假设检验例题讲解

1、假设检验一、单样本总体均值得假设检验 1二、独立样本两总体均值差得检验 2三、两匹配样本均值差得检验 3四、单一总体比率得检验 5五、两总体比率差得假设检验 6、单样本总体均值得假设检验例题：某公司生产化妆品，需要严格控制装瓶重量。标准规格为每瓶250 克，标准差为1克，企业得质检部门每日对此进行抽样检验。某日从生 产线上随机抽取16瓶测重，以95%得保证程度进行总体均值得假设 检验。data6_01样本化妆品重量SPSS操作:（1）打开数据文件,依次选择 Analyze（分析）f pare Means（比较均值）f One Sample T Test单样本t检验）,将要检验得变量置入 Tes

2、t Variable（s）检验变量）;在Test Value脸验值）框中输入250;点击Options（选项）按钮，在ConfideneeInterval（置信区间百分比）后面得框中，输入置信度（系统默认为95%,对应得显著性 水平设定为5%,即0、05,若需要改变显著性水平如改为0、01则在框中输入99即 可）；（3）点击Continue（继续）f OK（确定），即可得到如图所示得输出结果。单样本检验检验值=250t自由度平均差差值得95%置信区间显著性（双尾）下限上限瓶装重量-2、96915、010-、7000-1、203-、197图中得第25列分别为：计算得检验统计量t、自由度、双尾检验

3、p-值与样 本均值与待检验总体均值得差值。使用SPSS软件做假设检验得判断规则就是：p- 值小于设定得显著性水平 ？时,要拒绝原假设（与教材不同，教材得判断标准就是 pv?/2）。从图中可以瞧到，p-值为0、01,小于0、05,故检验结论就是拒绝原假设、 接受备择假设,认为当天生产得全部产品平均装瓶重量与250克有显著差异（拒绝原假设）,不符合规定得标准。图中表格得最后两列，就是样本均值与待检验总体均值差值（xi-250）1-?置信 区间得下限与上限，待检验得总体均值Test Value加上这两个值，就构成了总体均 值得1-?置信区间。通过这个置信区间也可以做假设检验：若这个区间不包含待检验得

4、总体均值，就要在？水平上拒绝原假设。本例中样本均值与待检验总体均 值差值95%置信区间得下限与上限均为负值，因此所构造得总体均值得95%置信 区间不可能包含待检验得总体均值250,因此要在0、05得水平上拒绝原假设、接受备择假设，与依据p-值得出得检验结论一致。注意:除非给出明确结果,SPSS没有单侧检验,SPSS得p值均为双侧检验得 概率p值，如果要进行要单侧检验，将软件给出得p值与2倍得显著性水平进行比较 即可，如要求？=0、05,单侧比较时，p值与2? =0、1进行比较、二、独立样本两总体均值差得检验例题：某品牌时装公司在城市中心商业街得专卖店中只销售新款产品且价格不打 折，打折得旧款产

5、品则统一在城郊购物中心得折扣店销售。公司销售部门为制订 更合理得销售价格及折扣方法，对购买该品牌时装得顾客做了抽样调查。分别从 光顾城中心专卖店得顾客中随机抽取了36人，从光顾折扣店得顾客中随机抽取了 25人。调查发现，光顾专卖店得顾客样本平均月收入水平为1、35万元，而光顾折扣店得顾客样本平均月收入水平为1、24万元。现在需要判断：光顾这两种店得顾客得总体收入水平就是否也存在明显得差异？SPSS操作：打开数据文件，依次选择Analyze（分析）pare Means（比较均值） IndependentSample T Test（独 立样本t检验）,将要检验得变 量置入Test Variable

6、（s）检验变量），将分组变量置入 Grouping Variable（分组变量）,并点击Define Groups（定义组）输入两个组对应得变量值；（2）点击Optio ns（选项）按钮，在Con fide nee In terval（置信区间百分比）后面得框 中，输入置信度（系统默认为95%,对应得显著性水平为5%即0、05,若需要改变显著 性水平如改为0、01,则在框中输入99即可）;（3）点击Continue（继续）OK确定）。得到如图所示得输出结果。独立样本检验列文方差相等性检验平均值相等性得t检验差值得95%显著自由显著性平均标准误差置信区间F性t度（双尾）差差值下限上限月收入（万元

7、）已假设方差齐性、932、3381、00959、317、1100、1090-、10823282未假设方差齐性1、04256、848、302、1100、1056-、10143214接受原假设三、两匹配样本均值差得检验例题：中学生慢跑试验得例子。表6-3就是30名学生慢跑锻炼前后脉搏恢复时间 及差值数据，试以0、05得显著性水平检验：学生慢跑锻炼前后脉搏恢复时间就是 否具有显著差异。表6-3学主慢跑锄炼前后脉搏恢亘时间及差值*7-1-碱搏饶夏时间分钟）学生牀博恢更时阿分忡駁烁询锻炼轩差值吕眦;前银烁肩113.512.1L.41613.5LC.bp u /邛1J.6IIJ1.3rU.S312.810

8、.55.3J4.510.14 4411A92.012?4.0414,211.03.12092J ,66H.08S JM rdf2112.6S34-)2.59 53.02?14.SIQJ4,78J4.6JL3.02J14.5LLS3.0913.510,53.02411.3口3,81012.1123-0.225J2.39.0331110.8“ g3.0261工石S24 41J11.011.5-Q.5LJ.IT.S4.3131239.9242S10.57.0311.59.S1.7291L2IJ1512.0J0.1LUiG2.510.02.5data6_04学生慢跑锻炼前后脉搏恢复时间及差值SPSS操

9、作：打开数据文件，依次选择Analyze（分析）pare Means（比较均值） Paired-Sample T Test（匹配样本t检验）,将要检验得两个变量分别置入PairedVariables（成对变量）下面得 Variable1（变量 1）与Variable2（变量2）;（2）点击Optio ns（选项）按钮，在Con fide nee In terval（置信区间百分比）后面得框 中输入置信度（系统默认为95%,对应得显著性水平为5%,即0、05,若需要改变显著 性水平如改为0、01,则在框中输入99即可）;（3）点击Con ti nue（继续）OK（确定），即得到如图所示得输出内容

10、。配对样本检验配对差值平均值标准偏标准误差差值得95%置信区间显著性(E)差平均值下限上限t自由度（双尾）配对锻炼前脉搏恢复时1间(分钟)-锻炼后脉搏恢复时间(分 钟)2、80001、3532、24712、29473、305311、33429、000拒绝原假设、接受备择假设方法二：对进行单样本t检验,原假设:检验值为0One-Sample TestTest Value = 0tdfSig、 (2-tailed)Mean Difference95% Confidence Interval of theDifferenceLowerUpper差值d11、33429、0002、 80002、2953

11、、305拒绝原假设、接受备择假设四、单一总体比率得检验例题：甲企业产品中使用得微型电动机采购自专门制造这种电动机得乙企业。合同规定，若一批电动机得次品率不高于5%,甲企业应当接收；若次品率高于5%,则产 品要退回，乙企业同时还要承担相应得运输、检验费用与损失。现有一批电动机 到货，抽取100件进行检验，发现有6件次品，样本次品率为6%。试以0、05得显著 性水平检验:该批产品得次品率就是否明显地高于规定得标准。data6_06产品合格率检验SPSS操作:比率属于二项分布，使用SPSS软件做单一总体比率得检验时，可以选择非参 数检验(Nonparametric Tests)中得二项分布检验(Bi

12、nomial Test)或卡方检验 (Chi-Square Test)来做。下面给出利用SPSS实现中单一总体比率得二项分布检验 过程。注意:数据文件需要整理为图6-12所示得形式(见所附数据集“data6_06品 合格率检验”检验结果1代表合格品、2代表次品。（1）打数据丈件，依次选拧Analyze （分析-NonparametticTcts （非畚数检验） -*BiumiiialTest （二刚分摘检验）.将舉檢验的变量检瞳结果* JEA Test Vanable List （检 齡变址列衣）：（2）i. resxProfwnion 验比例）肿I输入Q戲花此必須输人数抑文件中第一个观 测的

13、童駅值,朮例中第f 观测的检验结JR为I，代表合格&,而卢品总休合格的枭件为仟 格率不低J 95%,汴恳不能输入钻h点击OK （确定人即可得到如图6-13的输出结果。二项式检验类别数字观测到得比例检验比例精确显著性水平（单尾）检验结果组1合格品96、96、95、436组2次品4、04总计1001、00接受原假设五、两总体比率差得假设检验例题：某省一项针对女性社会地位得调查结果显示：被调查得1200名20至30岁青年女性中，拥有大专及以上学历者为390人，占32、5%;被调查得1000名20至 30岁青年男性中，拥有大专及以上学历者为306人，占30、6%。试以0、05得显 著性水平检验：该省30岁以下青年女性中，拥有大专及以上学历得比率就是否显 著地高于青年男性得这一比率。data6_07样本得性别及学历情况SPSS操作:：丨2.+ Kt 141 Ail al we :、卡）* Nonpa lametnc Tesis （很参数柿验）2 Independent-Samples Tests曲独立样布检鲨h斷妥检聲的变量“学历SATest Xiiable List两个独立桦本