大学课件-电路学-含有运算放大器的电阻电路

1、第五章第五章含有运算放大含有运算放大 器的电阻电路器的电阻电路 首首 页页 本章重点本章重点 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型 5.1 比例电路的分析比例电路的分析 5.2 含有理想运算放大器的电路分析含有理想运算放大器的电路分析 5.3 l重点重点 （1 1）理想运算放大器的外部特性；）理想运算放大器的外部特性； （2 2）含理想运算放大器的电阻电路分析；）含理想运算放大器的电阻电路分析； （3 3）一些典型的电路；）一些典型的电路； 返 回 l 运算放大器运算放大器 是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早 开始应用于开始应用于1940年，年，1

2、960年后，随着集成电路年后，随着集成电路 技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降 低了成本，获得了越来越广泛的应用。低了成本，获得了越来越广泛的应用。 5.1 5.1 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型 1. 1. 简介简介 下 页上 页返 回 l 应用应用 信号的运算电路信号的运算电路 下 页上 页 比例、加、减、对数、指比例、加、减、对数、指 数、积分、微分等运算。数、积分、微分等运算。 产生方波、锯齿波等波形产生方波、锯齿波等波形 信号的处理电路信号的处理电路 信号的发生电路信号的发生电路 有源滤波器、精密整流电路、有源滤波器、精密整流电

3、路、 电压比较器、采样电压比较器、采样保持电保持电 路。路。 返 回 l 电路电路 输输 入入 级级 偏置偏置 电路电路 中间级中间级 用以电用以电 压放大压放大 输输 出出 级级 输入端输入端 输出端输出端 下 页上 页 频带过窄频带过窄 线性范围小线性范围小 缺点：缺点： 加入负反馈加入负反馈 扩展频带扩展频带 减小非线性失真减小非线性失真 优点：优点： 高增益高增益 输入电阻大，输出电阻小输入电阻大，输出电阻小 返 回 下 页上 页 集成运算放大器集成运算放大器 返 回 l 符号符号 7 6 54 3 2 1 +15V 15V 8 8个管脚：个管脚： 2 2：倒向输入端：倒向输入端 3

4、3：非倒向输入端：非倒向输入端 4 4、7 7：电源端：电源端 6 6：输出端：输出端 1 1、5 5：外接调零电位器：外接调零电位器 8 8：空脚：空脚 单单 向向 放放 大大 下 页上 页返 回 l电路符号电路符号 a a：倒向输入端，输入电压倒向输入端，输入电压u b b：非倒向：非倒向输入端，输入电压输入端，输入电压u+ o o：输出端：输出端, , 输出电压输出电压 uo 在电路符号图中一般不画出直流电在电路符号图中一般不画出直流电 源端，而只有源端，而只有a,b,o三端和接地端。三端和接地端。 图中参考方向表示每一点对地的电压，在接图中参考方向表示每一点对地的电压，在接 地端未画出

5、时尤须注意。地端未画出时尤须注意。 A：开环电压放大倍数，开环电压放大倍数， 可达十几万倍。可达十几万倍。 : : 公共端公共端( (接地端接地端) ) 下 页上 页 注意 + _ _ + u+ u-+ _ uo a o + _ ud b _ + A + 返 回 在在 a,b 间加一电压间加一电压 ud =u+-u-，可得输出可得输出uo和和 输入输入ud之间的转移特性曲线如下：之间的转移特性曲线如下： 2. 2. 运算放大器的静特性运算放大器的静特性 Usat -Usat - Uo/V Ud/mV 0 实际特性实际特性 a u+ u- uo o + _ ud _ + A + b 下 页上 页

6、返 回 Usat -Usat - Uo/V Ud/mV 0 分三个区域：分三个区域： 线性工作区：线性工作区： |ud| 则则 uo= Usat ud- 则则 uo= -Usat 是 一 个 数 值 很 小 的 电 压 ， 例 如是 一 个 数 值 很 小 的 电 压 ， 例 如 Usat=13V, A =105，则则 = 0.13mV。 近似特性近似特性 下 页上 页 注意 返 回 3. 3. 电路模型电路模型 输入电阻输入电阻 输出电阻输出电阻 当当: : u+= 0, 则则uo=Au 当当: : u= 0, 则则uo=Au 4. 4. 理想运算放大器理想运算放大器 下 页上 页 + _

7、A(u+-u-) Ro Ri u+ u- uo 在线性放大区，将运放电路作如下理想化处理：在线性放大区，将运放电路作如下理想化处理： A uo为有限值，则为有限值，则ud=0 , ,即即u+=u-，两个，两个 输入端之间相当于短路输入端之间相当于短路( (虚短路虚短路) ) Ri i+=0 , i=0。 即从输入端看进去，元即从输入端看进去，元 件相当于开路件相当于开路( (虚断路虚断路) )。 Ro 0 返 回 5.2 5.2 比例电路的分析比例电路的分析 1. 1. 倒向比例器倒向比例器 运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件 ( (R、C等等)

8、)，使其工作在闭环状态。，使其工作在闭环状态。 下 页上 页 + _ uo + _ ui R1 Rf RL 2 1 _ + A + 2 1 R1 Ri Rf Ro Aun1 + + _ uoRL 运放等效电路运放等效电路 + _ ui 返 回 用结点法分析：用结点法分析：( (电阻用电导表示电阻用电导表示) ) (G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui -Gf un1(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1 u1= un1 整理，得：整理，得： (G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui (-Gf +GoA)un1(Gf+Go+GL)un2 =0 解得：解得： i Loffi

9、1fof ff f 1 n2o )( )()( )( u GGGGGGGAGG GAGG G G uu o 下 页上 页 2 1 R1 Ri Rf Ro Au1 + _ + _ uoRL + _ ui 2. 2. 电路分析电路分析 返 回 i Loffi1fof fof f 1 n2o )( )()( )( u GGGGGGGAGG GAGG G G uu 因因A一般很大，上式分母中一般很大，上式分母中Gf(AGo-Gf)一项的值比一项的值比 (G1+ Gi + Gf) (G1+ Gi + Gf)要大得多。所以要大得多。所以 i 1 f i f 1 o u R R u G G u uo / u

10、i只取决于反馈电阻只取决于反馈电阻Rf与与R1比值，而与放大器比值，而与放大器 本身的参数无关。负号表明本身的参数无关。负号表明uo和和ui总是符号相反总是符号相反( (倒向倒向 比例器比例器) )。 下 页上 页 表明 返 回 根据根据“虚短虚短”： 根据根据“虚断虚断”： i 1 f o u R R u u+ = u- =0， i1= ui/R1 i2= -uo /Rf i-= 0，i2= i1 下 页上 页 以上近似结果可将运放看作理想情况而得以上近似结果可将运放看作理想情况而得 到。由理想运放的特性：到。由理想运放的特性： 注意 i1 i2 + _ uo + _ ui R1 Rf RL

11、 2 1 _ + + 返 回 当当R1 和和Rf 确定后，为使确定后，为使uo不超过饱和电压不超过饱和电压( (即保即保 证工作在线性区证工作在线性区) )，对，对ui有一定限制有一定限制。 运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区; ; 工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。 ( (Rf 接在输出端和反相输入端接在输出端和反相输入端, ,称为负反馈称为负反馈) )。 下 页上 页 注意 i 1 f o u R R u + _ uo + _ ui R1 Rf RL 2 1 _ + + 返 回 下 页上 页 5.3 5

12、.3 含有理想运算放大器的电路分析含有理想运算放大器的电路分析 根据理想运放的性质，抓住以下两条规则：根据理想运放的性质，抓住以下两条规则： （a）倒向端和非倒向端的输入电流均为零倒向端和非倒向端的输入电流均为零 “ “虚断（路）虚断（路）” ； （b）对于公共端（地），倒向输入端的电压与对于公共端（地），倒向输入端的电压与 非倒向输入端的电压相等非倒向输入端的电压相等 “ “虚短（路）虚短（路）” 。 1. 1. 分析方法分析方法 合理地运用这两条规则，并与结点电压法相结合。合理地运用这两条规则，并与结点电压法相结合。 返 回 加法器加法器 比例加法器比例加法器：y =a1x1+a2x2+a

13、3x3 ，符号如下图：符号如下图： ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =-uo /Rf uo= -(Rf /R1 ui1 +Rf /R2 ui2+Rf /R3 ui3) u-= u+=0 i-=0 x1 a1 a2 a3 -1 -yyx2 x3 下 页上 页 + _ uo R2 Rf i- u+ u- R1 R3 ui1 ui2 ui3 _ + + 2. 2. 典型电路典型电路 返 回 非倒向比例器非倒向比例器 u+= u-= ui i+= i-= 0 uo =(R1 + R2)/R2 ui =(1+ R1/R2) ui (uo-u-)/R1= u-/R2 根据根据“虚短虚短”

14、和和“虚断虚断” uo与与ui同相同相 当当R2=，R1=0时，时， uo=ui， ，为电压跟随器 为电压跟随器 输入、输出关系与运放本身参数无关。输入、输出关系与运放本身参数无关。 下 页上 页 结论 Ri ui R1 R2 u+ u- i- + _ uo + _ i+ _ + + 返 回 电压跟随器电压跟随器 输入阻抗无穷大输入阻抗无穷大( (虚断虚断) )； 输出阻抗为零；输出阻抗为零； 应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。 uo= ui。 电电 路路 A 电电 路路 B 下 页上 页 特点 + _ + _ ui uo _ + + 返 回 例例

15、 1 21 2 2u RR R u 1 21 2 2u RR R u 可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的 相互影响。相互影响。 A 电电 路路 下 页上 页 R2RL R1 + _ u2 + _ u1 + _ u1 R1 R2 RL + _ u2 _ + + 返 回 减法运算减法运算 u-=u+ i-=i+=0 i1= if 32 3 i2 RR R uuu f R uu R uu i o 1 i1 1 解得：解得： 1 1 132 3 0 )1 ( R R u R R RR R uu f i f i2 1 1 ii203f21 )( , R R

16、uuuRRRR f 当当 下 页上 页 + _ uoR2 Rf i- u+ u- R1 R3 ui1 ui2 i1 if _ + + 返 回 求输出电压求输出电压uo 解解 R u R24 4 o 下 页上 页 例例1 + _ uo _ + + + _ 4V 4R 2R i1 i2 u+ u- V2 0 u 倒向比例电路倒向比例电路 返 回 求输出电压求输出电压uo 解解 V2 23 0 i u R R u 下 页上 页 例例2 + _ uo + _ 6V R R i u+ u- R R _ + + + _ uo _ + + _ 3V 3/2R R 化简电路化简电路 返 回 例例3 3 求输出

17、电压求输出电压uo V3 V6 2 1 u u 解解 V5 . 12/ 243 uuu R uu R uu o 331 V3362 310 uuu 下 页上 页 + uo + 6V R _ + + 3V + R R R u4 u3 u2 u1 _ + + _ + + 返 回 设计一个用运放和电阻组成的电路，其输出设计一个用运放和电阻组成的电路，其输出 电压为：电压为：2xyz 其中其中x、y、z 分别表示三个输入电压的值，设分别表示三个输入电压的值，设x、 y、z不超过不超过10V, ,同时要求每一个电阻的功率不超过同时要求每一个电阻的功率不超过 0.5W，确定各电阻的值。确定各电阻的值。 + _ uo _ + + R R R 2R uz ux R uy 例例4 4