2011江苏13市中考 四边形

1、（2011?常州）在平面直角坐标系中，正方形 ABCD的顶点分别为 A （1 , 1 ）、B （1 , D （- 1, 1）, y轴上有一点P （ 0, 2）.作点P关于点A的对称点P1,作P1关于点 P2关于点C的对称点P3,作P3关于点D的对称点P4,作点P4关于点A的对称点 对称点P6，按如此操作下去，则点 P 2011的坐标为（）-1）、C （ - 1，- 1）、B的对称点P2,作点P5,作P5关于点B的A、 （0, 2）C、（0, - 2）把棱长为4的正方体分割成 29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为24.已知：如图，在梯形 ABCD中，AB / CD, BC=CD ,

2、 AD丄BD , E为AB中点，求证：四边形 BCDE是菱 形.B、 (2, 0)D、(- 2, 0)1的正方体的个数为2011?常州）已知：如图 1，图形满足 AD=AB , MD=MB , / A=72 , / 拼成一个菱形（如图 2）.记AB的长度为a, BM的长度为b.（1）图形中/ B= 72,图形中/ E= 36;（2） 小明有两种纸片各若干张，其中一种纸片的形状及大小与图形相同，一种纸片的形状及大小与图形相同，这种纸片称为飞镖一号”. 小明仅用 风筝一号”纸片拼成一个边长为 b的正十边形，需要这种纸片 _ 小明若用若干张风筝一号”纸片和飞镖一号M=144 .图形与图形恰好这种纸片

3、称为风筝一号”；另5张;且P匸Pj=a+b, IQ=JQ .请你在图3中画出拼接线并保留画图痕迹.”纸片拼成一个 大风筝”（如图3）,其中/ P=72 , / Q=144 ,（本题中均为无重叠、无缝隙拼接）（2011?隹安）添加的条件是在四边形 ABCD中,对角线相等.AB=DC ,（写出一种即可）AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你精品文档10(2011?隹安)求证： ABE CDF .如图，四边形 ABCD是平行四边形，E、F分别是BC . AD上的点，/ 1= / 2E、F运动过程中，以 EF为边作正t/秒(t 0),正方形 EFGH 与ABC(2011?淮安)如图，

4、在 RtA ABC 中，/ C=90 , AC=8 , BC=6，点 P 在 AB 上, AP=2，点 E、F 同时从点 P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点 A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度 沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止在点 方形EFGH ,使它与 ABC在线段AB的同侧.设E、F运动的时间为 重叠部分面积为S.EFGH的边长是 4(1) 当时t=1时，正方形 EFGH的边长是 1 .当t=3时，正方形(2) 当0 t W2寸，求S与t的函数关系式；(3) 直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？cm 2C如图，菱

5、形 ABCD的连长是2 cm, E是AB中点，且DE丄AB,则菱形ABCD的面积为如图，E、F分别是正方形 ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接 AE、BF，将 ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到 BCF，旋转角为a (0 A.如图，将边长为J2的正方形ABCD沿对角线平移，使点A移至线段AC的中点A处，得新正方形ABD新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是C（第9题）（本题8分）如图，在四边形 ABCD中，AB=CD , BF=DE , AE丄BD, CF丄BD- 垂足分别为E、F。（1）求证： ABE CDF ;（2）若AC与BD交于点O,求证：AO=CO .EF（

6、如图）；沿GC折叠，使点C落在DH上的点C（本题6分）如图，将矩形纸片 ABCD按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕 使点B落在EF上的点B 处（如图）；展平，得折痕GC（如图）；沿GH折叠, 处（如图）；沿GC浙叠（如图）；展平，得折痕 GC 、GH（如图）.（1）求图中/ BCB 的大小；（2）图中的 GCC 是正三角形吗？请说明理由.B图B F图AEADF1D1G1441GX :* 1-1CC1B FB图图DCD-I Ix_BC图B图CAB/ CD BC=CD AD丄 BD,E为AB的中点。已知：如图，在梯形 ABCD中, 求证：四边形BCDE是菱形一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，

7、它由等腰三角形 壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，（1）求证：GF丄OC；（2）求EF的长（结果精确到（参考数据：si n25 =cos65 其中一块的形状是四边形0.1m)。 0.42, cos25 =sin65 OCD和矩形ABCDEFGH，测得 FG / EH ,GH=2.6m , / FGB=65 。组成，/ OCD=25 ，外墙0.91)（本题满分10分）如图，四边形 ABCD是矩形，直线I垂直平分线段 AC,垂足为0,直线I分别与线段AD、CB的延长线交于点 E、F。（ABC与 F0A相似吗？为什么？（2）试判定四边形 AFCE的形状，并说明理由。如图，在梯形 ABCD中，AB/ DC

8、 , / ADC的平分线与/ BDC的平分线的交点 E恰在AB 上.若AD = 7cm, BC = 8cm，贝U AB的长度是 cm.如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 m （可利用的围墙长度超过 6m）.（第 24题图）（本题满分12分）如图，在边长为 2的正方形ABCD中，P 为AB的中点，Q为边CD上一动点，设 DQ = t （0W t 2）, 线段PQ的垂直平分线分别交边 AD、BC于点M、N，过Q 作QE丄AB于点E,过M作MF丄BC于点F .当t丰1时，求证： PEQ NFM ;顺次连

9、接P、M、Q、N,设四边形PMQN的面积为S,求出S与自变量t之间的函数关系式，并求 S的最小值.(1)(2)将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形 ABCD，则四边形ABCD的形状是o如图，已知正方形 ABCD的边长为12cm, E为CD边上一点，DE=5cm。以点A为中心，将AADE按顺 时针方向旋转得AABF，则点E所经过的路径长为cm。情瓏观察规察图2川知：与处相等的线段址4 A,CAC=CBDg Ej 2CC r将矩形片肮：”纸片沿炖如线AC剪开、即到八&和人CD,如图1朋元将 /VC*7J 的顶点八与点八車介 护绕山1按逆时针力向施转*他m人川4負#右:同

10、 条口线 上，如国2回冷问題探究如图 小眈屮 1月C于点G UU为頁角顶点.分别以朋AC为n綁么 向AHC外作等Ba R心ARE和答腰刃AC八 过点E. F作射线G4的垂线.垂圮分别 为代0试探究EP与FQ之间的数屍淡孤M址期你的納i仑.F画3拓展延伸如宦4.I. AG 于点G.分别以Afi. AC为一边M 人外隹矩形和矩形ACNF.射线GA交EF于点若AB=kAE, AC=kAF.试探究HE与HF 之间的数吊关磊.斤说明即山.科已知下列命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形；等腰梯形的对角线相等；对角线互相垂直 的四边形是菱形；内错角相等.其中假命题有（B ）C 、3个 D 、4个E（第

11、8 题）A、1个 B 、2个11（11 无锡）（本题满分8分）如图，在 ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且/ BAE= / DCF . 求证：BE = DF .（11 无锡）（本题满分9分）如图，一架飞机由 A向B沿水平直线方向飞行，在航线 山头C、D .飞机在A处时，测得山头 C、D在飞机的前方，俯角分别为 60和30 到B处时，往后测得山头 C的俯角为30,而山头D恰好在飞机的正下方.求山头AB的正下方有两个 .飞机飞行了 6千米 C、D之间的距离.（11 无锡）（本题满分6分）如图，等腰梯形 ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上， MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与

12、MNPQ的上底长为2,腰长为3, 个底角为60 正方形且顶点A与M重合.现将正方形 ABCD在梯形的外面沿边Q重合即停止滚动.（1）请在所给的图中，用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图;精品文档(2)求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形 MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S.精品文档13现有一块三角形纸板 ABC, Pi, P2三等分边AB,(S表示面积)Ri, R2三等分边AC .经探究知现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论. 问题1 :如图1，ABCD，如图2,Qi,Q2三等分边 DC .请问题2 :若有另一块三角形纸板， 可将其与问题1中的拼合成四边形B图2探究S四边形RQGf与S四边形ABCD之间的数量关系.问题3:如图3,