第三章粉体聚集特性

1、第三章第三章 粉体聚集特性粉体聚集特性 粉体的填充指标粉体的填充指标 粉体颗粒的填充与堆积粉体颗粒的填充与堆积 粉体中颗粒间的附着力粉体中颗粒间的附着力 湿颗粒群特性湿颗粒群特性 粉体的填充指标粉体的填充指标 容积密度B：在一定填充状态下，单位填充体积的粉体质 量，亦称表观密度 填充率：一定填充状态下，颗粒体积占粉体体积的比率 空隙率：一定填充状态下，空隙体积占粉体填充体积的比 率 p B pB B V V )1 ( )1 ( 粉体填充体积 填充粉体的质量 p B 粉体填充体积 粉体填充体的颗粒体积 p B 11 粉体颗粒的填充与堆积粉体颗粒的填充与堆积 等径球体的规则填充等径球体的规则填充

2、不同尺寸球形颗粒的填充不同尺寸球形颗粒的填充 实际颗粒的填充实际颗粒的填充 不同尺寸颗粒的最紧密堆积不同尺寸颗粒的最紧密堆积 等径球体颗粒的规则填充等径球体颗粒的规则填充 规则填充 60 （b）回转）回转90即可得（即可得（d）；（）；（c）回转）回转12516 则得（则得（f），其堆积性质相同，故得到四种填充方式），其堆积性质相同，故得到四种填充方式; 填充变形程度的增加，配位数增加，空隙率减小；填充变形程度的增加，配位数增加，空隙率减小； 其中其中,（a）空隙率最大，属不稳定填充，而（）空隙率最大，属不稳定填充，而（c） （f）空隙率最小，为最稳定填充；）空隙率最小，为最稳定填充； 规则填

3、充是理想填充，实际不能达到，实际介于这规则填充是理想填充，实际不能达到，实际介于这 些理想填充之间。些理想填充之间。 随机填充 随机密填充随机密填充 ：平均空隙率为：平均空隙率为0.3590.375 随机倾倒填充随机倾倒填充 ：平均空隙率为：平均空隙率为0.3750.391 随机疏填充随机疏填充 ：平均空隙率为：平均空隙率为0.40.41 随机极疏填充随机极疏填充 ：平均空隙率为：平均空隙率为0.44 等径球体的随机填充与颗粒的特性、填充方式、容器等径球体的随机填充与颗粒的特性、填充方式、容器 的尺寸和器壁的表面性质有关的尺寸和器壁的表面性质有关 对于相当大的球体，如铁珠、圆砂粒和玻璃球等，在

4、对于相当大的球体，如铁珠、圆砂粒和玻璃球等，在 重力作用下填充时，其总的空隙率一般接近于重力作用下填充时，其总的空隙率一般接近于0.39，而，而 配位数约为配位数约为8。 对直径为对直径为3mm的球体，在不同的密度和表面摩擦的情的球体，在不同的密度和表面摩擦的情 况下，其最松随机填充时的空隙率为况下，其最松随机填充时的空隙率为0.3930.409 壁效应 在实际操作中，一般粉体总是装在某种形状的容器中，在实际操作中，一般粉体总是装在某种形状的容器中， 也即存在一定的壁，这就会带来所谓的壁效应。由于壁的也即存在一定的壁，这就会带来所谓的壁效应。由于壁的 存在，使得在靠近壁表面的地方会使随机填充中

5、存在局部存在，使得在靠近壁表面的地方会使随机填充中存在局部 有序有序 紧挨着固体壁表面的颗粒常常会形成一层与表面形状相紧挨着固体壁表面的颗粒常常会形成一层与表面形状相 同的料层，即所谓的基本层，他是正方形和三角形单元聚同的料层，即所谓的基本层，他是正方形和三角形单元聚 合的混合体合的混合体 壁效应的另一重要方面是紧挨着壁的位置存在着相对高壁效应的另一重要方面是紧挨着壁的位置存在着相对高 的空隙率。壁效应是颗粒直径与容器直径之比的函数的空隙率。壁效应是颗粒直径与容器直径之比的函数 不同尺寸球形颗粒的填充 在规则填充的基础上，等径球形颗粒之间的空在规则填充的基础上，等径球形颗粒之间的空 隙可由更小

6、尺寸的球填充，从而得更高密度的集隙可由更小尺寸的球填充，从而得更高密度的集 合体；合体； 当每一个空隙中只有一个小球填充时，该球的当每一个空隙中只有一个小球填充时，该球的 直径是填充空隙空间的最大球径。直径是填充空隙空间的最大球径。 Horsfield填充 六方最密填充中，存在着由六个等径球组成的六方最密填充中，存在着由六个等径球组成的 四方孔及由四个等径球形成的三角孔；四方孔及由四个等径球形成的三角孔； 在四方孔中填充第二大球，在三角孔中填充第在四方孔中填充第二大球，在三角孔中填充第 三大球，依次类推；三大球，依次类推； 最终，所有剩余孔隙被相当小的等径球填充，最终，所有剩余孔隙被相当小的等

7、径球填充， 得到最小孔隙率为得到最小孔隙率为0.039的填充；的填充； 这种填充方式叫这种填充方式叫Horsfield填充。填充。 Hudson堆积堆积 二元体系填充性质二元体系填充性质 对二组元颗粒体系中，由二种粒径不同的颗粒组成；对二组元颗粒体系中，由二种粒径不同的颗粒组成； 大颗粒间的间隙由小颗粒填充，得到最紧密的堆积大颗粒间的间隙由小颗粒填充，得到最紧密的堆积 (最大填充率最大填充率)； 混合物的单位体积内大小颗粒质量为：混合物的单位体积内大小颗粒质量为： 111 11 p W 2212 11 p W 令大颗粒所占质量分数为：令大颗粒所占质量分数为： 对同一种固体物料，密度相同，单组分

8、对同一种固体物料，密度相同，单组分 空隙率相同，则大颗粒的质量分数空隙率相同，则大颗粒的质量分数(最大填最大填 充率充率)： 22121 11 21 1 1 11 1 PP P WW W f 1 1 1 f 单一组分空隙率为单一组分空隙率为0.5时，二组元颗粒的堆积特性时，二组元颗粒的堆积特性 实际颗粒的填充实际颗粒的填充 仅在重力作用下，空隙率随容器直径减少和颗粒层高度的增加而变仅在重力作用下，空隙率随容器直径减少和颗粒层高度的增加而变 大大 空隙率与大小颗粒尺寸比有关，粒度愈小，由于粒间的团聚作用，空隙率与大小颗粒尺寸比有关，粒度愈小，由于粒间的团聚作用， 空隙率愈大，当粒度超过一临界值时

9、，粒度大小对颗粒体堆积率的影响空隙率愈大，当粒度超过一临界值时，粒度大小对颗粒体堆积率的影响 不存在；不存在； 颗粒的形状：空隙率随颗粒圆形度的降低而增高；表面粗糙度越大，颗粒的形状：空隙率随颗粒圆形度的降低而增高；表面粗糙度越大， 空隙率越大空隙率越大 物料含水量：由于颗粒表面吸附水，颗粒间形成液桥力而导致颗粒物料含水量：由于颗粒表面吸附水，颗粒间形成液桥力而导致颗粒 间附着力增大，形成的团粒尺寸较大且内部呈现松散结构，故物料的堆间附着力增大，形成的团粒尺寸较大且内部呈现松散结构，故物料的堆 积率下降，积率下降， 也存在临界水含量，在此点最低。也存在临界水含量，在此点最低。 振动频率与振幅对

10、粉体层的空隙率有较大影响振动频率与振幅对粉体层的空隙率有较大影响 对复杂的多组分体系，有理论和实际公式模拟对复杂的多组分体系，有理论和实际公式模拟 粉体中颗粒间的附着力粉体中颗粒间的附着力 范德华力范德华力 静电引力静电引力 附着水分的毛细管力附着水分的毛细管力 范德华力范德华力 通常颗粒是没有极性的，但由于构成颗粒的分子或通常颗粒是没有极性的，但由于构成颗粒的分子或 原子，特别颗粒表面分子或原子的电子运动，颗粒将原子，特别颗粒表面分子或原子的电子运动，颗粒将 有瞬时偶极，当两颗粒相互接近时，由于瞬时偶极的有瞬时偶极，当两颗粒相互接近时，由于瞬时偶极的 作用，两颗粒将产生相互吸收的作用力，这种

11、作用力作用，两颗粒将产生相互吸收的作用力，这种作用力 称为颗粒间的范德华力。称为颗粒间的范德华力。 可用可用London-Van der waals引力势能和能量叠加引力势能和能量叠加 原理来计算得到。原理来计算得到。 经计算，两颗粒间的引力势能为：经计算，两颗粒间的引力势能为： 式中：式中：A是是Hamakar常数，由下式得到常数，由下式得到 对等径颗粒，有：对等径颗粒，有： 21 21 12dd dd a A A mm CnnA 21 2 a Ad A 24 a: 颗粒表面间距颗粒表面间距 故颗粒间的范德华力为：故颗粒间的范德华力为： 等径球体间的范德华力为：等径球体间的范德华力为： 颗粒

12、与平面间的范德华力：颗粒与平面间的范德华力： 21 21 2 12dd dd a A da d F A 2 24a dA F 2 12a dA F 静电引力 对带有异号静电荷各为对带有异号静电荷各为Q1、Q2的两个直径均的两个直径均 为为d的颗粒间的引力为：的颗粒间的引力为： a: 颗粒表面间的距离颗粒表面间的距离 d a d QQ F 2 1 2 21 附着水分的毛细管力 液体架桥液体架桥 粉体与固体或粉体颗粒之间的间隙部分存在液体时，粉体与固体或粉体颗粒之间的间隙部分存在液体时， 称为液桥称为液桥 液桥除能在各种单元操作中形成外，当空气的相对液桥除能在各种单元操作中形成外，当空气的相对 湿

13、度超过湿度超过65%，水蒸气开始在颗粒表面及颗粒间凝集，水蒸气开始在颗粒表面及颗粒间凝集， 从而增加颗粒间的粘接从而增加颗粒间的粘接 颗粒间液桥模型颗粒间液桥模型 )cos( 2 )cos1 ( 1 a r R 1sinsin 12 RrR 21 11 RR P 故，毛细管压力故，毛细管压力P为为 设毛细管压力作用在液面与球的接触部分的断面设毛细管压力作用在液面与球的接触部分的断面 上，取表面张力平行于两颗粒连线的分量，得到在表面上，取表面张力平行于两颗粒连线的分量，得到在表面 引力和毛细管压力的作用下，颗粒间的毛细力：引力和毛细管压力的作用下，颗粒间的毛细力： 21 2 11 sinsins

14、in2 RR rrF c 2sin r 液桥的粘接力比分子间作用力大液桥的粘接力比分子间作用力大12个数量级，故个数量级，故 湿空气中颗粒的粘结力以湿空气中颗粒的粘结力以液桥附着力液桥附着力为主为主 如颗粒表面亲水，则如颗粒表面亲水，则 0；当颗粒与颗粒相接触；当颗粒与颗粒相接触 （a=0)，且，且=1040时，则：时，则： rFk8 . 14 . 1 rFk4 颗粒颗粒- -颗粒颗粒 颗粒颗粒- -平板平板 团聚准数团聚准数C0 当颗粒间的作用力远大于颗粒的重力时，颗粒的当颗粒间的作用力远大于颗粒的重力时，颗粒的 行为很大程度上已不再受重力的约束，颗粒有团聚的行为很大程度上已不再受重力的约束，颗粒有团聚的 倾向。倾向。 定义团聚准数定义团聚准数C0 mg F C erint 0 式中：式中：m颗粒的质量；颗粒的质量； 颗粒间的作用力，如颗粒间的范德颗粒间的作用力，如颗粒间的范德 华力、毛细力、静电力、烧结效应等华力、毛细力、静电力、烧结效应等 er Fint 随着颗粒尺寸的减少，颗粒的团聚准数急剧增加。对于随着颗粒尺寸的减少，颗粒的团聚准数急剧增加。对于 尺寸小于尺寸小于1m的颗粒，颗粒的团聚准数大于的颗粒，颗粒的团聚准数大于106，可见，可见， 小颗粒在颗粒间力的作用下将形成团聚体小颗粒在颗粒间力的作用下将形成团聚体 液体在毛细管中的上升高度为：