2020-2021学年内蒙古赤峰市宁城县八年级上学期期末考试数学试卷

1、2020-2021学年内蒙古赤峰市宁城县八年级上学期期末考试数学试卷学校:姓名：班级：考号：一、单选题1 .下列各式：上，一,，二一，其中是分式的有（）c. a 1 + 452x+ yB.3 Y2 .若分式上有意义，则X的取值范围是（） 1-2%O 工 X A.B.X1 - 2XC.3 .若点P (7, 3)与点Q (1, )关于y轴对称，则()A. in = = -3B. m = l,n = 3C. ? = 1, = 3D m = ,n = -34 .下列运算中正确的是()A. (x3)2 =x5B. 2a-5 - a3 = 2，JC. 3-2=9D. 6x? -s-(-3x2) = 2x5

2、 .下列运用平方差公式计算，错误的是()A. (a+b)(a-b) = a2 -b2B. (r+l)(x-l)=x2 -1C. (2x+1X2x-1)=2x2-1D. (-3x + 2)(-3元-2)=9x2 -46 .等腰三角形的一条边长为6,另一边长为13,则它的周长为()A. 25 B. 25 或 32 C. 32 D. 197 .把一块直尺与一块三角板如图放置，若Nl=40 ,则N2的度数为（）A. 120B. 125C. 130D. 1408.如图，点A, D,C，七在同一条直线上,AB/EF, AB=EF, NB=NF, AE=1O, AC=7,则 CD 的长为（）229 .化简:

3、I +二的结果是（厂-6x + 9 2x-6a x-y R 2 r 2x-j x 3x 3x 3C. 4.5D. 3）D.任工一310 .如图，点P是NBAC的平分线AD上一点，PE_LAC于点E,已知PE=3,则点PA. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题11 .等腰三角形的一个外角度数为100,则顶角度数为.12 .分解因式：3a1-21h2 =.13 . 一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是14 .如图，在AABC 中，ZBAC=50, AD 为NBAC 的平分线，DEAB, DF_LAC, 贝 |JNDEF=.15 .（万一2013）= .16 . 一个长方

4、形的面积为1一2个+才，长是，则这个长方形的宽是三、解答题17 .计算：(1) (2x + y)(-y + 2x)/八 zx2 -4x + 4x 、 x-1(2)(s)+x2-4x + 2 x + 2(3) x2y_3(x-,y)318.解下列分式方程1)=：x-5 x 5x-4 , 4x+10(2) + 1 =x - 23x - 619 .如图，已知：EC二AC, NBCE=NDCA, ZA=ZE.求证：ZB=ZD.20 .如图所示，在A43C中，A0是高，AE. 3/是角平分线，它们相交于点。,ABAC = 50, ZC = 70 求 ND4C、NBOA 的度数.21 .如图所示，在 AB

5、C中，AB=AC, DE垂直平分AB于点E,交AC于点D,若4 ABC的周长为26, BC=6,求 BCD的周长.22 .如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1,点A的坐标为（-3, 2） 请按要求分别完成下列各小题：（1）画出ABC关于y轴对称的A6IG，则点儿的坐标是：（2） AABC的面积是.23.列方程解应用题：八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自 行车先走，走了 40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达.若汽车的速度 是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度.参考答案1. B【解析】试题分析：分式是指分母含有未知数的代数式，本题需要注意的就

6、是口是常数.考点：分式的定义2. B【解析】试题分析：对于一个分式而言，只要满足分母不为零，则整个分式就有意义，即l-2xW0. 考点：分式有意义的条件.3. C【解析】试题分析：点关于y轴对称，则说明两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等.本题根据这个 可以得到m=-1, n=3.考点：关于y轴对称的性质4. C【解析】试题分析：同底数基相乘，底数不变，指数相加：同底数箱相除，底数不变，指数相减：塞 的乘方计算法则：底数不变，指数相乘.A、原式二Y； b、原式二D、原式二一2x.考点：同底数的乘除法、塞的乘方计算.5. C【解析】试题分析:对于平方差公式：(a+b)(a-b)=a2 一非，对于c

7、选项,原式=(2x)2 一产=4/ 一 考点：平方差公式的计算.6. C【解析】试题分析：当腰长为6时，6、6、13不能构成三角形，所以三角形的三边长为13、13、6,则周长为32.考点：三角形三边的关系.7. C【解析】试题分析：根据平行线的性质和三角形外角的性质可得：Z2=ZH90 =40 +90=130 .考点：(1)平行线的性质；(2)外角的性质8. B【解析】试题分析：因为ABEF,所以NA=NE,又AB=EF, NB=NF,所以 ABCgZkEFD,所以AC= ED =7,又 AE=10,所以 CE=3,所以 CD=ED-CE=7-3=4,故选 B.考点：全等三角形的判定与性质.9

8、. D【解析】试题分析：首先将各分式的分子和分母进行因式分解，然后进行计算.原式二(x+y)(x_y) 2(x _ 3) = 2x-2y卜 (x-3)2 x + y x-3考点：分式的化简10. A【解析】角平分线上的点到角的两边的距离相等，故点P到AB的距离是3,故选A11. 80。或 20。【解析】解：若顶角的外角是100。，则顶角是80。.若底角的外角是100。，则底角是80。，顶角是200 .故答案为80或20。.12. 3 (a+3b) (a-3b)【解析】试题分析：本题首先提取公因式3,然后再利用平方差公式进行计算.原式二3 (/-9)=3 (a+3b) (a-3b).考点：因式分

9、解13. 10【详解】解：本题根据题意可得:(n-2) x180=4x360%解得：n=10.故答案为：10 .考点：多边形的内角和定理.14. 25【解析】试题分析：首先根据四边形的内角和我360。求出NEDFT30。，则NDEF+/DFE=50。，根据 题意得：ZEAD=ZFAD, ZAED=ZAFD=90, AD=AD,则 ADE名ZXADF,，DE=DF, 则说明aDEF为等腰三角形，则NDEF= ZDFE=25.考点：三角形全等的判定和性质.15. 1【解析】试题分析：任何不是零的数的零次事都等于1, .原式:1.考点：0次塞的计算.16. X2y+l【分析】根据长方形的面积公式用而

10、积除以长，然后再利用多项式除以单项式法则进行求解即可得.【详解】根据宽=而积+长可得：宽二(x2 - 2xy+x) -?x=x2y+l.故答案为：x-2y+l.,2117. (1) 4厂一)广：(2) 一 ：(3)-x- x【解析】试题分析：(1)利用平方差公式进行计算：(2)首先将括号里而的通分，然后进行分式的约 分化简：(3)事的乘方法则：底数不变，指数相乘：同底数辕乘法法则：底数不变，指数相 加.试题解析：(1)原式二(2x+y) (2x-y) =(2x)2-/ =4x2 - y2(2 )原式:(A?) 匕2 二(上). 匕2 二 (x + 2)(x - 2) x + 2 x 1 x +

11、 2 x + 2 x - 1x - 2 x x + 22 二x+2x-1x-1(3)原式二/)厂3.r3),3二广10二1X考点：(1)平方差公式的计算：(2)分式的化简：(3)同底数事的计算.18. (1) x=15： (2)方程无解【解析】试题分析：对于解分式方程，首先将分母去掉转化成整式方程，然后求出未知数的值，最后 对方程的根进行验根.试题解析：(1)方程两边同乘X(X-5)得：2x=3(X-5)2x=3x-15解得：x=15检验:当 x=15 时 x (x-5) W0x=15是原分式方程的解./c、5x-4 , 4x+ 10(2) + 1 =x 23(x 2)去分母得：3 ( 5x

12、4) +3 ( x 2) =4x+1015x 12+3x 6=4x+1014x=28解得：x=2检验：当 x=2 时，3 (x-2) =0.原分式方程无解.考点：解分式方程19 .答案见解析【解析】试题分析：根据NBCE:NDCA可以得到NBCA二NDCE,然后根据NA=NE, EC=AC可以得出4 ABC和AEDC全等，从而可以得出NB=/D.试题解析：V ZBCE=ZDCA, NBCE-NECA=NDCA+/ECA即/BCA 二 NDCE又 TNA 二 NEAC 二 EC.-.CAEDC (ASA) NB 二 ND20 . ZZMC = 20, ZBOA = 125【解析】【分析】由AD是

13、高易得NDAC与NC互余，即可求出NDAC,由三角形内角和定理求出NABC, 再根据角平分线的定义求出NABO与NBAO,最后根据三角形内角和定理即可求出NBOA 的度数.【详解】解：,.AO是AA3C的高ZADC = 90在zVlOC中ADAC = 90-ZC = 90 - 70 = 20在AABC中ZABC = 180-ZBAC-ZC = 180-50 - 70 = 60A、8/是角平分线/. ZABO = -ZABC = -x60 = 3022ZBAO = -ABAC = 1x50 = 2522在AABC中，ZBOA = 180-ZABO - ZBAO = 180-30-25 = 125

14、【点睛】本题考查了三角形中的角度计算，热练掌握高和角平分线的定义以及三角形内角和定理是解 题的关键.21. 16【解析】试题分析：根据中垂线的性质可得出AD=BD,根据BC和 ABC的周长以及AB=AC求出 AB和AC的长度，然后求出 BCD的周长.试题解析：；DE垂直平分AB .AD=BD VBC=6, AB=ACJ ABC的周长=26 .AB=AC= (26-6) 4-2=10. ABCD 的周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=6+10=1622. （1）图形见解析：（3, 2）： （2） 2. 5【解析】试题分析：（1）关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变，首先画出A、B、C三点的 对称点，然后顺次连接：（2）三角形的面积用矩形的而积减去三个直角三角形的面积.试题解析：（1）如图，AABC关于y轴对称的A4G，则点4的坐标是（3, 2）（2） S=2X3 2X12-2X123X12=6 - 1 一 1- 1. 5=2. 5考点：（1）对称图