2020版高考物理（山东版）新攻略总复习课标通用课件：第五章 第4讲　功能关系　能量守恒定律

1、栏目索引 第第4 4讲讲功能关系功能关系 能量守恒能量守恒 定律定律 栏目索引总纲目录 一 功能关系 二 能量守恒定律 基基 础础 过过 关关 栏目索引总纲目录 考点一 对功能关系的理解和应用 考点二 对能量守恒定律的理解和应用 考考 点点 突突 破破 栏目索引基础过关 基础过关 一、功能关系一、功能关系 1.功能关系功能关系:功是能量转化的量度,即做了多少功就有多少能量发 生了转化。做功的过程一定伴随着能量的转化,而且 能量的转化必通过做功来实现。 栏目索引基础过关 2.几种常见的功与对应能量的变化关系几种常见的功与对应能量的变化关系 功功能量的变化能量的变化 合外力做正功动能增加 重力做正

2、功重力势能减少 弹簧弹力做正功弹性势能减少 电场力做正功电势能减少 其他力(除重力、系统内弹力外)做正功机械能增加 栏目索引基础过关 二、能量守恒定律二、能量守恒定律 1.内容内容:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形 式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化 或转移的过程中,能量的总量保持不变。 2.表达式表达式 (1)E1=E2。 (2)E减=E增。 栏目索引基础过关 1.判断下列说法对错。 (1)力对物体做了多少功,物体就具有多少能。( ) (2)能量在转移或转化过程中,其总量会不断减少。( ) (3)在物体的机械能减少的过程中,动能有可能是增大的。() (

3、4)既然能量在转移或转化过程中是守恒的,故没有必要节约能源。 ( ) (5)节约可利用能源的目的是减少污染排放。( ) (6)滑动摩擦力做功时,一定会引起机械能的转化。() 栏目索引基础过关 2.(2016四川理综,1,6分)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运 动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿 态下滑了一段距离,重力对他做功1900J,他克服阻力做功100J。韩晓 鹏在此过程中(C) A.动能增加了1900JB.动能增加了2000J C.重力势能减小了1900JD.重力势能减小了2000J 栏目索引基础过关 3.上端固定的一根细线下面悬挂一摆球,摆球在空气中摆

4、动,摆动的幅度 越来越小,对此现象下列说法正确的是(B) A.摆球机械能守恒 B.总能量守恒,摆球的机械能正在减少,减少的机械能转化为内能 C.能量正在消失 D.只有动能和重力势能的相互转化 栏目索引基础过关 4.(2019河北承德月考)在儿童乐园的蹦床项目中,小孩在两根弹性绳和 蹦床的协助下实现上下弹跳。如图所示,某次蹦床活动中小孩静止时处 于O点,当其弹跳到最高点A后下落可将蹦床压到最低点B,小孩可看成 质点,不计空气阻力,下列说法正确的是(A) A.从A运动到O,小孩重力势能减少量大于动能增加量 B.从O运动到B,小孩动能减少量等于蹦床弹性势能增加量 C.从A运动到B,小孩机械能减少量小

5、于蹦床弹性势能增加量 D.若从B返回到A,小孩机械能增加量等于蹦床弹性势能减少量 栏目索引考点突破 考点一对功能关系的理解和应用考点一对功能关系的理解和应用 考点突破 1.常见的功能关系常见的功能关系 栏目索引考点突破 2.对功能关系的理解对功能关系的理解 (1)做功的过程就是能量转化的过程,不同形式的能量发生相互转化是 通过做功来实现的。 (2)功是能量转化的量度,功和能的关系,一是体现在不同的力做功,对应 不同形式的能转化,具有一一对应关系,二是做功的多少与能量转化的 多少在数值上相等。 3.两个特殊的功能关系两个特殊的功能关系 (1)滑动摩擦力与两物体间相对位移的乘积等于产生的内能,即F

6、fx相对=Q。 (2)感应电流克服安培力做的功等于产生的电能,即W克安=E电。 栏目索引考点突破 1.(2018课标,18,6分)如图,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度 为2R;bc是半径为R的四分之一圆弧,与ab相切于b点。一质量为m的小球, 始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a点处从静止开始向右运 动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点,机械能 的增量为(C) A.2mgRB.4mgRC.5mgRD.6mgR 栏目索引考点突破 1 2 2 c vgR c v g R g 1 2 2 t升 解析解析本题考查分运动的独立性、恒力做功的特点及功能关系。 以

7、小球为研究对象,在小球由a到c的过程中,应用动能定理有Fxab+FR- mgR=m,其中水平力大小F=mg,得vc=2。经过c点以后,在竖直方 向上小球做竖直上抛运动,上升的时间t升=2。在水平方向上小球 做加速度为ax的匀加速运动,由牛顿第二定律得F=max,且F=mg,得ax=g。 在时间t升内,小球在水平方向上的位移x=ax=2R,故力F在整个过程中 对小球做的功W=Fxab+FR+Fx=5mgR。由功能关系,得E=W=5mgR。故 C正确,A、B、D错误。 栏目索引考点突破 2.(多选)(2019广东佛山期中)如图所示,质量为m的物体(可视为质 点)以某一速度从A点冲上倾角为30的固定

8、斜面,其减速运动的加速度 大小为g,此物体在斜面上能够上升的最大高度为h,则在这个过程中, 物体(重力加速度大小为g)(AB) 3 4 2 mgh A.重力势能增加了mgh B.机械能损失了 C.动能损失了mgh D.克服摩擦力做功 4 mgh 栏目索引考点突破 解析解析物体在斜面上能够上升的最大高度为h,所以重力势能增加 了mgh,故A项正确;物体的加速度大小a=g=,解得摩擦力Ff =mg,机械能损失了Ffx=mg=,故B项正确;动能损失量等于 克服合外力做的功,Ek=F合x=mg2h=,故C项错误;克服摩擦力做 的功=Ffx=,故D项错误。 3 4 f sin30mgF m 1 4 1

9、4sin30 h 2 mgh 3 4 3 2 mgh f F W 2 mgh 栏目索引考点突破 考点二对能量守恒定律的理解和应用考点二对能量守恒定律的理解和应用 1.两种摩擦力做功的比较两种摩擦力做功的比较 静摩擦力做功静摩擦力做功滑动摩擦力做功滑动摩擦力做功 只有能量的转移,没有能量的转化既有能量的转移,又有能量的转化 互为作用力和反作用力的一对静摩擦力 所做功的代数和为零,即要么一正一负,要 么都不做功 互为作用力和反作用力的一对滑动摩擦 力所做功的代数和为负值,即至少有一个 力做负功 两种摩擦力都可以对物体做正功或者负功,还可以不做功 栏目索引考点突破 2.三步求解相对滑动物体的能量问题

10、三步求解相对滑动物体的能量问题 栏目索引考点突破 例例1如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角=30,皮带在电动机的 带动下,始终保持v0=2m/s的速率运行,现把一质量为m=10kg的工件(可 看做质点)轻轻放在皮带的底端,经过时间1.9s,工件被传送到h=1.5m的 高处,取g=10m/s2,求: (1)工件与传送带间的动摩擦因数; (2)电动机由于传送工件多消耗的电能。 答案答案(1)(2)230J 3 2 栏目索引考点突破 解析解析(1)由题图可知,工件在传送带上运动的位移x=3m。工件 速度达到v0前,做匀加速运动的位移x1=t1=t1 匀速运动的位移为x-x1=v0(t-t1) 解得

11、加速运动的时间t1=0.8s 加速运动的位移x1=0.8m 所以加速度a=2.5m/s2 由牛顿第二定律有mgcos-mgsin=ma sin h v 0 2 v 0 1 v t 栏目索引考点突破 解得=。 (2)从能量守恒的观点可知,电动机多消耗的电能用于增加工件的动 能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生 的热量。 在t1时间内,皮带运动的位移 x皮=v0t1=1.6m 工件相对皮带的位移 x相=x皮-x1=0.8m 3 2 栏目索引考点突破 摩擦生热Q=mgcosx相=60J 工件获得的动能Ek=m=20J 工件增加的势能Ep=mgh=150J 电动机多消耗的电能W

12、=Q+Ek+Ep=230J。 1 2 2 0 v 栏目索引考点突破 考向考向1传送带模型中能量的转化问题传送带模型中能量的转化问题 1.(2018福建八县联考)如图所示,足够长的传送带以恒定速率顺时 针运行,将一个物体轻轻放在传送带底端,第一阶段物体被加速到与传 送带具有相同的速度,第二阶段与传送带相对静止,匀速运动到达传送 带顶端。下列说法正确的是() 栏目索引考点突破 A.第一阶段摩擦力对物体做正功,第二阶段摩擦力对物体不做功 B.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量 C.第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增 加量 D.物体从底端到顶端全过程机械能的

13、增加量等于全过程物体与传送带 间的摩擦生热 栏目索引考点突破 答案答案C 解析解析 第一阶段物体受到沿斜面向上的滑动摩擦力;第二阶段物体 受到沿斜面向上的静摩擦力做功,两个阶段摩擦力方向都跟物体运动方 向相同,所以两个阶段摩擦力都做正功,故A错误;根据动能定理得知,外 力做的总功等于物体动能的增加量,第一阶段,摩擦力和重力都做功,则 第一阶段摩擦力对物体做的功不等于第一阶段物体动能的增加量,故B 错误;由功能关系可知,第一阶段摩擦力对物体做的功(除重力之外的力 栏目索引考点突破 所做的功)等于物体机械能的增加量,即E=W阻=F阻s物,摩擦生热为Q= F阻s相对,又由于s传送带=vt,s物= t

14、,所以s物=s相对= s传送带,即Q=E,故C正确; 第二阶段没有摩擦生热,但物体的机械能继续增加,故D错误。 2 v1 2 栏目索引考点突破 考向考向2滑块滑块滑板模型中能量的转化问题滑板模型中能量的转化问题 2.(多选)如图所示,长木板A放在光滑的水平地面上,物体B以水平速 度v0冲上A后,由于摩擦力作用,最后停止在木板A上,则从B冲到木板A上 到相对木板A静止的过程中,下述说法中正确的是(CD) A.物体B动能的减少量等于系统损失的机械能 B.物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量 C.物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和 D.摩擦力对物体B做的功和对木板A做

15、的功的总和等于系统内能的增加量 栏目索引考点突破 解析解析物体B以水平速度冲上木板A后,由于摩擦力作用,B减速运 动,木板A加速运动,根据能量守恒定律,物体B动能的减少量等于木板A 增加的动能和产生的热量之和,选项A错误;根据动能定理,物体B克服摩 擦力做的功等于物体B损失的动能,选项B错误;由能量守恒定律可知,物 体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和,选 项C正确;摩擦力对物体B做的功等于物体B动能的减少量,摩擦力对木 板A做的功等于木板A动能的增加量,由能量守恒定律,摩擦力对物体B 做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量,选项D正确。 栏目索引考点突破 考向

16、考向3能量守恒的综合问题能量守恒的综合问题 3.如图所示,固定斜面的倾角=30,物体A与斜面之间的动摩擦因数为 =,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于C点,用一根 不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B,滑轮右侧轻绳 与斜面平行,A的质量为2m=4kg,B的质量为m=2kg,初始时刻物体A到C 点的距离为L=1m。现给A、B一初速度v0=3m/s,使A开始沿斜面向下运 动,B向上运动,物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重 力加速度取g=10m/s2,不计空气阻力,整个过程中轻绳始终处于伸直状 态,求此过程中: 3 4 栏目索引考点突破 (1)物体A向下运动刚

17、到C点时的速度大小; (2)弹簧的最大压缩量; (3)弹簧的最大弹性势能。 答案答案(1)2m/s(2)0.4m(3)6J 栏目索引考点突破 解析解析(1)物体A沿斜面向下运动到C点的过程中,对A、B组成的系统应 用能量守恒定律,可得 2mgcosL=3m-3mv2+2mgLsin-mgL 可解得v=2m/s。 (2)在物体A压缩弹簧,将弹簧压缩到最短又返回到C点的过程中,A、B组 成的系统动能的减少量等于因摩擦产生的热量,则3mv2-0=2mgcos 2x 1 2 2 0 v 1 2 1 2 栏目索引考点突破 其中x为弹簧的最大压缩量。 解得x=0.4m。 (3)设弹簧的最大弹性势能为Epm

18、。 从物体A开始压缩弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中,对A、B组成的系 统,由能量守恒定律可得 3mv2+2mgxsin-mgx=2mgcosx+Epm 解得Epm=6J。 1 2 栏目索引考点突破 1.1.应用能量守恒定律方程的两条基本思路应用能量守恒定律方程的两条基本思路 (1)某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量一定相等; (2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等。 2.2.能量转化问题的解题思路能量转化问题的解题思路 (1)当涉及滑动摩擦力做功,机械能不守恒时,一般应用能量守恒定律。 (2)解题时,首先确定初末状态,然后分

19、析状态变化过程中哪种形式的能量减少,哪种形 式的能量增加,求出减少的能量总和E减和增加的能量总和E增,最后由E减=E增列 式求解。 方法总结方法总结 栏目索引热点题型探究 能量守恒定律的应用能量守恒定律的应用 热点题型探究 例例2(2017课标,16,6分)如图,一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳 PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与 绳的上端P相距l。重力加速度大小为g。在此过程中,外力做的功为 (A) A.mglB.mglC.mglD.mgl 1 3 1 9 1 6 1 3 1 2 栏目索引热点题型探究 解析解析将绳的下端Q缓慢向上拉至M点,相 当于使下部分的绳

20、的重心升高l,故重力 势能增加mg=mgl,由功能关系可知A 项正确。 1 3 1 3 1 93 l 栏目索引热点题型探究 1.(多选)(2018山东潍坊高三统考)如图所示,甲、乙传送带倾斜放 置,并以相同的恒定速率v逆时针运动,两传送带粗糙程度不同,但长度、 倾角均相同。将一小物体分别从两传送带顶端的A点无初速度释放,甲 传送带上小物体到达底端B点时恰好达到速度v;乙传送带上小物体到 达传送带中部的C点时恰好达到速度v,接着以速度v运动到底端B点。 则小物体从A运动到B的过程中() 栏目索引热点题型探究 A.小物体在甲传送带上的运动时间比在乙上的大 B.小物体与甲传送带之间的动摩擦因数比与乙之间的大 C.两传送带对小物体做功相等 D.两传送带因与小物体摩擦产生的热量相等 栏目索引热点题型探究 答案答案AC 解析解析 设传送带的长度为L,小物体在甲传送带上做匀加速直线运动, 运动时间t甲=,小物体在乙传送带上先做匀加速运动后做匀速运 动,运动时间t乙=t加+t匀=+=,所以t甲t乙,A对。由v2=2a甲L得a甲=