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文档简介
1、用字母表示数教学设计4教学内容:苏教版义务教育教科书 数学五年级(上册)第99-100页。教学目标: 1使学生初步理解用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式,会根据字母的所取值口头求简单的含有字母的式子的值。2使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程,进一步体会数学的抽象性与概括性,渗透求未知数的思想,感受数学的简洁美和符号化思想。两个问题“字母可以表示什么数”、“字母表示数有什么用”?3培养学生用字母表示数的意识和兴趣,感受数学学习的多样性和挑战性。教学重难点:1.用简便写法表示含有字母的乘法的运算式;2.体会用字母表示数的价
2、值,理解含有字母的式子所表示的意义。教学过程:一、创设情境,揭示课题1玩牌游戏。师:同学们,你们用扑克牌算过24点吗?老师这儿有4张牌,比一比,谁算得快?他算得对不对?在刚才算24的时候,你用哪一张牌表示1?这说明了用字母可以表示数。今天我们就一起研究用字母表示数。(板贴)这里的字母A除了表示1,能表示其他的数吗?是的,这里的字母A只能表示1,这说明字母可以表示特定的数。让我们继续研究。二、 层层递进,逐步建构例一:经历用字母表示数的抽象概括过程。1(1)师:请看,小明在用小棒摆三角形 摆1个三角形需要几根小棒?(3根)如果摆2个这样的三角形需要几根小棒,怎样列式?这个式子中的2表示什么意思呢
3、?3呢?摆3个三角形需要的小棒是算式:摆4个三角形需要的小棒是?(让学生齐答)还可以继续摆吗?会接着往下说吗?请同桌互相说一说。(2)为什么停下来不说了?是的,这样的式子说不完。但是不管摆多少个三角形,三角形的个数和小棒的根数有什么联系?生1:三角形个数是小棒根数的3倍。生2:三角形个数 3=小棒的根数。课件出示式子三角形个数 3生1:三角形个数 3=小棒的根数。课件出示式子三角形个数 3还有不同的说法吗?小棒的根数等于三角形个数 3这说明小棒根数是三角形个数的的3倍。(引导学生齐说)小棒的根数可以用一个更简洁的方法来表示吗?x 3这里的X表示什么?x 3呢?(3)除了用x表示三角形的个数,还
4、可以用其他字母吗?三角形的个数可以用哪些字母来表示?(任意字母都可以)(4)如果我们用a表示三角形个数,这里的a可以表示哪些数呢?(可以表示5;可以表示1、2、3、4、5、6、7等等;表示任意自然数。)小结: 看来,字母不仅可以表示特定的数,还可以表示变化的数。(5) 同样表示小棒的根数,刚才我们列举出来的算式,和含有文字的式子,与a 3比一比,用a 3表示有什么好处?字母还可以帮我们解决生活中的实际问题。例二:初步理解含有字母的式子既表示结果,也表示数量关系。(1) 你们知道微信发红包吗?这里有一张微信发红包的截图,仔细看看,你从图中知道了哪些数学信息?(2)交流:你观察得真仔细,课件出示。
5、2个红包,开开和心心各抢了一个。(3)这是开开抢的红包,你知道是多少钱吗你?钱数未知,用x表示。这里的X能表示哪些数?0.01至9.99的两位小数。同学们的意思是这里的X在表示抢到的钱数时有一定的范围。真了不起!同时,我们在微信发红包的时候,钱数都是用2位小数表示的。(2)出示心心的红包。妈妈一共发了10元,开开抢走了x元,那心心抢走了多少元呢?该怎么表示?出示:10-x。师:你是怎么想的?一共的钱数减去开开的钱,剩下的是心心的钱数。师:也就是说10-x这个含有字母的式子不仅表示心心的钱数这个数量,也是结果,还表示2人钱数之间的关系。(生:关系)说的太好了!谁来说说看,10-x表示哪个数量?又
6、表示怎样的数量关系呢?心心的钱数是怎样得到的呢?(3)如果开开抢到0.01元,心心呢?课件出示: 开开的红包X 心心的红包10-x0.01 9.993.00 7.009.50 0.50 还可能抢到其他的钱数吗?(4)在这里,什么是不确定的?什么是确定不变的?生。(2人钱数的和不变。)如果开开抢的钱少,那心心抢的钱就如果开开抢的钱多,那心心抢的钱就 但是总金额是不变的。其实,“数学就是研究千变万化中不变的关系!”而字母可以让这些关系变得更加的简洁明了。例三: 用规定的字母表示计算公式。(1)师:像这样不变的关系,数学当中例子很多!比如:字母还可以表示计算公式。谁来说一说正方形周长的计算公式?面积
7、呢?(课件出示:正方形的周长=边长 4 正方形的面积=边长边长)除了用含有文字的式子来表示计算公式,我们还可以用字母表示。如果正方形边长用字母a表示,周长用大写字母C表示,面积用大写字母S表示。你会用字母表示这2个计算公式吗?学生回答。 (对应出示:C=a4 S=aa )(2)当a等于3米时,你知道正方形周长是多少吗?面积呢?师:这里的a表示边长,正方形的边长还可以表示哪些数?(可以表示小数;还可以表示分数。)师:在第一题表示三角形个数的字母只能表示自然数,看来,在不同情况下,字母所表示的数的范围是不一样的。(2) 师:比较文字叙述和用字母表示的计算公式,有什么感觉?追问:哪种表示法更简洁?这
8、两个计算公式还可以简写,变得更简洁,想不想学?例四:简写2.(1)请拿出自主学习单仔细阅读一、自学资料。展示阅读提示:字母和数相乘,乘号可省略为“.”,或不写。但通常数字写在字母前面。如:a33 a 4X4X (看X4简写成这样,除了乘号变化了,还有什么变了?)字母和字母相乘,乘号可省略为“.”,也可省略不写。如:aba.bab字母和1相乘,1也可省略。如a1a相同字母相乘,比如aa,可以写成a.a,也可写乘a2,读作:a的平方。3.讨论:(1)看明白了吗?谁来讲给大家听听,结合式子说。(2)比较:这两种简写方法,你更喜欢哪一种?所以在简写时通常就用省略乘号的这种写法。仔细观察,这些式子有什么
9、共同点?是的,他们都是含有字母的乘法式子。含有字母的乘法式子可以简写。45可以简写吗?数和数相乘一般不可以简写。X-y可以简写吗?加法、减法、除法式子不可以简写。(3)出示2x xxx怎么简写?2x和x的平方表示的意义相同吗?(4)回顾:现在看来,正方形的这2个计算公式,你想怎么写?比较周长的3个公式,再看看面积的3个公式,你有什么想法?是的,人们一般用下面的字母公式来表示正方形的周长和面积计算公式。公式中的字母一般是约定的,不可以随意替换。4.大家都会简写了吗?我们来试一试。写一写: 省略乘号,写出下面的式子。 4 = 4 = b4 = 15n = cd = =这6道题都是含有字母的乘法式子
10、 ,可以简写。做对得举手,错的订正一下。 5. 辨一辨通过刚才的学习,我们知道了有些式子可以简写,有些则不能。现在,我们来辨一辨。(1)b4=b4 (4)1t可以简写成t (2)12+x可以写成12x (5)58可以简写成58 三、巩固拓展,内化提高1用字母表示数还可以帮我们解决生活中的实际问题,有没有信心试一试?这是宝应的一些景点示意图。你从图上知道了哪些数学信息?四、回顾整理,建模思想(二)今天我们学习了用字母表示数,我们回顾一下以前学习的一些知识,看看是不是能有 新的收获呢?1. 三年级时,我们认识了分数,知道了把一根彩条平均分成2份,其中的一份是它的,如果把一根彩条平均分成若干份,其中
11、的一份应该怎么表示呢?这里的若干份可以是多少份?确定是多少份吗?这是一个不确定的数,可以用什么表示?这里a不能为0,那其中的一份是它的( );如果把一个整体平均分成若干份,其中的几份是它的( );这句话哪些不确定的数可以用字母表示呢?你看,这个把我们认识的很多分数都包含进去了。2、运算律。大家接着看(出示加法结合律)这个式子表示的是什么?(加法结合律),除了加法交换律律,咱们还学过加法的什么运算律?怎么用字母表示?(课件出示) 乘法交换律怎么表示?左边这些都是含有字母的式子他们表示的都是运算律。师:用字母表示运算律,还什么好处呢?师:咱们一起聚焦加法交换律。谁能举个加法交换律的例子?这里的a和b可以是分数吗?小数呢?这样的例子举得完吗?师:那你现在对abba,又有什么感觉呢?(这样表达能把所有符合加法交换律的情况都涵盖了)小结:是的,用字母表示运算律,不仅具有简洁性,还有很强的概括性。通过刚才的回顾,我们知道了含有字母的式子可以表示运算律。含有字母的式子还可以表示什么呢?随着学习的深入,我们会接触得越来越多。出示省略号。4. 出示4箱藕粉。请看,这是4箱藕粉,想象一下,a可能表示什么?4a可能表示什么?有其他的想法吗?隐去图片,如果没有4箱,只有4a,你觉
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