二元一次方程组常考题型分类总结

1、元一次方程组常见题型判断是不是二元一次方程K下列方程中，不是二元一就方程的是（）A、2x=3 B、 3a-2=4b C、互=巧 D、2b=3a2. 若方程ni x- 2y = 3x + 4是二元一次方程则廉满足（）h、 m 0B” 血工2C-刑工3D- # 4用一个未知数表示另一个未知数K方= S中.用含龙代数武襄示y.正科的是（）2-已知方程女+* 3 = 0,用含玄的代数式表的式子杲；当疋=r 日寸y =-艮由3二,可以得到用瓷表示y的式子是（）一个多项式是二元一次方程求未知数1. 如果5-2/-11=0是二元一次方程，则（）A.w=l.n=23.=2/1=1C.m= l.n=2D.m=3

2、.n=42. 若L-】+5严瓊=7是二元一次方程，则mn= 写岀与已知一个方程的解相同的方程y x41“方程3x + 4v = 16与卜囱喺个方程所组成的方程组的解是ty=l （）B、3x 5y = 7A、x + 3 = 14C、jc 7 y = 8D、2(x v) = 3y2.已知关于X. v的方程组:二二戸方程组mu的解相同，求必的ax- by = 1值.rX=23、己知是方程组pA-3y=lVy-=5的解，则a-b的值是A. 2B5C. -1D. 3一个方程组中有三个未知数，己知其中两数的关系r4x+3-=71、若方程组也+(匚-1”=3的解x和y的值相等，则k=()Ax 4Bs 3Cx

3、 2Dx 12、关于x、的方程组J3，= 8的解中，若*0,则上的值为 ()2x+5 = -4A. 4B 一 4C 2D 一 23、当 x= 1.y = -1 时，ax+ by = 3 i 那么当 x= -l;v= 1 时，ax+ by = 3 的值为 ( )A. 3B. -3C. 0D. 1+ 3y = 14、若方程组处+(_1)严3的解.y与丁相等，则日的值等于()A 4B 10C 11D. 12$2x= 3- t55、已知r满足方程组,则x和F之间满足的关系式为写出满足方程的解1、二元一次方程2x+p = 3的非负整数解为。2、请写岀一组x、y的值，使它满足方程x + 2，=6。3、a为

4、怎样的正整数时，方程组丿V + 3，= 3的解是正数.x 一 2y = a 3$2x+3y+l=04、在二元一次方程组x+3二中，当加=时，这个方程组有无数个解；同类项1、已知/一坊心与3心庆曲是同类项，则仆 , n= o两个非负的多项式等于零lx |a+2b+7|+(a-2b+l)2=0,则 a+b二 。2、已知 |3x-y-l| + (x + y+5尸=0 ,求x、y 的3詁*十i|+(x-y+3=o,则(中严等于()A. 2如B. -1C. 1D. 一2如2. S|2.v + v-1| + (x-2V)2 = 0 ,则 x2 + .n +v:的值为.代值计算1、在+占中，当“1时， =-

5、4;当x = 6时，1.求k、b的值2、已知方程2x y +用一3 = 0的一个解是 二一，则m二;y =加 + 13、(5分)已知代数式X：+加X+力，当X = l时，它的值为5;当工=1时，它的值为一 1,当寸，求代数式/+加x+n的值；新定义1、对于实数x、y,定义一种新的运算“”，x心x+by,其中a、b为常数, 等式右边是通常的加法和乘法运算，已知彳5=15,4探7=28,那么a+b=看错问题X=-2,正确的解是昌，那么fdxrby=2lx解方程组47x8时学生把C看错，而得到ly=2 abc的值是A.不能确定二元一次方程组应用题（分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果

6、从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的 2倍，到两个工厂的人 数各是多少？从甲厂低乙厂解：设到甲工厂的人数为 x人，到乙工厂的人数为题中的两个相等关系:1、抽9人后到甲工厂的人数 =到乙工厂的人数可列方程为：x- 9=2、抽5人后到甲工厂的人数 =可列方程为：（行程问题）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲 3小时可追上乙；相向而行，时相遇。二人的平均速度各是多少？解：设甲每小时走 x千米，乙每小时走 y千米题中的两个相等关系：1、同向而行：甲的路程=乙的路程+可列方程为：2、相向而行：甲的路程 += 可列方程为：（百分数问题）某市现有42万人口，

7、计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加工厂1.1 % ,这样全市人口将增加 1 %,求这个市现在的城镇人口与农村人口？今年明革2、明年增加后的城镇人口可列方程为:解：这个市现在的城镇人口有 x万人，农村人口有 题中的两个相等关系：1、现在城镇人口 +=现在全市总人口可列方程为：+=明年全市总人口y万人(1+0.8%) x+=（分配问题）某幼儿园分萍果，若每人 3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个, 问幼儿园有几个小朋友？解：设幼儿园有x个小朋友，萍果有 y个程为：萍果总数可列方程为：打总数 -2毎萍P*- LU题中的两个相等关系：1、萍果总数=每人分3个+可列方程为：（浓度分配问题

8、） 要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两 种盐水各需多少？解：设含盐10%的盐水有x千克，含盐85%的盐水有y千克。题中的两个相等关系1、含盐10%的盐水中盐的重量 +含盐85%的盐水中盐的重量 =1CTO 藍水含盐重量可列方程为：10%x+=2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量=可列方程为：x+y=（金融分配问题）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克？解：设每千克售4.2元的糖果为x千克，每千克售 3.4兀的糖果为y千克3 一毎昏元一一毎售元一1竟百果一 毎書元销价 果总2题中的两个相等

9、关系：每千克售4.2元的糖果销售总价+可列方程为：每千克售4.2元的糖果重量+可列方程为：（几何分配问题）如图：用 长方形的长和宽分别是多少？8块相同的长方形拼成一个宽为 48厘米的大长方形，每块小 解：设小长方形的长是 x厘米，宽是y厘米题中的两个相等关系1、小长方形的长+可列方程为：2、小长方形的长=可列方程为：=大长方形的宽（材料分配问题）作桌脚300条，现有一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？50张或制I立万 米本材米术材解：设题中的两个相等关系 ：1、制作桌面的木材+.可列方程为：2、所有桌面的总数：所有桌脚的总

10、数 =可列方程为：一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大 个位上的数字交换位置，数？（和差倍冋题）那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少5,如果把十位上的数字与9,求这个两位SI两表n解：设个位数字为 x，十位数字为y。-5，可题中的两个相等关系：1、个位数字=列方程为：_可列方程为:2、新两位数=（分配调运）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去第二法甲货车 辆数32辅数4336租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多 少吨？解：设题中的两个相等关系：第二次甲货车运2乙赏车运 货重量1、

11、第一次：甲货车运的货物重量 +可列方程为：、第二次：甲+可列方程为：=36=261、班上有男女同学 32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为 x人，女生人数为y人，则可列方程组为1 口 则 k= b=0.1000元的投资一年可增加2500元的产值,x 1, x2、已知方程y=kx+b的两组解是y 2; y3某工厂现在年产值是 150万元，如果每增加设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x,y所满足的方程为 4、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张 8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则列方程组 ，方程组的解是 5、 一根木棒长8米，分成两段，其中

12、一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为x米，另一段为y,那么列的二元一次方程组为 6、一个矩形周长为 20cm，且长比宽大2cm，则矩形的长为 cm，宽为 cm7、 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）8、一只轮船顺水速度为 40千米/时，逆水速度为26千米/时,则船在静水的速度是 ，水流速度是 .9、一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要过一座桥，使用相同的时间，如果车速是每小时 60 千米,就能越过桥2千米;如果车速是每小时 50千米,就差3千米才能到桥，则A地与桥相距千米,用了小时.（考虑问题时，桥视为一点

13、）10、 一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m它的周长是132m则宽和长分别为 11、 一批书分给一组学生， 每人6本则少6本，每人5本则多5本，该组共有 名学生，这批书共有本.12、 某年级有学生246人，其中男生比女生人数的 2倍少3人，求男、？女生各有多少人.设女生人数为x人，男生人数为y，则可列出方程组.113、 甲、乙两条绳共长 17m,如果甲绳减去1，乙绳增加1m,两条绳长相等，求甲、？乙两5条绳各长多少米.若设甲绳长 x （m），乙绳长y （m），则可列方程组（）.14、已知长江比黄河长836km,黄河长度的6倍比长江长度的 5倍多1 284km .设长江、黄河的长度分别为x （k

14、m）, y （km）,则可列出方程组10人，若设男生人数为 x人，女15、班上有男女同学 32人，女生人数的一半比男生总数少生人数为y人，则可列方程组为16、 甲乙两数的和为 10，其差为2，若设甲数为x 1, x17、已知方程y=kx+b的两组解是y 2; y18、 某工厂现在年产值是150万元，如果每增加X，乙数为y，则可列方程组为 ,1小 则 k= b=0. 1000元的投资一年可增加 2500元的产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x,y所满足的方程为 20、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张 8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则列方程组 ，

15、方程组的解是 21、 一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为x米，另一段为y，那么列的二元一次方程组为 22、一个矩形周长为 20cm，且长比宽大2cm，则矩形的长为 cm，宽为 cm23、 七（ 2）班有任课教师6名，学生30名，其中男生占全班学生的60%，若画出该班全体 师生人数的扇形统计图，男生所占的扇形的圆心角为 _24、 小利持250元钱到一超市购买一物品，发现每个物品上标价为 2.5元/个,而在超市的促 销广告上却标明：买这种物品达到100个以上（不包括100个）售价为2.4元/个，小利用手中的钱最多可买个这种物品25、某同学买8 0分邮票与

16、一元邮票共花16元，已知买的一元邮票比8 0分邮票少2枚, 设买8 0分邮票x枚，则依题意得到方程为（）26、 某种商品的进价为 15元，出售时标价是 22.5元。由于市场不景气销售情况不好，商店 准备降价处理，但要保证利润率不低于 10%，那么该店最多降价 元出售该商品。27、 有一个商店把某件商品按进价加20%乍为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减 20%以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意盈亏情况是（）A、赚6元B、不亏不赚C、亏4元D、亏24元28、班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔（）A、20

17、 支B、14 支C、13 支D 10 支29、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为x元，则得到的方程是（）A、150 x=25% B、150 x= 25%C、x= 150X 25% D、25% x =15030、 学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼，小饼直径30cm,售价30分，大饼直径40cm,售价40分。你更愿意买 饼，原因 31、某书城开展学生优惠活动, 凡一次性购书不超过 200 元的一律九折优惠, 超过 200元的其中 200 元按九折算,超过的部分按八折算。某学生一次去购书付款 72 元,第二次又去购 书享受了八折优惠,他

18、查看了所买书的定价,发现两次共节省了34元钱。则该学生第二次购书实际付款 元。32、 某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过 1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过 1万元,但不超过 3万元的九折优惠； （3）一次购买金 额超过 3 万元, 其中 3 万元九折优惠,超过 3 万元的部分八折优惠。某厂因库存原因, 第一 次在该供应商处购买原料付款 7800 元,第二次购买付款 26100 元。如果他是一次性购买同 样的原料,可少付款（）A、 1460 元 B 、 1540 元 C 、 1560 元 D 、 2000 元33、七年级足球循环赛中 ,规定胜一场得

19、3分,平一场得 1分,负一场得 0分.现在七（一）班已赛 8场,获 19分.那么七 （一）班现在的战况是 （说明:填胜几场,平几场 , 负几场” ）（和差倍问题） 1,学校的篮球比足球数的 2倍少 3个,篮球数与足球数的比为 3：2,求 这两种球队各是多少个？2, 一次篮、排球比赛,共有 48 个队, 520 名运动员参加,其中篮球队每队 10 名,排球队每队 12 名,篮、排球各有 队、 队参赛。3, 有甲、乙两种金属,甲金属的 16 分之一和乙金属的 33 分之一重量相等,而乙金属的 55分之一比甲金属的 40 分之一重 7 克,则两种金属各重 、 克 .4, 某厂第二车间的人数比第一车间

20、的人数的五分之四少30 人.如果从第一车间调 10人到第二车间,那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三.问这两个车间各有多少人？5, 今年,小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现, 12 年之后,他的年龄变成爷爷的三分之一 . 试求出今年小李的年龄 .6, 小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242 ;而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341，原来两个加数分别是多少？3,游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？（工程问题）

21、1, 一条公路，第一天修了全程的 8分之一多5米；第二天修了全程的 5分 之一少14米，还剩63米，求这条公路有多长？2，某检测站要在规定时间内检测一批仪器，原计划每天检测30台这种仪器，则在规定时间内只能检测完总数的七分之三；现在每天实际检测40台，结果不但比原计划提前了一天完成任务，还可以多检测 25台问规定时间是多少天？这批仪器共多少台？（行程问题）1，一条船顺流航行，每小时行 20千米；逆流航行每小时行 16千米。那么 这条轮船在静水中每小时行 千米？2, 从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段3千米长的下坡，如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走 4千米，下坡每小时走 5千米，那么从甲到乙地需 90分，从乙地 到甲地需102分。甲地到乙地全程是多少？3,两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小时后相遇，如果第