复习命题与逻辑用语

1、高二文科数学复习 - 命题与逻辑用语（含答案）一、选择题1“至多有三个”的否定为（）A .至少有三个B .至少有四个 C .有三个 D .有四个2已知命题 p :所有有理数都是实数 ,命题 q :正数的对数都是负数 ,则下列命题中为真命题的是 （)A( p) qB p qC( p)(q)D( p) ( q)3下列命题正确的是（）Ax0 R,x02 2x0 3 0BxN,x32 xCx 1是 x21 的充分不必要条件D若ab, 则22ab4已知a， b 都是实数，那么“ a|b|”是“2 ab2”的 ()A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件5. “a2”

2、是“直线 ax 2y 0 平行于直线 x y1 ”的（ ）A .充分而不必要条件B .充分必要条件C.必要而不充分条件D 既不充分也不必要条件6已知命题p : a20（ a R）,命题q :函数f x x2 x在区间0, 上单调递增 , 则下列命题中为真命题的是（） .Ap q B.pqC.pq D.pq7 “关于x 的不等式 x22ax a0 的解集为 R ”是“ 0 a 1 ”的（）A充分而不必要条件B 必要而不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件8已知直线 I，m，n 及平面 ，下列命题中是假命题的是 （）A .若 I / m , m / n ,则 I / n ;B.若 I /,

3、n /，则 I / n.C.若 I m , m / n，则 I n ; D 若丨 ，n / ，则 I n ;9 下列四种说法中，错误的个数是（） 命题“ x R,均有x2 3x 20 ”的否定是：“ x R,使得 x2 3x 20 ” “命题p q为真”是“命题 p q为真”的必要不充分条件； .“若am2 bm2,则a b”的逆命题为真； .A 0,1的子集有3个A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10已知向量a,b，则“ a/b ”是“ a b 0 ”的（）条件A .充分不必要B .必要不充分C .充要D .既不充分也不必要m 111. 一次函数y x的图象同时经过第一、三、四

4、象限的必要但不n n充分条件是（）A. m 1,且n 1 b. mn 0 c. m 0,且n 0d. m 0,且n 0112 .在厶 ABC 中，“ A 30 ”是“ sin A ”的（）2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件二、填空题13 .命题“若a、b都是偶数，则a + b是偶数”的逆否命题是 14 .命题“ x R,x1或x 2 ”的否定是。15 .下列命题中 为真命题（把所有真命题的序号都填上 ）. AnB=A”成立的必要条件是“A B ” ; 若x2+y2=0,则x,y全为0的否命题； 全等三角形是相似三角形”的逆命题; 圆内接四边形对角互补

5、”的逆否命题16 .设A, B是非空集合，则 AI B A是A B的条件.17对 x R,kx2 kx 1 0是真命题，则k的取值范围是.18. 已知命题：p：(x 3)(x 1) 0,命题 q ： x2 2x 1 m2 0(m 0),若命题p是命题q的充分不必要条件,则实数m的范围是.三、解答题19. 已知集合 A x1 x 4，集合 B xa x a 2，a R若“ x A ”是“ x B”的必要不充分条件，求a的取值范围.2 220.设命题p : m 1，命题q :方程1表示的曲线m 2 m是双曲线。若p q为真，p q为假，求实数m的取值范围.0，21 .设命题p :实数x满足x2 4

6、ax 3a20，其中a命题q :实数x满足2x2xx602x 80若a 1，且p q为真，求实数x的取值范围；(2) 若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围.22.设命题P :对任意实数x都有ax2 ax 1 0恒成立;2Q :关于 x 的方程 x2 x a 0 有实数根；如果 P 与 Q 中有且仅有一个为真命题，求实数a 的取值范围参考答案1.B 2.D 3.C 4.A 5.B 6.A 7.A 8.B 9.D 10.B 11 B 12 B13. 若a b不是偶数，则a、b不都是偶数14. x R, 1 x 215 16. 必要不充分17. ( 4,018 (0,219解：“

7、 x A ”是“ x B”的必要不充分条件则 B是A的真子集所以 a 1得 1 a 2a24故 a 的取值范围是 1,220 解：依题意有满足命题的 m 的取值范围p : 1 m 1 q:0 m 2若p q为真，p q为假，则p真且q假，或p假且q真当p真且q假，则有-1m1得1m0或 m2当p假且q真，则有m-1或m1得10m2所以实数 m 的取值范围是 1，0（1，2）m0m221 解 由 x2-4ax+ 3a20，得(x 3a)(x a)0 ，所以 ax3a，当a= 1时，1x3，即p为真命题时，实数 x 的取值范围是 1x0.解得2仝X 3,即2xw 3. x2.所以q为真时实数x的取值范围是2xw 3.1x3,若pA q为真，则？ 2x3 ,23即 p ? q且 p 设 A= x|xw a 或 x则 A B.所以 03,1,4即1a w 2.所以实数a的取值范围是（1, 2.0 a 4 ；关