基于统计分析在城镇居民人均购买主要食品数量的分析-多元课程设计

1、多元统计分析课程设计多元统计分析课程设计基于统计分析在城镇居民人均购买主要食品数量的分析学院：理学院专业：应用统计班级：姓名学号:指导老师:多元统计分析课程设计基于统计分析在城镇居民人均购买主要食品数量的分析摘要进入21世纪以来，我国经济飞速发展，我国城镇居民的消费结构也发生了巨大 改变，现在选取一些主要生活食物作为目标， 对食品数量进行因子分析。主要运 用SAS软件对所得到的数据进行分析，得出结论。关键词：食品量因子分析SASAbstactThere is a kind of automatic access systerm that use autamatic indemni ficati

2、o n tec no logy to ide ntify users ID and rights and accord ing to users rights to con trol the door.S ince en teri ng the twen ty-first Cen tury, Chin as rapid econo mic developme nt, the con sumpti on structure of urba n reside nts in China has also cha nged a great cha nge, and now select some of

3、 the main livi ng food as a target, the nu mber of food factors an alysis. The mai n use of SAS software for the an alysis of the data, draw the con clusi on.Key words: food quantityfactor analysisSAS目录一.选题背景与选题意义 11.1背景11.2意义1二原理12.1 因子分析1三.数据收集与整理 23.1源数据23.2 整理的数据3四实证分析34.1 因子分析法3五结果分析7六.参考文献7七附录

4、8多元统计分析课程设计一.选题背景与选题意义1.1背景进入21世纪以来，人民的生活得到了巨大改善，生活结构也变得更加 复杂。总体来说我们对人民具体生活还不是太了解，为了对人民生活提供具 体的数据，我们通过对居民人均购买的食品数量进行分析。1.2意义1.2.1理论意义改革开放以来，总体来看人民的生活是上升的趋势，但是部分地区还是 处于贫困的水品。本次分析是以90年到2012年人民购买食品的数量为研究依据, 研究人民消费水品。用多元的统计分析方法得出的结论也为相关机构提供了理论 依据，对了解人民的总体生活有了大致的了解。1.2.2现实意义本文数据基于全国人民购买食物数量，得出总体人民主要消费的物品

5、， 从而得出人民生活状况。对于相关部门制定相关政策的制定有着重要意义。.原理2.1因子分析2.1.1因子分析的思想因子分析是利用降为的思想，由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系 出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变 量统计分析方法。因子分析的基本思想是根据相关性大小把原始变量分组， 使得同组内的变量之间相关性较高，而不同组的变量间的相关性则较低。每 组变量代表一个基本结构，并用一个不可观测的综合变量表示，这个基本结 构就成为公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可预测的所 谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一个分量。2.1.2因子分析的

6、模型设Xi,X2,.Xp是P个可观测的变量，Fi，F2,Fm（其中m： p）是m个不可观测的变量,并且有P个变量；1, ；2,.；p分别影响于X1，X2，Xp。他们满足下列的模型:Xa11F1 勺2卩2a1mFm 1%22占屜卩？啓卩口 JX3piFi ap2F2apmFm ；p则称上述模型为一个因子模型，我们可以用矩阵表示为:X =AF ;其中，F =（匕丁2,Fm）称为变量X =（人，X2Xp）的公共因子（简称为因子），；=（；1, ；2,p）称为X的特殊因子。特殊因子是模型中不能被公共 因子所包含的部分，公共因子 F1,F2 / Fm 一般对每个Xi都有作用，而每个特殊 因子；i只对每个

7、Xi起作用。矩阵A= j）pm是待估的系数矩阵，3j称为第i个 变量在第j个因子上的载荷。三. 数据收集与整理经过在统计年鉴上数据的筛选，得到以下数据，用以下数据分析国民的食品购买数量 推断人民的生活的变化。3.1源数据城镇居民人均购买主要食品数量1多元统计分析课程设计（千克）猪 肉（千克）牛羊肉（千克）禽类（千克）鲜蛋（千克）水产品（千克）鲜 奶（千克）鲜瓜果（千克）酒（千克）18.46 17.24 16.73 20.15 20.73 20.6321.233.28 2.44 3.33 3.713.78 3.953.733.42 3.97 5.44 8.97 10.21 10.5910.757

8、.25 9.74 11.21 10.40 10.00 10.1210.527.69 9.20 11.74 12.55 15.21 14.6215.194.63 4.62 9.94 17.92 13.98 13.7013.9541.11 44.96 57.48 56.69 54.23 52.0256.059.25 9.93 10.01 8.85 7.02 6.766.88数据来源：中国统计年鉴-20143.2整理的数据粮营鮮菜肯用毡翔泪搭肉牛羊肉需类鲜苗水产品鲜对鲜瓜果吾1990130. 7213B. 76.418.463. 283.427 257. 694. 634L 119. 2519959

9、7116. 477. 1117. 242. 443. 979.749.24.6244. 969, 93200082.31114. 74B. 1616. 733- 335.4411.2111.M9. 9457.481D. 01200576. 98118. 50轧2520. 153.71E. 9710.412. 5517. 9256. 696. 85201081.5311 118. 842Q.733. 7610,211015.2113,54. 237, 02201180. 71114. 569. 2620. 633.9510. 5910. 1214. 6213. 7S2. 02乱76201278.

10、76112. 339. 1421. 233. 7310.7510. 521&, 1913.9556. 05 83用通过整理的数据带入程序进行相关分析四. 实证分析4.1因子分析法通过整理的数据，用SAS9.2得出以下结果:Eicenyalues of the C&rrelat ion Nal rix: ToUI - 11 Aversse - 1ElcenvslueDifferenceProporllon(Xnulat Ives.oomseE5.MZ89IEI30+72780727822.1C3193550. ISG70924530.57470422o.mWiiaD.0522a976740.19

11、1Z9G740.1393&G450.01740994150.05191029039104750.0047a99SS6C.012S05530.012305630.0012i000010.000000000.0000000.0000i0000B0.00000000000000000.0000i000090.000000000.00000000OJOOO10000IDo.ooooouuo0.00000000DJMi00001110.00000000O.DDOOi00002 fMlori will te retained by the MNEWEH crltericn.由表1可以看到，第一特征值所占比

12、例为0.7278，第二特征值所占比例为0.1967，这俩特征值之和累计比例已经达到0.9245.因此，根据主成分法我们可以取两个公共因子。Factor PatternFactarlxlSMxsJiex? 边X1X11由物 植肉 品果-09668 -0.75018 o.aeei? 0.74141 0J7482 0.95893 0J1964 0.97097 0.92132 0.B5577-0,74253Factors0 428+70.55926 -0,034360.827890.483710.26216 -0.G305G0.075330.07538 -0.38364 -0,57732表2表2显示了

13、每个变量在公共因子上的载荷，根据因子载荷阵我们可以建立如下因子模型：xl = -0.89669factor 0.42847 factor2x2 二-0.75018factor1 0.55926factor2 匕x3 =0.98817 factorl - 0.03436factor23x4 二 0.74141factor1 0.62789factor 24x5 二 0.77482factorV 0.48371factor25I5x6 二 0.95893factor1 0.26216factor 6x7 二 0.71964 factor 0.69056factor27x8 二 0.97097fac

14、tor1 0.07533factor28x9 = 0.92132 factorl 0.07538 factor 210x10 二 0.85577factor1 - 0.38364factor 2x11 二-0.74253factorV 0.57732factor2Variance Explained by Each FactcirFaclorlFiclor?s, ooms? 2 J $31$Final CommunaIily Est imates： Total = 10.169283xljc2x3x4x5x60.387S46050.875540780.977G63390.943945090.8

15、343217S0 J8827173油xlQxll0.994753650.940450420.65451454O.B7952252L88J63926由表3可知，两个公共因子所解释的方差分别是8.0060897和2.1631935，两者之和为10.169283，而且各个变量的共同度都比较大，可以认为这两个 公共因子较好的反映了原始数据的信息。但从因子载荷看，比较难于解释每 个公共因子的含义，因此我们考虑对因子载荷进行旋转。得到表4，表5：表4实施正交旋转变换的矩阵RotatedFactor Patternxl x2x3 x4 x5x6x7x9 xIO xll植肉 品果 羣用严赞Factorl -0

16、-84110-0J44910.682160.969050.892070.868870.031250J48590.711140.34321-0.93447Factor;-0,83343 -0.92441 0J15?7 0.06390 0W630 0.48341 0.3S33 0.62535 0.E8059 O.fl?277-0.1C682表5旋转后的因子载荷阵从表5可以看出，变量x4（猪肉），x5（牛羊肉），x6 （禽类）有较大的正载 荷，因此factorl可以认定为肉类食品购买量指标。 变量x7（鲜蛋），x10（鲜 瓜果）在第二个因子factor2上有较大的正载荷，因此factor2可以认为是

17、 副食物品购买量指标。根据因子载荷阵，我们可以建立旋转后的因子模型。 得到表6：Stsncfardised Scorint Coeff ici-enlsFactor!-L 5670212 -hO3EZ4 -0-5635063 LI828S42 flaS7078724 -2.67C1718 0 uu u uFacUrlQ.44945B25 0+45UB2lD.D4D4705B -0 J42B024 -D.0B9084.2L?309?5l2表6因子得分系数根据表6,我们可以写出因子得分函数如下：Factor 仁0.44345825x1+0.4514821x2+0.04047058x3-0.2426

18、024x4-0.0890842x5+1.78097512x6Factor2=-1.5670202x1-1.0348224x2+0.5635063x3+1.1829942x4+0.978787 24x5-2.8701713x6根据因子得分函数就可以计算各因子得分。查看SAS资源管理器窗口，在临时逻辑库work下的数据集fact为各种食品购买量的因子得分，如表7：占 VIEWTABLE: WorkFact| | E表7因子得分上面我们已经确定了 factor1为肉类食品购买量指标，factor2认为是副食 物品购买量指标。为了清晰直观地了解各年份在这两个因子上的得分，我们 利用PLOT过程绘制因子

19、得分的散点图，如下表表8：表8按照因子得分绘制的散点图从表8可以看出，1990到1995年生活水平低下，普遍的没什么钱去购买食 物。2000年好转了一些，可以买些副食品改善生活。从2005年到2012 年,生活水平在不断提高，能买上的肉制品也越来越多。五. 结果分析通过以上分析，从90年到12年，人民的生活发生了巨大变化，从没吃 的到可以买上越来越多的肉，这说明人民富裕了。人民可以买自己想吃的食 品，从10年到12年，人民购买的副食品开始增多，说明人民也换着食品吃, 对食品的要求也增高了。总体上变化是很明显的，但是作为一个大国，我们 还有很多人的生活还没得到提高，相关部门必须要多关心一下这些人

20、。为了 更多的人生活得幸福快乐，在人民生活上要下功夫。六. 参考文献SAS统计分析与应用M机械工业出版社刘荣，冯国生，丁维岱2011-9-1425页七. 附录（1）建立数据集data life;input years $ x1-x11 ;Label x仁粮食x2=鲜菜x3=食用植物油x4=猪肉x5=蛋x8=水产品x9=鲜奶x10=鲜瓜果x11=酒；cards;1990 年130.72138.76.418.463.283.427.257.694.6341.119.251995 年97116.477.1117.242.443.979.749.24.6244.969.932000 年82.31114

21、.748.1616.733.335.4411.2111.749.9457.4810.012005 年76.98118.589.2520.153.718.9710.412.5517.9256.698.852010 年81.53116.118.8420.733.7810.211015.2113.9854.237.022011 年80.71114.569.2620.633.9510.5910.1214.6213.752.026.762012 年78.76112.339.1421.233.7310.7510.5215.1913.9556.056.88x6=禽类x7=鲜Run;（2）.因子分析proc factor data=life method=principal ;var x1-x11;run ;（3）