姚敏 数字图像处理 第四章 图像增强[高教书苑]

1、Digital Image Processing 数字图像处理数字图像处理 http:/ E-MAIL: 姚姚 敏敏 1高级教育 第四章第四章 图像增强图像增强 2高级教育 3高级教育 概述概述 4高级教育 4.2 空域点处理增强空域点处理增强 5高级教育 空域处理表示空域处理表示 ),(),(yxfTyxg 设设f(x,y)是增强前的图像，是增强前的图像，g(x,y)是增强处理后是增强处理后 的图像，的图像， T是定义在是定义在(x,y)邻域一种操作邻域一种操作, ,则空间则空间 域处理可表示为域处理可表示为 ： 6高级教育 空域处理表示空域处理表示 )(sTt 7高级教育 直接灰度变换直接

2、灰度变换 sLt1 8高级教育 直接灰度变换直接灰度变换 22 2 2 11 12 12 1 1 1 1 tss sL tL tss ss tt s s t t 1 0 2 21 1 Lss sss ss 9高级教育 |)|1log(sCt 直接灰度变换直接灰度变换 10高级教育 C=256/log(1+1.6C=256/log(1+1.6* *10106 6) ) 对数变换对数变换 11高级教育 直接灰度变换直接灰度变换 1 2 t t t 其它 21 sss s t t 2 其它 21 sss 12高级教育 直接灰度变换直接灰度变换 13高级教育 直方图修正直方图修正 nnsp kk /)

3、( 1,1 , 0Lk 14高级教育 直方图均衡化直方图均衡化 （1）T单值单增函数。单值单增函数。 （2）对）对 有有 直方图均衡化中直方图均衡化中T： 10Ls1)(0LsT 10)( 1 LttTs k i is k i i kk sp n n sTt 00 )()( 10)( 1 LttTs kkk 15高级教育 直方图均衡化直方图均衡化 16高级教育 直方图均衡化直方图均衡化 ： （1）得到变换后的值：）得到变换后的值： 19. 0)()( 0 0 00 i is spsTt 44. 025. 019. 0)()( 1 0 11 i is spsTt 65. 021. 025. 01

4、9. 0)()( 2 0 22 i is spsTt 81. 0 3 t89. 0 4 t95. 0 5 t98. 0 6 t1 7 t 依此类推，即可得到依此类推，即可得到 17高级教育 直方图均衡化直方图均衡化 （2）用式用式 将将 扩展到扩展到 范围内范围内 并取整，得并取整，得： (3)将相同值的归并起来将相同值的归并起来, ,得得: : 1 0 t3 1 t5 2 t6 3 t7 4 t 5 . 0) 1int( kk tLtk t 1, 0L 1 0 t3 1 t5 2 t6 3 t 6 4 t7 5 t7 6 t7 7 t 18高级教育 直方图均衡化直方图均衡化 （4）变换后变换

5、后5个灰度级的像素数个灰度级的像素数 (5) 新灰度级分布新灰度级分布 448,985,850,1023,790 4 3 2 1 0 nnnnn 25. 04096/1023)(,19. 04096/790)( 10 tptp tt 24. 04096/985)(,21. 04096/850)( 32 tptp tt 11. 02096/448)( 4 tpt 19高级教育 直方图均衡化直方图均衡化 20高级教育 直方图均衡化直方图均衡化 21高级教育 直方图规定化直方图规定化 2 2 直方图规定化直方图规定化 （2 2）同样对规定图像计算能使规定的直方图均衡化：）同样对规定图像计算能使规定的

6、直方图均衡化： （3 3）将原始直方图对应映射到规定的直方图）将原始直方图对应映射到规定的直方图 （1 1）对原始图像的直方图进行均衡化：）对原始图像的直方图进行均衡化： k i iskk spsTt 0 )()( l j jujul upuTv 0 )()( k i l j juis upsp 11 )()( 1, 1 , 0Mk 1, 1 , 0Nl 1, 1 , 0 1, 1 , 0 Nl Mk 22高级教育 直方图规定化直方图规定化 灰度级01234567 概率0.00.000.0000.200.15 灰度级01234567 像素79010238506563292

7、4512281 概率10.160.080.060.030.02 23高级教育 直方图规定化直方图规定化 直方图规定化步骤：直方图规定化步骤： 19. 0)(7901 000 ttt spnt 25. 0)(10233 111 ttt spnt 21. 0)(8505 222 ttt spnt 24. 0)(9856 333 ttt spnt 11. 0)(4487 444 ttt spnt 24高级教育 直方图规定化直方图规定化 )(00. 0)(00. 0 1100 uTvuTv uu )(15. 0)(00. 0 3322 uTvuTv uu )(65. 0)(35.

8、 0 5544 uTvuTv uu )(00. 1)(85. 0 7766 uTvuTv uu 25高级教育 直方图规定化直方图规定化 4)(33)(1 44413330 uuTvtuuTvt uu 6)(65)(5 66635552 uuTvtuuTvt uu 7)(7 7775 uuTvt u 逆变换得逆变换得 3)( 30 1 utTu4)( 41 1 utTu5)( 52 1 utTu 6)( 63 1 utTu 7)( 74 1 utTu 26高级教育 直方图规定化直方图规定化 （4 4）规定化后各灰度级像素数：）规定化后各灰度级像素数： 0 0 u n0 1 u n0 2 u n7

9、90 3 u n 1023 4 u n850 5 u n 985 6 u n448 7 u n 灰度级灰度级01234567 像素像素0007901023850985448 概率概率0.000.000.0010.240.11 27高级教育 直方图规定化直方图规定化 28高级教育 直方图规定化直方图规定化 29高级教育 图像间运算图像间运算- -算术运算算术运算 (1) (1) 图像减法图像减法 ),(),(),(yxgyxfyxh 30高级教育 图像间运算图像间运算- -图像减法图像减法 31高级教育 图像间运算图像间运算- -图像平均图像平均 (2) (2) 图像平均图

10、像平均 ),(),(),(yxeyxfyxg N i i yxg N yxg 1 ),( 1 ),( ),(),(yxfyxgE 2 ),( 2 ),( 1 yxyxg N 32高级教育 图像间运算图像间运算- -图像平均图像平均 33高级教育 图像间运算逻辑运算图像间运算逻辑运算 34高级教育 4.3 空域滤波增强空域滤波增强 35高级教育 空域滤波空域滤波 n 空域滤波就是在待处理的图像中逐点地移动模板，对每空域滤波就是在待处理的图像中逐点地移动模板，对每 个点，滤波器在该点的响应通过事先定义的关系来计算。个点，滤波器在该点的响应通过事先定义的关系来计算。 a ax b by tysxft

11、swR),(),( 36高级教育 线性平滑滤波器线性平滑滤波器 37高级教育 线性平滑滤波器线性平滑滤波器 38高级教育 中值滤波器中值滤波器 中值滤波是用一个有奇数点的滑动窗口，将窗口中心中值滤波是用一个有奇数点的滑动窗口，将窗口中心 点的值用窗口各点的中值代替。具体操作步骤如下：点的值用窗口各点的中值代替。具体操作步骤如下： 39高级教育 中值滤波器中值滤波器 40高级教育 锐化滤波器锐化滤波器- -梯度算子法梯度算子法 x f x f G G yxfG y x ),( 2 2 22 ),( y f x f GGyxfG yxM |),( yxM GGyxfG 41高级教育 锐化滤波器锐化

12、滤波器- -梯度算子法梯度算子法 ), 1(),(yxfyxfGx ) 1,(),(yxfyxfGy 42高级教育 锐化滤波器锐化滤波器- -梯度算子法梯度算子法 ) 1, 1(),(yxfyxfGx ) 1,(), 1(yxfyxfGy 43高级教育 锐化滤波器锐化滤波器- -梯度算子法梯度算子法 )1, 1(), 1(2) 1, 1( )1, 1(), 1(2) 1, 1( yxfyxfyxf yxfyxfyxfGx )1, 1() 1,(2) 1, 1( )1, 1() 1,(2) 1, 1( yxfyxfyxf yxfyxfyxfGy 44高级教育 梯度锐化实例梯度锐化实例 45高级教

13、育 锐化滤波器锐化滤波器- -拉普拉斯算子法拉普拉斯算子法 y f x f f 2 2 2 2 2 ),(),(),( 222 yxfyxfyxf yx ),(4)1,() 1,( ), 1(), 1(),( 2 yxfyxfyxf yxfyxfyxf 46高级教育 锐化滤波器锐化滤波器- -拉普拉斯算子法拉普拉斯算子法 ) 1, 1() 1, 1( ) 1, 1() 1, 1(),( 2 yxfyxf yxfyxfyxf ),(8)1,() 1,( ), 1(), 1( yxfyxfyxf yxfyxf 47高级教育 4.4 频域图像增强频域图像增强 48高级教育 频域图像增强频域图像增强

14、1 0 1 0 ),(),( 1 ),(*),( M m N n nynxhnmf MN yxhyxf ),(),(),(*),(vuHvuFyxhyxf ),(*),(),(),(vuHvuFyxhyxf 49高级教育 频域图像增强频域图像增强 ),(*),(),(yxhyxfyxg ),(),(),(vuFvuHvuG ),(),(),( 1 vuFvuHFyxg 50高级教育 低通滤波低通滤波 0 0 ),(0 ),(1 ),( DvuD DvuD vuH 51高级教育 理想低通滤波器理想低通滤波器 RuRv N u N v vuPvuPB 1 1 1 1 ),(/ ),(100 ),(

15、),(| ),(|),( 222 vuIvuRvuFvuP 52高级教育 理想低通滤波器理想低通滤波器 53高级教育 低通滤波低通滤波 n DvuD vuH 2 0 / ),(1 1 ),( 54高级教育 低通滤波低通滤波 n DvuD vuH 2 0 / ),(1 1 ),( 55高级教育 巴特沃斯低通滤波器巴特沃斯低通滤波器 56高级教育 低通滤波器低通滤波器 57高级教育 高通滤波高通滤波 0 0 ),(1 ),(0 ),( DvuD DvuD vuH 58高级教育 高通滤波高通滤波 n vuDD vuH 2 0 ),(/1 1 ),( 59高级教育 高频加强滤波高频加强滤波 cvuHvuH),(),( 60高级教育 高频加强滤波高频加强滤波 61高级教育 高频加强滤波高频加强滤波 62高级教育 高通滤波高通滤波 其它0 ),(),(1 ),( 0201 DvuDorDvuD vuH 2/12 0 2 01 )()(),(vvuuvuD 2/12 0 2 02 )()(),(vvuuvuD 63高级教育 高通滤波高通滤波 64高级教育 高通滤波高通滤波 其它1 ),(),(0 ),( 0201 DvuDorDvuD vuH 65高级教育 同