自动控制原理实验三用MATLAB实现线性系统的频域分析

1、实验三 用MATLAB实现线性系统的频域分析实验目的：1. 掌握MATLAB平台下绘制典型环节及系统开环传递函数的Bode图和 Nyquis图（极坐标图）绘制方法；2. 掌握利用Bode图和Nyquis图对系统性能进行分析的理论和方法。 实验要求：1. 根据内容要求，写出调试好的MATLAB语言程序，及对应的结果。2. 记录显示的图形，根据实验结果与各典型环节的频率曲线对比分析。3. 记录并分析歹对二阶系统bode图的影响。4. 根据频域分析方法分析系统，说明频域法分析系统的优点。5. 写岀实验的心得与体会。实验内容：1.典型二阶系统G($) =绘制出6=6, = 0.1, 2的bode图，记

2、录并分析了对系统bode图的影响。Bode图程序：wn=6;znb=E 2；w=logspace(0, 2,10000);figure(l);n=wn*2;for k=znb d二1 2*k*wn wn*2;sys=tf(n, d);bode(sys, w);hold on; end 运行结果：113回区|7|Figure 1Tile Edit Vi ew Insert Tools Desktop Window Helpp e i囤q甥凰&凰i 目丨口USQ&QSgiJdBode Diagramo o o o2 2 4 msa)pns10*Frequency (rad/sec)102结果分析：

3、从图中可看出C越小，中频段振荡越剧烈。该二阶系统是典型的振荡环节, 谐振频率马=*寸1一2忙2(ov：s琴),谐振峰值Mr=_ (0)3o Hb均为：的减函数，2*厂寸 I-/2 2越小，M, 越大，振荡幅度越大，超调量越大，过程越不平稳且系统响应速 度越慢，当宁： 1时。A9)单调减小，此时无谐振峰值和谐振频率，过程较 平稳。2索统的开环传递函数为6(5)=52 (55-1)(5+ 5)亠8(s + l)G(s)=；($ + 15)(广 +65 + 10)G(s) =4(s/3 + l)5(0.02 +1)(0.055 +1)(0 Is +1)绘制系统的Nyquist曲线、Bode图，说明系

4、统的稳定性。GG) =1052 (55-1)(5+ 5)Bode 图：程序代码：num=10:den二5 24 -500; w二logspace (一2, 3, 100); bode (num, den, w)grid实验结果:2 Figure 1口回冈Tile Edit Vi ew Insert Tools Desktop Window Help|ohai ds a1000-100-200-300-270Bode DiagramzIDselld-330-30010-i100Frequency (rad/sec)1021 o3Nyquist 图： 程序代码：num=10;den二5 24 -5

5、00;nyquist(num, den) 实验结果：结果分析：因为开环传递函数在S右半平面有一个极点，即P二1,从Nyquist曲线可看 出，奈氏曲线没有包围(-1, 0),即R二0,根据奈氏稳定判据，Z二P-R二1,不等于 0,所以该系统不稳定，从阶跃响应曲线上也可以看出，系统不稳定。G(s)=盹卩2r(s + 15)(a +65 + 10)Bode 图： 程序代码：num二8 8;den二1 21 100 150 0 0;w=logspace(-2, 3,100);bode (num, den, w)grid实验结果：Phase (deg)Magnitude (dB)Frequency (

6、radCJ-ec)IIIIB2211321RileEdirjw Insert Tools Desktop Vi ndow Helppn0 nINyquistH“Imnp8 8TdenHl 21 loo 150 0 OT nyquist (mlnb den) u-11结果分析：因为开环传递函数在S右半平面没有极点，即P二0,从Nyquist曲线可看岀， 奈氏曲线逆时针包围(-1, 0) 一圈，即R二1,根据奈氏稳定判据，Z二P-R二-1,不 等于0,所以该系统不稳定，从阶跃响应曲线上也可以看出，系统不稳定。G($) =34(5/3 + !)5(0.025 +1)(0.055 +1)(0.15 +

7、1)Bode 图：程序代码：num二4/3 4;den= 1 0;w二logspace (-2, 3, 100);bode (num, den, w) grid 实验结果：J Figure l口问冈Tile Edit Vi ew Insert Tools Desktop Window Help口已13|氐|快Q的幔搖*凰|口目|口O1.2电(Dpn运豊O 5 O 5 O 5 OO 4 9 3 8 2 71 - - 112- - - -USQ&QseijdBode Diagram10U102 10Frequency (rad/sec)Nyquist 图： 程序代码：num=4/3 4: den=

8、 1 0: nyquist(num, den) 实验结果：IJ Figure 1Tile Edit Vi ew Insert Tools Desktop Window Help口已13|氐|快Q的幔搖*凰|口目|口结果分析：因为开环传递函数在S右半平面没有极点，即P二0,从Nyquist曲线可看岀, 奈氏曲线没有包圉(-b 0),即R二0,根据奈氏稳定判据，Z二P-R二0,所以该系统 不稳定，从阶跃响应曲线上也可以看出，系统阶跃响应最终趋于稳定，所以系统 稳定。体会：本次实验内容划算简单，就是实验结果的分析有点复杂，本次实验总结有: 频域分析法分析系统具有很多优点，控制系统及其元部件的频率特性可以用分析 法和实验法获得，并可用多种形式的曲线表示，因而系统分析和控制器的设计可 以应用图解法进行。频域分析法不仅适用于线性定常系统，还可以推广应用于某 些非线性控制系统。通过这次实验，我学会了用MATLAB来分析系统的频域特性, 频域特性的图解法主要有，Nyquist曲线、Bode图，Nyquist曲线和Bode图主 要用来分析系统的开环频率特性，手工绘制Nyquist曲线、Bode图很麻烦，而 高阶系统只能大概地绘出，这给我们分析系统带来了很