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1、弹性力学 第29讲 授课教师:刘书田授课教师:刘书田 Tel:84706149; Email: 教室:综合教学楼教室:综合教学楼 311 时间:时间:2012年年12月月20日:日:10:0511:40 第十二章 热应力问题 热应力的基本概念 热弹性问题的基本方程和求解方法 热膨胀现象:热膨胀系数,热应力系数 热弹性本构方程 热弹性问题的基本方程 热传导问题的基本方程和求解方法 Fourier定理 热传导方程 定常热传导 非定常热传导 12.1 热应力的基本概念热应力的基本概念 热膨胀现象:环境温度变化导致弹性体膨胀 和收缩:热变形 热应力(温度应力): 温度变化引起的弹性 体变形收到限制时,
2、则会产生附加应力,该应 力成为热应力或温度应力; 温度的变化(温度场) T= T (x, y, z, t) 定常温度场:温度与时间无关 非定常温度场:温度与时间相关 0 t T 12.2 热弹性问题的基本方程热弹性问题的基本方程 热膨胀系数(热应变系数): 单位温度变化引起的弹性体单位长度的伸长量 热弹性本构方程: (1/)K T ijijT 1 223 T ijijijijkkijij T GG , , ,0,0,0 TTTTTTT xyzyzzxxy T 热应力系数 本构方程 平衡方程: 几何方程: 0 ij i j f x 1 () 2 j i ij ji u u xx 热弹性问题的解法
3、:位移法 2 T ijijijijkkijij GT T ijijijij jjjji T xxxxx ()()0 ijijijT iiii jjij T ffff xxxx 1 2 T i i TE f x ( ) ()0 ijT ii j u ff x 温度变化下的位移等 于 实际荷载+热荷载 左右下引起的位移 热弹性问题的解法:位移法 12 T i ii TET f xx ( ) ()0 ijT ii j u ff x 2 ijijkkijij GT , ()()0 T i kkiii GuGff 无体力 12.3 热传导方程热传导方程 热传导:当两个物体相接触时,热会从高温物体向低 温
4、物体传播,这种现象称为热传导! 0 t r v () vii VVSVS i VVVV iii cdVrdVq dSrdVqvdS t q rdVdVrdVkdV xxx () ii crk txx 2 ; ii crk tx x 均匀 材料 2 ii r a tx xc ,ii r a c 2 r a c 22 22 () r a txyc 2 2 r a txc 2 0a 2 2 0; 0; r a c kRRr R,单位体积的 发热量 2 0 边界条件 2 r TaT c 0 T 弹性力学 第30讲 授课教师:刘书田授课教师:刘书田 Tel:84706149; Email: 教室:综合教
5、学楼教室:综合教学楼 311 时间:时间:2012年年12月月24日:日:15:3517:20 第十三章 弹性波简介 介绍弹性波的基本概念 弹性波的波动方程 弹性波的分解: 膨胀波(无旋波,纵波) 畸变波(等容波,横波) 平面波 平面波的特殊报:瑞雷波等 13. 弹性杆中的弹性波:弹性杆中的弹性波: 一维波传播问题 x t=t0 t=t1 ()()()()EE fxctg xctEfxctEg xct 应力 0 xx cvc ttt 2 2 0 2 2 x u C t u E C 0 t u v x v t x v tE 1 0 1 0 x v tE xt v 0 0 , , 10 10 ,
6、, 1 0 0 t t t t vv E 0, tt BWAW v E WBA, 10 10 , 1 0 0 波动方程 质点运动速度 10.4 波波2 反射波 右行波左行波 右行波,应力和质点速度符号相反 负应力对应于正速度 左行波,应力和质点速度符号相同 ),(),()()(),( 210201 txutxutCxftCxftxu 2 22 2 1 11 1 vZ t u Z x u E vZ t u Z x u E ss ss 10.4 波波4 弹性力学 第31讲 授课教师:刘书田授课教师:刘书田 Tel:84706149; Email: 教室:综合教学楼教室:综合教学楼 311 时间:时间:2012年年12月月27日:日:10:0511:40 弹性力学
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