关于高中数学必修5模块设计的三点思考

1、关于数学模块设计的三点思考近来关于新课程数学教材必修5个模块的不同安排顺序越来越引起大家的关注，但无论哪种安排方式都有不尽人意之处，这促使大家寻找问题的根源：数学模块的设计.数学课程是否适合模块设计？目前数学模块设计中存在那些问题？数学模块应如何设计才算合理？笔者结合五年教授新课程教材的体验谈谈对这三个问题的认识.一：数学课程是否适合模块设计？应该说，设置模块是本次高中新课程改革的一个亮点，也是推行新的高中课程理念、体现新课程的时代性、基础性和选择性的基础，也是对一些发达国家（如：美国、日本、英国、法国、德国等）的高中课程结构设计充分借鉴的一种结果，以模块方式组织课程内容，其优势主要体现为以下

2、三点：1、为新课程的选择性提供了条件，学校、学生可以根据自己情况选择不同的模块来学习，如数学中选修系列3、4的内容.也可以选择不同的顺序来学习.2、模块化结构体系体现的是螺旋式课程.它是指在不同学习阶段重复呈现特定的学科内容，同时利用学生日益增长的心理的成熟性，使学科内容不断拓展和加深螺旋式上升.因此模块的设计可以将学科逻辑与学习者的心理逻辑有机结合起来，使学习者在不同阶段学到不同程度的数学，从而收到良好学习效果.3、有利于新课程的更新与优化.模块的设置主要是通过围绕某一专题来整合相关知识，随着社会的发展、科技的进步，教学实践的反馈，可以对模块中相关内容做进一步的更新的优化，使新课程成为一个动

3、态的优化组合体，也为教师在数学实践中成为教材的使用者和开发者提供了条件.因此，模块设计体现了课程设置的新理念，是一定要坚持的.就目前教材情况和实施课程教学情况而言，知识成横向排列的文科科目如语文、英语、政治、历史、地理等，更适合于模块设计，而知识成线性排列，系统性较强的科目如数学、物理，是否适合于用模块方式来设计课程，一开始就有争议，因为知识的系统性、完整性与模块的相对分散性之间存在矛盾，特别是新教材编出来实践一轮后，意见就更大了.但我觉得问题不在于模块设计的理念，坚持用模块设计的方向是正确的，关键是如何解决以下两点：数学知识的系统性与模块设计的分散性之间的关系；如何更好地把数学知识的发展与学

4、习者的心理发展同步.很多老师清楚，过去曾有一段时间，我们数学教材分代数、三角、立体几何、解析几何四本，我想这不是模块设计的“雏形”吗？因此我们说数学同样适合于模块设计，关键是如何设计才算合理.二：目前数学模块设计中存在问题.从目前数学模块设计上看，选修系列3和系列4是对数学有特别兴趣或希望进一步提高数学素养的部分学生设置的，其中的专题也会随课程的发展逐步予以补充或调整，较好地体现于新课程的时代性和选择性，问题不大。关键问题是必修5个模块和选修系列i、系列ii的设计及相应内容的安排.自2004级到2008级这五级学生实际教学安排上看，大体有如下两种安排顺序：顺序1：12345+选修系列i（或ii

5、）顺序2：14523+选修系列i（或ii）我粗略汇总了一下，两种安排顺序大体存在如下问题：1顺序1（12345+选修系列i（或ii）中问题：1.1高一上学期安排内容偏多、偏难.本身必修1中函数是高一新生学习的一个难点，接着又学习必修2中的“立体几何”与“解析几何初步”，虽说是“初步”，但立体几何主干知识几乎涵盖（唯一少空间向量），解析几何中主要方法与思想也都有了，这显然对刚入高中的同学来讲内容太多、太难，与学生心智发展是不适应的.迫使教学时间太紧，导致很多同学一开始就跟不上，从而丧失整个高中数学的学习.此外高一下学期接着是必修3中的算法与概率，其中概率知识属于离散数学，讲解尚太早.1.2 将解

6、析几何内容分在必修2和选修中有些欠妥.解析几何最核心的思想是“坐标法”，研究曲线有两类：“直线与圆锥曲线”.圆本来就是圆锥曲线的一种，却把“圆”与“椭圆、双曲线、抛物线”分开，学生在学习了“直线与圆”半年多才开始学圆锥曲线，知识系统性被打破，学生学习的兴趣和激情连贯不上，效果当然也大打折扣.2顺序2（14523+选修系列i（或ii）中的问题：2.1 算法思想的渗透得不到体现.这种安排顺序一开始是由于算法内容老师较为“生疏”才后移的，但算法思想在必修1、2、4、5中都有体现，这种安排顺序就使渗透算法思想的想法落空.比如讲必修5中解一元二次不等式时，教材p78中按照求解步骤，设计一个很好的程序框图

7、，这是强化算法知识的好时机，但只好作罢.既浪费资源，又起不到效果.2.2 必修5中线性规划内容要以必修2中直线方程为基础，迫使老师将线性规划移到必修2讲完直线方程后再讲.3实验区老师还有以下几点同感值得大家注意：3.1初高中及大学内容衔接问题.（比如不讲不等式放缩法证明，学生一入大学学习数列和函数的极限会困难，文科不学计数原理，大学学习统计知识就很困难.）3.2 与相关学科如物理的同步问题.3.3 一元二次不等式解法是否可放在集合运算之前讲？3.4 推理与证明的渗透问题，不等式的证明是否要讲？3.5 习题配置的难度把握.3.6 a版与b版之间的提法与内容差异问题，3.7 三角函数定义到底是由一

8、般到特殊，还是由特殊到一般好？3.8 立体几何中存在问题：如人教a版“立体几何”中存在几个明显问题：3.8.1没有定义直棱柱、正棱锥，而画相关柱体与锥体的三视图就不可能.3.8.2 没有斜高定义，而计算棱台的侧面积（p29习题1.3，b1）3.8.3公理2的三个推论没有介绍而在后面例题和习题中直接利用.（如，p60，例6求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等；p74，习题2、3 ，a8等等）.3.8.4三垂线定理放在选修中学，而很多明显可用三垂线定理求解的问题非用线面垂直证明不可.3.8.5 线面平行与垂直的判定定理与性质定理安排顺序问题.在讲了线面平行的判定定理后，紧跟线面平行的性质定理更有

9、利于判定定理的理解和巩固.当然智者见智，仁者见仁，但这些既然是大家在实际教学中提出的问题，就应当引起编者的注意.三、对数学模块设计的建议.数学模块的设计应当听取更多人的建议，专家、一线教师、学生三方面相结合，专家的意见已经呈现给大家，这次数学设立5个必修模块，与语文、英语相统一，令人感到一点“计划经济”的味道，让人感到数学有种为凑模块而人为割裂知识的系统性之嫌，既然新课程都提倡选择性，那么各科应根据各科实际内容设计合理的模块，不必完全统一，毕竟各科有各科的特点。我常讲“人吃五谷杂粮才健康，学生学习不同科目才会全面发展”。各科有各科培养重点，不必要完全统一，即使你搞了统一，但实际教学中也不统一，下面我附一份泰安市三个年级学习进度表，教师们可从中看一下模块被肢解在各个学期的情况.07级(高一年级)、06级（高二年级）上学期期末考试下学期期末考试高一数学1，数学4（不含第三章）数学4的第三章,数学5,数学2(含第四章)高二理科：数学2的圆与方程，数学3,系列2-1，系列2-2到1.4文科：数学3的圆与方程，数学3,系列1-1理科:结束系列2-3,复习数列一章.文科:结束