计量经济学复习题

1、一、单项选择题1、变量之间的关系可以分为两大类_。A A 函数关系与相关关系 B 线性相关关系和非线性相关关系 C 正相关关系和负相关关系 D 简单相关关系和复杂相关关系 2、相关关系是指_。D A 变量间的非独立关系 B 变量间的因果关系 C 变量间的函数关系 D 变量间不确定性的依存关系 3、进行相关分析时的两个变量_。A A 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 一个是随机变量，一个不是随机变量 D 随机的或非随机都可以 4、表示x和y之间真实线性关系的是_。C A 01?ttYX? B 01()ttEYX? C 01tttYXu? D 01ttYX? 5、参数?的估计量?具备有效性是指

2、_。B A ?var()=0? B ?var()?为最小 C ?()0? D ?()?为最小 6、对于01?iiiYXe?，以?表示估计标准误差，Y?表示回归值，则_。B A ii?0YY0?时，（） B 2ii?0YY?时，（）0 C ii?0YY?时，（）为最小 D 2ii?0YY?时，（）为最小 7、设样本回归模型为i01ii?Y=X+e?，则普通最小二乘法确定的i?的公式中，错误的是_。D A ? ?ii12iXXY-Y?XX? B ? ?iiii122iinXY-XY?nX-X? C ii122iXY-nXY?X-nX? D iiii12xnXY-XY? 8、对于i01ii?Y=X+

3、e?，以?表示估计标准误差，r表示相关系数，则有_。D A ?0r=1?时， B ?0r=-1?时， C ?0r=0?时， D ?0r=1r=-1?时，或 9、产量（X，台）与单位产品成本（Y，元/台）之间的回归方程为?Y3561.5X?，这说明_。D A 产量每增加一台，单位产品成本增加356元 B 产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元 C 产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元 D 产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元 10、在总体回归直线01?EYX?（）中，1?表示_。B A 当X增加一个单位时，Y增加1?个单位 B 当X增加一个单位时，Y平均增加1?个单位 C 当Y

4、增加一个单位时，X增加1?个单位 D 当Y增加一个单位时，X平均增加1?个单位 11、对回归模型i01iiYXu ?进行检验时，通常假定iu 服从_。C A 2iN0) ?（， B t(n-2) C 2N0)?（， D t(n) 12、以Y表示实际观测值，?Y表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使_。D ii2iiii2ii?AYY0?BYY0?CYY?DYY?（）（）（）最小（）最小 13、以Y表示实际观测值，?Y表示OLS估计回归值，则用OLS得到的样本回归直线i01i?YX?满足_。A ii2ii2ii2ii?AYY0BYY0?CYY0?DYY0?（）（）（）（） 14、用一

5、组有30个观测值的样本估计模型i01iiYXu ?，在0.05的显著性水平下对1?的显著性作t检验，则1?显著地不等于零的条件是其统计量t大于_。D A t0.05(30) B t0.025(30) C t0.05(28) D t0.025(28) 15、已知某一直线回归方程的判定系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为_。B A 0.64 B 0.8 C 0.4 D 0.32 16、相关系数r的取值范围是_。D A r-1 B r1 C 0r1 D 1r1 17、判定系数R2的取值范围是_。C A R2-1 B R21 C 0R21 D 1R21 18、某一特定的X水平上，总

6、体Y分布的离散度越大，即2越大，则_。A A 预测区间越宽，精度越低 B 预测区间越宽，预测误差越小 C 预测区间越窄，精度越高 D 预测区间越窄，预测误差越大 19、如果X和Y在统计上独立，则相关系数等于_。C A 1 B 1 C 0 D 20、根据决定系数R2与F统计量的关系可知，当R21时，有_。D A F1 B F-1 C F0 D F 21、在CD生产函数?KALY?中，_。A A.?和?是弹性 B.A和?是弹性 C.A和?是弹性 D.A是弹性 22、回归模型iiiuXY?10?中，关于检验010?：H 所用的统计量)?(?111?Var?，下列说法正确的是_。D A 服从）（22?

7、n? B 服从）（1?nt C 服从）（12?n? D 服从）（2?nt 23、在二元线性回归模型iiiiuXXY?22110?中，1?表示_。A A 当X2不变时，X1每变动一个单位Y的平均变动。 B 当X1不变时，X2每变动一个单位Y的平均变动。 C 当X1和X2都保持不变时，Y的平均变动。 D 当X1和X2都变动一个单位时，Y的平均变动。 24、根据判定系数R2与F统计量的关系可知，当R2=1时有_。 C A.F=1 B.F=1 C.F= D.F=0 25、如果模型yt=b0+b1xt+ut存在序列相关，则（） A.cov(xt, ut)=0 B.cov(ut, us)=0(ts) C.

8、 cov(xt, ut)0 D. cov(ut, us) 0(ts) 26、DW检验的零假设是（为随机误差项的一阶相关系数） A、DW0 B、0 C、DW1 D、1 27、下列哪个序列相关可用DW检验（vt为具有零均值，常数方差且不存在序列相关的随机变量） Autut1+vt Butut1+2ut2+vt Cutvt Dutvt+2 vt-1 + 28、DW的取值范围是（） A、-1DW0 B、-1DW1 C、-2DW2 D、0DW4 29、当DW4时，说明（） A、不存在序列相关 B、不能判断是否存在一阶自相关 C、存在完全的正的一阶自相关 D、存在完全的负的一阶自相关 30、根据20个观测

9、值估计的结果，一元线性回归模型的DW2.3。在样本容量n=20,解释变量k=1，显著性水平为0.05时，查得dl=1,du=1.41,则可以决断（） A、不存在一阶自相关 B、存在正的一阶自相关 C、存在负的一阶自 D、无法确定 31、当模型存在序列相关现象时，适宜的参数估计方法是（） A、加权最小二乘法 B、间接最小二乘法 C、广义差分法 D、工具变量法 32、对于原模型yt=b0+b1xt+ut，广义差分模型是指（） ttt01ttttt1ttt01tttt-101tt-1tt-1yxu1A.=bbf(x)f(x)f(x)f(x)B. y=bxu C. y=b+bxu D. yy=b(1-

10、)+b(xx)(uu)?VVVVVV 33、采用一阶差分模型一阶线性自相关问题适用于下列哪种情况（） A、0 B、1 C、-10 D、01 34、假定某企业的生产决策是由模型St=b0+b1Pt+ut描述的（其中St为产量，Pt为价格），又知：如果该企业在t-1期生产过剩，经营人员会削减t期的产量。由此决断上述模型存在（） A、异方差问题 B、序列相关问题 C、多重共线性问题 D、随机解释变量问题 35、根据一个n=30的样本估计t01tt?y=+x+e?后计算得DW1.4，已知在5%的置信度下，dl=1.35,du=1.49,则认为原模型（） A、存在正的一阶自相关 B、存在负的一阶自相关

11、C、不存在一阶自相关 D、无法判断是否存在一阶自相关。 36对于模型t01tt?y=+x+e?，以表示et与et-1之间的线性相关关系（t=1,2,T）,则下列明显错误的是（） A、0.8，DW0.4 B、-0.8，DW-0.4 C、0，DW2 D、1，DW0 三、名词解释 函数关系与相关关系 线性回归模型 总体回归模型与样本回归模型 最小二乘法 高斯马尔可夫定理 总变量（总离差平方和） 回归变差（回归平方和） 剩余变差（残差平方和） 估计标准误差 样本决定系数 相关系数 显著性检验 t检验 经济预测 点预测 区间预测 拟合优度 残差 四、简答 1、在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？

12、答：模型中被忽略掉的影响因素造成的误差；模型关系认定不准确造成的误差；变量的测量误差；随机因素。这些因素都被归并在随机误差项中考虑。因此，随机误差项是计量经济模型中不可缺少的一部分。 2、古典线性回归模型的基本假定是什么？ 答：零均值假定。即在给定xt的条件下，随机误差项的数学期望（均值）为0，即tE(u)=0。同方差假定。误差项tu的方差与t无关，为一个常数。无自相关假定。即不同的误差项相互独立。解释变量与随机误差项不相关假定。正态性假定，即假定误差项tu服从均值为0，方差为2?的正态分布。 3、总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。 答：主要区别：描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变

13、量y与x的相互关系，而样本回归模型描述所观测的样本中变量y与x的相互关系。建立模型的不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，样本回归模型是随机模型，它随着样本的改变而改变。 主要联系：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。 4、试述回归分析与相关分析的联系和区别。 答：两者的联系：相关分析是回归分析的前提和基础；回归分析是相关分析的深入和继续；相关分析与回归分析的有关指标之间存在计算上的内在联系。 两者的区别：回归分析强调因果关系，相关分析不关心因果关系，

14、所研究的两个变量是对等的。对两个变量x与y而言，相关分析中：xyyxrr?；但在回归分析中，01?ttybbx?和01?ttxaay?却是两个完全不同的回归方程。回归分析对资料的要求是：被解释变量y是随机变量，解释变量x是非随机变量。相关分析对资料的要求是两个变量都随机变量。 5、在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？ 答：线性，是指参数估计量0?b和1?b分别为观测值ty和随机误差项tu的线性函数或线性组合。无偏性，指参数估计量0?b和1?b的均值（期望值）分别等于总体参数0b和1b。有效性（最小方差性或最优性），指在所有的线性无偏估计量中，最小二乘估计量

15、0?b和1?b的方差最小。 6、简述BLUE的含义。 答：在古典假定条件下，OLS估计量0?b和1?b是参数0b和1b的最佳线性无偏估计量，即BLUE，这一结论就是著名的高斯马尔可夫定理。 7、对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t检验？ 答：多元线性回归模型的总体显著性F检验是检验模型中全部解释变量对被解释变量的共同影响是否显著。通过了此F检验，就可以说模型中的全部解释变量对被解释变量的共同影响是显著的，但却不能就此判定模型中的每一个解释变量对被解释变量的影响都是显著的。因此还需要就每个解释变量对被解释变量的影响是否显著进行检验，即进行t

16、检验。 五、综合题 2、已知一模型的最小二乘的回归结果如下： ii?Y=101.4-4.78X 标准差 （45.2） （1.53） n=30 R2=0.31 其中，Y：政府债券价格（百美元），X：利率（%）。 回答以下问题： （1）系数的符号是否正确，并说明理由； （2）为什么左边是i?Y而不是Yi； （3）在此模型中是否漏了误差项ui； （4）该模型参数的经济意义是什么。 答：（1）系数的符号是正确的，政府债券的价格与利率是负相关关系，利率的上升会引起政府债券价格的下降。 （2） （3） （4）常数项101.4表示在X取0时Y的水平，本例中它没有实际意义；系数（4.78）表明利率X每上升一个

17、百分点，引起政府债券价格Y降低478美元。 3、估计消费函数模型iiiC=Yu?得 ii?C=150.81Y? t值 （13.1）（18.7） n=19 R2=0.81 其中，C：消费（元） Y：收入（元） 已知0.025(19)2.0930t?，0.05(19)1.729t?，0.025(17)2.1098t?，0.05(17)1.7396t?。 问：（1）利用t值检验参数?的显著性（0.05）； （2）确定参数?的标准差； （3）判断一下该模型的拟合情况。 答：（1）提出原假设H0：0?，H1：0? 统计量t18.7，临界值0.025(17)2.1098t?，由于18.72.1098，故拒

18、绝原假设H0：0?，即认为参数?是显著的。 （2）由于?()tsb?，故?0.81?()0.043318.7sbt?。 （3）回归模型R2=0.81，表明拟合优度较高，解释变量对被解释变量的解释能力为81%，即收入对消费的解释能力为81，回归直线拟合观测点较为理想。 4、已知估计回归模型得 ii?Y=81.72303.6541X? 且2XX4432.1?（），2YY68113.6?（）， 求判定系数和相关系数。 答：判定系数：22122()()bXXRYY?=23.65414432.168113.6?=0.8688 相关系数：20.86880.9321rR? 10、已知相关系数r0.6，估计标

19、准?8?误差，样本容量n=62。 求：（1）剩余变差；（2）决定系数；（3）总变差。 15、假定有如下的回归结果 ttXY4795.06911.2? 其中，Y表示美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X表示咖啡的零售价格（单位：美元/杯），t表示时间。问： （1）这是一个时间序列回归还是横截面回归？做出回归线。 （2）如何解释截距的意义？它有经济含义吗？如何解释斜率？ （3）能否救出真实的总体回归函数？ （4）根据需求的价格弹性定义： YX?弹性斜率，依据上述回归结果，你能救出对咖啡需求的价格弹性吗？如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息？ 解答：（1）这是一个时间序列回归。（图略） （2）

20、截距2.6911表示咖啡零售价在每磅0美元时，美国平均咖啡消费量为每天每人2.6911杯，这个没有明显的经济意义；斜率0.4795表示咖啡零售价格与消费量负相关，表明咖啡价格每上升1美元，平均每天每人消费量减少0.4795杯。 （3）不能。原因在于要了解全美国所有人的咖啡消费情况几乎是不可能的。 （4）不能。在同一条需求曲线上不同点的价格弹性不同，若要求价格弹性，须给出具体的X值及与之对应的Y值。 3.1为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下： iiiXXY2

21、15452.11179.00263.151? t=(-3.066806) (6.652983) (3.378064) R2=0.934331 92964.02?R F=191.1894 n=31 （1） 从经济意义上考察估计模型的合理性。 （2） 在5%显著性水平上，分别检验参数21,?的显著性。 （3） 在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。 3.1参考解答： 由模型估计结果可看出：旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平 均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。 取0.05?，

22、查表得0.025t(313)2.048? 因为3个参数t统计量的绝对值均大于048.2)331(025.0?t，说明经t检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。 取0.05?，查表得0.05(1,)(2,28)3.34FknkF? 由于34.3)28,2(1894.19905.0?FF，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。 4.1 假设在模型iiiiuXXY?33221?中，32XX与之间的相关系数为零，于是有人建议你进行如下回归： iiiiiiuXYuXY23311221? (1)是否存在33

23、22?且？为什么？ (2)吗？或两者的某个线性组合或会等于111? (3)是否有?3322?var?var?var?var?且？ 练习题4.1参考解答： (1) 存在3322?且。 因为?23223223232322?iiiiiiiiiiixxxxxxxyxxy? 当32XX与之间的相关系数为零时，离差形式的032?iixx 有?222223222322?iiiiiiiixxyxxxxy 同理有：33?：23222332222323?()iiiiiiiiiiiyxxyxxxxxxx? =?2322223iiiiiyxxxx?=323iiiyxx?=3? (2)会的。 1?=2233?YXX?

24、(1?=22?YX? ，1?=33YX?) =2233?YXX? =2233?YXYXY? =11?Y? (3) 存在?3322?var?var?var?var?且。 因为? ?22322221?varrxi? 当023?r时，? ?22222232222?var1?var?iixrx 同理，有?33?var?var? ?22332223323?varvar1iixxr? 1、 产生异方差的后果是什么？ （1）参数估计量仍然是线性无偏的，但不是有效的。（2）建立在t分布和F分布之上的检验失效。（3）估计量的方差增大，预测精度下降。 2、下列哪种情况是异方差性造成的结果？ （1）OLS估计量是有

25、偏的 （2）通常的t检验不再服从t分布。 （3）OLS估计量不再具有最佳线性无偏性。 第（2）与（3）种情况可能由于异方差性造成。异方差性并不会引起OLS估计量出现偏误。 3、已知模型：iiiiuXXY?22110? 式中，iY为某公司在第i个地区的销售额；iX1为该地区的总收入；iX2为该公司在该地区投入的广告费用（i=0,1,2,50）。 （1）由于不同地区人口规模iP可能影响着该公司在该地区的销售，因此有理由怀疑随机误差项ui是异方差的。假设i?依赖于总体iP的容量，逐步描述你如何对此进行检验。需说明：A、零假设和备择假设；B、要进行的回归；C、要计算的检验统计值及它的分布（包括自由度）

26、；D、接受或拒绝零假设的标准。 （2）假设iiP?。逐步描述如何求得BLUE并给出理论依据。 （1）如果i?依赖于总体iP的容量，则随机扰动项的方差2i?依赖于2iP。因此，要进行的回归的一种形式为iiiP?2102。于是，要检验的零假设H0：10?，备择假设H1：01?。检验步骤如下： 第一步：使用OLS方法估计模型，并保存残差平方项2ie； 第二步：做2ie对常数项C和2iP的回归 第三步：考察估计的参数1?的t统计量，它在零假设下服从自由度为2的t分布。 第四步：给定显著性水平面0.05（或其他），查相应的自由度为2的t分布的临界值，如果估计的参数1?的t统计值大于该临界值，则拒绝同方差

27、的零假设。 （2）假设iiP?时，模型除以iP有： 由于222/)/(?iiiiPPuVar，所以在该变换模型中可以使用OLS方法，得出BLUE估计值。方法是对iiPY/关于iP/1、iiPX/1、iiPX/2做回归，不包括常数项。 1.根据某地19611999年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程： (0.237) (0.083) (0.048) ,DW=0.858 上式下面括号中的数字为相应估计量的标准误差。在5%的显著性水平之下，由DW检验临界值表，得dL=1.38,du=1.60。问； (1) 题中所估计的回归方程的经济含义；

28、(2) 该回归方程的估计中存在什么问题?应如何改进? 1.答案：(1) 题中所估计的回归方程的经济含义； 该回归方程是一个对数线性模型，可还原为指数的形式为：3841.0451.1938.3YKL?，是一个C-D函数，1.451为劳动产出弹性，0.3841为资本产出弹性。因为1.451+0.38411，所以该生产函数存在规模经济。 (2) 该回归方程的估计中存在什么问题?应如何改进? 因为DW=0.858, dL=1.38,即0.8581.38,故存在一阶正自相关。可利用GLS方法消除自相关的影响。 2根据我国19782000年的财政收入Y和国内生产总值X的统计资料，可建立如下的计量经济模XY?1198.06477.556 （2.5199） （22.7229） 2R0.9609，ES.731.2086，F516.3338，WD.0.3474 请回答以下问题： iiiiiiiiiPuPXPXPPY?221101?何谓计量经济模型的自相关