晶体机构二轮考试教材

1、晶体结构二轮专题考试（一）第 1 题（ 6 分）1纳米材料的表面原子占总原子数的比例极大，这是它的许多特殊性质的原因，假设某氯化钠纳米颗粒的大小和形状恰等于氯化钠晶胞的大小和形状，求这种纳米颗粒的表面原子占总原子数的百分比2氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源，必须安全有效地储存氢气。 有报道称某种合金材料有较大的储氢容量，其晶体结构的最小单元如右图所示。 则这种合金的化学式为（ ）。A LaNi 6BLaNi 3CLaNi 4D LaNi 53如图所示晶体中每个阳离子 A 或阴离子 B 均可被另一种离子以四面体形式包 围着，则该晶体对应的化学式为A AB B A2BC AB 2 D A2

2、B3第 2 题（ 6 分）图是化学家合成的能实现热电效应的一种晶体的晶胞模型。图 中的大原子是稀土原子，如镧；小原子是周期系第五主族元素， 如锑；中等大小的原子是周期系 VIII 族元素，如铁。按如上结构 图写出这种热电晶体的化学式。给出计算过程。提示：晶胞的 6 个面的原子数相同。 设晶体中锑的氧化态为 1，镧的氧化态为 +3 ， 问：铁的平均氧化态多大？第 3题（10 分）镍砷合金的晶体如右图所示（1）试画出该合金的晶胞图（2）试写出该合金的化学式（3）试计算该合金的密度 （晶胞参数为 a3602pm， c500 9pm）（4）写出各原子分数坐标（5）Ni 利 As 的配位数分别为多少 ?

3、它们各占有何种 空隙类型 ?第 4 题（ 6 分）最近发现，只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然也具有超导性。鉴于这三种元素都是常见元素， 从而引起广泛关注。 该晶体的结构可看作由镁原子和镍原子在一起进行（面心 ）立方最密堆积 （ccp），它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子） ，它们构成两种八面体空隙，一种由镍原子构成，另一种由镍 原子和镁原子一起构成，两种八面体的数量比是1 : 3，碳原子只填充在镍原子构成的八面体空隙中。1 画出该新型超导材料的一个晶胞（碳原子用小 球，镍原子用大 球，镁原子用大 球）。2 写出该新型超导材料的化学式。第 5 题（ 12 分）碳的第三种

4、单质结构 C60 的发现是国际化学界的大事之一。经测定C60 晶体为面心立方结构，晶胞参数 a 1420pm。每个 C60 平均孔径（直径）为 700pm，C60 与碱金属能生成盐，如 K3C60。人们发现 K 3C60具有 超导性，超导临界温度为 18K 。 K3C60 是离子化合物，在晶体中以 K和 C603存在，它的晶体结构经测定也是面心 立方，晶胞参数 a1424pm。阿伏加德罗常数为 6.02 1023mol1，请回答：1计算 C60 晶体相邻 C60 球体最近距离，为什么这距离大于C60 笼的孔直径。2 K3C60晶体的晶胞中有多少个 K？它们位于晶胞中何处？3同一温度下， C60

5、的晶体密度为多少？ K 3C60的晶体密度比 C60 的晶体密度增大了多少？第 6 题（ 8 分） 金属金以面心立方晶格构型形成晶体，立方晶胞的边长（如右图） a 407.0pm：（1）在金原子中相隔最近的原子之间的距离是多少？（ 2）在一个金原子周围有多少个与之距离为（题1）中计算的值的金原子？（3）金的密度是多大？（4）证明金原子的填充因子（即立方体中所有金原子本身所占据的体积分数） 为 0.74。H3BO3 分子通过氢键相连（如右图）。第 7 题（ 10 分）正硼酸（ H3BO 3）是一种片层状结构白色晶体，层内的 1正硼酸晶体属于晶体；2片层内微粒间的作用力有哪些？片层间微粒间的作用力

6、有哪些？ 3含 1molH 3BO 3的晶体中有mol 氢键；4以 1 个片层为研究对象，画出其二维晶胞，并指出其所包含的内容。第 8 题（12 分）长期以来人们一直认为金刚石是最硬的物质，但这种神话现在正在被打破。1990 年美国伯克利大学的 A. Y. Liu 和 M. L. Cohen 在国际著名期刊上发表论文，在理论上预言了一种自然界并不存在的物质C3N4，理论计算表明，这种 C3N4 物质比金刚石的硬度还大，不仅如此，这种物质还可用作蓝紫激光材料，并有可能是一 种性能优异的非线性光学材料。这篇论文发表以后，在世界科学领域引起了很大的轰动，并引发了材料界争相合成C3N4 的热潮，虽然大

7、块的 C3N4 晶体至今尚未合成出来，但含有C3N4晶粒的薄膜材料已经制备成功并验证了理论预测的正确性，这比材料本身更具重大意义。其晶体结构见图1 和图 2。为 N 原子 为 C 原子图 1 C3N4在a-b平面上的晶体结构图 2 C3N4的晶胞结构1请分析 C3N 4晶体中， C原子和 N 原子的杂化类型以及它们在晶体中的成键情况； 2请在图 1 中画出 C3N 4的一个结构基元，并指出该结构基元的组成； 3实验测试表明， C3N4 晶体属于六方晶系，晶胞结构见图2（图示原子都包含在晶胞内），晶胞参数a30.64nm， c 0.24nm, 请计算其晶体密度，并与金刚石的密度（3.51g/cm

8、3）比较，说明什么问题？4试简要分析 C3N4 比金刚石硬度大的原因。第 9题（6分）所有固体均有缺陷， 其中一种点缺陷类型分为间隙缺陷 （弗抡凯尔缺陷） 和空位缺陷 （肖脱基缺陷） 当晶体热振动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成 空位，这种缺陷称为弗伦克尔缺陷。如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面， 在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。已知 TiO 为岩盐结构， X 射线衍射数据表明 TiO的比例为 11 的立方体元晶胞的边长为 418pm，测量体积 和质量得到的密度为 4.92g cm3，这些数

9、据能否表明晶体内部有缺陷存在？如果有，请进一步指出缺陷是空位缺陷 还是间隙缺陷情况，并具体说明。第 10 题（ 12 分） SiC 具有高硬度、高耐磨性、高耐腐蚀性及较高的高温强度等特点，已成为一种重要的工程材料。 其晶体具有六方 ZnS型结构，晶胞参数为 a 308pm， c 505pm，已知 C原子的分数坐标为（ 0， 0， 0）和（ 2/3， 1/3，1/2）；Si 原子的分数坐标为（ 0， 0， 5/8）和（ 2/3，1/3，1/8）。1按比例画出 SiC 六方晶胞。2每个晶胞中含有 SiC 个。3晶体中 Si 的堆积型式是。C 填充的空隙类型是，占有率 。4列式计算 CSi 健长。第

10、 11 题（ 12 分）1三种原子 ， 排列成按虚线单位重复的点阵结构，试画出点阵素单位，写出结 构基元。2 LaNi 5 是储氢材料，它是六方晶系，晶胞体积为 空隙，六个四面体空隙，若全部空隙都填上氢原子，组成为 是多少？9010 24cm3，晶胞中有三个八面体LaNi 5H9，问此合金中氢的密度3 Cu3Zn 固溶体是面心立方结构，晶体密度为8.5g cm3。试求晶胞参数 a 及统计原子的半径。3 AB八面体是共顶角相连的，平均每个八面体有La2Fe8Sb24。答案：化学式LaFe4Sb122) NiAs 或 AsNi3) 7.88g/cm 3答案：（ 1）晶体结构专题考试（二轮）答案第

11、1 题（ 6 分）1 答案： 96% 2 D第 2 题（ 6 分）解析：晶胞里有 2 个 La 原子（处于晶胞的顶角和体心） ；有 8 个 Fe 原子（处于锑形成的八面体的中心） ；锑6/2 3 个锑原子，晶胞中共有 8 个八面体， 8x3=24 个锑原子；即：铁的氧化态 9/4 = 2.254）Ni ：（ 0，0， 0）、（0，0，1/2） As：（1/3，2/3，1/4）、（2/3，1/3，3/4）5）6 6 Ni 占有由 As 形成的八面体空隙中； As 占有由 Ni 形成的三方棱柱空隙中 第 4 题（ 6 分）11，在如图晶胞中，八面体空隙位于在（面心）立方最密堆积填隙模型中，八面体空

12、隙与堆积球的比例为体心位置和所有棱的中心位置，它们的比例是1 3，体心位置的八面体由镍原子构成，可填入碳原子，而棱心位置的八面体由 2 个镁原子和 4 个镍原子一起构成，不填碳原子。 ）（ 2）MgCNi 3（化学式中元素的顺序可不同，但原子数目不能错）。第 5 题（ 12 分）1最近距离 （2d min ） a a dmin 2a /4 dmin a/2 1004pm d min 700pm（ 2 分），说明在 C60晶体中， C60 C60 之间不接触，是分子晶体。（ 1 分）2 K3C60晶胞中含有 4个结构基元，因此有 12个 K，其中， 8个 K处于 8个四面体空隙中，还有 4个 K

13、处 于 4 个八面体空隙中（ 2 分） 3（ 1） C60： d1.672g/cm 3 （2）K3C60：d 1.928g/cm3 K3C60的晶体密度比 C60增 大了 0.256g/cm3（ 2 分）第 6 题（ 8 分）（1）最相邻金原子的距离为 287.8pm 。（ 2） 12 个（ 3）19.4g/cm3 如果知道晶格的尺寸、密度和单个原子质量，这种计算反推过去可以求阿伏加德罗常数。（ 4）略 该结果适合于任何立方最密结构。 第 7 题（ 10 分）1分子（ 1.5分）2共价键、氢键（ 1 分）分子间作用力（ 1分）4（2分） 2H3BO3（1分）（B 的排列类似石墨）第8题（ 12

14、分）1 C3N4晶体中， C原子采取 sp3杂化， N原子采取 sp2杂化；1个 C原子与 4个处于四面体顶点的N原子形成共价键， 1个N原子与 3个 C原子在一个近似的平面上以共价键连接。 （3分）3从上图可以看出， 1 个 C3N4 晶胞包括 6 个 C 原子和 8 个 N 原子，晶体密度为12 6 14 86.02 1023 (0.64 10 7 )2 sin60 0.24 10 73.6g cm 33 分）4 C 3N 4比金刚石硬度大，主要因为：在C3N4晶体中 C 原子采取 sp3 杂化，N 原子采取 sp2 杂化，原子和 N 原子间形成很强的共价键； C 原子和 N 原子间通过共

15、价键形成网状结构； 密度计算结果显示， C3N4的密度大于金刚石，即 C3N4 晶体中原子采取更紧密的堆积方式，说明原子间的共价键长很短而有很强键合力。（3 分）3第 9题（6 分）计算得到理论密度为 5.81gcm3。（2 分） 比测量值大得多，空位缺陷。 （1 分） 由于整块固体的组成为 TiO，阳离子和阴离子位置上的空位数必然相等。（1 分）第10题（ 12 分）22（1 分）3六方最密堆积 四面体空隙 50%（各 1 分）4 （1 5/8）c 189pm（2 分）第 11 题（ 12 分）点阵素单位如图中红线所围成的四边形，结构基元包含两个、1 个和 1 个 （1 分）9 1.0089

16、0 10 24 6.023 1023gcm30.167gcm34 分）ZM 23 33 V ZM 5.00 10 23cm3a 367.7pm ( 2分)dNA统计原子半径： r( 2 /4) a 130.0pm( 2 分)晶体结构二轮专题考试二第1题晶体的最小重复单位是晶胞，晶胞一般为平行六面体。 NaCl 属立方面心晶格，在 NaCl 晶胞中 8 个顶点各有一 个 Na，6 个面心处各有一个 Na，故我们说 Na形成立方面心晶格， 而在该晶胞的 12 条棱的中点处各有一个 Cl ， 在该立方晶胞的体心处还有一个 Cl ，故 Cl 也形成立方面心晶格。1KCl 和 NaCl 的晶格型式相同。

17、已知 Na离子的半径是 Cl离子的 0.5倍，而又是 K离子的 0.7 倍，计算： KCl 晶胞和 NaCl 晶胞的边长之比； KCl 和 NaCl 晶体的密度之比。2将 NaCl 晶胞中的所有 Cl 去掉，并将 Na全部换成 C 原子，再在每两个不共面的 “小立方体 ”中心处各放置 一个 C 原子便构成了金刚石的一个晶胞，则一个金刚石的晶胞中有 个 C 原子。并计算金刚石的密度。 （已知 C 原子的半径为 7.7 10 11m）3白硅石 SiO2属 AB 2型共价键晶体。若将金刚石晶胞中的所有C原子换成 Si原子，同时在每两个相邻的 Si原子（距离最近的两个 Si 原子 ）中心联线的中点处增

18、添一个 O 原子，则构成 SiO2 晶胞，故 SiO2 晶胞中有 个 Si原子， 个 O原子，离 O原子最近的 Si原子有个，离 Si原子最近的 O 原子有个。4干冰（固态 CO2）属于分子晶体。若把每个 CO2 分子抽象为一个质点（微粒） ，则其晶胞也属于立方面心晶 格，故一个干冰晶胞中有 个 CO2，与 1 个 CO2分子最近的 CO2 分子有 个；在干冰分子中，原子之间靠结合， CO2 分子之间靠 结合。第 2题 C60分子本身是不导电的绝缘体，但它的金属化合物具有半导体性、超导性。1991年 4月 Hebard等首先报道掺钾 C60 有超导性，超导临界温度 19K 。研究表明 KxC6

19、0 的晶体结构中， C60 具有面心立方结构（与 NaCl 晶体 结构中 Na或 Cl 的排列方式类似） ，而 K 填充在其四面体和八面体空隙中，晶胞参数1.4253nm（相当于 NaCl 晶胞的边长）。（1）C60 晶体类型与 KxC60 晶体类型分别是、 。（ 2）占据四面体空隙和八面体空隙中的K数之比是（3）X（4）如果 K半径为 0.112nm，则 C60 的分子半径约为（5）计算 KxC60 的密度 第 3 题 氢是重要而洁净的能源。要利用氢气作能源，必须解决好安全有效地储存氢气问题。化学家研究出利用 合金储存氢气， LaNi 5是一种储氢材料。 LaNi 5的晶体结构已经测定， 属

20、六方晶系， 晶胞参数 a511pm，c397pm， 晶体结构如图所示：2每个晶胞中含有多少个 La原子和 Ni 原子？3LaNi 5晶胞中含有 3个八面体空隙和 6个四面体空隙，若每个空隙填入 1个H 原子，计算该储氢材料吸氢后氢 的密度，该密度是标准状态下氢气密度（ 8.987 10-5gcm-3）的多少倍？（氢的相对原子质量为1.008；光速 c 为2.998 108ms1；忽略吸氢前后晶胞的体积变化） 。第 4 题 实验表明，乙烯在很低的温度下能凝结成分子晶体，经X-射线分析鉴定，其晶体结构属于正交晶系， 晶胞参数为： a = 4.87?（10 -10m） ，b = 6.46 ? ，c

21、= 4.15 ? ，晶体结构如图所示。（1）该晶体的晶胞类型是；（ 2）晶体的理论密度是；（3）设 C 原子形成的双键中心对称地通过原点，离原点最近的C 原子的分数坐标为（ 0.11, 0.06, 0.00），试计算 C=C 共价键长是 ?。第 5题（ 10 分）某钠盐 X 的阴离子为正八面体构型，由 7个原子 70 个电子组成。 X 晶体的结构有如下特点：阴离子的空间排 列方式与 NaCl 晶体中的 Na（或 Cl ）的排列方式完全一样，而 Na占据其全部四面体空隙中。1确定阳离子、阴离子个数比；2确定 X 的化学式；3如果 X 晶体的晶胞参数为 a（cm），X 的摩尔质量为 M X （g/

22、mol ），写出 X 密度的表达式；4X 晶体中 Na的空间排列方式与 CsCl 晶体中的 Cs（或 Cl）的排列方式是否完全一样？如果将阴离子看 作由 Na形成的空隙中，那么占有率为多大？5如果晶胞的坐标原点为 Na ，请画出该晶胞全部阴离子的空间构型（阴离子用表示）6某钾盐 Y 的阴离子组成和在晶胞中的排列方式与X 相似，而 K填充在全部八面体空隙中，写出Y 的化学式。第6题金属钾是体心立方晶系，其构型见右图，晶胞长a 520pm 。（1）相隔最近的原子间的距离是多少？（2）相隔第二近的原子间的距离是多少？（3）每个钾原子周围有多少个相距最近的钾原子？（4）每个钾原子周围相距第二近的原子有

23、多少个？（5）晶体钾的密度计算值是多少？ 第7题 CaCuX合金可看作由下图所示的 a、b两种原子层交替堆积排列而成： a是由 Cu和 Ca共同组成的层，层 中 CuCu 之间由实线相连； b是完全由 Cu 原子组成的层， CuCu之间也由实线相连。图中由虚线勾出的六角形， 表示由这两种层平行堆积时垂直于层的相对位置。 c是由 a和 b两种原子层交替堆积成 CaCuX的晶体结构图。在这 结构中：同一层的 CaCu 为 294pm ；相邻两层的 CaCu 为 327pm。1确定该合金的化学式2Ca有个 Cu原子配位（ Ca周围的 Cu原子数，不一定要等距最近） ，Cu 的配位情况如何，列式计算C

24、u的平均配位数3该晶体属何种晶系；写出各原子的分数坐标；计算晶胞参数。4计算该合金的密度（ Ca 40.1 Cu 63.5）5计算 Ca、 Cu原子半径。acbCu Ca第 8 题 晶体是质点（分子、离子或原子）在空间有规则地排列而成的、具有整齐的外形、以多面体出现的固体物 质。在空间里无限地周期性地重复能成为晶体具有代表性的最小单位，称为单元晶胞（平行六面体） 。晶胞顶点质 点对其晶胞的贡献为 1/8，棱上质点为 1/4，面上质点为 1/2。1987 年科学家发现了高温超导体钇钡铜氧材料，其晶胞如右图所示。若该晶胞中不存在氧空位，则该材料的 理想化学式为 ，Cu 的实际氧化数为 。事实上该材

25、料中存在着氧空位， 实际测量该材料的密度 =6.377gc-3m，列式 推算出该材料的化学式 （已 知晶胞参数为 a=0.3823nm，b=0.3885nm ，c=1.168nm），在该材料中 Cu 的氧化数为 ；该晶胞中氧空位的分 数为 。有的材料中氧空位分数会增加，这是因为 ；有材料中氧空位分数会减少，这是因为 。第9题（10 分）最简单的二元硼氮化合物可以通过下列反应合成：B2O3（l） 2NH 3（g）2BN（s）3H2O（g）反应产生的氮化硼的结构与石墨结构相类似，但上、下层平行，B、N 原子相互交替（见图 1），其层状六方氮化硼的晶胞如图2 所示。层内 BN 核间距为 145pm，

26、面间距为 333pm。请回答下列问题：写出晶胞中 B、N 原子的原子坐标。B 原子：， N 原子。 试列出求算层状六方氮化硼晶体的密度的计算式：（阿伏加德罗常数用NA 表示）。在高压（ 60kpa ）、高温（ 2000）下，层状六方氮化硼晶体可转化为立方氮化硼， 它与金刚石有类似结构。若立方氮化硼晶胞的边长为 apm，试列出求算立方氮化硼晶体 中 B N 键键长的计算式：。第 10 题（ 9 分） 磁光盘机是一种可重写的光盘驱动器， 它使用磁光盘片作存储媒体。 磁光存储是一 种采用激光和磁场共同作用的存储技术， 磁光存储的研究是 Williams 等含有 Mn 、Bi 元 素的薄膜磁化并用光读

27、取之后开始的。 下图是其中一种化合物的晶体结构， 属于六方晶 系，晶胞参数为 a b427pm， c 615pm1写出该物质化学式，判断 Mn 原子处于 Bi 原子所形成的哪一类空隙中； 2试估算该晶体的密度； 3从原子结构角度简要解释这种晶体适合做磁光材料的原因。第 11 题（ 6 分）右图 a 是石墨晶体的一个平面层， 粗看似乎周期重复着 的是一个碳原子， 稍加分析可以发现周期性重复着的是一对 碳原子， 如图 b，这是因为相邻的两个碳原子周围环境不同。 碳原子 1 与碳原子 2 周围三个碳原于形成的三角形方向相 反，因此碳原子 1与碳原子 2 是无法周期重复的。 对于石墨 这种结构的描述可

28、以归结为两点： 被周期重复的最小单位 称为结构基元， 石墨结构中它是邻近的两个碳原子。 通过 平移可使晶体结构复原， 单位平移重复向量称为周期。 以上 两点确定了晶体结构的全貌。 一组周围环境相同、 为数无限的点称为点阵。以点阵点为顶点取出的平行六面体（二维是平行四边形）单位称为格子。无限周期重复结构称为点阵结构。与点阵结构相应的平行六面体称为晶胞。晶体就是由质点（原子、分 子或离子）在三维空间周期重复而成的点阵结构。右图 c、d、e 是金属钠晶体结构点阵的一部分。 请你在 c 图中画出只含一个钠原子的晶胞结构； 在图 d 中画出含两个钠原子的晶胞结构；在图 中画出氯化铯的晶胞结构，用不同的标

29、记区分氯 和铯。10晶体结构二轮专题考试二第1题1 a（KCl） a（NaCl） 1.14（2分） （KCl） （NaCl） 0.853（2 分）328（1 分） 3.54g/cm3（3 分）38 16 2 4（各 0.5 分）44 12 共价键 范德华力（各 0.5 分）第 2 题答案：（1）分子晶体 离子晶体 （2）21 （四面体填充 8 个，八面体填充 4个） （3）3（一个晶胞有 8+4个 K，还有 4个 C60，比值为 3:1） （4）0.505nm （5）1.92g/cm3第 3 题答案d Vm9 1.008 6.022 102389.774 10 240.1678g cm 3是氢气密度M/Vm ）的 1.87 103倍。2晶胞中含有3计算过程：1个 La原子和 5个Ni 原子。六方晶胞体积：2 -8 2 8 1/2 24 3Va2csin120 （5.11 10-8）2 3.97 10831/2/289.7 1024cm3第4题 （1）简单正交晶胞（将晶胞的框架移至体心，