完整版华北电力大学2009年硕士研究生入学考试初试试题精讲及答题技巧

1、华北电力大学2009年硕士研究生入学考试初试试题以下为考试内容温度t线性变化1、单层大平壁的两个表面分别维持均匀的温度t1和t2 (t1t2 ),平壁的导热系数随o(1 bt)，其中。为某基准温度下的已知导热系数，b为常数。试求平壁内的温度分布，并定性画出b大于、小于、和等于 0时平壁内的温度分布曲 线。(20分)答案：由题意，沿平板厚度方向(X方向)，热流量为常数，即A常数dx由于A不变，故有dt=常数。dx设tit2，当b 0时，显然(t1)(t2),所以dtdxdtdx，故温度分布曲x线如下图(a)所示。同理，b0时的温度分布曲线如图中(b),(c)所示。某处X热流密度表达式：q(a b

2、t)dXdx2、漫射表面角系数具有哪些性质？有一正方体空腔内表面均具有完全漫射的性质,已知其互相正对的二个表面的辐射角系数为0.2，试问两个相邻表面的辐射角系数是多少？ ( 20分)答案:漫射表面角系数有三个性质:(1)角系数的相对性(互换性)A,Xi,2A2X2,这一性质也可以通过两个黑体表面间的辐射换热而获得。(2)角系数的完整性：对于 N个表面包围并形成一个封闭腔，那么根据角系数的定N义， X1,j1j 1表面1为凸表面或平面 X1,10 ；表面1为凹表面X1,10(3)角系数的可加性(分解性)设表面2由2a和2b两部分组成，则X1,2X1,2aX1,2b如右图所示正方形空腔由题设X1,

3、3=O.2请计算换答案：由热平衡方程有:q m1C p1 (ht1 ) q m2C p2 (t? t2 )由题知：Cpi = Cp2=4175 J(kg0C)qmi =2.5 kg /sqm2 =1.5 kg /st1100 0Ct2 = 50C由角系数完整性：X1,2X1,3X1,4X1,5X1,61所以X1,2X1,4X1,5X1,6O-8由正方体对称性知：X1,2X1,4X1,5X1,60.2可知两相邻表面的辐射角系数为0.23、温度为1000C的热水进入一个逆流换热器并将50C的冷水加热到300C，冷水的 流量为1.5 kg /S，热水的流量为2.5 kg/s，总传热系数为800 W（

4、m2七），热器的面积和效能各为多少？（水的比热容为 4175 J/（kg0C） ）（20 分）(20t2 =300C故 t1 t1qm2 (t2 h )/qm11001.5(30 5)/2.5 850C故效能换热器面积tmtmaxt t Imax 卜 t2(30A/k tm其中tminln( tmax / tmin )5)/(1005)qm2C p2 (t?5/190.263t2 )解得 A=2.6 m2则该问无解或无唯一4、如果稳态导热问题的全部边界都以第二类边界条件给出, 解，请从物理概念上说明其理由，并指明什么条件下无解，什么条件下无唯一解。分）答案：第二类边界条件即给定边界上的热流密度

5、。从物理意义上说，物体具有稳态温度分布的条件是，单位时间在全部边界上流出的 热量等于物体内部发出的热量，或者在没有内热源的情况下，在全部边界上流出的总热 量等于0,如果在全部边界上给定热流边界条件，则稳态导热问题可能无解（不满足上述条件时）或温度场的解不确定（满足上述条件时），所以，全部给定第二类边界条件的稳态导热的提法是不充分的。5、某液态金属的普朗特数Pr接近0，某外掠平板柽柳对流换热的边界层能量积分方程可以表示为:dx。udy a y yO请问:上式的速度分布U是否可以看作是主流来流速度 U，为什么？ （10分）假定无量纲温度呈三次多项式分布，请求解恒壁温边界条件下局部准则关系式。（15

6、分）答案:Pr表示的是动量扩散能力与热量扩散能力的一种量度，当Pr接近于0时，流体流动边界层可以忽略不计，在边界上无速度梯度的变化，此时u可以看作是主流来流速由题意知t a0aiy a2y3a3设壁温为twy 0时：ttw 且一y3y t时：t由此可得各常数的值a0twai3tw t2 ta20a3斗2 t3则温度分布ttw3twy3若用tw为基准的过余温度表示，则温度分布表达式为.3由知Ud tu则不0dy au At 1dXody将式带入到式得:dx。3y2 t.31 y . 一4 dy2 32t3t y 0求解得8ax又当0，故ct 8a22Ju xPr#242jRex Prtw(A。3

7、 jRex TPr22V2xNuxhx x3L Rex247211 丄Pr20.530Rex2 Pr26、对通过大平板的一维非稳态导热问题利用显式差分进行数值求解,请写出对流边界节点的差分方程式，并说明其稳定性的条件是什么？（20分)答案：运用元体热平衡法，对于右图给出的一维问题边界节点满足边界条件xh t tf 0 x如果温度对时间的变化率采用向前差分，则对于单位面积边界元体的热平衡方程可写作+(i)+(i)tN 1 tN h(tfxtNi)xt(i 1) t(i)x Ln Lnc2整理得:tN 1)(1 2Fo 2FoBi)tN)2Fo (tN)1 Bi tf)AX其中Fo JXBi该差分

8、方程表明,i节点在N 1时刻的温度可以用i1,i 1三个节点在N必须使三个节点tN的系数小于零，那点的加权平均来表示。要使这一计算符合非稳态导热过程的物理意义,温度t N 1， tz ， tz 1系数都不小于0,。如果不满足这一条件，即就意味着i节点在N时刻的温度越高，在 N+1时刻他的温度反而越低，进而N+2时刻它的温度又变得更高，这样就会引起节点温度的不稳定震荡，显然不符和导热规律，从物理意义分析应该有:1 2Fo 2Fo Bi 0，即 Fo2 2Bi7、如图所示间距为 H、温度分别为tw1和tw2的两块无限长平行平板，如果其充满粘性流体，下板静止，上板以速度U运动时，会引起流体的层流运动，已知流体的粘度为，导热系数为，忽略流体流动产生的粘性耗散热,试求其中流体的速度分布和温度分布。（25分）答案:边界层型流体的动量守恒方程为:UUU vxy1dpdx本题库埃流为层流粘性流动，设流体为不可压缩流体,则有:0，故式可简化为：0两板距离为H,上板运动速度为 U,下板固定边界条件为：y对式进行积分两次得 U c1 yC2 ；代入边界层条件得C20 ,Ci故速度分布为：U yH边界层型流体能量守恒方程为0忽略粘