通信原理(陈启兴版)第4章课后习题答案

1、第四章模拟调制4. 1学习指导4. 1. 1要点模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。1. 幅度调制使之随调制信号作线性变化的过程。在在频谱结构上，它的频谱是基带信因此，振幅调制通常又被称为线性调幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，时域上，己调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；号频谱在频域内的简单平移。由于这种平移是线性的， 制。但是，这里的“线性”并不是己调信号与调制信号之间符合线性变换关系。事实上，任何调制过程都是 一种非线性的变换过程。双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。则将其与一个直流量A。相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了幅度调制包括标准调幅(简

2、称调幅)、如果调制信号m(t)的直流分量为0,调幅信号，其时域表达式为Sam (t) A m(t) cos ct人 COS ctm(t)cos ct(4 - 1)如果调制信号m(t)的频谱为M(3),则调幅信号的频谱为Sam ( ) A (c)(0)12 M(c) M(c)(4 一 2)(4-3)否则，调幅信号的一个重要参数是调幅度m,其定义为Aom(t) max a mAo (t L/ maxAoAoI Id) min(4 -4)m(t) minAM信号带宽Bam是基带信号最高频率分量fH的两倍。AM信号可以采用相干解调方法实现解调。当调幅度不大于调方法，即包络检波，实现解调。1时，也可以采

3、用非相干解双边带信号的时域表达式为Sdsb (t) m(t)cosct(4 -5)调幅信号的频谱包扌舌载波份量和上下两个边带。上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。由波形可以看出，当满足条件m(t) | Ao时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。出现“过调幅”现象。这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。其中，调制信号m(t)中没有直流分量。如果调制信号m(t)的频谱为M(3),双边带信号的频谱为1C)(4 -6)与AM信号相比，双边带信号中不含载波分量，全部功率都用于传输用用信号，调制效率达到100%o由

4、于双边带信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，所以不能采用包络检波的方法来解 调了，只能采用相干解调了。双边带信号两个边带中的任意一个都包含了完整调制信号频谱M0 ,因此仅传输其中一个边带即可。这样既节省发送功率，还可节省一半传输频带，这种调制方式称为单边带调制(SSB) o产生SSB信号的方法有滤波法和相移法两种。滤波法就是用带通滤波器滤除不要的一个边带，而保留另一个边带。移相法是根据以下SSE信信号的时域表达式：1 m(t)cos ct mr?(t)sinsSSB(tct(4 - 7)实现的，其中，m(t)是m(t)的希尔伯特变换;“一”对应上边带信号；“+”对应下边带信号。SSB信号的

5、解调也不能采用包络检波，因为它的包络不能直接反映调制信号的变化，所以需 要采用相干解调。残留边带调制是介于SSB与DSB之间的一种折中方式，它既克服了宽的缺点，又隆的r号枷频带 信号实现中的难度。DSB信号的一个边带，而是逐渐胡魁种酸制残虫中，不像SSB那样完全抑制残留边带信号的频谱为一小部分。B ()DSBH，:c) M(c) H( )(4 - 8)其中，H(f)是带通滤波器的传输函数。残留边带滤波器的传输函数 H()在土 c处必须具有互补对称(奇对称)特性，相干解调时 才能无失真地从残留边带信号中恢复所需的调制信且号。2. 频率调制角度调制是频率调制和相位调制的总称。对于角度调制，己调信号

6、频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，故又称为非线性调制。与幅度调制相比，角度调制最突出的优势是具有较高的抗噪声性能。对于频率调制，己调波的瞬时频率与调制信号成线性关系，即f (t) fc Kfm(t)(4 - 9)其中，fc是载波信号的频率，Kf是调频灵敏度，单位是Hz/V,般大于零，ni(t)是调制信号。这种线性关 系与3(t)=轨+ Kf m(t)是等价的，只是等式两边都是角频率而己，且Kf单位 变为rad/(s.V)o相对于载频，FM信号瞬时频率的偏移量最大值被称为最大频偏代，简称频偏，单位是Hz,即f(t)maxKfn t) max= Kf xmax相对于载频所产

7、生的相移 单位是rad/s,即即3et, FM信号瞬时相移的偏移量最大值被称为调频指数ttmf(t) et max 2nf qD1( )d二2 冗KfQm( )dmaxmax如果载波信号为Sc(t)二Acos(3ct),则调频信号的时域表达式可以表示为(4 - 10)mf,(4 - 11)SFM(t) Acos (t) Acos ct 2 n4活调制制度增益为So/No2mj(t)CAMNS / i A2m2(t)4-11设信道中的加性高斯白噪声的单边功率谱密度为Pn( f ) =10-3 W/Hz，调制信号m(t)的最高频率为5 KHz,载频为100 KHz。AM信号通过该信道达到包络检波器

8、输入端的载波功率为40 KW,边 频功率为10 KW。试求：包络检波器输入端和输出端的信噪比，调制制度增益。解包络检波器输入端的信号功率为S 氏 Ps 40 1050 (KW)其中，Pc和Ps分别表示载波功率和边频功率。包络检波器输入端的噪声功率为33Ni Pn (f)2B 1010 1010 (W)包络检波器输入端的信噪比为S50 103,5 103No10这显然是大信噪比的情况。包络检波器输出端的有用信号和噪声的功率分别为So 2Ps 20 (KW)No Nx 10 (W)包络检波器输岀端的信噪比为20 1032 10310制度增益为So/N。210GaS/M 5 1034-12某FM信号

9、的振幅为10 V,瞬时频率为f(t) = 10? +5 X 103 COS (2X 103 n) Hz。试求：(1) FM信号的时域表达式；(2) 频偏、调频指数和带宽；(3) 如果调制信号的频率提高一倍，其余参数不变，频偏、调频指数和带宽又为多少？解(1) FM信号的 瞬时相位为t733(t)2 n()d2 n 10 5 10 cos 2 n 10 d732 n 10t 5sin 2 n 10tFM信号的时域表达式为M(t)lOcos(t)lOcos 2n107t5sin2 n103t(2)频偏、调频指数和带宽分别为73373f (t)fc max105 10cos 2n10t 10510

10、(Hz)丿 C maxmax, I737mf (t)ct max2 n 10t 5sin2n 10 t2 n10 t5 (rad)maxB 2 mf1 fm2 51103 12103(Hz)(3) FM信号的瞬时相位为tt733(t)2 n () d2 n 105 10 cos 4 n 10 d2 n 10 t 2. 5sin频偏、调频指数和带宽分别为73373f(t)fc max 10 510 cos4n 10 t105 10(Hz)丿 C maxmaxmf(t)ct2n10%2 5sin 2n 103t2 n 10%2. 5 (rad)maxmaxB 2 mf 1 fm2 2. 5 12

11、1 031 4 1 03 (Hz)4-13某60路模拟话音信号采用FDM方式传输，模拟话音信号的频率范围为300 3000 KHz,副载波采 用SSB调制，主载波采用FM调制，防护频带为1 KHz,调频指数为2。试 求：(1) 60路群信号的带宽；(2) 在信道中传输的FM信号的带宽。解：(1) 60路群信号的带宽为5Beo 60 (3000 300 1000)2.22 10 (Hz)(2)在信道中传输的FM信号的带宽为56Bfm 2 mf 1 fin 2 mf 1 Be。2(2 1) 2. 22 101. 332 10 (Hz)三级项目90 MHz,功放输出功率4-14试设计一个无线麦克风。技术要求：调频方式，载波频率0. 3 W,两节AA电池供电。解：两节AA电池就是指3 V供电。可以采用分离元件的方式，也可以采用以集成电路为主的方式设计电路。现在，以MC2831为核心IC设计电路如图答4-14所示。MC2831的详细资料见参考书1。图中，晶体管T1是音频电压放大管，MC2831实现调频的IC,晶体管T2实现功率放大。4. 7uH+3V勺MC2831R6 5. IKY 90MHzI_HIUC2 56PF +4. 7 uHL98C5R9018GND5P图答4