能配成颜色相同想摸出的袜子一定能配成颜色相同 的

14、两双，最少要摸出几只？的两双，最少要摸出几只？ 盒子里有红袜子和黑袜子各盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要只。要 想摸出的袜子一定能配成同色的两想摸出的袜子一定能配成同色的两 双，最少要摸出几只？双，最少要摸出几只？ 颜色相同：四只必须都是一个颜色。颜色相同：四只必须都是一个颜色。 同色：每双是同一个颜色。同色：每双是同一个颜色。 一个布袋中装有大小相同但颜色不同一个布袋中装有大小相同但颜色不同 的手套若干只。已知手套的颜色有黑、的手套若干只。已知手套的颜色有黑、 白、灰三种。问最少要取出多少只手白、灰三种。问最少要取出多少只手 套才能保证有套才能保证有2副手套是同色的？副手套是同色的？ 3副同

15、色呢？副同色呢？ 4副同色呢？你能找到什么规律吗？副同色呢？你能找到什么规律吗？ 一副扑克牌去掉大小王一副扑克牌去掉大小王 1、任意拿出几张才能保证至少有、任意拿出几张才能保证至少有3张张 同花色的？同花色的？ 2、任意拿出几张才能保证、任意拿出几张才能保证4种花色都种花色都 有？有？ 3、任意拿出几张才能保证有、任意拿出几张才能保证有3张点数张点数 相同的？相同的？ 4、任意拿出几张才能保证有、任意拿出几张才能保证有2对不同对不同 点数的？点数的？ 5、加上大小王任意拿出几张才能保证、加上大小王任意拿出几张才能保证 至少有至少有3张同花色的？张同花色的？ 6、加上大小王任意拿出几张才能保证、

16、加上大小王任意拿出几张才能保证 至少有至少有3张不同花色的？张不同花色的？ 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个 放到一个袋子里。至少取多少个球，可 以保证取到两个颜色相同的球？ 一副扑克牌有四种花色，从中随意抽一副扑克牌有四种花色，从中随意抽 牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有 两张牌是同一花色的？两张牌是同一花色的？ 4 4种花种花 抽抽 牌牌 4 4个抽屉个抽屉 14+12=7（张）（张） 一副扑克牌一副扑克牌( (除去大小王除去大小王)52)52张中有四种花色，从中随张中有四种花色，从中随 意抽意抽5 5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽, ,为

17、什么至少总有两张牌是同一为什么至少总有两张牌是同一 花色的？花色的？ 四种花色四种花色 抽抽 牌牌 物体数物体数 5411 112（张）（张） 52张扑克牌，从中至少摸出多少张就能 保证其中至少有一张是2. 1、52张扑克牌，从中至少摸出多少张就能保张扑克牌，从中至少摸出多少张就能保 证其中至少有两张同点数？如果不除去大、小证其中至少有两张同点数？如果不除去大、小 王呢？王呢？ 2、一付扑克牌共有、一付扑克牌共有52张（除去大王、小王）张（除去大王、小王）, 至少从中取多少张牌至少从中取多少张牌,才能保证其中必有才能保证其中必有2种花种花 色色. 3、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少 张，才能保证至少有两张牌花色相同？张，才能保证至少有两张牌花色相同？ 4、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少张，、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少张， 才能保证有才