勾股定理单元复习

1、勾股定理单元复习学生G632.3 文献标识码： A 文章编号：口号：摘 要：自使用“自主参与式” 教学模式以来， 组内成员互助合作的形式一直适用于新课。步入初二 年级，学生已适应了“自主参与式”教学模式，组长 和组员的分工已明确，根据学生的表现，组长、副组 长的人员经过一至两次的变动得到了全组的认同，学 生的学习能力和学习基础组长和老师已心中有数。针 对不同层次的组员，组长和副组长划分了“势力范围”， 并针对个人进行相应的习题练习和指导。经过一年时 间的培养，学生的自学能力和总结归纳能力有了进一 步的提高，为此，我决定在本学期开始，每单元的复 习课也采用“自主参与式”教学，希望自己的教学水 平

2、和学生的学习能力得到进一步提高 关键词：数学教学；教师； 中图分类1002-7661（2012）03-161-031、一、课例背景自主参与式”教学模式简介为进一步调动学生的学习积极性和互助能力，我 从2010年9月开始在课堂教学中采用福田区李洪文特 色教师工作室特有的“自主参与式”教学模式。课堂教学步骤为：2、使用效果学生的学习兴趣得到了增强， 课堂气氛活跃， 每 个学生都在课堂上得到一定的收获。平均分和优秀率 较同年级其他班级略高一点。二、课例类型教材版本：北师大版数学八年级上册课例类型：复习课三、课例设计1、教学设计思路 学生已经学完了第一章勾股定理 ，对本章节 的知识点、典型习题和难题已

3、有一定程度的认知。通 过本节课的复习，使学生进一步掌握基础知识，并能 进行优化整合，形成完整的知识链。因此在教学中，我将放手让学生进行知识建构， 知识点总结、典型习题的分析、练习巩固全部交给学 生来做。2、教学目标简述（1）（重点）总结并掌握本章节知识点（2）（难点）总结并掌握本章节典型习题，及解 法思路3、教学程序设计（1）人作展示小组讨论：总结本章节知识点，并推荐（2）长作说明小组讨论：总结本章节典型习题，由副组练兵：组长出题，全员练兵 老师总结，布置作业（3）（4）4、作业设计为进一步巩固知识， 作业就是总结的典型习题和 练兵环节中的好题。四、课堂实录1、授课时间：2、授课地点：3、实录

4、片段环节 教师活动2011年 9 月 11 日 本校初8班学生活动 效果评述学习目标 给出本节课的学习目标： 总结并掌握本章知 识点和典型习题5 分钟，小组讨论，本章节有哪些知识点和典型 习题，分课节展示。第 13 组分别展示每课节的知识点，第 46 组展示每课节的典型题。 第 7、8 组作补充及点评 组 1： 第 1 节主要知识点是勾股定理及计算 直角三角形两直角边为a、b,斜边为c,则有，其变形：，。使用 公式的前提是在直角三角形中组 2 ：第 2 节主要知识点是勾股定理逆定理 3、 4、 5； 5、如果三角形三边a、b、c满足，则这个三角形是直角 三角形；使用前提是已知三角形的三边，结论

5、是三角 形是否是直角三角形。常见的勾股数有12、13; 7、24、25; 11、60、61组 3：第 3 节主要知识点是如何检测具有公共端 点的两条边是否垂直; 和立体图形中的最短路径问题。 前者利用的是勾股定理的逆定理;后者利用的是“两 点之间的所有连线中，线段最短” 。组 4：第 1 节的典型题有（ 1）直角三角形中，已 知两边，求第三边; （2）直角三角形中，已知两边， 求以第三边为边长的正方形的面积; （ 3）以面积法验 证勾股定理。将长方。勾股数的组 7：第 1 节的典型题还有折叠问题 形纸片沿某线折叠，使一顶点落到某边 说明还应加上一点：勾股数的整数倍依旧是勾股数。组 5：第 2

6、节的典型题有（ 1）已知三角形中三边 长，验证该三角形是不是直角三角形; （2）已知四边形中四条边的长度和一个内角是直角，求四边形的面积（解时要先将四边形分成两个三角形，一个是直角 三角形，验证另一个也是直角三角形，再取两个直角 三角形的面积和为所求） ；（3）航行问题或是行程问题。组 6 ：第 3 节的典型题有（ 1 ）验证是否是直角； （2）长方体（正方体）表面上的最短路径问题，解题 思路是 先做出侧面展开图，再做直角三角形，运用勾股定理计算；（3）圆柱体表面的最短路径问题， 解题思路同上。组 8 ：立体图形表面的最短路径在计算时，要注 意有多种展开方式，要进行长度的比较才能确定最短 路径

7、是多少。点评：每个组的总结都很好很全面，尤其是典型 题的分析时，把解题思路也做了说明。难题重新巩固， 更有利于归纳、提高自身对本章节的知识，建构自身 的知识体系。有第 7、8 两个小组的“虎视眈眈”，显然可以让前 6 个组的同学更加专心、 细心地完成知识建构任务。 员 请 8 个组长围绕典型题的类型出题，尽量涵 易错点和难点括本组同学中生自主总结可以将平时的错题、组员做题。要求每人必须完成本组的习题，并记录下其他 7 组的题目，选其中两组习题完成，并在课 后完成其余 5 组题目。 1、（以） 50、48、14（为三边 长）的三角形是 三角形；2、（如下左图，）r=8cm,取3,则求A、B之间的

8、 最短距离。3、（如上右图，）求A、B之间的最短距离4、已知，BC=40 使 AE= DE 求 AE。5、（如上右图，）求 AB 边上的高。6、如下左图，地毯宽 3 米，每平米 10 元，需多 少钱？7、折断的树，（如上右图，）求树原来的高。8、判断矩形的零件是否合格。令我意外的是 8 位组长居然没有一道重复的题目， 将本章典型题目基本涵括在内。小结 略典型习题作业 五、教学点评从课后反应和测验成绩看， 学生更喜欢这种自主 复习的形式，小组讨论也十分热烈有效，知识点、典 型题目的总结也十分到位，对于易错点的归纳也十分 精准。身边的组长、副组长也学生更亲近的小老师， 遇到问题解决起来也更加便利。而且这种学习方式也 有利于培养学生的良好的学习习惯和学习方法，不再 事事依靠老师。六、教学