相似三角形的教学设计新部编版

1、精品教学教案设计| Excellent teaching plan 教师学科教案 20 -20学年度第-学期 任教学科： 任教年级： 任教老师： XX市实验学校 精品教学教案设计| Excellent teaching plan 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 知识技能 1、 理解一兀二次方程的概念 2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项 教学思考 1、通过一兀二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题 及解决问题的能力 2、通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性 和深刻性 3、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生

2、渗透方程的思想， 从而进一步提高学生分析问题、解决问题的能力 解决问题 在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过 程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识 情感态度 1v培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识 2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识 重占 一兀二次方程的概念及一般形式 难点 1、由实际问题向数学问题的转化过程 2、正确识别一般式中的“项”及“系数” 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1创设情境引入新课 活动2启发探究获得新知 活动3运用新知体验成功 活动4归纳小结拓

3、展提高 复习一元一次方程有关概念；通过实际问题引入 新知。 通过类比一元一次方程的概念和一般形式，让学生获得一元二次方程的有 关概念。 巩固训练，加深对一元二次方程有关概念的理解。 回顾梳理本节内容，拓展提高学生对知识的理解。 活动5布置作业分层落实 分层次布置作业，提高学生学习数学的兴趣。 教学过程设计 问题与情景 师生行为 设计意图 活动门 问题1: 2008年奥运会将在北京举办，许多大学生都希望为奥运 奉献自己的一份力量。现组委会决定对高校奥运志愿者进行分 批培训，由已合格人员培训第一轮人员，再由前面所有合格人 员培训第二轮人员，以此类推来完成此次培训任务。 某咼校学生李红已受训合格，成

4、为一名志愿者，并由她负责培 训本校志愿者。若每轮培训中每个志愿者平均培训X人。 (1) 已知经过第一轮培训后该校共有11人合格，请列出 满足条件的方程： (2) 右两轮培训后该校共有121人合格，你能列出满足条 件的方程吗？ 问题2: 有一块矩形铁皮，长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一 个正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒. 如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm：那么铁皮各角应切 去多大的正方形？ 问题3: 通过 多媒体播放 视频短片， 引入情境， 提出问题 在第(问 中，通过教 师引导，学 生列出方 程,解决问 题. 在第 (2)问中，遵 循刚才解决 问题的思

5、 路,由学生 思考，列出 方程 活动 中教师应重 点关注： 学生 对题目的 通过创 设情境，引导 学生复习一 兀一次方程 的概念和一 般形式，为后 面学习一兀 二次方程的 有关内容做 好铺垫 通过解 决实际问题 引入一兀二 次方程的概 念，同时可提 高学生利用 方程思想解 决实际问题 的能力 我校为丰富校园文化氛围，要设计一座 2米高的人体雕 理解，可举 像，便雕像旳上部（腰以上）与全部咼度旳乘枳， 等于卜部（腰 例，由特殊 以下）高度的平方，求雕像下部的高度 到一般帮助 学生理 解题意，从 而引导学 通过解 会列出满 决实际问题 足条件的 引入一兀二 方程 次方程的概 念. 通过多 媒体演示

6、，把 文字转化为图 形，帮助学生 理解题意.从 而由学生独立 让学生 思考，列出 通过数形结 满足条件的 合的方法，转 方程 化实际问题，从 而得到方程，为 引入一 此题是 兀二次方程 与实际问题 的概念做好 结合的题目， 通过演示高度 关系，帮助学 生理解题意， 从向列出符合 题意的方程。 准备 问题与情景 师生行为 设计意图1 活动2 1、一元二次方程的概念： 让学生 充分感受所 等号两边都是整式，只含有一个未知数， 并且未知数的 由以上问题得 列方程的特点， 最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。 到3个方程. 再通过类比的方 法得到定义，从 而 由学生观察 达到真正理 归纳这3个 解定

7、义的目 方程的特 的. 眼疾口快： 请抢答下列各式是否为一兀二次方程: 征,给出名称并 类比一 兀一次方程的 定义，得岀一 元二次方程的 定 义. 活动中 教师应重点 关注： (1)引导 这组练习目 的在于 巩固学生对 一兀二次方 程定义中3个特 征的理解. 学生观察所列 (7), 出的3 两个题目的 个方程 设置，目的在 的特 于进一步加 占 深学生对定 义的掌握，尤其 (2)让学 结合字母 生类比 系数,加大题 前面复 目难度，提高 习过的 学生对变式 兀 的理解能力 次方程 定义得 此环节 到一兀 采取抢答的 二次方 形式,提高学 程定 生学习数学 义 的兴趣和积 极性 (3)强调 定义

8、中体 现的3个 特征： 整 此环节 式 让学生通过 一兀 自主探究，类 2次. 比兀 /人 方程一般形式，得 由学生 出兀 以抢答的形 式来完成此 题,并让学生 找出错误理 由. 二次方程一 般形式和项 系数的概念 从而达到真 正理解并掌 握的目的. 其中 题较 为简单，学 生可非常容 易给出答 案；而 (7), (8)两题 有一定难 度，(7)需要 进行分类讨 论. 此活动 中，教师应注 意对学生给 出的答案作 出点评和归 纳. 引导学生类比一元一次方程 的一般形式，总结归纳一元二次 方程的一般形式及项、系数的概 念. 2、 2、一 兀一次方程 的一般式： 3、 问题与情境 生行为 师 计意

9、图 设 试一试： 先由教 此题设 师在大屏幕 置的目的在 下面给出了某个方程的几个特点: 卜显示问 于加深学生 题，由学生 对一般形式 （1）它的一般形式 经过思考， 的理解 为 给出符合条 件的答案， 采取游 全体学生进 戏的形式以 行判断是否 提高学生对 正确. 数学学习的 兴趣,参与课 在此环 堂活动的积 节可设置一 极性,还可鼓 个小游戏， 励学生课下 让答对学生 继续以合作 给出类似条 的形式进行 件,找其他 同学回答给 出的新问 题,让大家 学习 （2）它的二次项系数为5； 进行判断给 （3）常数项是一次项系数的倒数的相反数。 出的方程是 否正确 此环节 整理一 活动3 中,教师应

10、 兀二次方程 例仁天津四中为树立学生的团结、拼搏精神，组织了一 注意板书学 的一般形式 次篮球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，依据场地和 生给岀的方 为本节课的 时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，请问全 程要，并且 重点，由实际 校有多少个队参赛？（列方程并整理成一般形式） 及时引导学 问题出发列 生不要给出 方程为本节 类似的条 的难点.所以 件. 在此设置此 题，加强巩固 此题为 练习 与实际问题 结合的题 由篮球 目，让学生 比赛引入题 思考解决问 目，可激发学 题的方法， 生兴趣，引起 列出满足题 学生关注 意的方程 此题 以此题 有在实际生 为例，教师板书 整理一

11、元二次 方程的过程，让 学生学会如何 整理任意一元 二次方程的一 般形式,并能准 确找到各项系 数 教师在 此活动中应重 点关注： 由一 个学生列出方 程，并解释解 题方法，教师 进行引导，点 评,引起其他 学生的关注， 认同 教师 在归纳点评过 程中，应注意 把两队只打一 场比赛解释清 楚，以便学生 理解题 意. 整理 一般形式后，教 师应强调整理 过程中应用到 的等式变形方 法，如去括号， 移项，活中应用 的意义,通过此 题让学生理解 比赛赛制安排 原则. 合并同类项，去 分母等 让学生 指出各项系数 时，教师强调 系数须带符合 问题与情境 师生行为 设计意图 小试牛刀： 巩固练 让学生

12、你能否把下列方程整理成一般形式？ 习学牛整理 落实将刚才 一般形式的 教师板书的 方法，并准 整理一般形 确找出各项 式的过程，再 系数此环 次突出本节 节可找学生 课的重点内 口答结果 容 例2、当m取 何值时，方程 此题是 字母系数问 题，由学生 此题为 思考解题过 一兀二次方 程，让学生 程概念中常 讲解此题， 见题型，通过 教师进行总 此题让学生 结点评吠 加深对定义 屏幕显不解 和一般形式 题过程 的理解，为其他 字母系数 此题由 问题做好准 学生思考， 备。 讨论.并由学 生给岀结 此题仍 果并进行解 涉及字母系 释. 数问题，难度加 大，以达到 是天干X的 此活动 让学生掌握 一

13、兀二次方 过程中，教 本节课重难 程？ 师应重点天 点的目的 注： 通过此 考考你： 判断下列关于X的方程是否是兀二次方程: 有理 数）； 此 题让学生掌 题目在上一 握解此类字 题的基础上 母系数题目 继续加大难 的方法，以及 度,第题 整理一般形 须强调先进 式对于解一 行整理，再 兀二次方程 考虑二次项 题目的重要 系数是否为 性 零;第题 须先求出m 值,再代入 二次项系数 中,验证是 否为0,得 到结果 学 生解答过程 中,教师把 小结反 学牛整理的 思中，不同学 一般形式书 生有不同的 写在黑板 体会，要尊重 上,以便全 学生的个体 体学生理 差异，激发学 解. 牛主动参与 意识，

14、为每 学生反 个学生都创 思本节课中 造了数学活 学到的知 动中获得活 识，总结活 动经验的机 动中的经 会。 验。 (为 小结 时，教师应 此题需 重点关注： 进行分类讨 论，开拓学生 (1 )学 思维，体现数 生是否能抓 学的严谨性。 住本节课的 重占. (2 )学 生是否掌握 些基本方 法。 此 题 让 学 生 进 行 思 考 讨 论 9 让 学 生 进 行 讲 解 教 师 作 适 当 归 纳 可 留 让 学 生 课 下 思 考 让 学 生 再 思 考 若 题 目 活动4 1. 问题： 本节课你又学会了哪些新知识? 2. 思维拓展： 若方程+%刊+3二0是关于x的一元二次方程，求m,n的值。 中u +”变成 时，如 分层 次布置作业，尊 重学生的个体差 异，激发学生学 习积极性。 活动5何解决，留作 课下思考。 课后作业： (A) 教科书第98页习题17.1第仁2、5、6、7题.(A)组题目为 巩固型作 (B) 请根据所给方程：业，即必做 题。 (16-2 x) (10-2x)=112 , 联系实际，编写一道应用题 (要求题目完整，题意清楚，不要求解方程)。 (B)组题目 为思维拓展 型作业，即 为学有余力 的学生设 教学设计说明 本节课是一元二次方程的第一课时, 掌握一元二次方程的 通过对本节课的学习，