初中数学经典题库

1、初中数学经典题库（一）C、E是圆上的两点， CD丄AB , EF丄AB , EG丄CO .1、已知：如图，0是半圆的圆心, 求证：CD = GF .2、已知：如图,P 是正方形 ABCD 内点，/ PAD =Z PDA = 15.求证： PBC是正三角形.DC3、如图，已知四边形 ABCD、AiBiCiDi都是正方形, CCi、DDi的中点.求证：四边形 A 2B 2C2 D2是正方形.A2、B2、C2、D2 分别是 AAi、BBi、M4、已知：如图，在四边形 ABCD中，AD = BC , M、N分别是 AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F.求证：/ DEN = Z F.经典难

2、题(二)1、已知： ABC中，H为垂心(1) 求证：AH = 2OM ;(2) 若/ BAC = 600,求证：(各边高线的交点)，0为外心，且 0M丄BC于M .AH = A0 .2、设MN是圆0外一直线，过0作0A丄MN于A ,G0CB及D、E,直线EB及CD分别交MN于P、Q. 求证：AP = AQ .3、如果上题把直线 MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题： 设MN是圆0的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE , 于 P、Q.求证：AP = AQ .4、如图，分别以厶 ABC的AC和BC为一边，在 ABC的外侧作正方形 ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点.F求证：点P到边A

3、B的距离等于 AB的一半.经典难题（三）DE / AC , AE = AC , AE 与 CD 相交于 F.1、如图，四边形 ABCD为正方形, 求证：CE = CF.E2、如图，四边形 ABCD为正方形,ADDE / AC，且CE = CA，直线EC交DA延长线于 F.求证：AE = AF .3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF 丄 AP , CF 平分/ DCE .求证：PA= PF.4、如图，PC切圆O于C, AC为圆的直径,B、D .求证：AB = DC , BC = AD .PEF为圆的割线，AE、AF与直线PO相交于C经典难题（四）1、已知： ABC是正三角形，P是三角

4、形内一点， PA = 3, PB = 4, PC= 5.求：/ APB的度数.BC2、设P是平行四边形 ABCD内部的一点，且/ PBA = Z PDA . 求证：/ PAB = Z PCB .3、Ptolemy（托勒密）定理：设ABCD为圆内接凸四边形， 求证：AB CD + AD -BC = AC -BD .4、平行四边形 ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P,且AE = CF.求证：/ DPA =Z DPC .经典难题（五）1、设P是边长为1的正 ABC内任一点，L = PA+ PB + PC,求证： L V 2.BC2、已知：P是边长为1的正方形 ABCD内的一点，求 PA + PB + PC的最小值.ADP吐2a, PO3a,求正方形的边3、P为正方形ABCD内的一点，并且P心a, 长.4、如图，