（通用版）2020版高考物理大一轮复习 7.2 第2节 电场能的性质课件 新人教版

1、第第2 2节节电场能的性质电场能的性质 -2- 基础夯实自我诊断 一、静电力做功和电势能 1.静电力做功 (1)特点:静电力做功与路径无关,只与电荷量和电荷移动过程 始、末位置间的电势差有关。 (2)计算方法 W=qEd,只适用于匀强电场,其中d为带电体在沿电场方向上 的位移。 WAB=qUAB,适用于任何电场。 2.电势能 (1)定义:电荷在电场中具有的势能,称为电势能。 (2)说明:电势能具有相对性,通常取无穷远或大地为电势能零点。 -3- 基础夯实自我诊断 3.静电力做功与电势能的关系 (1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量,即WAB=EpA-EpB。 (2)通过WAB=EpA-EpB

2、可知:静电力对电荷做多少正功,电荷电势能 就减少多少;静电力对电荷做多少负功,电荷电势能就增加多少。 (3)电势能的大小:由WAB=EpA-EpB可知,若令EpB=0,则EpA=WAB,即 一个电荷在电场中某点具有的电势能,数值上等于将电荷从该点移 到零势能位置过程中静电力所做的功。 -4- 基础夯实自我诊断 二、电势、等势面 1.电势 (1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比 值。 (3)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因零电势点的选取 不同而不同。 -5- 基础夯实自我诊断 2.等势面 (1)定义:电场中电势相同的各点构成的面。 (2)等势面的特点 等势面一定与电场线垂直

3、,即与电场强度的方向垂直。 在等势面上移动电荷时电场力不做功。 电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小。 -6- 基础夯实自我诊断 三、电势差 1.定义:电荷在电场中,由一点A移到另一点B时,电场力所做的功 WAB与移动的电荷的电荷量q的比值。 3.影响因素 电势差UAB由电场本身的性质决定,与移动的电荷q及电场力做 的功WAB无关,与零势点的选取无关。 4.电势差与电势的关系:UAB=A-B,UAB=-UBA。 -7- 基础夯实自我诊断 5.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与电场强度的关系式:U=Ed,其中d为电场中两点间 沿

4、电场线方向的距离。 (2)电场强度的方向和大小与电势差的关系:电场中,电场强度方 向指向电势降低最快的方向。在匀强电场中,电场强度在数值上 等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。 -8- 基础夯实自我诊断 1.电势和电势差与检验电荷有关吗?电场中各点的电势与零电势 点的选取有关,电势差与零电势点的选取有关吗? 提示：电势和电势差由电场本身决定,与检验电荷无关。电势差 与零电势点的选取无关。 2.电势降低的方向一定是沿电场线方向吗? 提示：不一定沿着电场线的方向。 -9- 基础夯实自我诊断 1.(多选)关于电势差的计算公式,下列说法正确的是( ) A.电势差的公式UAB= 说明两点间的电势差UA

5、B与电场力做功 WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比 B.把正电荷从A点移到B点电场力做正功,则有UAB0 C.电势差的公式UAB= 中,UAB与移动电荷的电荷量q无关 D.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B 点时电场力所做的功 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -10- 基础夯实自我诊断 2.(多选)关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是( ) A.电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为零的地方,电势也为零 C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 答案解析解析 关闭 电场中电场强度为零

6、的位置是绝对的,而电势为零的位置是人为选取的, 电场强度的大小表征着电势随空间的变化率,而与电势的大小无关,故B错 误。由沿电场线方向电势降低,可知电势的升降取决于电场强度的方向而 与电场强度的大小无关,故C错误。 答案解析 关闭 AD -11- 基础夯实自我诊断 3.如图所示,在E=500V/m的匀强电场中,a、b两点相距d=2cm,它 们的连线跟电场强度方向的夹角是60,则Uab等于( ) A.5V B.10VC.-5VD.-10V 答案解析解析 关闭 在电场线方向上a、b两点间的距离(或a、b两点所在等势面间的距离)为 d=dcos 60=1 cm,则|Uab|=Ed=50010-2 V

7、=5 V。由题图可知ab, 故Uab0,所以Uab=-5 V。 答案解析 关闭 C -12- 基础夯实自我诊断 4.如图所示,空间中的M、N两处分别存在一个被固定的等量同 种正点电荷,在它们的连线上有A、B、C三点,已知 MA=CN=NB,MAC,将电荷由A点移到C点,电场 力做正功,选项C错误。 答案解析 关闭 B -13- 考点一考点二考点三考点四 电势高低与电势能大小的判断电势高低与电势能大小的判断(师生共研师生共研) 1.电势高低的判断 -14- 考点一考点二考点三考点四 2.电势能大小的判断 -15- 考点一考点二考点三考点四 例1(多选)某导体置于电场后,周围的电场分布情况如图所示

8、,图 中虚线表示电场线,实线表示等势面,A、B、C为电场中的三个点。 下列说法正确的是( ) A.A点的电场强度小于B点的电场强度 B.A点的电势高于B点的电势 C.将负电荷从A点移到B点,电场力做正功 D.将正电荷从A点移到C点,电场力做功为零 答案解析解析 关闭 电场线的疏密表示电场强度的大小,A处电场线比B处稀疏,A正确;在同一 等势面上电势相等且沿着电场线的方向电势逐渐降低,所以A点的电势高 于B点的电势,B正确;将负电荷从A点移到B点,电场力做负功,C错误;A点、 C点在同一个等势面上,将正电荷从A点移到C点,电场力做功为零,D正确。 答案解析 关闭 ABD -16- 考点一考点二考

9、点三考点四 思维点拨(1)如何判断A、B两点电势高低? (2)如何判断电子在A、B两点电势能的大小? 提示： (1)沿电场线电势降低。(2)负电荷在电势越高的地方电 势能越小。 -17- 考点一考点二考点三考点四 例2(多选)(2017全国卷)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平 面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10V、17V、 26V。下列说法正确的是() A.电场强度的大小为2.5V/cm B.坐标原点处的电势为1V C.电子在a点的电势能比在b点的小7eV D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9eV 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -18- 考点一考点二考点三考点

10、四 规律总结电场中各点的电势与试探电荷无关;在电场中某点的电 势能与试探电荷有关;在电场中移动电荷,电场力做功和电势能的 变化都与该电荷有关。 -19- 考点一考点二考点三考点四 突破训练突破训练 1.(多选)如图所示,在x轴上相距为l的两点固定两个等量异种点电 荷+Q、-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、为半径的圆,a、b、c、d 是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称。下 列判断正确的是() A.b、d两点处的电势相同 B.四个点中c点处的电势最低 C.b、d两点处的电场强度相同 D.将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,+q的电势能减少 答案解析解析 关闭 答案解析

11、关闭 -20- 考点一考点二考点三考点四 2.如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷,x轴垂直于环面且过圆 心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法正确的是( ) A.O点的电场强度为零,电势最低 B.O点的电场强度为零,电势最高 C.从O点沿x轴正方向,电场强度减少,电势升高 D.从O点沿x轴正方向,电场强度增加,电势降低 答案解析解析 关闭 将整个圆环看作由两个半圆环组成,由对称性可知,这两个半圆环上的电 荷在O点的电场强度大小相等,方向相反,故合电场强度为零。x轴上的合 电场强度,由对称性可知,在圆环右侧的合电场强度方向沿x轴向右,电势 降低;左侧的合电场强度方向沿x轴向左,电势降低,故O

12、点电势最高。由于 O点电场强度为零,距O点无限远电场强度为零,因此沿x轴向左、右两侧, 电场强度都呈现出先增大后减小的特征。综上所述B正确。 答案解析 关闭 B -21- 考点一考点二考点三考点四 公式公式U=Ed的拓展应用的拓展应用(师生共研师生共研) 1.在匀强电场中U=Ed,即在沿电场线方向上,Ud。推论如下: (2)如图乙所示,ABCD,且AB=CD,则UAB=UCD。 -22- 考点一考点二考点三考点四 2.E= 在非匀强电场中的三点妙用 (1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系,当电势差U一 定时,电场强度E越大,则沿电场强度方向的距离d越小,即电场强度 越大,等差等势面越密

13、。 (2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系,如距离相等的两点间 的电势差,E越大,U越大;E越小,U越小。 (3)利用-x图像的斜率判断沿x轴方向电场强度Ex随位置的变化 规律。在-x图像中斜率=Ex,斜率的大小表示电场强度的大 小,正负表示电场强度的方向。 -23- 考点一考点二考点三考点四 例3如图所示,匀强电场中有A、B、C三点,在以它们为顶点的三 角形中,A=30,C=90,电场方向与三角形所在平面平行。已知 A、B和C点的电势分别为(2- )V、(2+ )V和2V。该三角形 的外接圆上最低、最高电势分别为( ) 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -24- 考点一考点二考点三考点四

14、 思维点拨 (1)电场线与等势线垂直。(2)线段AB的中点电势为2V, 与C点等势。(3)画出三角形的外接圆,确定电势最高和电势最低的 点。 -25- 考点一考点二考点三考点四 例4(多选)某电场中等势面的分布如图所示,图中虚线表示等势面, 过a、b两点的等势面电势分别为40V和10V,c点是a、b连线的中 点,则a、b两点的电场强度Ea、Eb及c处的电势c应满足( ) A.EaEbB.c大于25V C.c小于25VD.EaEb;由U=Ed可知电势为25 V的等势 面应在c点的左边,所以c点的电势应小于25 V,故选项A、C正确。 答案解析 关闭 AC -26- 考点一考点二考点三考点四 规律

15、总结匀强电场中求解电势(电场强度)的两点技巧 (1)在匀强电场中,电势沿直线均匀变化,即直线上距离相等的线 段两端的电势差值相等。 (2)等分线段找等势点法:将电势最高点和电势最低点连接后根据 需要平分成若干段,必能找到第三点电势的等势点,它们的连线即 等势面(或等势线),与其垂直的线即为电场线。 -27- 考点一考点二考点三考点四 突破训练突破训练 3.(2018山东潍坊中学一模)如图所示,匀强电场的方向平行于 xOy坐标系平面,其中坐标原点O处的电势为2V,a点的坐标为(0 cm,4cm),电势为8V,b点的坐标为(3cm,0cm),电势为8V,则电场强 度的大小为() A.250V/mB

16、.200V/m C.150V/mD.120V/m 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -28- 考点一考点二考点三考点四 电场线、等势面及运动轨迹问题电场线、等势面及运动轨迹问题(师生共研师生共研) 1.几种常见的典型电场的等势面比较 -29- 考点一考点二考点三考点四 -30- 考点一考点二考点三考点四 2.在电场中带电粒子运动轨迹问题的分析方法 (1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲),从 而分析电场方向或电荷的正负。 (2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向,确定静电力做功的正负, 从而确定电势能、电势和电势差的变化等。 (3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况

17、。 -31- 考点一考点二考点三考点四 例5(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图 中虚线所示,一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场,其运动轨 迹为图中实线所示,若粒子只受静电力作用,则下列关于带电粒子 的判断正确的是() A.带正电 B.速度先变大后变小 C.电势能先变大后变小 D.经过b点和d点时的速度大小相同 答案解析解析 关闭 由等势面的分布特点可知,形成电场的正电荷在上方,负电荷在下方。又 由轨迹的偏转情况可确定,运动的粒子带负电,选项A错误;电场力先做负 功后做正功,动能先变小后变大,速度先变小后变大,电势能先变大后变小, 则选项B错误,C正确;由于b、d两点在同

18、一等势面上,则粒子在这两点的 电势能相等,动能相等,速度大小相等,选项D正确。 答案解析 关闭 CD -32- 考点一考点二考点三考点四 规律总结带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧 (1)判断速度方向:带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处 的速度方向。 (2)判断电场力(或电场强度)的方向:仅受电场力作用时,带电粒子 所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧,再根据粒子的正负判断电场 强度的方向。 (3)判断电场力做功的正负及电势能的增减:若电场力与速度方向 成锐角,则电场力做正功,电势能减少;若电场力与速度方向成钝角, 则电场力做负功,电势能增加。 -33- 考点一考点二考点三考点四 突破训练突破

19、训练 4.(2018四川眉山模拟)如图所示,实线为三个点电荷A、B、C产 生的电场的电场线,虚线MN是电子的运动轨迹,另一条虚线为一等 势线,则下列判断正确的是() A.A一定带正电,B、C均带负电 B.M点的电场强度大小大于N点的电场强度大小 C.M点的电势小于N点的电势 D.电子在M点的动能小于在N点的动能 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -34- 考点一考点二考点三考点四 电场中的功能关系电场中的功能关系(师生共研师生共研) 想一想利用W=qU计算电场力做功时,正负号如何处理? 提示：利用W=qU计算电场力做功时,可将q、U的正负号一起代 入,计算出的W也有正负之分,能表示电场力做正

20、、负功;也可以只 代q、U的绝对值,然后根据电场力的方向和电荷移动方向判断功 的正负。 知识整合1.求电场力做功的几种方法 (1)由公式W=Flcos计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为 W=Eqlcos。 (2)由WAB=qUAB计算,此公式适用于任何电场。 (3)由电势能的变化计算:WAB=EpA-EpB。 (4)由动能定理计算:W电场力+W其他力=Ek。 特别提醒电荷沿等势面移动电场力不做功。 -35- 考点一考点二考点三考点四 2.电场中的功能关系 (1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变。 (2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持 不变。 (3)除重力、

21、弹簧弹力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械 能的变化。 (4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。 -36- 考点一考点二考点三考点四 例6(多选)(2018全国卷)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场 内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2V。一电子经过 a时的动能为10eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。 下列说法正确的是() A.平面c上的电势为零 B.该电子可能到达不了平面f C.该电子经过平面d时,其电势能为4eV D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -37- 考点一考点二考点三考点四 例7如图所示,虚线

22、PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场,一 带电粒子质量为m=2.010-11kg、电荷量为q=+1.010-5C,从a点 由静止开始经电压为U=100V的电场加速后,垂直于匀强电场方向 进入匀强电场中,从虚线MN上的某点b(图中未画出)离开匀强电场 时速度与电场方向成30角。已知PQ、MN间距离为20cm,带电粒 子的重力忽略不计。求: (1)带电粒子刚进入匀强电场时的速度v1; (2)匀强电场的电场强度大小; (3)a、b两点间的电势差。 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -38- 考点一考点二考点三考点四 规律总结处理电场中能量问题的四点注意 (1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功

23、(或总功)。 (2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间 的转化。 (3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变 之间的对应关系。 (4)有电场力做功的过程机械能不守恒,但机械能与电势能的总和 可以守恒。 -39- 考点一考点二考点三考点四 突破训练突破训练 5.(多选)如图所示,固定在水平面上的绝缘粗糙斜面处于水平向 右的匀强电场E中,现将一个质量为m的带负电物体从斜面顶端由 静止释放,若物体沿斜面滑行一段距离后速度达到v,则在此过程中( ) A.物体减少的电势能与重力势能的总和等于 物体增加的动能 B.物体减少的机械能等于物体增加的电势能 与系统产生的热量总和

24、 C.物体机械能的增量、电势能的增量与系统 产生的热量的代数和为零 D.物体受到的合力所做的功等于物体增加的动能与系统产生的 热量总和 答案解析解析 关闭 由能量守恒可知,物体减少的电势能与重力势能的总和等于物体增加的动 能与克服摩擦力做功,故A错误;由功能关系可知,物体减少的机械能等于 物体增加的电势能与系统产生的热量总和,故B正确;由能量守恒定律可知, 物体机械能的增量、电势能的增量与系统产生的热量的代数和为零,故C 正确;由动能定理可知,物体受到的合力所做的功等于物体增加的动能,故 D错误。 答案解析 关闭 BC -40- 思维激活方法概述典例示范以题说法变式训练 静电场中的图像问题 在

25、电势能Ep与位移x的图像中,与x轴的交点和图像斜率分别表示 什么? 提示：与x轴的交点是电势为零的点,图像斜率反映静电力的大 小,也间接反映了电场强度E的大小。 -41- 思维激活方法概述典例示范以题说法变式训练 1.图像类型 (1)v-t图像;(2)-x图像;(3)E-t图像;(4)Ep-x图像。 2.求解方法 (1)v-t图像:根据v-t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的 变化),确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况,进而 确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。 (2)-x图像:电场强度的大小等于-x图线的斜率大小,电场强度 为零处,-x图线存在极值,其切线的斜率为零。

26、在-x图像中可以 直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的 方向。在-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用 WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。 -42- 思维激活方法概述典例示范以题说法变式训练 (3)E-t图像:根据题中给出的E-t图像,确定E的方向,再画出对应电 场线的方向,根据E的大小变化,确定电场的强弱分布。 (4)Ep-x图像:Ep-x图像提供了势能随距离x的变化信息,图像斜率 的绝对值表示电场力,求解时充分利用功能关系。 -43- 思维激活方法概述典例示范以题说法变式训练 例1(多选)(2018河北邯郸一中调研)如图甲所示,Q1、Q2是两个

27、 固定的点电荷,一带正电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度va 沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动,其v-t图像如图乙所示,下 列说法正确的是 () A.两点电荷一定都带负电,但电荷量不一定相等 B.两点电荷一定都带负电,且电荷量一定相等 C.试探电荷一直向上运动,直至运动到无穷远处 D.t2时刻试探电荷的电势能最大,但加速度不为零 答案解析解析 关闭 由题图可知,试探电荷向上先做减速运动,再反向做加速运动,且向上过程 加速度先增大后减小,说明试探电荷受电场力应向下,故说明两点电荷均 应带负电;由于电场线只能沿竖直方向,故说明两点电荷带等量负电荷,故 A、C错误,B正确;t2时刻之前电场力一直做负功,故电势能增大,此后电场 力做正功,电势能减小,故t2时刻电势能最大,但由于粒子受电场力向下,故 此时加速度不为零,故D正确。 答案解析 关闭 BD -44- 思维激活方法概述典例示范以题说法变式训练 思维点拨根据运动图像明确粒子的运动情况,再根据受力分析即 可明确粒子的受力情况,从而判断电场分布;则可得出两电荷的带 电情况。 -45- 思维激活方法概述典例示范以题说法变式训练 例2某静电场中的一条电场线与x轴重合,其电势的变化规律如图 所示。在O点由静止释放一电子,电子仅受电场力的