有理数拓展提高试题

1、有理数拓展提高试题一、 选择题（每小题3分，共30分）1.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为（25 0.1）kg、 03）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（A. 0.8kgB. 0.6kgC. 0.5kgD . 0.4kg有理数a等于它的倒数，则 a2004是-A .最大的负数B .最小的非负数(25 0.2 ) kg 、(25)2、3、+A的取值不可能是 a lbl4、B.1C.2当x =2时,ax3 +bx-7 的值为 9,A、一 23B、一 175、如果有2005名学生排成一列，按2005名学生所报的数是B、29、C .绝对值最小的整数D .最小的正整数D. 2

2、则当x =C 231、2、A.2B. -2C. 6x是任意有理数，则2|x|+x的值（）.A.大于零 B.不大于零C. 小于零D观察这一列数：35J9173347101316A 45B.45C.65A.211921么a-b7、不小于零8则整数若 |a|=4 , |b|=2 ,且 |a+b|=a+b, 那若表示一个整数,X +1A.3 个 B.4C.510、2时,3、2、3ax + bx-7的值是(D 、171、2、3、4、3、2、C、3的值只能是（D.2 或 6).1的规律报数，那么第，依此规律下一个数是（x可取值共有（）.D.6D.1 -2 +3 -4 + 14+15 等于-2 +4-6 +

3、8 +28-30A. 1 B4_1 C4二、填空题（每小题4分，共32分）11.请将 3，4， 6，一次）651910这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式（每个数有且只能用12. ( 3)2013x ( 1 )20143X13.若 |x-y+3|+(X + y _2013 =0,则 2xX y14.北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州），设制种票才能满足票务需求.15. 设a,b,c为有理数，则由+右构成的各种数值是16. 设有理数a， b，c在数轴上的对应点如图所示,则 I b-a I + I a+c I + I c-b? | =64,21617. 根据规律填上合

4、适的数：1 , 8, 27,18读一读：式子“ 1+2+3+4+5+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长,书写也不方便，为了简便起见,我们可将“1001+2+3+4+5+100”表示为送n,这里“送”是求和符号，例na如 “ 1+3+5+7+9+99 ” (50即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为送（2n _1）；又如n 二13 +234563+ 73 +83 +93 +103 ”可表示为20 n3，同学们，通过以上材料的阅读，请解答n壬下列问题:（1） 2+4+6+8+10+100 （即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为（2）计算:5

5、Z (n2 -1) =（填写最后的计算结果）。三、解答题19、计算:23匚4一2一2.75 + 17 一I 3丿V2（4 分）3丿20、计算:厂-950(4 分)25丿21、已知b-1 + a 2 = 0，求 1 +1+1+ 十1的值 (7 分)ab (a+1p+1) (a+2jb+2)(a+2006 jb+2006 )22、(7 分)阅读并解答问题+ 22+ 23 + 22008 的值,解：可令S= 1 + 2223+ 22008贝U 2S= 22 + 23 +24+ 2 2009因此 2S-S= 22009 -1所以 1 + 22 + 23+22008 = 22009 _1仿照以上推理计算

6、出1+ 52+ 53 + 52009的值b，b的形式,a23. （8分）三个互不相等的有理数，既可以表示为1, a+b , a的形式，也可以表示为0,、亠+2000.2001，匚试求a +b 的值.24、（ 8分）电子跳蚤落在数轴上的某点Ko,第一步从Ko向左跳1个单位到Ki，第二步由K向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3跳4个单位到&,按以上规律 跳了 100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是 20,试求电子跳蚤的初始位置 Ko点所表示的数。答案、选择题1、B9、D 10 、D填空题11、（答案不唯一）、12、13、670 14、702 15、

7、1 , -1,3 , -316、-2c 17、12518(1)50Z (2n)(2) 50n 二解答题19、解：原式= 4.6+ 4 +2 -2 75-7 -2 =4.6-2.75 -3 =4.6-5.75 = -1.153320、解：原式=10X-丄；50 = _仏天50-25丿I丄 X 50 j =-(500-2 )= 79825 丿21、2007200822、20105-2123、解：由于三个互不相等的有理数，既表示为1, a + b , a的形式，又可以表示为0, - , b的形式,a也就是说这两个数组的元素分别对应相等.于是可以判定a+b与a中有一个是 0,与b中有一个是1,a但若a =0,会使-无意义， a H0,只能a+ b=0,即a = b，于是-=-1 .只能是b=1，于是a = aa1。原式=2.24、解：设K0