空气比热容比实验的原理和系统误差分析

1、空气比热容比实验的原理和系统误差分析2007年2月第26卷第1期重庆文理学院学报(自然科学版)jmal0fqlllguniveity0fartsandsciences(naturalscienceedition)feb.砌v01.26no.1空气比热容比实验的原理和系统误差分析邓于,张家伟,吴强(重庆文理学院物理与信息-t”程系,重庆永川402160)摘要从热力学理论入手,对空气比热容比测定实验仪器和常见的两种实验原理表述进行了分析,给出了实验过程中正确的pv图和实验状态及其实验原理的正确理解,提出了一种客观的实验理论表述方法.通过对实验仪器的改进,取得了良好的实验结果,实验误差由原来大于7%

2、下降到2%以内.【关键词空气比热容比;pv图;实验误差;实验改进中图分类号0551文献标识码a文章编号16738012(2007)01003504理想气体的比热容比),=gd/是热力学理论及工程技术应用中的一个常用而且重要的物理量,对气体比热容比的准确测量也是物理学基本测量之一.气体比热容比),的测量方法多种多样,各种方法又有自己的优,缺点.振动法是最常用的方法之一,其原理是通过实现热力学中的准静态过程(等温,等容及绝热),小钢球以小孔为中心上下作简谐振动,测定振动周期来计算结果.超声法2是利用在理想气体中声波的传播过程可以认为是一个绝热过程,通过测定声速的方法来计算结果.高等院校普通物理热学

3、实验中常用的是clementi)esamles方法.,实验设备采用上海复旦大学科教仪器厂生产的fdncd空气比热容比测定仪,采用温度和压力传感器提高测量精度,使实验变得较为快捷,简便;但其实验原理和内容的表述上与以往的实验教材有不同的地方,读者容易和以往的讲义混淆.采用先进仪器减小了实验测量误差,但仪器实验误差可控制在什么范围以内不太清楚.本文在探讨实验原理的理论基础上,测定实验数据,发现实验结果总是小于标准值的真正原因.1实验内容和原理分析在理想热学实验中,应遵循两条基本原则:其一是保持系统为孤立系统;其二是测量一个系统的状态参量时,应保证系统处于平衡态.这就要求设计实验时要选择好实验系统和

4、把握好观察过程,同时也要做一些必要的近似处理.空气比热容比实验的基本装置图如图1所示,我们以贮气瓶内空气(近似为理想气体)作为研究的热力学系统.由于实验过程中有一部分气体要被释放出容器,所以在对这种实验方法的内容和原理进行阐述时,对体积有两种不同的理解.这两种不同的理解不仅会使读者对实验原理理解出现错误,还会影响到实验的结果.蕾图1测量空气比热容比实验装置11”顺理解”表述法把状态i中的.理解为贮气瓶的容积,从状态i一一依次理解和分析,把i状态理解为初态.其实验内容简述为:用气压计测得大气压强为尸0,测得室温为;把放气活塞关闭,进气活塞c,打开,往贮气瓶内打气,用压力传感器和ad590温度传感

5、器分别测压强和温度,待瓶内压强稳定时记下压强p,和室温.此时贮气瓶内气体状态为i(p.,),贮气瓶的容积为v.;打开活塞(=2,使瓶内空气与大气相通,到达状态(,)后迅速关闭.其中为瓶内剩余空气和放出瓶外那部分气体在状态(to,)时的体积总和(=v.+av).状态i到状态的变化如图2(见下页).当贮气瓶内气体因吸热而温度升至时,迅速记一收稿日期2oo61030作者简介邓于(1960一),男,重庆璧山人,实验师,主要从事实验教学改革方面的研究基金项目重庆文理学院教育教学研究项目(编号:o5o23).35下瓶内压强p,瓶内气体此状态为(p,).这就基本完成了实验的内容.图2”顺理解”法状态i到的变

6、化图y:,一i(鲁)始状态理解,此时贮气瓶内的空气作为热力学系统,为贮气瓶容积;(2)最重要的是在的理解上.状态i中不再是贮气瓶的容积,而理解为状态保留在瓶中这部分气体在状态i(p.,)时的体积,也就是说,体积小于.它们的关系是:+,如图3所示.图3状态i到的变化图(3)在理解气体的状态转化过程时可以这样理解:状态i一一,由状态作为初始状态向两边走的理解方法.这样我们在理解时就不容易产生状态i和是不同系统的错误理解,很容易找到同一系统的3种状态及参量.(4)理解上采用了上述方法是正确的,但在作p图时同样不能表示成图4,而应该作一定的修改,见图5,图4气体状态变化及p图图5修改后气体状态变化及p

7、图文献3按照一些实验教材分析上述实验过程,在p图上画出过程曲线如图4所示,可以得到与(3)式相同的结果,但推导分析过程不同.后者是根据质量一定的理想气体的状态变化规律得出,错误地将质量不同的两个热力学系统看成了同一个热力学系统而得出的.故列出气体过程方程时一定要对质量一定的热力学系统而言,而对质量变化的热力学系统,不能直接用后一种方法寻找该实验的过程方程.所以,笔者认为这种表述缺乏科学性.2热力学理论分析事实上,以上过程方程的寻找过程均存在理论依据不足的问题.问题出在实验过程是一个开放系统,因为存在系统(玻璃瓶内空气)与外界(瓶外空气)交换粒子.可以按照以下方法导出该实验的过程方程.利用图4所

8、设变量,将状态i到状态所经历的过程设为理想气体开放系统的绝热过程.基本热力学方程为:du:tdspdv+pdn.(4)对于绝热过程,有:ncdt=一pdv+pdn.(5)由气体状态方程pv=n.rt微分得:pdv+vdp:n.rdt+rtdn.(6)由(5)式和(6)式可导出:尸:.(7)其中c为积分常数.设,分别为状态i和状态的摩尔数,由(7)式得:pl=cn】:c(rt2+an),(8)尸0:c,l2.(9)由(8)式,(9)式得.rlct=().(1o)由(8)式,(9)式得=ij.(1o)i,7=焉.表l改进装置前实验数据和结果,lpo(105pa)p,:po+ap(wpa)尸2=po

9、+p(1pa),e1.009l1.01001.00981.01021.010l1.01041.01.o301.0281.0291.0301.033注:第l,2,3组数据是4号仪器所测结果,第4,5,6组数据是5号仪器所测结果3,2实验误差分析热学实验往往被安排在第二学期(每年的春季),而这时重庆空气湿度高达5o%一80%,甚至更高.所以,除了贮气瓶内本身装有潮湿空气外,在操作步骤(1)将含水量较大的潮湿空气压入贮气瓶内,由于瓶内外存在温度差,在贮气瓶内壁凝聚微小的水滴,水的比热大于空气的比热,致使在步骤(3),瓶内空气作等容吸热过程中,潮湿空气中的水要吸收更多热量,使瓶内温度的升高达不到理想值

10、,瓶内压强增幅不大,实验记录的数据不够理想,实验结果偏小,误差增大.由此可见,潮湿空气是引起误7.5%7.2%7.3%5.6%5.5%5.7%差的主要原因,只不过在两套仪器中的影响程度不一样.也正是这个特例所具有的明显现象,给我们提供了问题的线索,经过仪器的改进和多次对比实验,证明了问题的所在.3,3实验装置改进和对比实验(1)在进气管路中加装一只装有氯化钙,硅胶的干燥瓶,以减少瓶外潮湿空气的水分通过进气管被压人贮气瓶;(2)为保证贮气瓶内的空气干燥,在贮气瓶的底部放置一小包干燥剂,37勉珈啪耋il23456改进装置后的测量数据与结果见表2.(为便于比较,仍选取11号仪器进行测量.)从表2实验

11、数据结果可以看出,采取这些措施后,各装置的测量结果都在正常范围内.表2改进装置后实验数据和结果3.4实验装置的进一步改进其中去掉电流型集成温度传感器ad590及电缆,4位半数字电压表及相关电路,同时改用直流稳压电源.4结论本文用热力学理论对空气比热容比的测定实验进行了分析,通过对该实验仪器的clementdesannes方法和常见的两种原理表述的分析,比较上述方法得出的结论,使实验原理得到更清晰的理解.通过改进实验设备,找出了实验误差大的原因是由于南方空气湿度大,实验中有水蒸汽混入;而水的比热比空气大,使实验结果偏小.笔者对实验仪器进行了改进,取得了良好的实验结果,误差由原来的7%以上下降到2

12、%以内.【萱考文献】1侯宪春,等.大学物理实验m.哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2005.2杨述武.普通物理实验(一)(第3版)m.北京:高等教育出版社,2ooo.3林杼,龚镇雄.普通物理实验m.北京:人民教育出版社,1982.4王佳菱,莫长涛.大学物理实验m.哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2005.5毛骏健,曹正东,陆申龙.空气比热容比实验的改进n.实验室研究与探索,199v(3):3941.theprinciplesanditssystemerroranalysisofmeasuringspecieheatratiooftimairdengyu,zhangjiawei,wuqian(卿f.

13、o,and憎蝴丘怕b嘲,an咖f_坩,s缈o,a席a&衙,a咖402160,)abstract:inthispaper,basedonthetheoriesofthermodynamics,theexperimentalinstrumentsandtwocorrmnexperimentalprinciplesofmeasuringspecificheatratiooftheairareanatomized,andtheexactcomprehensionsofthepvplots,statesandprinciplesoftheexperimentaiealsopresented.anewmethodtodescribetheexperimentaltheoryisputforwardinthispaper.theexperimenta