1振动作业答案

1、大学物理(下)作业 No.1机械振动班级(电气、计算机、詹班)学号姓名成绩2选择题，然后由静止放手任1. 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 其振动，从放手时开始计时.若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为(A).(B)/2 .(C) 0.(D).参考解答开始计时时，位移达到最大值。2. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒.则此简谐振动的振动方程 为：(A)(B)(C)(D)(E)2cos(22cos(22cos(42cos(42cos(42323232314)参考解答A=2 cm ,由旋转矢量法(如下图)可得:t0 2/

2、3t1 231/4 34 rad/s，旋转矢量图:x3.一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的(A) 7/16(C) 11/161/4时，其动能为振动总能量的参考解答(B) 9/16(D) 13/16(E) 15/16Acos( tA/4即 cos( t1/4, sin2()15/16,LL2/115 E k maxEkEkmaxsin( t)4.图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相位为:(A)2(C)32(B)(D) 0参考解答t=0时刻的旋转矢量图:填空题a-A A 合 0A/21. 一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸

3、长量为Xo，此振子自由振动的周期T = 2 Jxo/g 参考解答受力分析如右图，以平衡位置为原点，向下为X轴正方向,d2x km kx mg有:dt 人令X x mg/kkXk(x mg/k)d2Xm2-dt2Fkm对坐标X,其运动为简谐运动,2 kmg其角频率满足:T 2 /2 7x0 / g2. 一质点作简谐振动,速度最大值Vm = 5 cm/s，振幅A = 2 cm 若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0,则振动表达式为53x 2cos(t )(cm) 2 2参考解答vmA, A 2cm,2.5rad /s1x A -aOct=0时，质点通过平衡位置向正方向运动，初相为:3. 弹簧简谐振

4、子的振动曲线如图所示，振子处在位移为零,速度为-3 A,加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线 上的 b, f点，振子处在位移的绝对值为A速度为零、a,速度为一3 2A和弹性力为一KA的状态，则对应于曲线上的 e 点。24.两个同方向同频率的简谐振动,其振动表达式分别为:2xi=6x 10 cos(5t+ y )2X2=2X 10 sin( n- 5t)(SI)(SI)它们的合振动的振幅为4X 10 -2 ，初相位为 2参考解答第二个振动的振动方程可以写为:个AXJa.OX22 10 2 cos(5t -) (SI)两个振动在t=0时刻的旋转矢量图为:三计算题每当第一个物体经过位移为 A/Q

5、21.两个物体作同方向、同频率、同振幅的简谐振动.在振动过程中，的位置向平衡位置运动时，第二个物体也经过此位置，但向远离平衡位置的方向运动.试利用旋转矢量法 求它们的相位差.参考解答两个振动的旋转矢量图如下:相位差(如果限定在(t -/6 ) (SI)两个振动初始时刻的旋转矢量图如下3. 一简谐振动的振动曲线如图所示.求振动方程.参考解答分别画出t=2s的旋转矢量图:t = 0s,从振动曲线可以看出从t=0s至U t =2s没有到一个周期，所以 5t 12rad / s,2.一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为-2-2X1 =5 X 10 cos(4 t +/3) (SI) ,X2 =3 x 10 sin(4画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程.参考解答第二个振动的振动方程可以写为：2X2 =3 X 10- cos(4 t - 2从旋转矢量图可以看出对于