2014年秋八年级上册第15章分式导学案(45页)

1、2013年秋八年级上册导学案第十五章 分式从分数到分式一、学习目标：1、了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。 2、掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。 3、以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式。二、学习重点： 分式的概念和分式有意义的条件。三学习难点： 分式的特点和分式有意义的条件。四温故知新：1、 什么是整式？ ，整式中如有分母，分母中 （含、不含）字母2、 下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？；2x+y ； ； ； ；3a ；5 .3、 阅读“引言”， “引言”中出现的式子是整式吗？4、 自主

2、探究：完成“思考”，通过探究发现， 、与分数一样，都是 的形式，分数的分子A与分母B都是 ，并且B中都含有 。5、 归纳：分式的意义： 。 代数式 、 、都是 。分数有意义的条件是 。那么分式有意义的条件是 。五、 学习互动：例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7 （2）3x2-1 （3） （4）（5）5 （6） （7） （8）例2、填空：（1）当x 时，分式有意义（2）当x 时，分式有意义（3）当b 时，分式有意义（4）当x、y满足关系 时，分式有意义例3、x为何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3）六、拓展延伸：例4、x为何值时，下列分式的值为0？（1） （2）

3、（3）七、自我检测：1、下列各式中，（1）（2）（3）（4）（5）（6）0.（7）（x+y）整式是 ，分式是 。（只填序号）2、当x= 时，分式没有意义。3、当x= 时，分式的值为0 。4、当x= 时，分式的值为正，当x= 时，分式的值为非负数。5、甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则小时相遇;若同而行则 小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的（）倍. .6、“循环赛”是指参赛选手间都要互相比赛一次的比赛方式如果一次乒乓球比赛有x名选手报名参加，比赛方式采用“循环赛”，那么这次乒乓球比赛共有 场7、使分式没有意义的x的取值是（ ）A.3 B.2 C. 3或2 D. 3五、小结与反思：分

4、式的基本性质（1）学习目标：1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。 2、理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形。学习重点：分式的基本性质及其应用。学习难点：利用分式的基本性质，判断分式是否有意义。学习过程：一、温故知新：1.若A、B均为_式, 且B中含有_. 则式子 3、小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？ 由分数的基本性质可知，如数c0,那么，4、你能通过分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？试一试归纳：分式的基本性质： _ 用式子表示为 5、 分解因式（1）x2-2x = （2）3x2+3xy= （3）a2-4= (4) a2-4ab+b2= 二、学习互动：1、把书中 “

5、例2”整理在下面。(包括解析)2、填空：（1）、 （2）。3、下列分式的变形是否正确？为什么？（1） 、 （2）。4、不改变分式的值，使分式的分子与分母各项的系数化为整数5、将分式中的X,Y都扩大为原来的3倍,分式的值怎么变化?解: 所以分式中的X Y 都扩大原来的3倍,但分式的值不变。三 1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号：（1）、 （2）、 （3）、（4） （5） （6）四、反馈检测：1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号：（1）= 、（2）= 。2、填空：（1）=（2） 、（3）3.若X,Y,Z都扩大为原来的2倍,下列各式的值是否变化?为什么 ?(1)

6、 (2)4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。（1） （2） （3）。5、 下列各式的变形中，正确的是（ ）A. B. C. D. 6、 下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由. 甲生：; 乙生：分式的基本性质（2）（约分）学习目标：1、进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。2、了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。学习重点：分式的约分。学习难点：利用分式的基本性质把分式化成最简分式。学习过程：1、 温故知新：1、分式的基本性质是：_.用式子表示 _。2、分解因式：（1）x2y2

7、=_（2）x2+xy=_（3）9a2+6ab+b2 =_（4）-x2+6x-9 =_3、(1)使分式有意义的X的取值范是(2)已知分式的值是0,那么X(3)使式子有意义X的取值范围是(4)当X 时分式是正数。 5、自主探究：“思考”部分。归纳：分式的约分定义： 最大公因式：所有相同因式的最 次幂的积最简分式： 二、学习互动：1、例1、(“例3”整理)通过上面的约分，你能说出分式进行约分的关键是确定分子和分母_ 2、例2、约分：（1）、 （2）、想一想：分式约分的方法：1、（1）当分子和分母的都是单项式时，先找出分子和分母的最大公因式（即系数的_与相同字母的最_次幂的积）,然后将分子和分母的最大

8、公因式约去。（2）、当分式的分子和分母是多项式时，应先把多项式_,然后约去分子与分母的_。2、约分后，分子和分母没有_,称为最简分式。化简分式时，通常要使结果成为_分式或_得形式。三、拓展延伸： 1.约分：（1）、 （2）、2.请将下面的代数式尽可能地化简，在选择一个你喜欢的数（要合适哦！）带入求值：四、反馈检测：1下列各式中与分式的值相等的是（ ）.（A） (B) (C) (D)2如果分式的值为零，那么x应为（ ）.（A）1 （B）-1 （C）1 （D）03下列各式的变形：；其中正确的是（ ）.（A） （B） （C） （D）4、约分：（1）、 （2）、 （3）、 （4） 、（5） 。 （6）

9、 分式的基本性质（3）（通分）学习目标：1、了解分式通分的步骤和依据。 2、掌握分式通分的方法。 3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。学习重点：分式的通分。学习难点：准确找出不同分母的分式的最简公分母。学习过程一、温故知新：1、分式的基本性质的内容是 _用式子表示 _2、计算： ，运算中应用了什么方法？_.这个方法的依据是什么？_.4、猜想：利用分式的基本性质能对不同分母的分式进行通分吗？_.自主探究：“思考”。归纳：分式的通分： 二、学习互动：例1、(整理“例4”。)最简公分母： 通分的关键是准确找出各分式的 例2、分式，的最简公分母（ ） A（x-1）2 B（x-1）3

10、C（x-1）D（x-1）2（1-x）3例3、求分式、的最简公分母 ，并通分。三、拓展延伸： “练习”的2.五.反馈检测：1、通分：（1）、 （2） 、（3） 2、通分：（1） （2） （3） 3、 分式的最简公分母是（ ）.3.先约分再计算： 4.通分并计算： 分式的乘除（一）学习目标 1.理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行简单的分式乘除运算；2.经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。3培养学生的观察、类比、归纳能力和与同伴合作交流的情感学习重点：掌握分式的乘除运算学习难点：正确运用分式的基本性质约分学习过程：一、温故知新：阅读课本与同伴交流，猜一猜 = a、c

11、不为 观察上面运算，可知：分数的乘法法则：_分数的除法法则：_你能用类比的方法的出分式的乘除法法则吗？分式的乘法法则：_分式的除法法则：_ _. 用式子表示为：即 这里字母a，b，c，d都是整数，但a，c，d不为 二、 学习互动 ： 例1、计算：分式乘法运算,进行约分化简,其结果通常要化成最简分式或整式（1） （2） （3）例2 计算：（分式除法运算,先把除法变乘法）（1）3xy2 （2） （3）三、课堂小测 1计算：（1） （2） （3） （4） （5）（a2a） （6）2代数式有意义的的值是（ ）A且 B且 C且 D且且3甲队在n天内挖水渠a米，乙队在m天内挖水渠b米，如果两队同时挖水渠，

12、要挖x米，需要多少天才能完成？(用代数式表示)_.4若将分式化简得，则x应满足的条件是（ ）A. x0 B. x0 C.x D. x5若m等于它的倒数，则分式的值为 6计算(1) (2). (3) (4) 四.能力提升1.先化简后求值: 其中2.先化简,再求值: 其中X=1+分式的乘除（二） 学习目标：1能应用分式的乘除法法则进行乘除混合运算。 2能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除混合运算。 3在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。学习重点：掌握分式乘除法法则及其应用学习难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算学习过程：一、温故知新：阅读课本 1分式的约分：

13、_ 最简分式：_下列各分式中，最简分式是（ ）A. B. C D.2分解因式： 3. 计算 （1） （2）4分数乘除法混合运算顺序是什么？ _ 分式的乘除法混合运算与分数的乘除法混合运算类似你能猜想出分式的乘除法混合运算顺序吗？ 学习互动 ：例1计算：（把书中例4整理在下面）对应练习计算（先把除法变乘法，把分子、分母分解因式约分，然后从左往右依次计算） 三、随堂练习1计算（1） （2）（abb2） 2.已知求的值四.反馈检测：1已知：，求：2计算的结果是（ ） A B C D3 计算（1） （2） （3） （4） （5）4先化简，再求值：其中 分式的乘除（三）学习目标：1.能应用分式的乘除法，

14、乘方进行混合运算。 2能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除乘方混合运算。 3在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。学习重点：掌握分式乘除法法则及其应用学习难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算学习过程：一、温故知新：1.忆一忆（1）an表示_个_相乘。（2）aman=_; （am）n=_ (ab)n=_aman=_其中a02比一比：观察下列运算： 则_3归纳：分式的乘方法则：公式： 文字叙述： 请同学们叙述分数乘方乘除混合运算顺序： 分式乘方乘除混合运算法则顺序： 二、学习互动 ：1.例（把书中例5整理在下面）例2计算 （1） （2） 例3计算（1） （2）

15、 三、拓展延伸 1下列分式运算，结果正确的是（ ）A. B C . D 2已知：，求的值. 3.已知a2+3a+1=0,求（1）a+; （2）a2+;4已知a,b,x,y是有理数，且，求式子的值.四.课堂检测：1化简的结果为 2若分式有意义，则x的取值范围是 3有这样一道题：“计算的值，其中”甲同学把“”错抄成“”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？4.计算 （1）（2）- 分式的加减（一） 学习目标：1、 经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理2、 会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力3、不断与分数情形类比以加深对新知识的理解学习重点：同分母分数的加减法 学习难点：通分

16、后对分式的化简学习关键点：找最简公分母学习过程：一、温故知新：阅读课本1.计算并回答下列问题 （1） （2） （3） （4） 2.类比分数的加减法，分式的加减法法则是： 同分母的分式相加减： 异分母的分式相加减：先 ，化为 分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。分式加减的结果要化为 3、把上述的结论用式子表示出来 _二、学习互动1.例1计算.（把书中的例6整理在下面）2对应练习： （1）+ （2） （3） （4）+ 3例2. 计算：（1）- (2) 3、 拓宽延伸 1、填空题(1) = ； (2) = ；（3）（4）式子的最简公分母_2、在下面的计算中，正确的是（ ）A.+ = B.=

17、 C.= D.=03、计算 的结果是( )A B C D 4、 计算：（1） （2） 5.老师出了一道题“化简：”小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式其中正确的是（ ）A小明 B小亮C小芳D没有正确的四、反馈检测：1、化简的结果是( ) (A) (B) (C) (D) 2、甲、乙2港分别位于长江的上、下游，相距s km，一艘游轮往返其间，如果游轮在静水中的速度是a km/h，水流速度是b km/h，那么该游轮往返2港的时间差是多少？3、 计算： （3） (4)分式的加减（二） 学习目标：1、分式的加减法法则的应用。 2、经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理3、结合已

18、有的数学经验解决新问题，获得成就感。学习重点：异分母分式的加减混合运算及其应用。学习难点：化异分母分式为同分母分式的过程；学习过程：一、温故知新：阅读1、对比计算并回答下列问题计算 2、异分母的分数如何加减？、类比分数，猜想异分母分式如何加减？你能归纳出异分母分式加减法的法则吗？ 3什么是最简公分母？ 4.下列分式，的最简公分母为（ ）A（x-1）2 B（x-1）3 C（x-1） D（x-1）2（1-x）5.议一议有两位同学将异分母的分式加减化成同分母的分式加减.小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体

19、做法不同。小明： 小亮：你对这两种做法有何评判？与同伴交流。发现： 异分母的分式 转化 同分母的分式 的加减 通分 的加减 通分的关键是找最简公分母 二、 学习互动 ：例1计算：注意：分子相加减时，如果被减式分子是一个多项式，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误：分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。（1） （2）+ （3） 三、拓展延伸1、填空 （1）（2）式子的最简公分母 2、计算 的结果是( )A B C D 3阅读下面题目的运算过程上述计算过程，从哪一步出现错误，写出该步代号_. (1)错误的 原因_.(2) 本题正确的结论_.注意：1、“减式”是多项式时要添括号！2

20、、结果不是最简分式的应通过约分化为最简分式或者整式。4、观察下列等式：，（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性;四、反馈检测：1、下列各式中正确的是( ) (A) ； (B) ；(C) ； (D) 2、计算 （1） （3） - 分式的加减（二） 学习目标：1.灵活应用分式的加减法法则。 2会进行比较简单的分式加减乘除混合运算。 3结合已有的数学经验解决新问题，获得成就感和克服困难的方法和勇气。学习重点：分式的加减乘除混合运算及其应用。学习难点：分式加减乘除混合运算。学习过程：一、温故知新：阅读课本1同分母的分式相加减： 异分母的分式相加减：先 ，化为 分式，然后再按同分母分

21、式的加减法法则进行计算。分式加减的结果要化为 2分数的混合运算顺序是： 你能猜想出分式的混合运算顺序吗？试一试分式的混合运算顺序是： 二、 学习互动 ：例1计算(1) (2) 例2计算 （1） （2） 三、拓展延伸 1.计算 (1) (2) 2若=+，求A、B的值.3已知：，求的值 四、反馈检测 1已知，则等于（ ）A B. C. D. 2. 化简的结果是( )A. 0 B. 2 C. D. 3.使分式的值是整数的整数x的值是( )A. B. 最多2个 C. 正数 D. 共有4个4、分式的计算结果是（ ）ABCD5.下列四个题中,计算正确的是( )A. B. C. D.6.一件工作,甲单独做x

22、天完成,乙单独做y天完成,甲、乙合做完成全部工作所需要的天数是_7 .锅炉房储存了t天用的煤m吨,要使储存的煤比预定的多用d天,每天应该节约用煤_吨.五综合运用1已知求的值2.计算下列各题:(1) (2) (3) (4) 分式的混合运算（一） 学习目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.学习重点：熟练地进行分式的混合运算.学习难点：熟练地进行分式的混合运算.学习过程一、 温故知新： （1）说出有理数混合运算的顺序_（2）分式的混合运算与有理数的混合运算顺序相同_ 计算：（1） （2） 分析：这两道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然

23、后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（3）计算： 二、学习互动：计算（1）分析 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边).（2）分析 这道题先做乘除，再做减法。（3）分析先乘方再乘除，然后加减。三、拓展延伸：计算： 四、反馈检测 1.计算 （3） （4）； 2.先化简，再把X取一个你最喜欢的数代人求值： 3阅读下面题目的运算过程 上述计算过程，从哪一步出现错误，写出该步代号_. (1)错误的 原因_.(2) 本题正确的结论_.注意：1、“减式”是多项式时要添括号！2、结果不是最简分式的应通过约分化为最简分式或者整式。4、观察

24、下列等式：，（1）猜想并写出第5个等式_；第n个等式_（2）证明你写出的等式的正确性;负整数指数幂 学习目标：1知道负整数指数幂=（a0，n是正整数）.2掌握负整数指数幂的运算性质.学习重点：掌握整数指数幂的运算性质.学习难点：灵活运用负整数指数幂的运算性质学习过程：一、温故知新：1、正整数指数幂的运算性质是什么?（1）同底数的幂的乘法： （2）幂的乘方： （3）积的乘方： （4）同底数的幂的除法： （5）商的乘方： （6）0指数幂，即当a_时，.二探索新知：1、 在中，当=时，产生0次幂，即当a0时，。那么当时，会出现怎样的情况呢？我们来讨论下面的问题：（1）计算： 由此得出：_。 （2）当

25、a0时，= =_=_= 由此得到 ：_（a0）。小结：负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，=（a0）. 如1纳米=10- 9米，即1纳米=_米.2、 填空（1）= ； （2）= _； (3) = ； （4）= ； （5）若=12，则= 三、试一试1、（1）= ； (2) = ；2、（1）将的结果写成只含有正整数指数幂的形式。（参考书中例题）解： 3.计算：（1） （2）.（3）用小数表示下列各数 （2）三、拓展延伸：1.选择：1、若， ，A B C D2、。已知，则 的大小关系是（ ）A B C D 四、反馈检测：1、计算：（1） （2）(3)（4）2、已知有意义，求、的取值范围。3科学记

26、数法 学习目标：会用科学计数法表示小于1的数学习重点、难点：会用科学计数法表示小于1的数.学习过程：一、温故知新：1、用科学计数法表示下列各数：我们已经学习了用科学记数法表示一些绝对值较大的数即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表式成的形式，其中是正整数，110。如用科学记数法表示下列各数：989 135200 （3）864000 同样，也可以利用10的负整数次幂用科学计数法表示一些绝对值较小的数，将他们表示成的形式。其中是正整数，110。如用科学记数法表示下列各数： 0.00002； 0.000034 0.0234注：对于绝对值较小的数，用科学记数法表示时， 只能是整数位为1，2

27、，9的数，中的就是原数中第一个不为0的数字前面所有0的个数，包括小数点前面的零在内。2、探究：用科学记数法把一个数表式成（其中110，为整数），有什么规律呢？30000= ， 3000= ， 300= ， 30= ，3= ， 0.3= ， 0.03= ， 0.003= 。 观察以上结果，请用简要的文字叙述你的发现 二、学习互动：1、用科学记数法表示下列各数：（1）0.00003 （2）-0.0000064 （3）0.00314 （4）20130002 用小数表示下列各数(1)= (2)= 三、随堂练习：(1)近似数0.230万精确到 位，有 个有效数字，用科学技术法表示该数为 (2)把0.00

28、000000120用科学计数法表示为（ ）A B C D(3)200粒大米重约4克，如果每人每天浪费一粒米，那末约458万人口的漳州市每天浪费大米（用科学计数法表示）A91600克 B克 C克 D(4)一枚一角的硬币直径约为0.022 ，用科学技术法表示为A B C D （5)下列用科学计数法表示的算式：2374.5= 8.792= 0.00101= 0.0000043=中不正确的有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个五、小结与反思：分式方程(1) 一、学习目标：1了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.二

29、、学习重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.三、学习难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.四、自主探究：1、前面我们已经学习了哪些方程？是怎样的方程？如何求解？（1）前面我们已经学过了 方程。（2）一元一次方程是 方程。（3）一元一次方程解法 步骤是：去_；去_；移项；合并_；_化为1。如解方程：、探究新知：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方

30、程：_ .像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。分式方程与整式方程的区别在哪里？通过观察发现得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母上。未知数在_的方程是分式方程。未知数不在分母的方程是_方程。前面我们学过一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知数，我们又将如何解？解分式方程的基本思路是将分式方程转化为 方程，具体的方法是去分母，即方程两边同乘以最简公分母。如解方程：= 去分母：方程两边同乘以最简公分母_，得100（20-v）=60（20+v）解得 V=_.观察方程、中的v的取值范围相同吗？ 由于是分式方程v_, 而是整式方程v可取_实数。这说明，对于方程来说，必须要求使方程中各分式的

31、分母的值均不为0.但变形后得到的整式方程则没有这个要求。如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为0，也就是说，使变形时所乘的整式的值为0，它就不适合原方程，即是原分式方程的增根。因此，解分式方程必须_根。如何验根：将整式方程的_代入最简公分母，看它的值是否为_.如果为0即为_。例如解方程： =。解：方程两边同乘最简公分母为_，得整式方程 解得： 检验：将时， （）（x+5）=0。所以不是原分式方程的解，原方程无解。五、例题讲解1.解方程： 2.总结：解分式方程的一般步骤是：1“化”.在方程两边同乘以最简公分母，化成 方程；2.“解”即解这个 方程；3.“检验”：即把

32、方程的根代入 。如果值 ，就是原方程的根；如果值 ，就是增根，应当 。六、自我检测：解方程 1、 2 、 3、 4、 5、 6、 分式方程(2) 一、学习目标：1进一步了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根.二、学习重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根.三、学习难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根.四、知识回顾：1、前面我们已经学习了哪些方程 2、整式方程与分式方程的区别在哪里？_.3、解分式方程的步骤是什么？(1)_;(2)_(3)_.4、解分

33、式方程 五、例题讲解：1、解方程 2、 分析找对最简公分母,去分母时别忘漏乘1 2、当= 时代数式与的值互为倒数。六、随堂练习：1、 2、 3、 4、 5 、 6、 七、自我检测：1、方程的解是 ，2、若=2是关于的分式方程的解，则的值为 3、下列分式方程中，一定有解的是（ ）A B C D4、解方程 分式方程(3) 学习目标：1能进行简单的公式变形2理解“曾根”和“无解”不是一回事学习重点：解分式方程和公式变形。 学习难点：掌握“曾根”和“无解”不是一回事学习过程：一、 温故知新：填空：方程的解是 2.已知=3是方程的解。则= ， 的值为 。3.下列关于的方程 中是分式方程的是 （填序号）。

34、4.将方程去分母化简后得到的方程是A B C D5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ）A 解：B 解：C 解：D 解：二、学习互动：1.（1）在公式中，,求出表示的公式（2）在公式中，求出表示的公式2.对应练习： 已知 ()，求； 已知（），求；3.理解“曾根”和“无解”不是一回事：分式方程的曾根是由于把分式方程化成整式方程时，无形中去掉了原分式方程中分母不为0的限制条件，从而扩大了未知数的取值范围。这样，整式方程的根可能使分式方程的分母为0，分式方程将失去意义。因此，这个根虽然是变形后整式方程的根，但不是原分式方程的根，这种根就是分式方程的_。可见曾根不是原分式方程的根 ，但却是分式

35、方程去分母后所得的整式方程的根。 而发生非常无解要分为两种情况：一是原分式方程化为整式方程后，该整式方程无解；二是分式方程去分母后所得的整式方程有解，但该解却是分式方程的曾根。（一）已知分式方程有曾根，确定字母系数的值。解决此类问题的一般步骤是：（1）把分式方程化为整式方程；（2）求出使最简公分母为0的x的值；（3）把x的值分别代入整式方程，求出字母系数的值。例1.当a为何值时，关于x的方式方程有曾根？（二）已知分式方程无解，确定字母系数的值例2 若关于X的分式方程 无解，求出m的值。四、反馈检测1. 解方程：（1） （2）2，已知，试用含的代数式表示= 3.如果关于的方程有增根，则增根为 ，

36、4.分式方程出现增根，那么增根一定是A0 B3 C0或3 D15.对于分式方程有以下几种说法：最简公分母为；转化为整式方程，解得；原方程的解为；原方程无解，其中正确的说法的个数为（ ）A4个 B3个 C2个D1个分式方程应用(4) 一学习目标：1理解分式方程的意义掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法；了解解分式方程解的检验方法2.熟练掌握解分式方程的技巧通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程， 3.渗透数学的转化思想二学习重点： (1)可化为一元一次方程的分式方程的解法(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想三学习难点：检验分式方程解的原因四、温故知新：1、前面我们