新湘教版八年级下数学知识点大全

1、a1新湘教版八年级下册数学复习资料一、直角三角形1、角平分线：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等2fpbd1ab如图，在rtdabc中，cd是斜边ab的中线，cd=2。如图，ad是bac的平分线（或1=2），peac，pfabpe=pfec在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半peac，pfabpe=pf点p在bac的平分线ad上角平分线的逆定理;角内部的点到角两边的距离相等，那么这一点到角的角平分线上。c如图，在1rtdabc中，a=30，bc=2ab。2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。如图，cd是线段ab的垂直平分线，p

2、a=pbaepb在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30b3、勾股定理及其逆定理勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，badc1如图，在rtdabc中，bc=2ab，a=30。6、直角三角形的判定ca即a+b=c。222cba1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。求斜边，则c=a2+b2；求直角边，则a=c2-b2或b=c2-a2。3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。逆定理如果三角形的三边长a、b、c

3、有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形。2227、三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做中位线。三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半分别计算“a+b”和“c”，相等就是rtd，不相等就不是rtd。4、直角三角形全等222方法：sas、asa、sss、aas、hl。b如图，在abc中，e是ab的中点，f是ac的中点，1即ef是abc的中位线efbc且ef=bc2beafchl:斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等。5、直角三角形的其它性质dca二、四边形1、多边形内角和公式：n边形的内角和=(n2)180；任意多边形的外角和：360180n边形的

4、对角线共有n(n-3)直角三角形两锐角互余直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半求n边形的方法：n=内角和+22条2、中心对称：（在直角坐标系中即关于原点对称，其横、纵坐标都互为相反数）b初中数学ca菱形的性质（2）四个边都相等；（3）对角线垂直且平分对角.1成中心对称的两个图形是全等.2成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.3如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.会画与某某图形成中心对称图形会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形3、特殊四边形的性质和判定（1）两组对边分别平行；ad（1）具有平行四

5、边形的所有通性；（1）平行四边形+一组邻边等（2）四个边都相等四边形四边形abcd是菱形.（3）对角线垂直的平行四边形（2）两组对边分别相等；平行四边行性质（3）两组对角分别相等；obc（4）对角线互相平分；正方形（2）四个边都相等，四个角都是直角；（3）对角线相等垂直且平分对角.（5）邻角互补.（1）具有平行四边形的所有通性；（1）平行四边形+一组邻边等+一个直角dcab（2）两组对边分别相等（4）一组对边平行且相等（3）矩形+一组邻边等（1）两组对边分别平行（3）两组对角分别相等abcd是平行四边形（5）对角线互相平分（2）菱形+一个直角四边形abcd是正方形4、面积公式s平行四边形=底高

6、s矩形=长宽s正方形=边长边长（1）具有平行四边形的所有通性;dcs菱形底高(对角线的积),即：s=(ab)2矩形的性质（2）四个角都是直角;（3）对角线相等.ab5、有关中点四边形问题的知识点：（1）顺次连接任意四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形；（2）顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是菱形；dcoab初中数学（1）平行四边形+一个直角（2）三个角都是直角四边形abcd是矩形.（3）对角线相等的平行四边形daocb（3）顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形；（4）顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是菱形；（5）顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形；（6）顺次连

7、接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形；（7）顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形是正方形；6、四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的关系图：三、图形与坐标1、有序实数对:一组有顺序的数。记作（a，b）2、平面直角坐标系：两条互相垂直，原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。横轴x轴，向右为正；纵轴y轴，向上为正。3、不同位置的点的坐标的特征（1）各象限内点的坐标的特征点p(x,y)在第一象限x0,y0（+，+）；在第二象限x0（-，+）在第三象限x0,y0,y0时，直线经过一、三象限；走向k0，b0,直线经过第一、二、三象限k0时，向上平移；当b0，y随x的增大而增大；（从左向右上升）k0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；（3）两直线重合k=k且b=b1212（4）两直线垂直kk=-112平移b0b0三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点。要证线段倍与半，延长缩短可试验图象从左到右上升，y随x的增大而增大经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限k0图象从左到右下降，y随x的增大而减小五、数据的频数分布频数1、频数与频率：频率=总数，频数=频率总数；各小组的