(2021年整理)有理数复习

1、有理数复习有理数复习 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（有理数复习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为有理数复习的全部内容。14龙文教育教师1对1个性化教案学生学校年级初一学科数学教师日期时段次数1课题有理数单元复习考点分析有理数以结合单元的各类计算进行考察,为中考的常考题型。教学步骤及教学内容教

2、学过程:一、教学衔接 1、回收上次课的教案，了解家长的反馈意见； 2、检查学生的作业，及时指点 3、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容2、 课前热身1、要求学生复述上节课的主要知识 2、问题导入本课3、 内容讲解1、教学内容 知识点一：负数、数轴、绝对值、相反数 知识点二:有理数的运算2、教学辅助练习 3、知识点的延伸和拓展 4、 课堂小结5、 作业布置 教导处签字： 日期： 年 月 日教学过程中学生易错点归类作业布置错题总结学习过程评价一、 学生对于本次课的评价 特别满意 满意 一般 差二、 教师评定1、 学生上次作业评价 好 较好 一般 差2、 学生本次上课情况评价 好 较好

3、 一般 差家长意见 家长签名： 日 期: 一、教学衔接1、回收上次课的教案，了解家长的反馈意见;2、检查学生的作业，及时指点3、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容二、课前热身1、要求学生复述上节课的主要知识 2、三、内容讲解教学内容 知识点一：负数、数轴、绝对值、相反数比0小的数知识框架：有理数的定义：_和_统称为有理数。有理数的分类：按照符号分类，可以分为_、_和_；按照定义分类，可以分为_和_：整数分为_、_和_;分数分为_和_。典型例题：例1：把下列各数填在相应的集合内. ，,，,，正数集合 ；负数集合 ；正整数集合 ；整数集合 ；负整数集合 ；分数集合 .例2：一次数学测

4、试，杨老师用如下方法统计成绩：凡是得分为分的记作分，得分为分的记作分。李刚在这次测试中得分,应记作多少分？周亮的成绩记作分，他在这次测试中得了多少分？易错题型：1下列说法正确的是（ ）a有理数就是正有理数和负有理数的统称 b最小的有理数是0c有理数都可以在数轴上找到一个表示它的点 d整数不能写成分数形式2温度上升度后，又下降度实际上就是（ ）a上升1度 b上升5 度 c下降1 度 d下降5度3判断对错任何正整数都可以看做是由若干个“1”组成的. （ ）正数、零和负数组成了全体有理数. （ ）如果收入增加300元记作元,那么“元”表示的意义是支出减少500元。 ( )任意一个自然数加上正整数等于

5、进行次加1运算。 （ )拓展延伸:已知3个互不相等的有理数可以写为、，也可以写为、，且。求、的值。数轴知识框架：数轴的定义：规定了_、_和_的_叫数轴.数轴的三要素：数轴的三要素是指_、_和_,缺一不可。用数轴比较有理数的大小：在数轴上,_的点表示的数总比_的点表示的数大。典型例题：例1:在数轴上标出的相反数，并用“把这四个数连接起来.易错题型：1到原点的距离不大于2的整数有_个，它们是_；到原点的距离大于3且不大于6的整数有_个，它们是_。2下列说法正确的是（ ） a没有最大的正数，却有最大的负数 b数轴上离原点越远，表示数越大c0大于一切非负数 d在原点左边离原点越远,数就越小3数轴上a、

6、b两点对应的数分别为和,且线段，则_。拓展延伸：我们都知道，表示与之差的绝对值,实际上也可理解为数轴上表示与表示的两个点之间的距离。试探索：_。找出所有符合条件的整数，使得最小，这样的整数是_.由以上探索猜想对于任何有理数，是否有最小值？如果有,写出最小值;如果没有，请说明理由。绝对值与相反数知识框架：绝对值的定义：数轴上_与_的_，叫做这个数的绝对值.绝对值的表示方法如下：的绝对值是,记作_;的绝对值是，记作_;0的绝对值是_。相反数的定义：_、_的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的_。表示一个数的相反数就是在这个数的前面添一个_号，如的相反数可表示为_，的相反数可表示为_。典型例题：

7、例1：在数轴上表示数的点到原点的距离为，则_。例2：在数轴上，点和点分别表示互为相反数的两个数,并且这两点间的距离是，则两点表示的数分别是_和_.例3：已知，且,求的值。例4：，求的值。易错题型：1下列说法正确的个数是( ）一个数的绝对值的相反数一定是负数；正数和零的绝对值都等于它本身;只有负数的绝对值是它的相反数；互为相反数的两个数的绝对值一定相等；任何一个有理数一定不大于它的绝对值。a5个b4个c3个d2个2下列说法中：一定是负数；一定是正数；倒数等它本身的数是1；绝对值等于它本身的数是1。其中正确的个数是（ ）a1个 b2个 c3个 d4个3如果都代表有理数，并且,那么( ）a都是0 b

8、两个数至少有一个为0 c互为相反数 d互为倒数4代表有理数，那么和的大小关系是( ）a大于 b小于 c大于或小于 d不一定大于拓展延伸:1如果互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（ ）a b c d2若，则数在数轴上的对应点在（ ）a表示数2的点的左侧 b表示数2的点的右侧c表示数2的点或表示数2的点的左侧 d表示数2的点或表示数2的点的右侧3 已知是非零的有理数，求的值。4 已知与互为相反数,求的值。知识点二:有理数的运算有理数的加法和减法知识框架：1有理数加法法则：同号两数相加,取_的符号，并把_相加；异号两数相加，_相等时，和为_;绝对值不等时，取_符号,并用_。一个数与0相加,_。

9、2 有理数减法法则：减去一个数，等于_。3 有理数加法运算律:加法交换律：_;加法结合律：_.典型例题:例1：计算：例2:计算:易错题型：1判断对错两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数。 （ )如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个数都是正数。 （ )两个不等的有理数相加，和一定不等于0. ( )零减去一个数等于这个数的相反数。 （ ）2下列说法正确的是( ）a两数的和大于每一个加数 b两个数的和为负数，则这两个数都是负数c两个数的和为0，则两个数都是0 d两个数互为相反数,则这两个数的和为03算式不能读作( ）a与的差 b与的和 c与的差 d减去拓展延伸:1两数相减，差一定

10、小于被减数吗？2 计算： 有理数的乘法和除法知识框架：有理数乘法法则:两数相乘,同号_，异号_，并把_相乘；任何数与0相乘都得_。多个非零的有理数相乘，积的符号是由_的个数决定的：当_的个数是奇数个时，积为_；当_的个数为偶数个时，积为_。有理数除法法则：除以一个数，等于_。典型例题：例1：计算： 易错题型：1几个有理数相乘，若负因数的个数为奇数个，则积为（ ）a正数 b负数 c非正数 d非负数2一个有理数和它的相反数相乘，积为( )a正数 b负数 c正数或0 d负数或03一个非零的有理数与它的相反数的商是( ）a-1 b1 c0 d无法确定拓展延伸：1两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与

11、除数的位置，它们的商不变,那么这两个数（ ）a一定相等 b一定互为倒数 c一定互为相反数 d相等或互为相反数2一天,小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是，小丽此时在山脚测得温度是6。已知该地区高度每增加100米，气温大约降低，这个山峰的高度大约是多少米?3 已知均为非零的有理数,且，求的值.变式:已知均为非零的有理数,且，求的值。有理数的乘方知识框架：乘方的定义：_的运算叫做乘方。对于式子，_是指数,_是底数，_是幂，它表示的意义是_。乘方的符号法则:正数的_次幂都是正数；负数的_次幂是负数,负数的_次幂是正数。科学记数法的定义:把一个大于10的数记成的形式，其中_，是_，这样

12、的记数法叫做科学记数法。科学计数法中，10的指数等于原数的整数位数减去_.典型例题:例1：比较和，并填表:写法有括号无括号读法意义结果例2：计算： 易错题型：1一个有理数的平方是正数，则这个数的立方是（ ）a正数 b负数 c正数或负数 d奇数2若是负数，则下列各式不正确的是（ ）a b c d3为正整数时， +的值是（ ）a2 b-2 c0 d不能确定4 平方得的数是_;若，则_.5一个数的绝对值等于它本身，则这个数是_；一个数的相反数等于它本身，则这个数是_；一个数的平方等于它本身,则这个数是_;一个数的立方等于它本身，则这个数是_；一个数的倒数等于它本身，则这个数是_。拓展延伸：1 已知为正整数,一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是_，它的次幂是_（填“正数”或者“负数”）。2 两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（ ）a 相等 b不相等 c绝对值相等 d没有任何关系4观察下列算式发现规律：，,，用你所发现的规律写出:的末位数字是_.有理数的混合运算知识框架：有理数混合运算的顺序：先_，再_，最后_；若有括号，先_.同级运算应该_依次计算;对于多重括号应该遵循_依次