26. 与面积有关的探究题（原卷版）2021年中考数学二轮复习重难题型突破_第1页
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文档简介

1、类型七 与面积有关的探究题【典例1】已知，ABC为直角三角形，ACB90，点P是射线CB上一点(点P不与点B、C重合)，线段AP绕点A顺时针旋转90得到线段AQ，连接QB交射线AC于点M.(1)如图，当ACBC，点P在线段CB上时，线段PB，CM的数量关系是_；(2)如图，当ACBC，点P在线段CB的延长线上时，(1)中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；(3)如图，若，点P在线段CB的延长线上，CM2，AP13，求ABP的面积第1题图【典例2】如图，将OA= 6，AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M、N以每秒个单位的速度分别从点A、C同时出发，其中

2、点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NPBC，交OB于点P，连接MP （1）点B的坐标为；用含t的式子表示点P的坐标为；（2）记OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0 t 6）；并求t为何值时，S有最大值？（3）试探究：当S有最大值时，在y轴上是否存在点T，使直线MT把ONC分割成三角形和四边形两部分，且三角形的面积是ONC面积的？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由（备用图）【典例3】如图1，ABC和DCE都是等边三角形探究发现（1）BCD与ACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由拓展运用（2）若B、C、E三点不在一条直线上，ADC30，AD3，CD2，求BD的长（3）若B、C、E三点在一条直线上（如图2），且ABC和DCE的边长分别为1和2，求ACD的面积及AD的长【典例4】阅读材料：三角形的三条中线必交于一点，这个交点称为三角形的重心（1）特例感知：如图（一），已知边长为2的等边的重心为点，求与的面积（2）性质探究：如图（二），已知的重心为点，请判断、是否都为定值？如果是，分别求出这两个定值：如果不是，请说明理由（3）性质应用：如图（三），在正

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