匀速圆周运动

1、曲线运动综合计算题1如图所示，有一种向自行车车灯供电的发电机，发电机的上端有一半径r=1cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触，当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。从发电机的铭牌获知当发电机的转速nr为2700r/min时车灯能正常发光。已知自行车小齿轮的半径 Ri=4cm，大齿轮的半径 R2=10cm，车轮的半径 R3=36cm。假定当自行车 前进时摩擦小轮与车轮之间以及车轮与路面之间都无相对滑动，问当车灯正常发光时，(1) 自行车前进的速率为多少km/h?(2) 自行车的脚踏板绕大齿轮轴运动的转速为多少2 质量为m的飞机以水平速度 vo飞离跑道后逐渐上升，若飞机在

2、此 过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其它力的合力提供，不含升力)。今测得当飞机在水平方向的位移为I时，它的上升高度为 h。求：飞机受到的升力大小；从起飞到上升至 h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能。3如图所示，质量为m = 60kg的滑雪运动员由a点以初速度vo= 20m/s沿水平万向冲 出跳台，雪坡ab长为L = 80m,与水平地面夹角为0= 37。由于缓冲作用，运动员落到斜面或水平地面后，垂直于接触面的速度突变为零而平行于接触面的速度保持不变，滑板与雪面间的动摩擦因数为尸0.1,不计空气阻力和通过衔接处b的能量损失(取g = 10 m/s2,

3、sin37=0.6, cos37 = 0.8) 求：b(1) 运动员冲出跳台后与雪面的撞击点离 a点的距离；(2) 运动员冲出跳台后在与雪面撞击时损 失的机械能；(3) 运动员停止运动时离 b点的距离。4.如图所示，一弹丸从离地高度H=1.95m的A点以vo=8.Om/s的初速度水平射出，恰以平行于斜面的速度射入静止在固定斜面顶端C处的一木块中，并立即与木块具有相同的、 、 一 、 1速度(此速度大小为弹丸进入木块前一瞬间速度的)共同运动，在斜面下端有一垂直于斜面的挡板，木块与它相碰没有机械能损失，碰后恰能返回C点。已知斜面顶端C处离地高h=0.15m，求:(1) A点和C点间的水平距离；(2

4、) 木块与斜面间的动摩擦因数卩；(3) 木块从被弹丸击中到再次回到C点的时间t。A Vo5.如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP其形状为半径135。的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是 弹簧缓慢压缩到 C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在自然状态时其右端位于 B点。R=0.8m的圆环剪去了左上角R。用质量m=O.4kgB点。用同种材料、m=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到 C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为 物块飞离桌面后由 P点沿切线落入圆轨 道。求：(1) BP间的水平距离。(2) 判断m能否沿圆轨道到达 M点。(

5、3) 释放后 m运动过程中克服摩擦力 做的功的物块将质量为2X=6t-2t ,6如图所示，倾角为 37的粗糙斜面的底端有一质量m =1kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数-0.25。现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以V0水平抛出，经过0.4s ,小球恰好垂直斜面方向落入凹槽,此时,小滑块还在上滑过程中。(已知sin 37 ”=0.6, cos37” = 0.8 ), g 取10m/s2,求：(1) 小球水平抛出的速度 v0。(2 )小滑块的初速度V。(3) 0.4s内小滑块损失的机械能E。7 在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，

6、小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m = 60kg的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角：=53，绳的悬挂点 O距水面的高度为 H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量， 浮台露出水面的高度不计， 水足够深。取中立加速度g= 10m/s2, sin53 = 0.8, cos53 = 0.6。(1 )求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F;(2) 若绳长I = 2m,选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力人=800N，平均阻力f2= 700N ,求选手落入水中的深度 d;(3) 若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳

7、认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。8. 在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为滑J的道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为L,B点的高度h可由运动员自由调节(取；g=10m/s2)。求：(1) 运动员到达B点的速度与高度h的关系；(2) 运动员要达到最大水平距离，B点高度h应调为多大？ 对应的最大水平距离 Sh为多少？(3) 若图中 H= 4m, L= 5m,动摩擦因数 J = 0.2，则水平运动距离要达到 7m h值应为多少？9. 如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道， A、B、E在同 一水平面，C、D E在同一竖直线上