近似数导学案

1、近似数导学案第20课时 近似数 一、学习目标1. 了解近似数的概念；2.会由近 似数判断真值范围；3.能按照要求取近似数；4.会判断关于近似数 说法的正误.二、知识回顾1 .用科学记数法表示下列各数： （1） 1250000000二;（2 ） -1025000二.2 .下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：（1）-203000;（2）58000000.三、新知讲解1.近似数 近似数是和准确数很接近的数.日常生活中，我们经常要用近似数，使用近似数就 有近似程度的问题，也就是精确度的问题.一般而言，近似数的末尾 数字反映了它的精确度，常用的方法是四舍五入法.（精确到个位），（精确到0.1，或

2、叫精确到十分位），（精确到 0.01 ，或叫 精确到 百分 位），（精确到0.001 ，或叫精确到千分 位）,（精确到0.0001 ，或叫精确到 万分位）.2.精确度 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数 精确到哪一位.女口：近似数0.320精确到千分位或精确到0.001;近似数123.3精确到十分位或精确到0.1 ;近似数5.60精确到百分 位或精确到0.01 ;近似数204精确到个位或精确到整数位.四、典 例探究1. 求一个数的近似数【例1】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1） 0.0236 （精确到0.001 ）; （2） 111.05 （精确到个位）；（3）

3、3.115 （精确到 0.1 ）; （4） 2.635 （精确到 0.01）. 总结：1.求近似数，要精确到哪一位就看这一位的下一位，根据四 舍五入法进行取舍.2.如果近似数的末位是0,不能去掉，否则降 低了精确度.【例2】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数 取近似数： （1） 73600 （精确到千位）；（2） 413156 （精确到百位） 总结：四舍五入到十位或十位以上取近似数的步骤：（1）按要求先确定这个数保留到哪一位，并把它后面的尾数按四舍五入的方法省略， 注意舍数字而不舍位数，即：尾数舍去后，尾数个位都改写成0; （2） 把按要求四舍五入后的近似数改写成以“万”为单位的数，或用科

4、学记数法表示的数.练1用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）123.45 （精确到个位）;（2） 0.9541 （精确到十分位）;（3） 2.5678（精确到0.01 ）; （4） 567200 （精确到万位）2. 求一个近似数的精确度【例3】下面由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？（ 1）1.5856 X 105; （2） 1.00253 X 103; （3） 5.93万.总结：1.近似数末位数字所在的位置代表了该近似数的精确度.2.对于用科学记数法表示的数和带单位的数，一定还原成原数后确定精 确度.练2下面由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？（ 1）3.124 X 103; （2） 9

5、.03527 亿3. 由近似数推断真值范围【例4】一个数由四舍五入得到的近似数为761，则它的真值为 .总结：求某数的真值a的范围，关键是确定极值：最小值是这个数 的末尾数字减1后面添上5,而最大值是末尾数字后面直接添5.注意真值的取值范围包括前面的小数，不包括后面的大数.练3用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是4. 判断关于近似数说法的正误 【例5】下列说法正确的是（）A .近似数0.010精确到0.01 B.近似数4.3万精确到千位C .近似数2.8 与2.80表示的意义相同D.近似数43.0精确到个位 总结：一个数 精确到了哪一位，一定要看这个数的末位数字在哪一位上.

6、对于后面 带单位“万” “亿”或用科学记数法表示的数，要看这个数的末位数字实际的位置，即:在带单位的数或用科学记数法表示的数还原成原 数后，这个末位数字在哪一位.练4关于近似数2.4 X 103,下列说法正确的是（）A .精确到十分位B .精确到个位C .精确到百位D .精确到千位五、课后小测一、选择题1 .下列语句中给出的数字，是近似数的 是（）.A .小花所在班有50人B .一件上125元C.吐鲁番盆地 低于海平面155米D .我国56个民族2 .下列语句中给出的数据， 是准确值的是（）.A .银原子的直径为0.0003微米B .一本书142页C .今天的最高气温是23C D.半径为10

7、m的圆的面积为314m2 3.下列说法中正确的是（）.A .近似数28.00与近似数28.0的精 确度一样B .近似数0.32与近似数0.302的精确度一样C .近似数 与 240的精确度一样D .近似数220与近似数220.0表示的意义一样4.用四舍五入法，分别按要求取 0.07029的近似数，下列四个结果 中错误的是（）.A . 0.1 （精确到0.1 ） B . 0.07 （精确到十分位）C. 0.070 （精确到千分位）D .0.0703 （精确到 0.0001 ） 5.（ 2011? 呼和浩特）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误 的是（）A . 0.1 （精确到

8、0.1 ） B . 0.05 （精确到百分位）C . 0.05（精确到千分位）D . 0.050 （精确到0.001 ） 6 . （2010?北仑区模拟）信息时代，“网上冲浪”已成为人们生活中不可缺少的一部分， 预计到2010年，我国网民数有望突破2亿人，下面关于“2亿”的 说法错误的是（）A .这是一个精确数B .这是一个近似数C . 2亿用科学记数法可表示为 2X 108 D. 2亿精确到亿位7 .近似数6.50 所表示的准确数a的取值范围是（）.A . 6.495 a6.505B. 6.40 a6.50 C . 6.495a 6.505 D . 6.50 a6.505 8 . （2010

9、?崇文区二模）近似数1.70所表示的准确数a的取值范围是（）A. 1.700 v a 1.705 B . 1.60 av 1.80 C . 1.64 v a 1.705D. 1.695 av 1.705二、填空题9 . 89604精确到万位的近似数是 精确到千位的近似数是. 10.如图，小明用 皮尺测量线段AB的长度，如果结果精确到1厘米是厘米（图中数据单位为厘米）.11 .三江源实业公司为治理环境污染，8年来 共投入23940000元，那么23940000元用精确到十万位是 元. 三、 解答题12 .若称重小明体重约44千克，那么小明的准确体重在什么 范围内.13 .下列由四舍五入得到的近似

10、数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？（ 1） ; （2） 30 000 ; （3） 13.5 亿；14 .欢欢和盈盈测量同一张桌子，欢欢测得高是0.95米，盈盈测得高是0.950米.请问两个人的测量结果是否相同？为什么？15 .某人量得身高是1.60米，他的实际身高有可能是1.603米吗？ 有可能是1.599米吗？有可能是1.609米吗？16 . 一公顷茂密的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨，每人每小时平均呼出二氧化碳38克，要吸收一万人一天呼出的二氧化碳，需要 多少公顷的树林？（一天按24小时计算，结果精确到0.1公顷）17 .由四舍五入得到的近似数3.80，它表示大于或等于3.795，

11、小于3.805，则近似数3.800表示的数的范围是什么？18.把一个四位数x,先四舍五入到十位，得到的数为 y,再四舍五 入到百位，得到的数为z,再四舍五入到千位，恰好得到3000. (1) 原四位数x的最大值为多少？最小值为多少？(2)将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来(精确到千位)典例探究答案：【例1】【解析】(1 )0.02360.024 ; (2)111.05111;(3) 3.115 3.1 ;(4) 2.635 2.64【例 2】【解析】(1)7360074000=7.4 万；(2) 413156413200=4.132 X 105 练 1【解析】(1) 123.45 1

12、23; (2) 0.9541 1.0 ; (3) 2.5678 2.57 ; (4) 56720057 万【例 3】【解析】(1) 1.5856 X 105=158560, 1.5856的末位数字6在十位上，所以精确到十位；(2)1.00253 X 103=1002.53,末位数字3在百分位上，所以精确到百分位；(3)5.93万=59300, 5.93的末位数字3在百位上，所以精确到百位. 练2【解析】(1)精确到个位；(2)精确到个位.【例4】【解析】设原数为a,因为a的近似数为761,所以760.5 av 761.5 .即 近似数为761的真值为大于或等于760.5的数而小于761.5的数

13、.故 答案为大于或等于760.5的数而小于761.5的数.练34.595 av 4.605 .【例5】【解析】A、近似数0.010的末位在千 分位上，所以精确到0.001，故本选项错误；B、近似数4.3万的末 位3实际上在千位上，所以近似数4.3万精确到千位，故本选项正确； C近似数2.8精确到十分位，2.80精确到百分位，所以它们表示的 意义不一样，故本选项错误；D、近似数43.0的末位0在十分位上， 所以它精确到了十分位，故本选项错误.故选B.练4【解析】近似数2.4 X 103精确到哪一位，看4到底在什么位上.把近似数 2.4 X 103还原成2400后，发现4在百位上，所以精确到百位.

14、故选C.课后小测答案： 一、选择题1 . C2.B 3.D4.B 5.C6.A7. A 8. D 二、填空题9 . 9X 104, 9.0 X 104.10. 3711 .三、解答题12 .解：44千克是一个近似数，它是通过四舍五入得到的.44 可以由大于或等于43.5的数，3后面的一位数字，满5进1得到；或 由小于44.5的数，舍去整数部分的个位上的 4后面的数字得到，因 而43.5 av 44.5 .即在43.5千克到44.5千克之间(包括43.5千克，但不包括44.5千克）.13 . （1）精确到百位，有3个有效数字： 2,6,0; （2）精确到个位，有5个有效数字：3, 0, 0, 0, 0;（3）精确到千万位，有3个小数数字：1, 3, 5. 14 .不相同，因为这两 个数的精确度和有效数字都不相同.15 .可能；可能；不可能；因 为近似数1.60的真值在大于或等于1.595且小于1.605 .所有他的 实际身高大于或等于1.595米且小于1.605米.16 .解： （公 顷）.17 .解:3.80? 0.0005=3.7995 , 3.80