毕业论文：定积分在经济学中的应用

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6、tionparagraphfccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccormatlinespacinglinestopointsselectionparagraphformatlinespacinglinestopoctionparagraselec 定积分在经济学中的应用摘要：定积分是微积分中重要内容，它是解决许多实际问题的重要工具，在经济学中有着广泛的应用，而且内容十分丰富。文中通过具体事例研究了定积分在经济学中的应用，如求总量生产函数、投资决策、消费者剩余和生产者剩余等方面的应用。关键词 ：定积分；原函数；边际函数；最

7、大值最小值；总量生产函数；投资；剩余 引言积分学是微分学和积分学的总称。由于函数概念的产生和应用的加深，也由于科学技术发展的需要，一门新的数学分支就继解析几何之后产生了，这就是微积分学。微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的。可以说是继欧氏几何后，全部数学中最大的一个创造。微积分是与应用联系着并发展起来的。定积分推动了天文学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支的发展。并在这些学科中有越来越广泛的应用，微积分是一门历史悠久而又不断发展进步的学科，历史上许多著名的数学家把毕生的心血投入到微积分的研究中，从生产实际的角度上看，应用又是重中之重，随着数学

8、的不断前进，微积分的应用也呈现前所未有的发展。本文将重点介绍定积分在经济学中的应用。1 利用定积分求原经济函数问题在经济管理中, 由边际函数求总函数( 即原函数) , 一般采用不定积分来解决,或求一个变上限的定积分。可以求总需求函数,总成本函数, 总收入函数以及总利润函数。设经济应用函数u( x ) 的边际函数为 ,则有 例1 生产某产品的边际成本函数为, 固定成本c (0) =10000, 求出生产x个产品的总成本函数。解 总成本函数 = = =2 利用定积分由变化率求总量问题如果求总函数在某个范围的改变量, 则直接采用定积分来解决。例2 已知某产品总产量的变化率为 ( 件/天) , 求从第

9、5 天到第10 天产品的总产量。解 所求的总产量为(件)3 利用定积分求经济函数的最大值和最小值例3 设生产x 个产品的边际成本c = 100+ 2x , 其固定成本为元,产品单价规定为500元。假设生产出的产品能完全销售,问生产量为多少时利润最大? 并求出最大利润。解 总成本函数为 = 总收益函数为r( x ) = 500x总利润函数为l ( x ) = r ( x ) - c( x ) = = 400- 2x令= 0, 得x= 200因为 ( 200) 0所以, 生产量为200 单位时, 利润最大。最大利润为l( 200)=400 200-1000=39000( 元) 。例4 某企业生产x

10、 吨产品时的边际成本为( 元/ 吨) 。且固定成本为900元, 试求产量为多少时平均成本最低?解： 首先求出成本函数 , 得平均成本函数为 求一阶导数 令, 解得( = - 300 舍去) 。因此, ( x) 仅有一个驻点= 300, 再由实际问题本身可知( x ) 有最小值, 故当产量为300 吨时, 平均成本最低。例5、某煤矿投资2000万元建成，在时刻t的追加成本和增加收益分别为 （百万元/年）试确定该矿的何时停止生产可获得最大利润？最大利益是多少？ 解： 有极值存在的必要条件 ，即 可解得 t=8 故=8时是最佳终止时间，此时的利润为 因此最大利润为18.4百万元4 利用定积分求消费者

11、剩余与生产者剩余在经济管理中, 一般说来, 商品价格低, 需求就大; 反之, 商品价格高, 需求就小, 因此需求函数q = f( p)是价格p的单调递减函数。同时商品价格低, 生产者就不愿生产, 因而供给就少; 反之, 商品价格高, 供给就多, 因此供给函数q= g( p)是价格p的单调递增函数。由于函数q = f( p)与q = g( p)都是单调函数, 所以分别存在反函数p=与p= , 此时函数p=也称为需求函数, 而p=也称为供给函数。需求曲线(函数) p=与供给曲线(函数) p=的交点a( p* , q* )称为均衡点。在此点供需达到均衡。均衡点的价格p* 称为均衡价格, 即对某商品而

12、言, 顾客愿买、生产者愿卖的价格。如果消费者以比他们原来预期的价格低的价格(如均衡价格)购得某种商品, 由此而节省下来的钱的总数称它为消费者剩余。假设消费者以较高价格p= 购买某商品并情愿支付, q* 为均衡商品量, 则在 q, q+内消费者消费量近似为, 故消费者的总消费量为,它是需求曲线p=在与q*之间的曲边梯形oq*的面积, 如图如果商品是以均衡价格p* 出售, 那么消费者实际销售量为p* q* , 因此, 消费者剩余为 它是曲边三角形的面积。如果生产者以均衡价格p* 出售某商品, 而没有以他们本来计划的以较低的售价出售该商品, 由此所获得的额外收入, 称它为生产者剩余。同理分析可知:

13、p* q* 是生产者实际出售商品的收入总额, 是生产者按原计划以较低价格售出商品所获得的收入总额, 故生产者剩余为它是曲边三角形的面积。例6 设某产品的需求函数是p=。如果价格固定在每件10元, 试计算消费者剩余。解 已知需求函数p=,首先求出对应于p* = 10 的q*值, 令 = 10, 得q* = 10000。于是消费者剩余为 = =(30q-=66666.67(元)。例7 设某商品的供给函数为p= 250+ 3q +0. 01, 如果产品的单价为425元, 计算生产者剩余。解 首先求出对应于= 425 的的值, 令425= 250+ 3q + 0. 01, 得一正解q*=50,于是生产

14、者剩于为 = =4583.339(元)。5 利用定积分决定广告策略问题例8 某出口公司每月销售额是1 000000美元, 平均利润是销售额的10%. 根据公司以往的经验, 广告宣传期间月销售额的变化率近似地服从增长曲线( t 以月为单位) , 公司现在需要决定是否举行一次类似的总成本为美元的广告活动. 按惯例, 对于超过美元的广告活动, 如果新增销售额产生的利润超过广告投资的10%, 则决定做广告。试问该公司按惯例是否应该做此广告?解 由公式知, 12 个月后总销售额是当t= 12时的定积分即总销售额= =( 美元) 公司的利润是销售额的10% , 所以新增销售额产生的利润是(美元)15600

15、0 美元利润是由花费130000 美元的广告费而取得的, 因此, 广告所产生的实际利润是156000- 130000= 26000( 美元)这表明赢利大于广告成本的10%, 故公司应该做此广告。6 利用定积分计算资本现值和投资若有一笔收益流的收入率为f(t) , 假设连续收益流以连续复利率r 计息, 从而总现值y=。例9 现对某企业给予一笔投资a, 经测算,该企业在t 年中可以按每年a 元的均匀收入率获得收入, 若年利润为r, 试求:( 1) 该投资的纯收入贴现值;( 2) 收回该笔投资的时间为多少?解 ( 1) 求投资纯收入的贴现值: 因收入率为a, 年利润为r, 故投资后的t 年中获总收入

16、的现值为y= 从而投资所获得的纯收入的贴现值为 ( 2) 求收回投资的时间: 收回投资, 即为总收入的现值等于投资。由得t =即收回投资的时间为t=例如, 若对某企业投资a = 800( 万元) , 年利率为5% , 设在20 年中的均匀收入率为a= 200( 万元/ 年),则有投资回收期为 = ( 年)由此可知,该投资在20年内可得纯利润为1728.2万元, 投资回收期约为4.46年.例10 有一个大型投资项目, 投资成本为a= 10000( 万元) , 投资年利率为5% , 每年的均匀收入率为a= 2000( 万元) , 求该投资为无限期时的纯收入的贴现值(或称为投资的资本价值) .解 由

17、已知条件收入率为a= 2000( 万元) ,年利率r= 5%, 故无限期的投资的总收入的贴现 = = = = =40000（万元）从而投资为无限期时的纯收入贴现值为r= y-a= 40000-10000= 30000( 万元) = 3亿元.例11 一对夫妇准备为孩子存款积攒学费, 目前银行的存款的年利率为5% , 以连续复利计算, 若他们打算10年后攒够5万元, 计算这对夫妇每年应等额地为其孩子存入多少钱?解 设这对夫妇每年应等额地为其孩子存入a元(即存款流为f( t) = a ), 使得10年后存款总额的将来值达到5万元, 由公式得又得(元)。即这对夫妇每年应等额地存入4517元, 10年后

18、才能为孩子攒够5万元的学费。总结定积分在数学中占主导地位。同时，它和经济学也有很大的联系，以上几个方面的应用也只是定积分在经济学中应用的一部分, 定积分还有很多在经济学中的应用之处。只要勤于学习, 善于思考, 勇于探索,就一定能从中感受到定积分的无穷魅力, 同时也能提高应用数学知识解决实际问题的能力。参考文献1 误传生，经济数学微积分，高等教育出版社，20032 侯风波，经济数学基础，高等教育出版社，20043 华东师范大学数学系，高等教育出版社, 19904 王向东，上海科技文献出版社，19895 陈锡璞，机械工业出版社，北京，1994.106 . . 菲赫金哥尔茨, 微积分学教程, 高等教

19、育出版社,20067 白银凤 罗蕴玲,微积分及其应用, 高等教育出版社the application of definite integral in the economicsabstract: definite integral is an essential of calculus,and it is also an importantmeans to solve many practical problems definite integral is applied in economics widely, and is abundant in content .in this pape

20、r, the application of definite integral in such cases as aggregate productions function, investment strategy, consumers surplus and producers surplus, is illustrated with specific examples.key words: definite integra;the orginal function; margrnal functions;minimum and maximum; aggregate production

21、funcion, invest ment; surplus.selectionparagraphformatlinespacinglinestopointsselectionparagraphformatlinespacinglinestopointselectionparagraaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaphformatlinespacinglinestopointsselectionparagraphformatlinespacinglinestselectionparbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb

22、bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbagraphfolinespacinglinestopointsselectionparagraphformatlinespacinglinestopointse11111111111111111111111111111111lectionparagraphformatlinespacinglinestopointsselectionparagraphformatlinespacinglinestopoctionparagraphformatlinespaci2222222222222222222222nglinestopoints2

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26、atlinespacinglinestopointselectionparagraphfccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccormatlinespacinglinestopointsselectionparagraphformatlinespacinglinestopoctionparagraselec原文已完。下文为附加文档，如不需要，下载后可以编辑删除，谢谢！施工组织设计本施工组织设计是本着“一流的质量、一流的工期、科学管理”来进行编制的。编制时，我公司技术发展部、质检科以及项目部经过精心研究、合理组织、充分利用先

27、进工艺，特制定本施工组织设计。一、 工程概况：西夏建材城生活区27#、30#住宅楼位于银川市新市区，橡胶厂对面。本工程由宁夏燕宝房地产开发有限公司开发，银川市规划建筑设计院设计。本工程耐火等级二级，屋面防水等级三级，地震防烈度为8度，设计使用年限50年。本工程建筑面积:27#楼3824.75m2;30#楼3824.75 m2。室内地坪0.00以绝对标高1110.5 m为准，总长27#楼47.28m；30#楼47.28 m。总宽27#楼14.26m；30#楼14.26 m。设计室外地坪至檐口高度18.6 00m，呈长方形布置，东西向，三个单元。本工程设计屋面为坡屋面防水采用防水涂料。外墙水泥砂浆

28、抹面，外刷浅灰色墙漆。内墙面除卫生间200300瓷砖，高到顶外，其余均水泥砂桨罩面，刮二遍腻子；楼梯间内墙采用50厚胶粉聚苯颗粒保温。地面除卫生间200200防滑地砖，楼梯间50厚细石砼1：1水泥砂浆压光外，其余均采用50厚豆石砼毛地面。楼梯间单元门采用楼宇对讲门，卧室门、卫生间门采用木门，进户门采用保温防盗门。本工程窗均采用塑钢单框双玻窗，开启窗均加纱扇。本工程设计为节能型住宅，外墙均贴保温板。本工程设计为砖混结构，共六层。基础采用c30钢筋砼条形基础，上砌mu30毛石基础，砂浆采用m10水泥砂浆。一、二、三、四层墙体采用m10混合砂浆砌筑mu15多孔砖；五层以上采用m7.5混合砂浆砌筑mu

29、15多孔砖。本工程结构中使用主要材料：钢材：i级钢，ii级钢；砼：基础垫层c10，基础底板、地圈梁、基础构造柱均采用c30，其余均c20。本工程设计给水管采用ppr塑料管，热熔连接；排水管采用upvc硬聚氯乙烯管，粘接；给水管道安装除立管及安装ic卡水表的管段明设计外，其余均暗设。本工程设计采暖为钢制高频焊翅片管散热器。本工程设计照明电源采用bv2.5铜芯线，插座电源等采用bv4铜芯线；除客厅为吸顶灯外，其余均采用座灯。二、 施工部署及进度计划1、工期安排本工程合同计划开工日期：2004年8月21日，竣工日期：2005年7月10日，合同工期315天。计划2004年9月15日前完成基础工程，20

30、04年12月30日完成主体结构工程，2005年6月20日完成装修工种，安装工程穿插进行，于2005年7月1日前完成。具体进度计划详见附图1（施工进度计划）。2、施工顺序基础工程工程定位线（验线）挖坑钎探（验坑）砂砾垫层的施工基础砼垫层刷环保沥青 基础放线（预检）砼条形基础刷环保沥青 毛石基础的砌筑构造柱砼地圈梁地沟回填工。结构工程结构定位放线（预检）构造柱钢筋绑扎、定位（隐检）砖墙砌筑（50cm线找平、预检）柱梁、顶板支模（预检）梁板钢筋绑扎（隐检、开盘申请）砼浇筑下一层结构定位放线重复上述施工工序直至顶。内装修工程门窗框安装室内墙面抹灰楼地面门窗安装、油漆五金安装、内部清理通水通电、竣工。外

31、装修工程外装修工程遵循先上后下原则，屋面工程（包括烟道、透气孔、压顶、找平层）结束后，进行大面积装饰，塑钢门窗在装修中逐步插入。三、 施工准备1、 现场道路本工程北靠北京西路，南临规划道路，交通较为方便。场内道路采用级配砂石铺垫，压路机压。2、 机械准备设2台搅拌机，2台水泵。现场设钢筋切断机1台，调直机1台，电焊机2台，1台对焊机。现场设木工锯，木工刨各1台。回填期间设打夯机2台。现场设塔吊2台。3、施工用电施工用电已由建设单位引入现场；根据工程特点，设总配电箱1个，塔吊、搅抖站、搅拌机、切断机、调直机、对焊机、木工棚、楼层用电、生活区各配置配电箱1个；电源均采用三相五线制；各分支均采用钢管

32、埋地；各种机械均设置接零、接地保护。具体配电箱位置详见总施工平面图。3、 施工用水施工用水采用深井水自来水，并砌筑一蓄水池进行蓄水。楼层用水采用钢管焊接给水管，每层留一出水口；给水管不置蓄水池内，由潜水泵进行送水。4、 生活用水生活用水采用自来水。5、 劳动力安排结构期间：瓦工40人；钢筋工15人；木工15人；放线工2人；材料1人；机工4人；电工2人；水暖工2人；架子工8人；电焊工2人；壮工20人。装修期间抹灰工60人；木工4人；油工8人；电工6人；水暖工10人。四、主要施工方法1、施工测量放线施工测量基本要求a、西夏建材城生活区17#、30#住宅楼定位依据：西夏建材城生活区工程总体规划图，北

33、京路、规划道路永久性定位b、根据工程特点及建筑工程施工测量规程dbi012195，4、3、2条，此工程设置精度等级为二级，测角中误差12，边长相对误差1/15000。c、根据施工组织设计中进度控制测量工作进度，明确对工程服务，对工程进度负责的工作目的。工程定位a、根据工程特点，平面布置和定位原则，设置一横一纵两条主控线即27#楼：（a）轴线和（1）轴线；30#楼：（a）轴线和（1）轴线。根据主轴线设置两条次轴线即27#楼：（h）轴线和（27）轴线；30#楼：（h）轴线和（27）轴线。 b、主、次控轴线定位时均布置引桩，引桩采用木桩，后砌一水泥砂浆砖墩；并将轴线标注在四周永久性建筑物或构造物上，

34、施测完成后报建设单位、监理单位确认后另以妥善保护。c、控轴线沿结构逐层弹在墙上，用以控制楼层定位。d、水准点：建设单位给定准点，建筑物0.00相当于绝对标高1110.500m。基础测量a、在开挖前，基坑根据平面布置，轴线控制桩为基准定出基坑长、宽度，作为拉小线的依据；根据结构要求，条基外侧1100mm为砂砾垫层边，考虑放坡，撒上白灰线，进行开挖。b、在垫层上进行基础定位放线前，以建筑物平面控制线为准，校测建筑物轴线控制桩无误后，再用经纬仪以正倒镜挑直法直接投测各轴线。c、标高由水准点引测至坑底。结构施工测量a、首层放线验收后，主控轴一引至外墙立面上，作为以上务层主轴线竖身高以测的基准。b、施工

35、层放线时，应在结构平面上校投测轴线，闭合后再测设细部尺寸和边线。c、标高竖向传递设置3个标高点，以其平均点引测水平线折平时，尽量将水准仪安置在测点范围内中心位置，进行测设。2、基坑开挖本工种设计地基换工，夯填砂砾垫层1100mm；根据此特点，采用机械大开挖，留200mm厚进行挖工、铲平。开挖时，根据现场实际土质，按规范要求1:0.33放坡，反铲挖掘机挖土。开挖出的土，根据现场实际情况，尽量留足需用的好土，多余土方挖出，避免二次搬运。人工开挖时，由技术员抄平好水平控制小木桩，用方铲铲平。挖掘机挖土应该从上而下施工，禁止采用挖空底脚的操作方法。机械挖土,先发出信号，挖土的时候，挖掘机操作范围内，不

36、许进行其他工作，装土的时候，任何人都不能停留在装土车上。3、砌筑工程材料砖：mu15多孔砖，毛石基础采用mu30毛石。砂浆：0.00以下采用m10水泥砂浆，一、二、三、四层采用m10混合砂浆，五层以上采用m7.5混合砂浆。砌筑要求a、开工前由工长对所管辖班组下发技术交底。b、砌筑前应提前浇水湿润砖块，水率保持在1015。c、砌筑采用满铺满挤“三一砌筑法“，要求灰浆饱满，灰缝812mm。d、外墙转角处应同时砌筑，内外墙交接处必须留斜槎，槎子长度不小于墙体高度的2/3，槎子必须平直、通顺。e、隔墙与墙不同时砌筑又不留成斜槎时可于墙中引出阳槎或在墙的灰缝中预埋拉结筋，每道不少于2根。f、接槎时必须将

37、表面清理干净，浇水湿润，填实砂浆，保持灰缝平直。g、砖墙按图纸要求每50mm设置26钢筋与构造柱拉结，具体要求见结构总说明。h、施工时需留置临时洞口，其侧边离交接处的墙面不少于500mm，顶部设边梁。4、钢筋工程凡进场钢筋须具备材质证明，原材料须取样试验，经复试合格后方可使用。钢筋绑扎前应仔细对照图纸进行翻样，根据翻样配料，施工前由工长对所管辖班组下发技术交底，准备施工工具，做好施工的准备工作。板中受力钢筋搭接，i级钢30d，ii级钢40d，搭接位置：上部钢筋在跨中1/3范围内，下部钢筋在支座1/3范围内。钢筋保护层：基础40mm，柱、梁30mm，板20mm。保护层采用50mm50mm的水泥砂

38、浆块。板上部钢筋用马凳按梅花状支起。所有钢筋绑扎，须填写隐检记录，质评资料及目检记录，验收合格后方可进行下道工序。5、砼工程水泥进场后须做复试，经复试合格后由试验室下达配合比。施工中严格掌握各种材料的用量，并在搅拌机前进行标识，注明每立方米、每盘用量。同时搅拌时，须车车进磅，做好记录。 浇筑前，对模板内杂物及油污、泥土清理干净。投料顺序：石子水泥砂子。本工程均采用插入式振捣器，一次浇筑厚度不宜超过振捣器作用部分长度的1.25倍，捣实砼的移动间距不宜大于振捣器作用半径的1.5倍。砼浇筑后1昼夜浇水养护，养护期不少于7d，砼强度未达到1.2mpa之前不得上人作业。6、模板工程本工程模板采用钢木混合

39、模板。模板支搭的标高、截面尺寸、平整度、垂直度应达到质量验收标准，以满足其钢度，稳定性要求。模板支撑应牢固可靠，安装进程中须有防倾覆的临时固定措施。本工程选用851脱模剂，每拆除一次模板经清理后涂刷脱模剂，再重新组装，以保证砼的外观质量。6、 架子工程本工程采用双排架子防护，外设立杆距墙2m，里皮距墙50cm，立杆间距1.5m，顺水间距1.2m，间距不大于1m。 架子底部夯实，垫木板，绑扫地杆。为加强架子的稳定性，每七根立杆间设十字盖，斜杆与地面夹角60o。为防止脚平架外倾，与结构采用钢性拉接，拉接点间距附和“垂四平六“的原则。外防护架用闭目式安全网进行封闭，两平网塔接和网下口必须绑孔紧密。结

40、构架子高出作业层1m，每步架子满铺脚手板，要求严密牢固并严禁探头板。7、 装饰工程装饰工程施工前，要组织质监部门、建设、设计、施工单位四方参加的主体结构工程核验收，对已完全体分部工程进行全面检查、发现问题及时处理，清除隐患，并做好装饰前材料、机具及技术准备工作。1、根据预算所需材料数量，提出材料进场日期，在不影响施工用料的原则下，尽量减少施工用地，按照供料计划分期分批组织材料进场。2、将墙面找方垂直线，清理基层，然后冲筋，按照图纸要求，分层找平垂直，阴阳角度方正，然后拉线作灰饼。底子灰应粘结牢固，并用刮杠刮平，木抹子抹平。3、罩面应均匀一致，并应在终凝前刮平压光，上三遍灰抹子。4、油漆、涂料施

41、工：油漆工程施工时，施工环境应清洁干净，待抹灰、楼地面工程全部完工后方可施工，油漆涂刷前被涂物的表面必须干燥、清洁，刷漆时要多刷多理不流坠，达到薄厚均匀，色调一致，表面光亮。墙面涂料基层要求现整，对缝隙微小孔洞，要用腻子找平，并用砂纸磨平。为了使颜色一致，应使用同一配合比的涂料，使用时涂料搅匀，方可涂刷，接槎外留在阴阳角外必须保证涂层均匀一致表面不显刷纹。8、 楼地面工程楼地面工程只作50厚豆石砼垫层。做垫层必须先冲筋后做垫层，其平整度要控制在4mm以内，加强养护45天后，才能进行上层施工。10、层面工程1、屋面保温层及找平层必须符合设计要求，防水采用防水卷材。2、做水泥砂浆找平层表面应平整压

42、光，屋面与女儿墙交接处抹成r150mm圆角。3、本工程屋面材料防水，专业性强，为保证质量，我们请专业人员作防水层。4、原材料在使用前经化验合格后才能使用，不合格材料严禁使用。11、水、暖、电安装工程管道安装应选用合格的产品，并按设计放线，坡度值及坡向应符合图纸和规范要求。水、暖安装前做单项试压，完毕后做通、闭水后试验和打压试验，卫生间闭水试验不少于24小时。电预埋管路宜沿最近线路敷设，应尽量减少弯曲，用线管的弯曲丝接套丝，折扁裂缝焊接，管口应套丝用堵头堵塞。油漆防腐等均符合图纸各施工规范及质量评定标准。 灯具、插座、开关等器具安装，其标高位置应符合设计要求，表面应平直洁净方正。灯具、插座、开关

43、等器具必须选用合格产品，不合格产品严禁使用。做好各种绝缘接地电阻的测试和系统调整记录，检查配线的组序一定要符合设计要求。五、预防质量通病之措施本工程按优质工程进行管理与控制，其优质工程的目标体系与创优质工程的保证措施在本工程施工组织设计中做了详述。本措施不再述。创优质工程除对各分部、分项、工序工程施工中，精心操作，一丝不苟、高标准严要求作业外，关键是防止质量通病。为此，提出防止通病的作业措施如下：1、砖墙砌体组砌方法：、组砌方法：一顺一丁组砌，由于这种方法有较多的丁砖，加强了在墙体厚度方向的连结，砌体的抗压强度要高一些。、重视砖砌体水平灰缝的厚度不均与砂浆饱满度：、水平灰缝不匀：规范规定砖砌体

44、水平灰缝厚度与竖向灰缝宽度一般为10mm，但不应小于8mm，也不应小于12mm。砂浆的作用：一是铺平砖的砌筑表面，二是将块体砖粘接成一个整体。规范中之所以有厚度和宽度要求，是由于灰缝过薄，使砌体产生不均匀受力，影响砌体随载能力。如果灰缝过厚，由于砂浆抗压强度低于压的抗压可度。在荷载作用下，会增大砂浆的横向变形，降低砌体的强度。试验研究表明，当水平灰缝为12mm时，砖砌体的抗压强度极限，仅为10mm厚时的7075，所以要保证水平灰缝厚度在812mm之间。怎样确保水平灰缝的厚度呢？a、皮数杆上，一定将缝厚度标明、标准。b、砌砖时，一定要按皮数杆的分层挂线，将小线接紧，跟线铺灰，跟线砌筑。c、砌浆所

45、用之中砂，一定要过筛，将大于5mm的砂子筛掉。d、要选砖，将过厚的砖剔掉。e、均匀铺灰，务使铺灰之厚度均匀一致。坚持“一块砖、一铲灰、一揉挤“的“三一“砌砖法“。砂浆必须满铺，确保砂浆饱满度。规范规定：多孔砖砌体，水平灰缝的砂浆饱满度不得低于80，这是因为，灰缝的饱满度，对砌体的强度影响很大。比如：根据试验研究，当水平灰缝满足80以上，竖缝饱满度满足60以上时，砌体强度较不饱满时，要提高23倍，怎样保证灰缝饱满度呢？a、支持使用所述的“三一“砌砖法，即“一块砖、一铲灰、一揉挤“。b、水平缝用铺浆法（铺浆长度50cm）砌筑，竖缝用挤浆法砌筑，竖缝还要畏助以加浆法，以使竖向饱满，绝不可用水冲灌浆法

46、。c、砂浆使用时，如有淅水，须作二次拌合后再用。绝不可加水二次拌合。拌好的砂浆，须于3小时之内使用完毕。d、不可以干砖砌筑。淋砖时，一般以15含水率为宜。（约砖块四周浸水15mm左右）。注意砌砖时的拉结筋的留置方法：砖砌体的拉结筋留置方法，按设计要求招待。如设计没有具体规定时，按规范执行。规范规定“拉结筋的数量每12cm厚墙放1根6钢筋，沿墙高每50cm留一组。埋入长度从墙的留槎处算起，每边均100cm，末端应有弯钩”见图。规范还规定：“构造柱与墙连拉处，宜砌成马牙槎，并沿墙高每50cm设26拉结钢筋，每边伸入墙内100cm。2、预防楼梯砼踏步掉角：楼梯踏步浇筑砼后，往往因达不到砼强度要求，就

47、因施工需要提前使用，既便有了足够强度，使用不慎，都会掉楞掉角。而且有了掉角，修补十分困难，且不定期牢固。为此宜采用两种方式予以防治：踏步楞角上，在浇筑砼时增设防护钢筋。踏步拆模时，立即以砂袋将踏步覆盖。（水泥袋或用针织袋装砂）既有利于砼养护，又可保护踏步楞角。3、楼梯弊端的预防：防止踏步不等高：踏步不等高，既不美观，又影响使用。踏步不等高现象，一般发生在最上或最下一步踏步中。产生的原则，一是建筑标高与结构标高不吻合。二是将结构标高误为建筑标高。三是施工粗心，支模有误。为此，浇筑楼梯之间：仔细核查楼梯结构图与建筑图中的标高是否吻合。经查核与细致计算无误后，再制作安装模板。浇筑砼中，往往由于操作与

48、模板细微变形，也会使踏步有稍话误差。这一个误差，要在水泥砂浆罩面时予以调整。为使罩面有标准。在罩面之前，根据平台标高在楼梯侧面墙上弹出一道踏步踏级的标准斜线。罩面抹灰时，便踏步的外阳角恰恰落在这一条斜线上。这样做，罩面完成后，踏步的级高级宽就一致了。如果，施工出现踏步尺寸有较大误差，一定要先行剔凿，并用细石砼或高强度水泥砂浆调整生，再做罩面。4、堵好脚手眼：堵脚手眼做得好坏，直接影响装修质量。一是影响墙面抹灰之脱落、开裂也空鼓；二是洒水可沿已开裂的脚手眼进入室内。因此，堵脚手眼的工作万不可忽视、大意：将脚手眼孔内的砂浆、灰尘凿掉，清除洁净，洒水湿透眼内孔壁。将砖浸水湿透。脚手眼内外同时堵砌，绝

49、不准用干砖堵塞。用“一砖、一铲灰、一挤塞“三一砌砖法堵塞，绝不准用碎块碴堵塞。砂浆必须饱满（最后的一块砖堵完后，用竹片或扁平钢筋将砂浆塞实，刮平，灰缝要均匀、实心实意，不准不刮浆干塞砖块）。5、散水砼变形缝的做法：砼散水的变形缝，常规做法是镶嵌木条，砼浇筑有足够强度后将此木条取出，再灌以沥青砂浆。其缺点是l散水板块相邻高差平整不易保证，木嵌条不可取净，取木条将板块楞角碰坏，不灌沥青砂浆而灌热沥青等。好的做法是：、事先按变形的长短、高度（板块砼厚）的制作厚为20mm的沥青砂浆板条；砼板块浇筑前，第一块板的断缝处支设模块，砼有足够强度（1.2mpa）后，拆除侧模板，将预制沥青砂浆板条贴粘在砼板块侧

50、缝表面，接着浇筑第二块板块砼。集资或跳浇散水板块。（靠墙身处不支模板，直接将沥青砂浆板条粘贴）。当板块砼都有了足够强度后，再用加热后的铁铬子，将缝处沥青砂浆板条予以慰汤，使其缝隙深浅一致，交角平顺。6、卫生间地面漏水的预防：现浇砼楼板：沿房间四周墙上翻150mm。找平层：施工前，清理面层须洁净，并湿润砼楼板表面，之后刷一层tg胶素水泥浆。找坡层用细石砼，并找出排队水坡度，坡向地漏，要平整光洁。上刷冷底油一道。防水层：用一布四涂。但沿四周墙上150mm，遇向口时，伸向口外300mm。粘结层：用1：20水泥砂浆厚20mm，沿墙四周上翻150mm并粉光。注意排水坡度与坡向或做c20细石砼。7、管道根

51、部的渗漏预防：、浇筑钢筋砼楼板，用时准确地将位置、尺寸预留楼板管道孔。或埋设预留套管。、如为预留孔洞时，要预留万不可事后凿孔或扩孔。如为预留套管进，位置一定要准确。套管要焊上止水钢环。、预留孔洞的模盒或套管一棕要与楼板的模板固定防止错位。浇筑砼时派专人看护，以利及时修正。、地面的做法按设计要求进行或建议甲方按上述“地面漏水防预“中所提做法处理，但防水层必须沿套管或给排水管上翻150mm并与管子贴粘牢固。、如为预留孔洞，等管道安装就位并校正固定后，对预留洞要用与楼板同标号的砂浆（或1：21：2.5的水泥砂浆等）填实、捣固，使其与砼结合密实，决不许以碎砖、碎石、杂物随意堵塞。、做地面时，切切注意地

52、面排水坡度与坡向。8、门窗固定用木砖的改进：木门传统的固定方法是：用钉子将木门框固定在预先埋设在砖内的木砖上。每边固定点不少于2处，间距1.2m。这种传统做法的弊端是：木砖容易松动，木砖漏留，木砖大小倒放等，致使门窗的安装质量受到影响。改进方法是以用c20砼制成120mm及240mm的预制块，内预埋木砖。、木砖埋入预制块模具前，须以防腐处理。、120预制块用于370墙及120墙中。240预制块用于240墙中。9、塑钢窗之固定：、塑钢窗与墙体的固定用连接点的设置：距框角180mm；间距600mm。眼下存在的问题是：设置连接点不足，甚或漏设，这不仅影响门窗板动不稳，更有甚者会影响日后擦窗人的生命安

53、全。为此，日后一定要按图示之要求设置固定杠用连接点。、连接点的钉固方法：墙体砌筑时，将c20砼预制块，不论砖墙、砼墙、加气块墙、都用射钉将铁板连接条钉在墙上，更有将普通铁钉钉在墙上者，都是极不安全，极不妥的操作方法。、固定门窗框用的连接铁板与钉接：、连接铁板条：其规格为：（长宽厚）140mm20mm1.5mm射钉规格为：（直径长）3.7mm42mm或金属胀锚螺栓：（直径长）8mm65mm施工中，常常见到连接铁板条规格过小（厚不到1mm），甚至有的用0.5mm的镀锌铁皮剪成条状做连接铁板条用，用直径4mm的螺钉固定连接铁板条，都不是妥的，或直接用铁钉钉更为不妥。、连接铁板条与塑钢之连接，用塑钢抽

54、芯铆钉，其直径5mm，不用5mm螺钉或4mm的自攻螺丝。、预防塑钢与铁制连接铁板条之间的电偶腐蚀l：为了防止塑钢和连接铁板条之间的电偶腐蚀，采取下列措施：、采用镀锌钢板制作连接铁板条。、或将连接用铁板条与塑钢之间用塑料膜隔开。、或用密封漆将塑钢与铁板条之间，窗框与墙之间予以封闭以免雨水浸入。10、给水管道施工给水管道安装施工比较简单。便是它是承压管，将受较高水压力，如粗心施工，也会带来管道渗漏，为此：、管子接口：、丝口连接：加工丝扣时要做到：丝扣光滑、端正、不抖丝、不乱扣、有椎度。这五点都要达到。有一点不符合要求，剔出重新加工或切去此端重做。、焊接接口：设计要要求坡口焊时，坡口加工的形式须符合

55、设计要求。不需坡口焊时，在焊前用砂布将管口打磨干净，两管对口间要均匀，不可一侧大，一侧小。焊接时，焊缝高度要符合规范要求。、安装、安装前弄清图纸，查清管子位置，走向、标高。并做现场查验当实际尺寸与图纸不符合时，提出修正，以免与土建产生矛盾。、安装时，管子必须找正后再拧紧，不得倒拧，以免损坏丝扣。、下料：管道不料时，尺寸一定要准确，给水管误差5mm。为确保下料时尺寸准确，对实际安装位置与尺寸进行实测实量，不要按图纸尺寸下料。同时，必须逐根管道都要实测实量。、水压试验：、把好水压试验关，是控制管道安装质量的关键。、压力表必须精确，使用前要进行校验。、试验时，第一要查看压力表的压力降，第二要逐房间察看管道的渗漏情况。、渗水的接头、管子必须返工。大面积漏水的管段必须换掉或修理，并至不再出现“跑、冒、漏、渗“为止。11、注意配电箱的产品质量验收：市场采购的配电箱，不少