515等差数列的认识与计算初步(学生版)

1、学科培优数学等差数列的认识与计算初步学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位护本讲知识点属于计算板块的部分，难度较三年级学到的该内容稍大，最突出 一点就是把公式用字母表示。要求学生熟记等差数列三个公式，并在公式中找出 对应的各个量进行计算。重点难点：1找出题目中首项、末项、公差、项数。2.熟练运用各项公式进行计算。 考点：1.找到数列规律。2.适当运用中间项定理。二知识梳理、等差数列的定义:类似 I ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,或者 20, 18, 16, 14, 12, 10, 8. 这样的数列叫做等差数列。通常，我们把数列的第1项记为a1,第2项记为82，第n项记为an

2、, an 又称为数列的通项，81又称为数列的首项，最后一项又称为数列的末项，这个数 列的和叫做Sn。、等差数列的相关公式:对于公差为d的等差数列81, 82,an来说，通项an= a汁（n-1 ） x d （若81小于aj通项 an= a 1- （n-1 ） x d （若 81 大于 an）项数公式：项数n=（ an 81）* d+ 1 （若81小于an）项数公式：项数n=（ 81 an）* d+ 1 （若81大于an）求和公式：总和 Sn=（a1+ an）x n* 2中项定理：对于任何一个项数为奇数的等差数列， 中间一项的值等于所有项 的平均数，也等于首项和末项的一半；换句话说，各项和等于中

3、间项乘以项数。（偶数项的等差数列也可进行类似参考）例题精讲【试题来源】【题目】下面的数列中，哪些是等差数列？若是，请指明公差，若不是, 6, 10, 14, 18, 22,，98; 1 , 2, 1, 2, 3, 4, 5, 6; 1 , 2, 4, 8, 16, 32, 64; 9 , 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2; 3 , 1,则说明理由。3,3,3,3,0,1,0,l ,3, 3, 3；0, 1, 0；【试题来源】【题目】求等差数列1, 6, 11, 16的第20项。【试题来源】【题目】已知等差数列 2, 5, 8, 11, 14，问47是其中第几项?【试题来源】8项。【题目】

4、如果一等差数列的第4项为21，第6项为33,求它的第2层6块砖，第3层10【试题来源】【题目】建筑工地有一批砖，码成如右图形状，最上层两块砖，第块砖，依次每层都比其上面一层多 4块砖，已知最下层2106块砖，问中间一层多少块砖? 这堆砖共有多少块？【试题来源】【题目】求从1到2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。【试题来源】【题目】连续九个自然数的和为54,则以这九个自然数的末项作为首项的九个连续自然数之和是多少？【试题来源】【题目】100个连续自然数 个第99个，再把剩下的（按从小到大的顺序排列）的和是50个数相加，得多少？8450，取出其中第1个，第37个不同的空盒中，如果要

5、求每个盒子都不空，且任意两个盒子【试题来源】【题目】把27枚棋子放到里的棋子数目都不一样多，问能否办到，若能，写出具体方案，若不能，说明理由。【试题来源】【题目】已知等差数列 15, 19, 23 , 27443，求这个数列的奇数项之和与偶数项之和的 差是多少？【试题来源】【题目】把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少【试题来源】（大数减小数）【试题来源】【题目】从取法？50这50个连续自然数中，取两数相加，使其和大于50，有多少种不同的【试题来源】【题目】某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派 相同的工人到分厂工作，直到月底，总厂还

6、剩工人240人.如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日(一人工作一天为一个工作日)，且无人缺勤，那么这月由总厂派到分厂工 作的工人共有多少人？匕习题演练岸尸【试题来源】【题目】 2, 5, 8, 11, 14,-上面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少？【试题来源】【题目】 在从1开始的自然数列中，第 100个不能被3除尽的数是多少？【试题来源】【题目】有19个算式：1+2+3=4+5-3.6+7+8+9=10+11+12-313+14+15+16+17=18+19+20+21-3那么第19个等式左、右两边的结果是多少【试题来源】【题目】已知两列数：2, 5, 8, 11，2+(200 1) X 3;5, 9, 13, 17,，5+(200 1) X 4.它们都有200项，问这两列数中相同的项数共有多少对【试题来源】【题目】在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少？【试题来源】Ai【题目】 华罗庚金杯少年数学邀请赛第一届于1986年举行，第二届于 1988年举行，第三届于1991年