完整版勾股定理解答证明题

1、11、在 ABC 中，AB2、已知：如图,在Rt求证：(1)AB2(2)BE 2勾股定理证明解答题练习AC，D为BC边上任一点，求证： AB2 AD2 BD DCCABC中，C 90，D是AC的中点，ED AB于E3BC2 4BD2AE2 BC23、如图，在 ABC 中，C 90， AB(1) AD的长.(2) ABD的面积.4、求边长为a的等边三角形的高和面积2 5、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边3 使它落在斜边 AB上，且与AE重合，你能求出13，BC 12，BD 2BCAC=6cm BC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠,CD的长吗？C12.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了

2、水，需要寻找水源.为了不致于走散，他们用两15.已知，如图在 ABC中,AB=AC / BAC=90 , / DAE=45，求证：dE=BJ+cE.6、若厶ABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+ 338= 10a + 24b + 26c,试判断 ABC的形状.9.如图所示，四边形 ABCD中, AB=4, BC=3AD=13, CD=12 / B=90, ?求该四边形的面积.7、已知：如图, 求：ABC中, AB=AC=10 BC=16 点 D在 BC 上，DA1 CA于 A。BD的长。（8分）10如图，王大爷准备建一个蔬菜大棚，棚宽8m高6m,长20m棚的斜面用塑料薄膜遮盖,不计墙

3、的厚度，请计算阳光透过的最大面积8m20m甲、乙两船同时从港口A出发，甲船一 12海里/时的速度向北偏东 3555航行。2小时后，甲船到达 C岛，乙船到达 B岛，若C、B两船相距 速度是每小时多少海里？航行，乙船向南偏40海里，问乙船的11.如图，某购物中心在会十.一间准备将高5 m,长13m宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平东方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?13m5m部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米.早晨8 00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以 5千米/时的速度向北行进，上午10: 00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗?

4、16.如图，已知在 ABC中,ADXBC于 D,/ B= 2/C 求证： AC2 AB2 AB BC13.在 ABC中, BC=a AC=b, AB=g 且满足 a4 b42 2 2 2a c be。试判断 ABC的形状。14.设P是等边三角形 ABC内的一点，PA= 3, PB= 4,PC= 5,求/ APB的度数17、设四边形ABCD是边长为再以第二个正方形的对角线1的正方形，以正方形ABCD勺对角线AC为边作第二个正方形 ACEFAF为边作第三个正方形 AEGH如此下去(1 )记正方形 ABCD的边长a1 1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4.an求出a2,a3,a4的

5、值。(2)根据上述规律写出第 n个正方形的边长an的表达式.21、18、如图，P是矩形 ABCD内一点，PA=1, PB=5 PC=7,求 PD.如图所示， ABC中,B 45 , C 30 , AB J219、如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始,腰直角三角形，然后再以直角边为边，分别向外作正方形和的边长为64，则正方形的边长为.以它的一边为斜边，向外作等,，依此类推，若正方形20、如图，ABC是直角三角形，BC是斜边，将 ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合,如果an 3,那么PP求:AC的长.C(12分)台风是一种自然灾害， 它以台风中心为圆心， 在周围数十千米范围内形成气旋风暴， 有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市 A的正南方向240千米的B处有一台风中心，其中 心风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级， 该台风中心现正以 20千米/时的 速度沿此偏东30。的方向往C移动，如图所示，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到 或超过4