反应工程课后答案完整版.

1、1绪论1.1在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应：2CH3OH + O22HCHO + 2H3O2CH3OH + 3O:2CO2+4H2O进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气 =2: 4: 1.3 （摩尔比），反应 后甲醇的转化率达72%，甲醛的收率为69.2%。试计算（1） （ 1）反应的选择性；（2） （ 2）反应器出口气体的组成。解：（1）由（1.7）式得反应的选择性为：s= Y = W9 = 09611=96 11%X 0.720（2）进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气 =2： 4： 1.3 （摩尔比）， 进入反应器的总原料量为100mol时，则反应器的进料组成为组分摩尔分率

2、yi0摩尔数ni0（mol）CH3OH2/ (2+4+1.3) =0.274027.40空气4/ (2+4+1.3) =0.547954.79水1.3/ (2+4+1.3) =0.1781r17.81总计1.000100.0设甲醇的转化率为Xa，甲醛的收率为Yp，根据（1.3）和（1.5）式可得反应器 出口甲醇、甲醛和二氧化碳的摩尔数 nA、np和nc分别为：n a=nA0（1-XA）=7.672 moln P=nA0Yp=18.96 moln c=nA0（XA-Yp）=0.7672 mol结合上述反应的化学计量式，水（nW）、氧气（no）和氮气（nN）的摩尔数分别 为：nW=n W0+np+

3、2 nc=38.30 molno=n。0-1/2 np-3/2 nc=0.8788 moln n=nN0=43.28 mol所以，反应器出口气体组成为：组分摩尔数（mol）摩尔分 率%CH3OH7.6726.983HCHO18.9617.26H2O38.334.87CO20.76720.6983O20.87880.7999N243.2839.392反应动力学基础2.4在等温下进行液相反应A+B -C+D，在该条件下的反应速率方程为：若将A和B的初始浓度均为3mol/l的原料混合进行反应，求反应 4min时A的 转化率。解：由题中条件知是个等容反应过程，且 A和B的初始浓度均相等，即为 1.5m

4、ol/l，故可把反应速率式简化，得由（2.6）式可知二-叭二町5（1_兀） 呜A aat皿砒代入速率方程式5才曲（1一窃V化简整理得积分得解得 Xa=82.76%。2.6下面是两个反应的T-X图，图中AB是平衡曲线，NP是最佳温度曲线, AM是等温线，HB是等转化率线。根据下面两图回答：（1）（ 1）是可逆反应还是不可逆反应？（2）（ 2）是放热反应还是吸热反应？（3） （3）在等温线上，A,D,O,E,M点中哪一点速率最大，哪一点速率最小?（4）（ 4）点速率最小？（5）（ 5）（6）（ 6）解：图2.1在等转化率线上，H,C,R,O,F及B点中，哪一点速率最大，哪一在C,R两点中，谁的速率

5、大？根据图中所给的十点中，判断哪一点速率最大？（1）可逆反应（2）放热反应M点速率最大，A点速率最小（4）0点速率最大，B点速率最小（5）R点速率大于C点速率（6）M点速率最大 的速率大小。图2.2可逆反应吸热反应M点速率最大，A点速率最小H点速率最大，B点速率最小C点速率大于R点速率 根据等速线的走向来判断H,M点2.7在进行一氧化碳变换反应动力学研究中，采用B106催化剂进行试验,测得正反应活化能为9mol,如果不考虑逆反应，试问反应温度是550 r时的速率比反应温度是400C时的速率大多少倍？解：从题中可知，反应条件除了温度不同外，其它条件都相同，而温度的影 响表现在反应速率常数k上，故

6、可用反应速率常数之比来描述反应速率之比。=八3邙丽圖=23（倍）缶川旳（詩-）耳丄一L畑 川exp（語） JET4002.8常压下，在钒催化剂上进行SO2氧化反应，原料气组成为7%02及82%2。试计算转化率为80%时的最佳温度。二氧化硫在钒催化剂上氧化的正反应活化能 为9JllxlO wo/，化学计量数等于2,反应式为:SO严羽心0其平衡常数与温度的关系为：-log = 4905.5/L-4,6455该反应的热效应-9.629x1丿 伽。解：（1）求出转化率为80%时各组分的分压:以100mol为基准xSO2O2SO3N207.011.0082.0100.00.807(1-0.80)=1.4

7、11-5.6X 0.5=8.25.6082.097.2p现=叽 A = O.lOlJx 1.4/ 972 - L46xlO_3(51Pa) 必 二叽=0.1013x82/97.2- 8.55x 10(MPa)Pn,=导旳=0.1013x 5.6/ 972 = 5.84 x 10-3 (JlPa) p曲=PyNi = 0.1013x 82/ 97.2 - 8.55 x lOT2(MPd)(2)求与上述组成对应的平衡常数 Kp值：= 4326他-5.84 x 103， =P氓讥:L46x 10_3(S.55x 沪广(3)求平衡温度Telog& = 4905.5/Tf-4.6455T?=4905,5

8、6.2 E 2=780.911（5）利用（2.31）式求最佳温度Top（4）利用（2.31 ）式求逆反应活化能二值=739.004&780 91+8314x780.914.03(14.03-9.211) xlOT 9.2112.11在210C等温下进行亚硝酸乙脂的气相分解反应：C3H?JV?3 tNO + gCHjCHO +该反应为一级不可逆反应，反应速率常数与温度的关系为，若反应是在恒容下进行，系统的k = 1.39xl014exp(-L897xl04/T)(1)起始总压为0.1013MPa,采用的是纯亚硝酸乙脂，试计算亚硝酸乙脂分解率为 80%时，亚硝酸乙脂的分解速率及乙醇的生成速率。若采

9、用恒压反应，乙醇的生成速率又是多少？解：（1）恒容过程，其反应式可表示为：丄 C+丄 D2 2反应速率式表示为：*叫7）设为理想气体，反应物A的初始浓度为:0.1013C =空如=辱=2.523 xRT 8314x10 3 x 483rA = fcC(l- Xa) = 1.39x 1014exp(-18973/T)x C40(1 - =1.39 x 1014exp(-18973/483)x2.523 x IO-1 x (100.8) = 6.112x 亚硝酸乙脂的分解速率为：乙醇的生成速率为：仏二 ”a 二 3.056x(2) 恒压过程，由于反应前后摩尔数有变化，是个变容过程，由(2.49)式

10、可求得总摩尔数的变化。巧二工叮叭+叱;叱I由于反应物是纯A，故有：yAo=1。由(2.52)式可求得组分的瞬间浓度：q =心如心一财“曲宀山1+力刖兀 1 + 1X 1x0.8rA =kCA = 139x 1014 exp (-18973/4S3) x2.805x=3.395x10/乙醇的生成速率为：2.12甲烷与水蒸气在镍催化剂及750C等温下的转化反应为：CH4 + 2H2OCO: + 4H3原料气中甲烷与水蒸气的摩尔比为 1： 4,若这个反应对各反应物均为一级，已 知 k=2l/mol.s,试求：(1) (1)反应在恒容下进行，系统的初始总压为 0.1013MPa,当反应器出 口的CH4

11、转化率为80%时，CO2和H2的生成速率是多少？(2) (2) 反应在恒压下进行，其他条件如(1)，CO2的生成速率又是多 少？解：(1)由题意可将反应速率表示为：卫+ 28TQ + 4D rc =对于恒容过程，则有CA = CA.(1-XA)q=Go - “則啟严F如0.1013x02.C7 - * =*= 2.382 x 10 mol； 1RT S.S14x103x1023Go = 4Co = 4x2382x10 = 9.52Sx EmoHl当 Xao=O.8 时CA=CA(l-XA) = 2.3S2 X10 3 X 0.2 = 4.764 x lOmoi/1 Cs=Cs-2CaXa =

12、9.528x 1(T3-2x2.382x 10 3 xO.S= 5,717xlO_3/M(?Z/f R =吃=kCAC = 2 x 4,764 xlO1 x 5,717 x 10 = 5,447 xl0/wi/Rd =4ifc = 4x5.447 x W1 = 2,179 xlOmoZ/Zj（2）对于恒压过程，是个变容反应过程，由（2.49）式可求得总摩尔数的变化并I?广1严=2反应物A的原始分率：由（2.52）式可求得转化率为80%时的浓度:2.382冥1(10.1 + 2x0.2x0.3-G-A1+矶兀=9竺叶2咤1叫卡1 x亦嗣/ /1 + 2x02x0.8s(r)1+加 gg= 3.6

13、09x10/?/=kCACs =2x3.609x ltT* x 4.331x ltf5 = 3.126x10/Rc = fc = 3ti26l0 mol / Is2.13在473K等温及常压下进行气相反应：（1）小r -1.2（/min（2）J,2SFr TL打肪/min（3）j订厂 2.1（ mo/fnnn式中Ca为反应物A的浓度（mol/l），原料中A和惰性气体各为一半（体积比）， 试求当A的转化率达85%时，其转化速率是多少？解：方法（1），先求出总摩尔变化数1。首先将产物的生成速率变为对应的反应物的转化速率：rAR = rR=9ACArAs = Zrs = 02g总反应速率为:R广加+

14、E+恤=2胞d以一摩尔反应物A为基准，总摩尔变化数为:巴昨X2 +皂亠峽22J52.752.75初始浓度为:C10 = 锂= 毗皿严 =1.288 x 10%山RT S314x10_3x47S则有=5(7)= 1颍川代际=1.6宓xrG加 1+JxoXa 1 + 0.5 xO.3S xO.S5R = 2.75C4 = 2.75x1.6625xlO 3=4.572xlO方法(2)，可将Ca表示为：勺一1SAT=9工 心 X覇=2x 巴士 X0.S5+1X 叫？ x 0.85 = 0.32450.42.752.75厂 l-2SSx 102 其 0.15. “-3= 1.6623x 10 mol!I

15、1+0.3245x0.5Ra = 2,75C4 = 2.75 x 1.6623 x 10-3 = 4.571 x IO3 mill方法（3）,利用物料衡算可分别求出反应物 A生成R及S的瞬间选择性Sr,Ss, 因而可求出产物R及S的收率yR,ys,求得A转化率为85%时的分率：=九.(1 一叫一丹一用)=0J06453亠1+2心必十打，比CA = lCAOyA = 1288x10 xOM453x2 = 1.6623Ra = 275C4 = 2.75 xl.6623 xlO3 = 4.571 xlO-3 mo/Amin其中：004Sr (04 + 0.25 + l.r)CA 27502 5Q02

16、5(0.4+0.25 + 24)2.750.4Vn =x 085 = 0.12362.75=x 0.85 = 0.077272.753釜式反应器3.1在等温间歇反应器中进行乙酸乙酯皂化反应：CHfOOC 此 + NaOH T CH3COONa+C2H5OH该反应对乙酸乙酯及氢氧化钠均为一级。 反应开始时乙酸乙酯及氢氧化钠的浓度 均为 0.02mol/l，问：（1）（2）反应速率常数等于5.61/mol.min。要求最终转化率达到95%。试(1)当反应器的反应体积为1m3时，需要多长的反应时间？若反应器的反应体积为2m3,，所需的反应时间又是多少？Xx：t-C玉一=x 二 = 169.6inLn

17、（283li）解：（1）_（2）因为间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以反应时间仍为 2.83h。0.953.2拟在等温间歇反应器中进行氯乙醇的皂化反应：CH2CICH2OH + MHCO3 T CHHCHH + NaCl + C02以生产乙二醇，产量为20 kg /h，使用15% （重量）的NaHC03水溶液及30% （重 量）的氯乙醇水溶液作原料，反应器装料中氯乙醇和碳酸氢钠的摩尔比为 1： 1, 混合液的比重为1.02。该反应对氯乙醇和碳酸氢钠均为一级， 在反应温度下反应 速率常数等于5.2l/mol.h，要求转化率达到95%。（1）（1）若辅助时间为0.5h，试计算反应器的有效

18、体积；62kg/kmol,每小时（2）（ 2） 若装填系数取0.75,试计算反应器的实际体积。 解：氯乙醇，碳酸氢钠，和乙二醇的分子量分别为 80.5,84和 产乙二醇：20/62=0.3226 kmol/h=9L1Up/A每小时需氯乙醇：U03266x84 .“枕乜=19仇2*罰 h每小时需碳酸氢钠：0.1-原料体积流量:9111+iyDrD及rR分别为产物D及R的生成速率。反应用的原料为A及B的混合液，其中 A的浓度等于2kmol/m3。（1）（ 1） 计算A的转化率达95%时所需的反应时间；（2）（ 2）A的转化率为95%时，R的收率是多少？（3）（ 3）若反应温度不变，要求D的收率达7

19、0%，能否办到？（4）（ 4）改用全混反应器操作，反应温度与原料组成均不改变，保持空时与（1）的反应时间相同，A的转化率是否可达到95%？（5）（5）在全混反应器中操作时，A的转化率如仍要求达到95%，其它条件不变，R的收率是多少？（6）（ 6）若采用半间歇操作，B先放入反应器内，开始反应时 A按（1）计算的时间均速加入反应器内。假如 B的量为1m3，A为0.4m3，试计算 A加完时，组分A所能达到的转化率及R的收率。解：（1）第二章 2.9 题已求出 t=0.396h=24.23min味=（些）昨）=玉=也=?at at dCA 1.6Ca + 16.4C：1+10.25CA = CAn（l

20、-XA） = 2（1-0.95）=rn-i11a=ln（l+ 102 5C JJl 1 + 10.25C410.25ZCR 02305= 0.1153（3）若转化率仍为0.95,且温度为常数，贝U D的瞬时选择性为:s _ 2xS.2C4 _ S2.8（l-X4）D 1.6+ 16.4C34.4 -D的收率：Ip = j* SDdXA 二 32,8（1 Xa） dXA = 0.8348 0.7 Jo34.4-32$ 兀这说明能使D的收率达到70%（4）对全混流反应器，若使t =t=0.3958h则有03958 =571.6Ca + 16磴解之得：Ca=0.4433兀=Ed!匚1 = 0.778

21、4 y 0.95所以：这说明在这种情况下转化率达不到 95%。（1）（5）对全混流反应器，若X=0.95，则R的收率为：0.95V - eV =- A 1R Af 1+10.25( (l-JSQ) 1+10.25x2(1-0,95)(6)依题意知半间歇式反应器属于连续加料而间歇出料的情况。为了求分组A对A:对R:警2+(g + 164C；)r5-L6C y = 0(1)(2)(3)的转化率及R的收率，需要求出A及R的浓度随时间的变化关系，现列出如下 的微分方程组：人二诫在反应时间(t=0.4038h,为方便起见取t0.4h)内将0.4 m3的A均速加入反应Q. = = 1?h3 lh器内，故采

22、用间歇釜操作时，原料为A与B的混合物，A的浓度为2kmol/m3.现采用半间 歇釜操作，且I _ 一一厂山加，故可算出原料a的浓度为：0.4由于：吐心)c空+占曲a at atat at atav=00代入(1)，( 2)式则得如下一阶非线性微分方程组:垒W6.4C：(4)(5)加 1+tdt1+f初始条件：t=0,CA=0,CR=0可用龙格-库塔法进行数值求解。取步长厶t=0.02h,直至求至t=0.4h即可。用 t=0.4h时的Ca和Cr可以进行A的转化率和R的收率计算：% cAyA式中 V 为所加入的A的体积，且 VA=0.4m3;CA0为所加入的A的浓度，且 CA0=7kmol/m3;

23、 V为反应结束时物系的体积，V=1.4m3。yr=同理可以计算出R的收率：3.10在两个全混流反应器串联的系统中等温进行液相反应：1A-B rA =訂卅BR % = UCgkmol/n Ji加料中组分A的浓度为0.2kmol/m3,流量为4m3/h,要求A的最终转化率为90%,试问：（1）（1）总反应体积的最小值是多少？（2）（2）此时目的产物B的收率是多少？（3）（3）如优化目标函数改为 B的收率最大，最终转化率为多少？此时总反应体积最小值是多少？解：（ 1）11- 1 =0对上式求dVr/dXA1=0可得: 将Xa2=0.9代入上式，则川门屮一 1丨解之得Xai =0.741所以总反应体积

24、的最小值为40l74168x02(1 0.741)209一 0/741(1-0.9)2= 3.249+4.676= 7.925m3Gi = 0(l-Xx/) = 0.0518尽二 34C： - 14C51 二 0.09123 一 14CL3.249即 4 0JIOI2S 14C；13解得 Cb1=0.005992 kmol/m 4.676C取-C趴CEt - 0.005992同理L解得 Cb2=0.00126 kmol/m3v2x0.00126 二 2二=126%B的收率：刖二组分A,B的（3）目标函数改为B的收率，这时的计算步骤如下：对于第 i个釜, 衡算方程分别为：对A:%-C5-%对B:

25、当i=1叱-叫J时，(1)1=巧3恣一14尙1当i=2时，(3)（4） 由（1）式解出Cai代入（2）式可解出Cbi;由（1）式解出Cai代入（3）式可 解出Ca2；将CB1及Ca2代入（4）式可解出Cb2,其为T 1, T 2的函数，即（二一*1（ 5）式中Cao为常数。由题意，欲使 Cb2最大，则需对上述二元函数求极值：0 升dr2联立上述两个方程可以求出T 1及T 2。题中已给出Qo,故由1 - - b h1可求 出Cb2最大时反应器系统的总体积。将 T 1, T 2代入（5）式即可求出B的最高浓度，从而可进一步求出 YBmaX将T 1, T 2代入CA2 ,则由XA2 = (CA0-C

26、A2)/CA0可求出 最终转化率。3.15原料以0.5m3/min的流量连续通入反应体积为 20m3的全混流反应器， 进行液相反应：rA = CA2RtDrD = k2CRCa,Cr为组分A及R的浓度。rA为组分A的转化速率，8为D的生成速率。原 料中 A 的浓度等于 0.1kmol/m3，反应温度下，ki=0.1min-1, k2=1.25m3/kmol.min, 试计算反应器出口处A的转化率及R的收率。解：“么込4呃ao-Ki-所以：XA = 0.80,C = C(l X=0.02fcmoZ/m3即为：100C+Q-0-08=0CR = 0.02572*mo/?30.02S72f 一-=0

27、.23720.13. 22在反应体积为1 m3的釜式反应器中，环氧丙烷的甲醇溶液与水反应生产丙二醇-1，2：HXOCHCH + H20 t H2COHCHOHCH3该反应对环氧丙烷为一级，反应温度下反应速率常数等于0.98h-1,原料液中环氧 丙烷的浓度为2.1kmol/m3,环氧丙烷的最终转化率为90%。(1) 若采用间歇操作，辅助时间为 0.65h,则丙二醇-1，2的日产量是多少？(2) 有人建议改在定态下连续操作，其余条件不变，则丙二醇-1, 2的日产量又 是多少？(3) 为什么这两种操作方式的产量会有不同？解： .:(1) (1)一级不可逆反应:f = In詁硕5匕=2(心) = a(

28、235 + 065) = l所以 Qo=1/3 m3/h丙二醇的浓度=C4ttX4 = 11x0.9= 1.89kmollm丙二醇的产量=1.913().6皿m八 h 15.15/j/ fl(2) 采用定态下连续操作壯叩 fc(l-X) 0.98(1-0.9)所以 Qo=O.1O9m3/h丙二醇的产量=0.1119 1.S9 U3已伽川h 4MW伽吋fl(3) 因连续釜在低的反应物浓度下操作，反映速率慢，故产量低。 4管式反应器4.1在常压及800r等温下在活塞流反应器中进行下列气相均相反应:ChH,CHH2HCH4在反应条件下该反应的速率方程为：二 l5CVm(rf/b式中Ct及Ch分别为甲

29、苯及氢的浓度，mol/l，原料处理量为2kmol/h，其中甲苯 与氢的摩尔比等于1。若反应器的直径为50mm,试计算甲苯最终转化率为95% 时的反应器长度。解：根据题意可知甲苯加氢反应为恒容过程， 原料甲苯与氢的摩尔比等于1, 即：5 =爲，则有：Q = C= Cn(l-Xr)示中下标T和H分别代表甲苯与氢，其中：叶 05xl_013xlO53.“ 3- =i= 5j68x10 kmol/mRT 8.314X103 X1073略=2/2 = UMi/A = 0278xl03lwit/j*所以，所需反应器体积为：所以，反应器的长度为:3.0060.05:x 114/4= 1531.Ui召dXy讨

30、卑dXr(1-055) -11=0278 xio 1rr = 04329 x 心-=3j006mJJ 15(5.68 x IO3)15 (1-X7)ls1.5-14.2根据习题3.2所规定的条件和给定数据，改用活塞流反应器生产乙二醇， 试计算所需反应体积，并与间歇釜式反应器进行比较。解：题给条件说明该反应为液相反应，可视为恒容过程，在习题3.2中已算出：20 = 275.8/Jt CA12ilmoill所以，所需反应器体积:就加-兀）厂。兀）= 818.6/275.80.955.2x12311-0,95由计算结果可知，活塞流反应器的反应体积小，间歇釜式反应器的反应体积大， 这是由于间歇式反应器

31、有辅助时间造成的。4.7拟设计一等温反应器进行下列液相反应：/!+ B =氐C&h目的产物为R,且R与B极难分离。试问：（1）（ 1）在原料配比上有何要求？（2）（ 2）若采用活塞流反应器，应采用什么样的加料方式？（3）（ 3）如用间歇反应器，又应采用什么样的加料方式？解：对于复合反应，选择的原则主要是使目的产物R的最终收率或选择性最大，根据动力学特征，其瞬时选择性为：5 =11+2口也由此式可知要使S最大，Ca越小越好，而Cb越大越好，而题意又给出 R与B 极难分离，故又要求Cb不能太大，兼顾二者要求：（1）原料配比，如果R与B极难分离为主要矛盾，则除去第二个反应所消耗的A量外，应按第一个反

32、应的化学计量比配料，而且使B组分尽量转化。（2）若采用PFR，应采用如图所示的加料方式，即A组分沿轴向侧线分段进料， 而B则在入口处进料。（3）如用半间歇反应器，应采取B 一次全部加入，然后慢慢加入 A组分，直到 达到要求的转化率为止。4.8在管式反应器中400C等温下进行气相均相不可逆吸热反应，该反应的 活化能等于39.77kJ/mol。现拟在反应器大小，原料组成及出口转化率均保持不 变的前提下（采用等温操作），增产 35%，请你拟定一具体措施（定量说明）， 设气体在反应器内呈活塞流。解：题意要求在反应器大小，原料组成和出口转化率均保持不变，由下式：讥叫dXA1可知，Qo与反应速率常数成正比

33、，而改变反应温度又只与 k有关，所以，提高 反应温度可使其增产。具体值为：02 / 01 = %，耐=39T701+0.35=135解此式可得：T2=702.7K。即把反应温度提高到702.7K下操作，可增产35%4.9根据习题3.8所给定的条件和数据，改用活塞流反应器，试计算苯酚的 产量，并比较不同类型反应器的计算结果。解：用活塞流反应器：将已知数据代入得:虬_L山亠0.08 1-0.989解得:站叮1恤5叭所以苯酚产量为:巧 o 兀二 0C 如 Xq 二 0319x3.2x 0.989 = 1.0UuMoZ/inin=109 x 94 曉 / min = 94.99fc/min由计算可知改

34、用PFR的苯酚产量远大于全混流反应器的苯酚产量，也大于间歇 式反应器的产量。但间歇式反应器若不计辅助时间，其产量与PFR的产量相同（当然要在相同条件下比较）。4.10根据习题3.9所给定的条件和数据，改用活塞流反应器，反应温度和原 料组成均保持不变，而空时与习题 3.9 （1）的反应时间相同，A的转化率是否可 达到95%? R的收率是多少？解：对于恒容过程，活塞流反应器所需空时与间歇反应器的反应时间相同， 所以A的转化率是可以达到95%的。R的收率与间歇反应器时的收率也相同， 前已算出收率为11.52%。5停留时间分布与反应器5.1设F(9 )及E(B )分别为闭式流动反应器的停留时间分布函数

35、及停留时间 分布密度函数，9为对比时间。(1) (1)若该反应器为活塞流反应器，试求(a)(a)F(1)(b)E(1)(c)F(0.8)(d)E(0.8)(e)E(1.2)(2) 若该反应器为全混流反应器，试求(a) F(1)(b)E(1)(c)F(0.8)(d)E(0.8)(e)E(1.2)(3) 若该反应器为一个非理想流动反应器，试求(a) F0)(b)F(0)(c)E(g)(d)E(0)(e) Ji解：(1)因是活塞流反应器，故符合理想活塞流模型的停留时间分布，由(5.33-5.36)式可得：(a)F(1)=1.0(b)E(1)=x (c)F(0.8)=0(d)E(0.8)=0(e)E(

36、1.2)=0(1) (2)因是全混流反应器，故符合理想全混流模型的停留时间分布，由(5.33-5.36)式可得：_1 _1 _0 8(a)F(1)=1-e =0.6321 (b)E(1)=e =0.3679 (c)F(0.8)=1- e. =0.5507 (d)E(0.8)= -0 8e =0.4493 (e)=E(1.2)=0.3012(2) (3)因是一个非理想流动反应器，故可得：F(g)=1 (b)F(0)=0 (c)E(g)=0 (d)E(0)1 (e)E(0)阳=1f)(a)5.2用阶跃法测定一闭式流动反应器的停留时间分布，得到离开反应器的示 踪剂与时间的关系如下：试求：(1) (1

37、)该反应器的停留时间分布函数 F(B )及分布密度函数E( 9 )。(2) (2)数学期望f?及方差。(3) (3)若用多釜串联模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？(4) (4)若用轴相扩散模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？(5) 若在此反应器内进行一级不可逆反应，反应速率常数k=1mi n-1，且无副反 应，试求反应器出口转化率。解：(1)由图可知 Co=C(x)=1.O,而 F(9 )=F(t)=C(t)/ C( *)，所以:0t2, I? 0.8F(ff) = F(t)=lt-22t0.8fl3,如下图所示： 由(5.20)式可得平均停留时间：22213f a3iff 0.8仁 J

38、：tE(t)a 二血(f)二 J； F(f) + 2dF(t)二 2.5min 即为上图中阴影面积。由(5.5)式得：0盼皱1 at所以：0E(ff) = tE(f) = 2.50如右图所示:(2) 由于是闭式系统，故/()；，所以0 1由式(5.23)可得方差：出=必 曲孑=畑1 二 0.01333(3) 由(5.20)式可得模型参数N为：1 S(3) (4)由于返混很小，故可用 皤P*，所以：二 2/0.01333 二 150(5)用多釜串联模型来模拟，前已求得N=75,应用式(3.50)即可计算转化率:= 1-1/(!+ )75 = 0.914575同理，亦可用扩散模型即(5.69)式得

39、Xa=0.9146。两种方法计算结果相当吻合。5.3用阶跃法测定一闭式流动反应器的停留时间分布，得到离开反应器的示 踪剂与时间的关系如下：t,s01525354555657590100C(t),g/cm300.51.02.04.05.56.57.07.77.7(1) ( 1)试求该反应器的停留时间分布及平均停留时间。(2) 若在该反应器内的物料为微观流体，且进行一级不可逆反应，反应速率常 数k=0.05s-1,预计反应器出口处的转化率。(3) 若反应器内的物料为宏观流体，其它条件均不变，试问反应器出口处的转 化率又是多少？解：(1)由式(5.17)计算出反应器的停留时间分布，即：F(t)=C(t)/ C( *)=C(t)/7.7 所得数据见下表所示：t,s01525354555657595100F(t