新苏科版七年级数学下册《8章 .幂的运算8.2 幂的乘方与积的乘方》公开课教案_35

1、教学课题8.2 积的乘方课型新授课备课人本课题教时数：1 本教时为第 1 教时 备课日期 5月 日教学目标：知识与技能：了解并学会运用积的乘方的运算性质，培养学生综合运用的能力。过程与方法：经历探索积乘方的性质过程，进一步体会幂的意义，发展学生的推理和有条理的表达能力。情感态度与价值观：在发展推理能力和表达能力的同时，进一步培养学生的学习兴趣，增强学生信心。教学重点：探索积的乘方的运算性质，会正确运用此性质进行计算。难点：积的乘方的运算性质的探索。教学过程： 教师活动学生活动设计意图一、回顾与思考1.幂的意义： 2.同底数幂的乘法法则？3.幂的乘方运算法则？学生回忆并回答法则。2.3.（m,n

2、都是正整数）让学生回顾之前所学的知识点，为下面的计算做铺垫，通过简单的计算进行抢答，增加学生的学习兴趣。复习抢答：学生举手抢答。二、探索新知 试一试：计算下列各式：（1） (34)2 = ，3242= 。 (2) 2(-5)4 = ，24(-5)4 = 。你有什么发现？ 学生通过对比观察，大胆猜测，并和同学们交流谈论。学生经历简单计算，自己观察推断出公式。加深学生的记忆，让学生获得成功的喜悦。进一步推断验证根据乘方定义（幂的意义），教师引导学生口述，教师板书。教师总结：直角三角形中，30所对的直角边等于斜边的一半。那么 由特殊的 出发 ，你能想到一般的公式吗？学生根据上面的回答，自己进行验证，

3、学生猜想：学生在看过教师示范的基础上。举一反三独立完成求证过程，并理解每一步的理由，做到真正理解。（幂的意义）（乘法交换律、结合律）（幂的意义）小结并板书即积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。学生记笔记并加深理解。公式的拓展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质？怎样用公式表示？怎么证明？例题解析例1. 计算(1)（5m)3 (2) (-xy2)3 (3) (3103)2 (4) (-2ab3c2)4练一练 1.计算：（1） (-ab)5 (2) (x2y3)4 (3) (4103)2 (4) -(3mn2).(-n5)32.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.

4、（1） (xy2)3= x y6 ( )（2）(-2b2)2=-4b4 ( )学生独立完成，请代表上黑板板书，共同批改。让学生参与到练习中，先独立完成再参与批改，查漏补缺，避免犯同样的错误。公式的反向使用你会计算 ， 吗？积的乘方的逆运算性质：_. (n为正整数)学生尝试进行计算，学会反向运用运算性质。使用简便方法计算下列各式（1） （2）（3）学生独立完成，然后互相交流解答过程。学生体会公式反向运用的优势，增加学生兴趣。4020例2：一个圆柱形的储油罐内壁半径r是 20m，高H是40m. （取3计算） (1) 它的容积是多少L ？ (1m3 103 L）(2) 如果该储油罐最大储油高度h为30m,最多能储油多少L？(1m3 103 L）学生思考问题，完成练习。拓展练习学生尝试练习，互相交流。提高学生的综合运用能力。五、课堂总结本节课你有什么收获？学生总结思考，互相交流自己的感受。授后小记：通过这样引导学生操作