(29)弹性力学课件：热应力问题

1、弹性力学 第29讲 授课教师：刘书田授课教师：刘书田 Tel：84706149； Email： 教室：综合教学楼教室：综合教学楼 311 时间：时间：2012年年12月月20日：日：10：0511：40 第十二章 热应力问题 热应力的基本概念 热弹性问题的基本方程和求解方法 热膨胀现象：热膨胀系数，热应力系数 热弹性本构方程 热弹性问题的基本方程 热传导问题的基本方程和求解方法 Fourier定理 热传导方程 定常热传导 非定常热传导 12.1 热应力的基本概念热应力的基本概念 热膨胀现象：环境温度变化导致弹性体膨胀 和收缩：热变形 热应力（温度应力）： 温度变化引起的弹性 体变形收到限制时，

2、则会产生附加应力，该应 力成为热应力或温度应力； 温度的变化（温度场） T= T (x, y, z, t) 定常温度场：温度与时间无关 非定常温度场：温度与时间相关 0 t T 12.2 热弹性问题的基本方程热弹性问题的基本方程 热膨胀系数（热应变系数）： 单位温度变化引起的弹性体单位长度的伸长量 热弹性本构方程： (1/)K T ijijT 1 223 T ijijijijkkijij T GG , , ,0,0,0 TTTTTTT xyzyzzxxy T 热应力系数 本构方程 平衡方程： 几何方程： 0 ij i j f x 1 () 2 j i ij ji u u xx 热弹性问题的解法

3、：位移法 2 T ijijijijkkijij GT T ijijijij jjjji T xxxxx ()()0 ijijijT iiii jjij T ffff xxxx 1 2 T i i TE f x ( ) ()0 ijT ii j u ff x 温度变化下的位移等 于 实际荷载+热荷载 左右下引起的位移 热弹性问题的解法：位移法 12 T i ii TET f xx ( ) ()0 ijT ii j u ff x 2 ijijkkijij GT , ()()0 T i kkiii GuGff 无体力 12.3 热传导方程热传导方程 热传导：当两个物体相接触时，热会从高温物体向低 温

4、物体传播，这种现象称为热传导！ 0 t r v () vii VVSVS i VVVV iii cdVrdVq dSrdVqvdS t q rdVdVrdVkdV xxx () ii crk txx 2 ; ii crk tx x 均匀 材料 2 ii r a tx xc ,ii r a c 2 r a c 22 22 () r a txyc 2 2 r a txc 2 0a 2 2 0; 0; r a c kRRr R，单位体积的 发热量 2 0 边界条件 2 r TaT c 0 T 弹性力学 第30讲 授课教师：刘书田授课教师：刘书田 Tel：84706149； Email： 教室：综合教

5、学楼教室：综合教学楼 311 时间：时间：2012年年12月月24日：日：15：3517：20 第十三章 弹性波简介 介绍弹性波的基本概念 弹性波的波动方程 弹性波的分解： 膨胀波（无旋波，纵波） 畸变波（等容波，横波） 平面波 平面波的特殊报：瑞雷波等 13. 弹性杆中的弹性波：弹性杆中的弹性波： 一维波传播问题 x t=t0 t=t1 ()()()()EE fxctg xctEfxctEg xct 应力 0 xx cvc ttt 2 2 0 2 2 x u C t u E C 0 t u v x v t x v tE 1 0 1 0 x v tE xt v 0 0 , , 10 10 ,

6、, 1 0 0 t t t t vv E 0, tt BWAW v E WBA, 10 10 , 1 0 0 波动方程 质点运动速度 10.4 波波2 反射波 右行波左行波 右行波，应力和质点速度符号相反 负应力对应于正速度 左行波，应力和质点速度符号相同 ),(),()()(),( 210201 txutxutCxftCxftxu 2 22 2 1 11 1 vZ t u Z x u E vZ t u Z x u E ss ss 10.4 波波4 弹性力学 第31讲 授课教师：刘书田授课教师：刘书田 Tel：84706149； Email： 教室：综合教学楼教室：综合教学楼 311 时间：时间：2012年年12月月27日：日：10：0511：40 弹性力学