最新人教版八年级下册数学《期中检测卷》（带答案解析）

1、人教版八年级下册数学期中测试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一.在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确答案的代号写在题后的括号内.1. 下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 2. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是【 】a. 1.65米是该班学生身高的平均水平b. 班上比小华高的学生人数不会超过25人c. 这组身高数据的中位数不一定是1.65米d. 这组身高数据众数不一定是1.65米3. 如图，矩形abcd中，ab=3，ad=1，ab在数轴上，若以点a为圆心

2、，对角线ac的长为半径作弧交数轴的正半轴于m，则点m的表示的数为（ ）a. （2，0）b. （，0）c. （，0）d. （，0）4. 某校开展”节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况见表:节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这400名同学家庭一个月节约用水的总量大约是（）a. 130m3b. 135m3c. 6.5m3d. 260m35. 如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行a. 8米b. 10

3、米c. 12米d. 14米6. 为了参加我市组织的”我爱家乡美”系列活动，某校准备从八年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m.根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如右表所示，学校应选择（ ）学生平均身高（单位:m）标准差八（1）班1.570.3八（2）班1.570.7八（3）班1.60.3八（4）班1.60.7a. 八（1）班b. 八（2）班c. 八（3）班d. 八（4）班7. 如图，在矩形abcd中，ab=2，bc=4，对角线ac的垂直平分线分别交ad、ac于点e、o，连接ce，则ce的长为【 】a. 3b. 3.5c.

4、2.5d. 2.88. 如图，在平行四边形abcd中，平分线与bc的延长线交于点e，与dc交于点f，且点f为边dc的中点，垂足为g，若，则ae的边长为a. b. c. 4d. 89. 下列根式中，不能与合并是（）a. b. c. d. 10. 如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（aede）剪去了一角，量得ab3cm，cd4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）a. 5cmb. 12cmc. 16cmd. 20cm二.细心填一填:（每小题3分，共24分）11. 函数的自变量x的取值范围是_12. 如图，为测量池塘边上两点a，b之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点o，取oa，ob

5、的中点d，e，测出de=12米，那么a，b间的距离是（ ）13. 若一个三角形的三边长分别为5.12.13，则此三角形的最长边上的高为_14. 如图，要为一段高为6米，长为10米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要_米长.15. 已知菱形两条对角线分别是和， 则面积是_16. 张老师对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下:100，80，x，90，90，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是_17. 如图，已知菱形abcd的对角线ac、bd的长分别为6cm、8cm，aebc于点e，则ae的长是_18. 若整数x满足|x|3，则使为整数

6、的x的值是_（只需填一个）三.耐心解一解（本大题共66分）19. 计算:(1) （2） (3)若与|xy3|互为相反数，则xy的值为多少？20. 如图，已知abcd中，ae平分bad，cf平分bcd，分别交bc、ad于e、f求证:df=be21. 正方形网格中的每个小正方形边长都是1，（1）请在图中画出等腰abc，使abac，bc；（2）在abc中，ab边上的高为22. 如图，在中，为边上一点，以为邻边作平行四边形，连接，（1）求证:；（2）若，求证:四边形是矩形23. 解答题已知张强家.体育场.文具店在同一直线上下面的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买

7、笔，然后散步走回家图中x表示时间，y表示张强离家的距离据图象回答下列问题:（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？（2）张强在文具店停留了多少时间？（3）张强从文具店回家平均每分钟走多少千米？答案与解析一.在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确答案的代号写在题后的括号内.1. 下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据二次根式的性质和运算法则可以选出正确选项 【详解】解:，a错误；被开方数不相同，不是同类二次根式，两者不能合并，b错误；3为有理数，为无理数，两者不能合并，c错误；，d正确，故选d【点睛】本题考查二次根式的应用，熟

8、练掌握二次根式的化简方法和合并方法是解题关键2. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是【 】a. 1.65米是该班学生身高的平均水平b. 班上比小华高学生人数不会超过25人c. 这组身高数据的中位数不一定是1.65米d. 这组身高数据的众数不一定是1.65米【答案】b【解析】根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数

9、是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，中位数代表了这组数据值大小的”中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息，对每一项进行分析即可:a、1.65米是该班学生身高的平均水平，正确；b、因为小华的身高是1.66米，不是中位数，所以班上比小华高的学生人数不会超过25人错误；c、这组身高数据的中位数不一定是1.65米，正确；d、这组身高数据的众数不一定是1.65米，正确故选b3. 如图，矩形abcd中，ab=3，ad=1，ab在数轴上，若以点a为圆心，对角线ac的长为半径作弧交数轴的正半轴于m，则点m的表示的数为（ ）a. （2，0）b. （，0）c. （，0）d. （，0

10、）【答案】c【解析】首先根据勾股定理计算出ac的长，进而得到am的长，再根据a点表示-1，可得m点表示的数解:ac=，则am=，a点表示-1，m点表示数为:-1，故选c“点睛”此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理:在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方4. 某校开展”节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况见表:节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）a. 130m3b. 135m3c

11、. 6.5m3d. 260m3【答案】a【解析】【分析】先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数400即可解答【详解】20名同学各自家庭一个月平均节约用水是:（0.22+0.254+0.36+0.47+0.51）20=0.325（m3），因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是:4000.325=130（m3），故选a5. 如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行a. 8米b. 10米c. 12米d. 14米【答案】b【解析】【分析】【详解】试题分析:根据”两点之间线段最短”可知

12、:小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出如图，设大树高为ab=10米，小树高为cd=4米，过c点作ceab于e，则ebdc是矩形，连接ac，eb=4米，ec=8米，ae=abeb=104=6米，在rtaec中，（米）故选b6. 为了参加我市组织的”我爱家乡美”系列活动，某校准备从八年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m.根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如右表所示，学校应选择（ ）学生平均身高（单位:m）标准差八（1）班1.570.3八（2）班1.570.7八（3）班1.60.

13、3八（4）班1.60.7a. 八（1）班b. 八（2）班c. 八（3）班d. 八（4）班【答案】c【解析】【分析】根据标准差的意义:标准差越小，数据越稳定和平均身高即可得出结论【详解】解:由于选的是学生身高较为整齐的，故要选取标准差小的，应从八（1）和八（3）里面选，再根据平均身高约为1.6m可知只有八（3）符合要求，故选c【点睛】此题考查的是利用平均数和标准差作决策，掌握标准差的意义是解决此题的关键7. 如图，在矩形abcd中，ab=2，bc=4，对角线ac的垂直平分线分别交ad、ac于点e、o，连接ce，则ce的长为【 】a. 3b. 3.5c. 2.5d. 2.8【答案】c【解析】【分析

14、】【详解】eo是ac的垂直平分线，ae=ce设ce=x，则ed=adae=4x，在rtcde中，ce2=cd2+ed2，即x 2=22+（4x）2，解得x=2.5，ce的长为2.5故选c8. 如图，在平行四边形abcd中，的平分线与bc的延长线交于点e，与dc交于点f，且点f为边dc的中点，垂足为g，若，则ae的边长为a. b. c. 4d. 8【答案】b【解析】【分析】由ae为角平分线，得到一对角相等，再由abcd为平行四边形，得到ad与be平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到ad=df，由f为dc中点，ab=cd，求出ad与df的长，得出三角形adf为等腰

15、三角形，根据三线合一得到g为af中点，在直角三角形adg中，由ad与dg的长，利用勾股定理求出ag的长，进而求出af的长，再由三角形adf与三角形ecf全等，得出af=ef，即可求出ae的长【详解】ae为dab的平分线，dae=bae，dcab，bae=dfa，dae=dfa，ad=fd，又f为dc的中点，df=cf，ad=df=dc=ab=2，在rtadg中，根据勾股定理得:ag=，则af=2ag=2，平行四边形abcd，adbc，daf=e，adf=ecf，在adf和ecf中，adfecf（aas），af=ef，则ae=2af=4故选b.考点:1.平行四边形的性质；2.等腰三角形的判定与性

16、质；3.勾股定理9. 下列根式中，不能与合并的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】将各式化为最简二次根式即可得到结果【详解】解:a、=，本选项不合题意；b、=3，本选项不合题意；c、=3，本选项符合题意；d、=2，本选项不合题意，故选:c【点睛】此题考查了同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的定义是解本题的关键10. 如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（aede）剪去了一角，量得ab3cm，cd4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）a. 5cmb. 12cmc. 16cmd. 20cm【答案】d【解析】【分析】解答此题要延长ab、dc相交于f，则bfc构成

17、直角三角形，再用勾股定理进行计算【详解】延长ab、dc相交于f，则bfc构成直角三角形，运用勾股定理得:bc2=（15-3）2+（20-4）2=122+162=400，所以bc=20则剪去的直角三角形的斜边长为20cm故选d【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，解答此题要延长ab、dc相交于f，构造直角三角形，用勾股定理进行计算二.细心填一填:（每小题3分，共24分）11. 函数的自变量x的取值范围是_【答案】x6【解析】【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数【详解】解:根据题意得:6-x0，解得x6【点睛】函数自变量的范围一般从三个

18、方面考虑:（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数12. 如图，为测量池塘边上两点a，b之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点o，取oa，ob的中点d，e，测出de=12米，那么a，b间的距离是（ ）【答案】24米【解析】【分析】利用三角形中位线定理可得到ab=2de，可求得答案【详解】d、e分别为oa、ob的中点，de为oab的中位线，ab=2de=24米，故答案为24米【点睛】本题主要考查三角形中位线定理，掌握三角形中位线平行第三边且等于第三边的一半是解题的关键13. 若一个三角形的三

19、边长分别为5.12.13，则此三角形的最长边上的高为_【答案】【解析】【分析】首先根据三角形的三边长证明三角形是直角三角形，再根据直角三角形的面积公式计算出斜边上的高即可【详解】，此三角形是直角三角形，设最长边上的高为h，由三角形面积得:，解得:故答案为:【点睛】此题主要考查了勾股定理逆定理，以及直角三角形的面积计算，关键是熟练掌握勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形14. 如图，要为一段高为6米，长为10米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要_米长.【答案】14【解析】【分析】根据平移的性质，地毯的长度实际是所有台阶的长加上台阶的高，因此结合题目的条件可

20、得出答案【详解】根据平移不改变线段的长度，可得地毯的长=台阶的长+台阶的高，则红地毯至少要6+=6+8=14米故答案为14【点睛】本题考查了生活中平移知识的应用，利用勾股定理求出台阶的水平长度是关键.15. 已知菱形的两条对角线分别是和， 则面积是_【答案】5.【解析】【分析】根据菱形面积等于对角线乘积的一半即可得出答案【详解】解:根据菱形的性质可知，菱形的面积=；故答案为:5.【点睛】本题考查了菱形的性质，属于基础题，熟练掌握菱形的面积公式是解题关键16. 张老师对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下:100，80，x，90，90，已知这组数

21、据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是_【答案】90【解析】【分析】【详解】100，80，x，90，90，这组数据的众数与平均数相等，这组数据的众数只能是90，否则，x=80或x=100时，出现两个众数，无法与平均数相等（10080x9090）5=90，解得，x=90当x=90时，数据80，90，90，90，100，中位数是9017. 如图，已知菱形abcd的对角线ac、bd的长分别为6cm、8cm，aebc于点e，则ae的长是_【答案】【解析】【分析】根据菱形性质得出bo、co的长，在rtboc中求出bc，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于bcae，可得出ae的长度【详解】四边形

22、abcd是菱形，coac3cm，bobd4cm，aobo，bc5cm，s菱形abcd6824cm2，s菱形abcdbcae，bcae24，aecm故答案为 cm【点睛】此题考查了菱形性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分18. 若整数x满足|x|3，则使为整数的x的值是_（只需填一个）【答案】2（答案不唯一）【解析】试题分析:|x|3，3x3x为整数，x=3，2，1，0，1，2，3分别代入可知，只有x=2，3时为整数使为整数的x的值是2或3（填写一个即可）三.耐心解一解（本大题共66分）19. 计算:(1) （2） (3)若与|xy3|互为相

23、反数，则xy的值为多少？【答案】（1）； (2)6；（3）27.【解析】分析:（1）先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式即可；（2）先算乘法、化简二次根式，去掉绝对值符号，然后合并即可；（3）由两非负数之和为0，两非负数分别为0列出关于x与y的方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出x+y的值详解:（1）原式=； （2）原式= = =6；（3）+|xy3|=0，解得:，则x+y=15+12=27点睛:本题考查了二次根式的混合运算和解二元一次方程组，以及非负数的性质解题的关键是熟练掌握二次根式的运算法则和非负数的性质20. 如图，已知abcd中，ae平分bad，cf平分bcd，分别交b

24、c、ad于e、f求证:df=be【答案】详见解析【解析】【分析】由asa证明abecdf，得出对应边相等即可【详解】四边形abcd为平行四边形，ab=cd，b=d，bad=bcd，ae平分bad，cf平分bcd，bae=bad，dcf=bcd，bae=dcf，在abe和cdf中，abecdf(asa)，df=be【点睛】本题考查了平行四边形的性质、角平分线的定义以及平行线的性质与判定；证明三角形全等是解决问题的关键21. 正方形网格中的每个小正方形边长都是1，（1）请在图中画出等腰abc，使abac，bc；（2）在abc中，ab边上的高为【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】【分析】（1）利用数形结合的思想解决问题即可；（2）利用三角形的面积，构建方程求解即可.【详解】（1）abc如图所示（2）设cdab，sabc=abcd=4-21-21-11，cd=，故答案为【点睛】本题考查作图，勾股定理，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会利用面积法构建方程解决问题22. 如图，在中，为边上一点，以为邻边作平行四边形，连接，（1）求证:；（2）若，求证:四边形是矩形【答案】（1）见解析；（