【2021】最新小升初数学几何图形阴影部分面积题型大全(详细答案解析)

1、【2021】最新小升初数学几何图形阴影部分面积题型大全(详细答案解析)六年级阴影部分的面积 1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：割补后如右图，易知，阴影部分面积为一个梯形。梯形上底DE=7-4=3厘米，1S =S =DE AB)AD 2?+?阴梯形（=137)42?+?（=20(平方厘米) 2、求阴影部分的面积。解：S =S 阴梯形，梯形的上底是圆的直径，下底、高是圆的半径，S =S 阴梯形=124)22?+?（=6(2cm ) 3、如图，平行四边形的高是6厘米，面积是54平方厘米，求阴影三角形的面积。 解：S =AD AO ?ABCD =54平方厘米，且AO=6厘米，所以AD=9厘米。

2、由图形可知AED ?是等腰直角三角形，所以AE=AD ，OE=OF=AE-AO=9-6=3cm ，BO=BC-OC=9-3=6cm 。1S =BO OF 2?阴=1S =632?阴=92cm 。 4、如图是一个平行四边形，面积是50平方厘米，求阴影积分的面积。 解：方法一：过C 点作CF AD 交AD 于点F ，可知AECF 是长方形，面积=56=302cm ，ABE CFD S =S ?=(50-30)2=102cm 。方法二：BC=S ABCD AE=505=10cm ，BE=BC-EC=10-6=4cm ，ABE S ?=BE AE 2 =452=102cm 5、下图是一个半圆形，已知1

3、0厘米，阴影部分的面积为24.25平方厘米，求图形中三角形的高。解：S =S -S ?阴半圆=21AB 22? ?-24.25=21103.1422? ?-24.25=152cm ， 三角形的高=2S ?AB=21510=3cm 。 6、如图，一个长方形长是10cm ，宽是4cm ，以A 点和C 点为圆心各画一个扇形，求画中阴影部分的面积是多少平方厘米?解：BECD 1S =S -S 4阴大圆=ABCD 11S -S S 44?- ?大圆小圆=ABCD 11S +S -S 44大圆小圆=()2213.1410-4-1044? =25.942cm 。7、如图，正方形的面积 是10平方厘米，求圆的

4、面积。解：正方形的边长=圆的半径，设为r ，2r =10，2S =r 圆=3.1410=31.42cm 。 8、如图，已知梯形的两个底分别为4厘米和7厘米，梯形的面积是多少平方厘米？解：由图，易知ABE ?、DCE ?是等腰直角三角形，所以AB=BE=4cm ，DC=CE=7cm ，BC=BE+CE=4+7=11cm ，1S =AB CD)BC 2?+?梯形（=147)112?+?（=60.52cm 。 9、如图，ABCD 是一个长方形，AB=10厘米，AD=4厘米，E 、F 分别是BC 、AD 的中点，G 是线段CD 上任意一点，求阴影部分的面积。解：过G 点作GH AB ，可知DAHG 、

5、GHBC 都是长方形，根据狗牙模型，易知DAHG 1S =S 4?GFA ，GHBC 1S =S 4?GEC ，所以S =S +S ?GFA GEC 阴=GHBC DAHG 11S +S 44=()GHBC DAHG 1S +S 4?=ABCD 1S 4?=11044?=102cm 。10、如图，阴影部分的面积是空白部分的2倍，求阴影部分三角形的底。（单位：厘米）解：阴影部分的面积是空白部分的2倍，这2个三角形是等高三角形，阴影三角形的底是空白三角形的2倍，即24=8cm 。11、如图，梯形的面积是60平方厘米，求阴影部分的面积。解：S 梯形=60平方厘米，所以梯形的高=2S 梯形上下底之和=

6、260(9+11)=6cm。11S =S -S 42?阴大圆小圆=()2211AB AB -422? ?=221163.146- 3.14422? ? =14.132cm 。 12、求阴影部分的面积。解：由图可知，ABCD EFGC BFG 1S =S S S 2?+-阴=221185(85)522?+-?+? =24.52cm 。 13、已知平行四边形的面积是20平方厘米，E 是底边上的中点，求阴影部分的面积。 解：连接AC ，可知ABCD 1S =S 2?ABC ，ABC ?与 ABE ?等高，BE=12BC ，所以ABC 1S =S 2?ABE =ABCD 1S 4=1204?=52cm

7、 。14、如图，已知半圆的面积是31.4平方厘米，求长方形的面积。解：S 半圆=31.4，圆的半径2r =2S 半圆=231.43.14=20,。长方形的宽为r ，长为2r ，所以长方形的面积=r 2r=22r =220=402cm 。 15、求下图中阴影部分的面积和周长。（单位：厘米） 解：S =S -S 阴正方形半圆=22122-22? ?=2.43(2dm )3C =C +C 4阴正方形半圆=132+22?=9.14(dm) 16、如图，求阴影部分比阴影部分的面积少多少？（单位：厘米）解：如图，设空白部分三角形的面积为，S S S S +-=-=S S ?-扇形=o2o13046- 3.

8、1462360?=12-9.42=2.582cm 。 17、求阴影部分的面积。解：空白三角形是一个等腰直角三角形，且腰等于圆的半径，为3cm 。S =S -S ?阴半圆=9.632cm 。 18、如图所示，正方形ABCD 的边AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。解：根据沙漏模型，可知AF:FD =AB:DE=4:(10-4)=2:3，AF+FD=4，所以AF=4223+=1.6cm ，ABF S ?=1AF AB 2?=11.642?=3.22cm19、如图，在边长为6cm 的正方形内有一个三角形BEF ，线段AE=3cm ，DF=2cm ，求三角形BEF 的面积。解：DE=AD-

9、AE=6-3=3厘米，FC=CD-DF=6-2=4cm ，BEF ABCD ABE DEF BCF S S S S S ?=-=1AB AD (AB AE BC FC DE DF)2?-?+?+?=216(636432)2-?+?+?=122cm 。 20、已知梯形ABCD 的面积是27.5平方厘米，求三角形ACD 的面积。 解：AB=2S 梯形(AD+BC)=227.5(7+4)=5cm ，ACD S ?=1AD AB 2?=1752?=17.52cm 。 21、如图，已知一个四边形的两条边的长度和三个角的度数，这个四边形的面积是多少？（单位：厘米）解：延长BC 、AD 交于点E ，可知?A

10、BE 、?DEC 都是等腰直角三角形，ABCD ABE DEC S S S ?=-=11AB BE DE DC 22?-? =22119322?-?=362cm 。22、求下图阴影部分的面积。 解：如图，阴影的上半部分是一个半圆，下半部分是长方形与2个四分之一圆的差，这3个圆的半径都相等=82=4厘米。1S S +S -2S 4?=? ?阴圆半圆长方形=S 长方形=48=322cm 。 此题也可以把上面的半圆切成2个四分之一圆，补到下面的四分之一圆的空白处，可直接求出面积。23、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）解：阴影部分是一个圆环。S S =S -S =阴圆环大圆小圆 =22R r -=

11、()22R r -=()223.1454?-=28.262cm 。 24、求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 解：S S -S ?=ABCD ABE 阴=S -S ?ABFG ABE =EFGA S 梯形 =(EF+GA)GF 2=(9+20)102=1452cm 。25、求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：把左上方的弓形阴影部分割补到右下方，实际上阴影部分就是一个梯形。梯形的上底和高都是4厘米。S S =阴梯形=(4+7)42=222cm 。 26、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）解：ECG ABG S S S S ?=+-阴梯形ABCE=(CE+AB)BC 2+CE CG 2-AB

12、 (BC+CG)2=(2+4)42+222-4(4+2)2 =12+2-12=22cm 。 27、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 解：半圆的半径=梯形的高=42=2厘米，S S -S =阴半圆梯形=(4+6)22-3.14222=10-6.28=3.722cm 。 28、四边形BCED 是一个梯形，三角形ABC 是一个直角三角形，AB=AD ，AC=AE ，求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：ABC S ?=AB AC 2=BC 高2，所以，高=345=2.4厘米。ADB AEC S S ?+=(AD AE)2+?高=(3+4)2.42=8.42cm 。 29、求阴影部分的面积。(单位:

13、分米) 解：把上面半圆的2个弓形割补到下半圆，可知阴影部分的面积=梯形的面积-三角形的面积，梯形的高=圆的半径=4dm ，梯形的上底=圆的直径=42=8dm ，梯形的下底=3个圆的半径=34=12dm ，S S -S ?=阴梯形=(8+12)42-842=242dm 30.如图，已知AB=8厘米，AD=12厘米，三角形ABE 和三角形ADF 的面积各占长方形ABCD 的三分之一。 求三角形AEF 的面积。解：ABCD2S =S 3梯形ABCF =28123?=64平方厘米。CF 2S BC-AB =梯形ABCF =26412-8=83厘米，同理可求出EC=4厘米，所以S ?AEF =ABCD

14、1S S 3?-ECF =81213-8342=8032cm 。 31.如图，直角三角形ABC 三条边分别是3cm ，4cm ，5cm ，分别以三边为直径画半圆，求阴影部分的面积。解：阴影部分的面积=2个小半圆面积+三角形面积-大半圆面积，S 阴=3.14232?2+3.14242? ?2+342-3.14252? ?2=62cm 。 32、下图中，长方形面积和圆面积相等。已知圆的半径是3cm ，求阴影部分的面积和周长。解：因为长方形面积和圆面积相等，所以3S =S 4阴圆=23r 4=233.1434?=21.1952cm长方形的长为3cm ，1C =C -2r C 4+阴圆长=1(33)2

15、23234+?-?+?=7.5=23.55cm 33、如图所示，三角形ABC 是等腰直角三角形，AB=BC=10厘米，AB 是半圆的直径，CB 是扇形BCD 的半径，求阴影部分的面积。解：ABC S =S +S -S ?阴半圆扇形= ()2o 2oAB 451BC AB BC 23602?-?-? ? = 2o 2o104513.14 3.1410101023602?-?-? ? =37.53.14-50 =67.75 2cm 34、下图中正方形面积是4平方厘米，求涂色部分的面积。解：设圆的半径为r ，则2r =4，1S =S -S 4正阴圆=4-21r 4=4-3.14=0.862cm 35

16、、如下图，长方形中阴影部分的面积等于长方形面积的14，如果BC=12厘米，那么EF 的长是多少？解：S 阴=11EF AB=AB BC 24?，所以EF=12BC=1212=6厘米。 36、如图，长方形的周长是24cm ，求阴影部分的面积。 解：设圆的半径为r ，可知6r=24cm ，所以r=4cm ，EFD C 1S =S S 4-圆，S =S S +阴=D BC S S ?-=BCD EFDC 1S S S 4?- ?圆=2211BC CD EF r 24?- ?=2211844 3.14424?-? ?=16-(16-12.56)=12.562cm此题也可以把?BGE 割补到的位置，即?

17、GFD ，阴影部分面积为四分之一圆面积。37、图中是两个相同的三角形叠在一起。求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：ABG DCG ABCD S S S ?=-梯形，CEF DCG S S S ?=-阴DGFE ，CEF ABG S S ?=，所以 ABCD S S =阴DGFE 梯形=(CD+AB)BC 2=(8-2+8)52=352cm 38、求阴影部分的面积。（单位：分米） 解：1S S -S 4=正圆，S =S 阴，1S S 4=圆，S =S 阴=S -S -S 长=11S -S -S -S 44? ?正圆圆长=S -S 正长=32-22=22dm 39、求下图中阴影部分的面积和周长。解

18、：设正方形的边长为2r ，则r=42=2cm ，S =4S -S 正阴半圆=2214r (2r)2?-=2(24)r -=2(2 3.144)2?-?=9.122cm 40、求下图中阴影部分的周长。（单位：厘米） 解：12S =S -S S +阴圆O 圆O 大半圆，大圆半径3r =4+2=6cm ，中圆半径2r 为4cm ，小圆半径1r 为2cm ，2223211S =(r )(r )(r )2?-+?阴=2221(642)2-+ =12=123.14=37.682cm 41、下图中的等边三角形的边长是10厘米，求阴影部分的周长与面积。解：阴影部分为3个圆心角为o 60的扇形面积，圆的半径r=

19、102=5cm ，所以o 2o360S =r 360?阴=21r 2?=21 3.1452?=39.252cm 1C =C C 2?+阴圆=1310+2 3.1452?=45.7cm 42、求下图中阴影部分的面积。解：11S =S -S 42阴大圆小圆，大圆半径R=10cm ，小圆半径r=5cm ，所以2211S =R r 42-阴=221110542?-?=12.5=39.252cm 43、求下图中阴影部分的面积。解：AB D S =S S ?-阴，1S S -S 4=正圆，所以ABD 1S =S -S +S 4?正阴圆=2211AB BD AB AB 24?+- =22115(54) 3.

20、145524?+?- =19.1252cm 44、求下图中阴影部分的面积。解：圆的半径r=42=2cm ，S =2S -S ?ABC 阴半圆=S -S ?ABC 圆 =22r (BC)2-=223.14242?-=4.562cm45、求图中阴影部分的面积。 解：将树叶型平均分成2份，分别补到位置，则阴影部分面积=四分之一圆面积-三角形面积。1S =S -S 4?阴圆=2211r -r 42=22113.1410-1042?=28.52cm 46、下图中，阴影部分的面积是53.5平方厘米，A 点是OC 边的中点。求圆的半径是多少厘米？解：设圆的半径为r ，OA=12r ，1S =AO OB 2?

21、AOB=11r r 22?=2r 4，1S =S -S 4?AOB 阴圆=221r r 44-=53.5，2r =100，r=10cm 。 47、图中阴影部分的面积是40平方厘米。求环形的面积。解：设小圆半径为r ，大圆半径为R ，由图可知，r=小正方形边长，R=大正方形边长，所以22R r -=402cm ，S =S -S 圆环大圆小圆=22R r -=22(R r )-=40=125.62cm 48、下图中，等腰直角三角形的面积是10平方厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米？ 解：设圆的半径为r ，可知S =2r r 2?=2r =10，S =S -S ?阴半圆=221r -r 2=2213

22、.1410-102?=572cm 49、求下图中阴影部分的面积。解：设圆的半径AD=r ，由图可知，AD=CD=BD=r ，ABC 1S =S S 4?-阴圆=211BC AD r 24?-=211222 3.14224?-?=0.862cm50、求阴影部分的面积。（单位：厘米） 解：设圆的半径r=10cm ，过C 点作CD AB ，可知CD=AD=DB=12r ，S =S -S ?阴扇形=o 2o45r 360?-11r r 22?=2211r r 84-=22113.14101084?-?=14.252cm51、求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：由图可知大圆半径R=82=4cm ，小圆半

23、径r=84=2cm ，如左图所示，把中间的4个树叶型分割，再贴补到正方形的弓顶上，可知阴影部分面积是大圆面积与大正方形的面积差。S =S -S 正阴圆，S 正=2R R 22=2R ，22S =R 2R -阴=2(2)R -=2(3.142)4-?=18.242cm52、求阴影部分的面积。 解：阴影部分面积=2个14圆面积+长方形面积-半圆面积，图中圆的半径都相等皆为r=42=2cm ，1S =2S +S -S 4?阴圆长半圆=S 长=24=82cm 此题还可如左图所示，分别把部分的14圆割补到位置，原阴影部分面积转化为一个长方形的面积。 53、求下图阴影部分的面积。解：设大正方形的边长为a=

24、10cm ，大正方形内接圆的半径为r ，内接圆的内接正方形边长为b ，可知r=12a=5cm ，22b 2r =，222S =a r b -+阴=22210 3.14525-?+?=71.52cm 54、下图中，直径AB 为8厘米的半圆以A 点为圆心，顺时针旋转45度，使AB 到达AC 的位置。求图中阴影部分的面积。解：设直径为AB 、AC 的圆半径为r=82=4cm ，半径为AC 的扇形的半径为R=8cm ，S =S +S -S 阴半圆半圆扇形，两个半圆的面积相等，所以S =S 阴扇形=o 2o45R 360?=21 3.1488?=25.122cm 55、下图中0点是圆心，三角形ABC 的

25、面积是45平方厘米，CO 垂直于AB ，求阴影部分的面积。解：设圆半径为r ，则AB=2r ，ABC 1S =AB OC 2?=12r r 2?=2r =45，S =S 阴半圆=21r 2=13.14452? =70.652cm 56、下图中正方形的边长是10厘米，求阴影部分的面积。解：设正方形的边长为a=10cm ，则内接圆的半径r=a 2=5cm ，14圆的半径为a ，空白部分的面积为1(S -S )4正圆，1S =S -S -S 4正阴圆=222211a (a r )a 44-=222131r a a 444+-=2221313.14510 3.1410444?+?-?=16.1252c

26、m57、两个半径10厘米的圆相交，圆心间的距离等于半径，AB 长17厘米，求阴影面积。 解：分别连接1AO ，2AO ，1BO ，2BO ，12O O ，如图所示，就可以得到两个等边三角形（各边长等于半径），则2121AO O BO O =60，即2AO B =120，11203603?=，S =2S 阴弓形=()1ABO 2S -S ?扇形=212 3.141017（102）23?-?=62.172=124.34（平方厘米） 58、下图中，阴影部分面积是80平方厘米，求环形面积。解：设大圆半径AB=R ，小圆半径AD=r ，ABC ADE S =S S ?-阴 =11AB AC AD AE

27、22?-?=221(R r )2-=80，所以22R r -=160，S =S S -圆环大圆小圆=22(R r )-=160=502.42cm 59、如图，正方形ABCD 边长为1cm ，依次以A ，B ，C ，D 为圆心，以AD ，BE ，CF ，DG 为半径画出扇形，求阴影部分的面积。解：设由小到大的4个圆的半径依次为a 、b 、c 、d ，则AD=a=1cm ，BE=b=2cm ，CF=3cm ，DG=d=4cm ，阴影部分是a 、b 、c 、d4个圆的14的和。S 阴=()22221a b c d 4+=()2222112344+=152=23.552cm60、下图平行四边形ABCD

28、 的面积是18平方厘米，AF:FB=2:1，AE=AC 。求阴影部分的面积。解：ABCD 1S =S 2?ABC =1182?=92cm ，AE=AC ，所以BEC 1S =S S 2?=AEB ABC =192?=922cm ，AEF ?与BEF ?等高，且AF:FB=2:1，所以B ABE 1S =S 21?+EF = 1932?=322cm 61、把半径分别为6厘米和4厘米的两个半圆如下放置，求阴影部分的周长。 解：阴影部分的周长等于2个半圆的周长-2个虚线的长度。C 阴=R+2R+r+2r-2R = 6+4+24?= 10+8=39.4cm62、有4根底面直径都是0.5米的圆柱形管子，

29、被一根铁丝紧紧地捆在一起，求铁丝的长度。（打结处用的铁丝长度不计。)解：铁丝的长度等于4段14圆弧长，即一个圆周长，再加上4个直径。设圆的直径为d=0.5m ，C=d 4d +=(4)d + =(3.14+4)0.5=3.57m 。 63、图中正方形的边长是4厘米，求图中阴影部分的面积。解：1S =2S -S 4?正阴圆=221r r 2-=2213.14442?-=9.122cm 64、图中正方形的边长为5厘米。求出图中阴影部分的面积。解：把阴影平均分割成2部分，分别贴补到的位置，则阴影部分的面积是一个直角三角形的面积，也是正方形面积的一半。1S =S 2正阴=1552?=12.52cm 6

30、5、如图，OABC 是正方形，扇形的半径是6厘米。求阴影部分的面积。解：连接OB ，设扇形的半径为r ，则OB=r ，S 正=21r 2，S =S -S 正阴扇形=2211r -r 42 =22113.146-642? =10.262cm 66、图中三个圆的半径都为1厘米。求阴影部分的面积。解：3个圆是等圆，三角形的内角和是o 180，所以阴影部分的面积就相当于半个圆的面积。1S =S 2阴圆=21r 2=213.1412?=1.572cm 67、已知正方形的面积是29平方厘米。求出这个正方形中最大圆的面积。解：设正方形的边长是2R ，圆的半径为R ，则2R 2R=42R =292R =294

31、，S 圆=2R =294=2943.14=22.7652cm 68、扇形圆心角是90度，AB=10厘米。求阴影部分的面积。解：如右图，延长AO 交圆于点C ，可知AC 为直径，连接BC ，可知AB=BC=10cm ，设圆的半径为r ，A0B S ?=AB BC 22?=AC OB 22?=25，所以22r =100，2r =50，A0B S =S -S ?阴扇形=21r -254=13.1450-254?=14.252cm 69、下图是一个400米的跑道，两头是两个半圆，每一个半圆的长是100米，中间是一个长方形，长为100米，那么两个半圆的面积之和与跑道所围成的面积之比是多少？解：设圆的半径

32、为r ，r =100m ，r=100，跑道的直边长a=100m ，2个半圆围成的是一个整圆的面积，跑道围成的面积是整圆与长方形面积之和。2S =r 圆=2100? ?=10000，S =2r a?长=1002100?=20210， S :(S S )+圆圆长=10000：1000020210?+ ?=1:370、在边长为10厘米的正方形中画了两个14圆。图中两个阴影部分的面积差是多少平方厘米？解：设正方形的边长=圆的半径=r=10cm ，S +=221r r 4-，21S r 4+=，S S -=(S S )(S S )+-=S S +-=22211r r r 44?- ?=221r r 2-

33、=21r 12?- ?=2110 3.1412?- ?=572cm71、求图中阴影部分的面积。（四个圆的半径都是4厘米）解：连接4个圆心，可得右图，设圆的半径为r=4cm ，正方形的边长为a=8cm ，1S =S -4S 4?正阴圆=S -S 正圆=22a r -=228 3.144-?=13.762cm 72、下图中大平行四边形的面积是48平方厘米，A 、B 是上、下两边的中点。求阴影部分的面积。 解：如上右图所示，连接CE ，A 、B 是上、下两边的中点，图中4个三角形?CDB 、?CBE 、?CEA 、?EFA 的高都相等，底边也相等，所以4个三角形的面积相等，则阴影部分的面积等于平行四

34、边形面积的一半。1S =S 2DEFC 阴= 1482?=242cm 。 73、求图中阴影部分的面积。 解：设圆的半径为r=102=5cm ，正方形的面积=2r r 22=22r ，S =S -S 正阴圆=22r -2r =2(-2)r =2(3.14-2)5?=28.52cm74、已知AB=BC=CD=2厘米。求阴影部分的周长。（单位：厘米） 解：设AB=2r=2cm ，r=1cm ，AC=2R ，R=2cm ，S =S -S 阴大圆小圆=22R r -=22(R r )-=223.14(21)?-=9.422cm 75、求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：设大圆半径为R ，则R=12cm

35、，小圆半径为r ，则r=122=6cm 。1S =S -S 2阴大圆小圆=221R -r 2=22112-62?=36=113.042cm 76、下图中大圆的周长与大圆中四个小圆的周长的和相比，谁长？ 解：设图中小圆的直径为d ，则大圆的直径为4d ，C 大圆=4d ，4C =4d 小圆，大圆周长=4小圆周长和。 77、求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：ACB =o 180-o 150 =o 30，ABC =o 90-o 30 =o 60。ABC S =S S ?-阴扇形=o 2o60AC AB 2r 360?- =211272 3.1476?-?=42-25.64=16.362cm 78、

36、如图，ABCD 是一个长方形，三角形ADE 比三角形CEF 的面积小10平方厘米。求CF 的长。解：ADE ABCD ABCE S =S S ?-，CEF ABF ABCE S =S S ?-，CEF ADE S -S ?=102cm ，所以ABF ABCD S S ?-=102cm ， ABCD S AD AB =?=610=602cm ，ABF S ?=60+10=702cm ， ABF S AB BF 2?=?，所以ABF BF 2S AB ?=27010=14cm ，CF=BF-BC=14-6=8cm 。79、如图，圆周长为62.8厘米，o AOD 30=，AB=5厘米。求阴影部分的面

37、积。解：设圆的半径为r ，r=C 2=62.8(23.14)=10cm ，?AOC 是等腰三角形，AOC ADO S =S S ?+阴扇形=o 2o30r OC AB 2360+? =2110105212?+?=25253+=51.172cm 。80、如图，扇形所在图的半径是12厘米，o AOB 120=时，阴影部分的周长和面积各是多少？解：阴影部分的周长=扇形的弧长+半圆弧长+扇形半径。设扇形的半径OB=R=12cm ，半圆的半径为r=122=6cm ，1C =2R+r R 3?+阴=12 3.1412+3.146123?+=55.96cm 。 S =S -S 阴半圆扇形=o 22o 120

38、1R r 3602-=221112632?-?=30=94.22cm81、求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：3个圆是等圆，3个扇形面积的和是半圆，S =S S ?-阴扇形=21(66)(646)262+?+-?=9618-?=39.482cm 82、如图，由圆和扇形组成。圆内有两条直径垂直相交于圆心O ，圆的直径和扇形的半径相等，长度均为2厘米，扇形的圆心角为直角。求图中阴影部分的面积。解：如右图所示，将左边的2个弓形割补到右边红虚线的位置，可知，阴影部分的面积=扇形的面积-正方形的面积。设扇形的半径AC=r=2cm ，易得21S =r 2正，S =S -S 正阴扇形=2211r r 42-

39、=21r (2)4-=212(3.142)4?-=1.142cm 83、下图是由两个等腰直角三角形的三角板拼成的，这两个三角板的直角边分别是8厘米与6厘米。你能求出重叠部分（阴影部分）的面积吗？解：由右图可知DF=EF=6cm ，AB=BC=8cm ，三角形AFD 、GEB 也是等腰三角形，那么DF=AF=6cm ，则FB=AB-AF =8-6=2cm ，BE=BG=EF-FB=6-2=4cm ，S DFBG =(BG+DF)FB2=(4+6)22=102cm84、如图，在长方形中，已知空白三角形面积是0.4平方米。求阴影部分的面积。解：0.42m =402dm ， CD=CDE 2S DE

40、?=240(14-6)=10cm ，S 阴=(AE+AC)AB 2=(6+14)102=1002cm 85、如图，在梯形ABDE 中，BC=10厘米，CD=6厘米，平行四边形ABCE 的面积是110平方厘米。计算图中阴影部分的面积。解：此题中，梯形、平行四边形、三角形的高都相等，设为h ，则h=ABCE S BC=11010=11cm ，CDE S ?=CD h 2=6112=332cm 86、求阴影部分的面积。解：设正方形的边长为2r=0.6m ，则圆的半径为r=0.62=0.3m ，1S =S -4S 4?正阴圆=S -S 正圆=22(2r)r -=2(4)r -=(4-3.14)20.3

41、=0.07742m87、求下图阴影部分的面积。解：圆1O 的半径r=802=40cm ，圆2O 的半径R=80cm ，S 阴=2O S -1O S =22R -r =22(R -r )=3.1422(80-40)=150722cm 88、求下图中阴影部分的面积。解：阴影部分是半个圆环的面积，由图可知r=52=2.5cm ，R=2.5+1.5=4cm ，1S S 2=阴圆环=221(R r )2-=2213.14(4 2.5)2?-=15.30752cm 89、求阴影部分的面积。解：大圆的半径R=92=4.5dm ，小圆的半径r=96=1.5dm ，S S -7S =阴大圆小圆=22R -7r

42、=22(R -7r )=3.1422(4.5-7 1.5)?=14.132dm 90、求阴影部分的周长和面积。解：设圆的半径为r=6cm ，长方形的宽也为r ，长为2r 。1C 2C +2r 4=?阴圆=1226+264?=6+12=30.84cm ；S S -S =阴长半圆=22r r r 2?-=212r 2?- ?=212 3.1462?-? ?=15.482cm 91、如图，长方形的宽是4厘米。求阴影部分的面积。解：长方形的宽a=4cm ，长b=4+4=8cm ，圆的半径r=42=2cm ，S (S -2S )2=阴圆长 =2(ab-2r )2=2(48-2 3.142)2? =3.442cm 92、如图，两圆半径均为1厘米，且图中两块阴影部分的面积相等。求12O O 的长度。解：圆的半径r=1cm ，设12O O =a ， 由题意可知，阴影部分ABE S =12矩形ABO O S -1扇形O AD S-2扇形O BC S +阴影部分CDE S ，两块阴影部分的面积相等，12矩形ABO O S -1扇形O AD S -2扇形O BC S =0，-?=o 2 90ar 2r 0360，a=1r 2 =?112=1.57cm93、求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：大圆半径