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文档简介

1、第一章 磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算?磁阻的单位是什么? 答:磁路的磁阻与磁路的几何形状 (长度、 面积) 和材料的导磁性能有关, 计算公式为, 单位: 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的,它们各与哪些因素有关? 答:磁滞损耗:铁磁材料置于交变磁场中,被反复交变磁化,磁畴间相互摩擦引起的损 耗。经验公式。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度 有关; 涡流损耗:交变的磁场产生交变的电场,在铁心中形成环流(涡流) ,通过电阻产生的 损耗。经验公式。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1- 3图示铁心线圈,已知线圈的匝数N=1000,铁心厚度为

2、(铁心由的DR320硅钢片叠成), 叠片系数(即截面中铁的面积与总面积之比)为,不计漏磁,试计算:(1) 中间心柱的 磁通为Wb不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流; (2) 考虑铁心磁位降时,产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解:磁路左右对称可以从中间轴线分开,只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面 ( 考虑边缘效应时, 通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度; 气隙截面可以不乘系数 ) 气隙长度 铁心长度 铁心、气隙中的磁感应强度 (1) 不计铁心中的磁位降: 气隙磁场强度 磁势 电流 (2) 考虑铁心中的磁位降: 铁心中查表可知: 铁心磁位降 1-4图示铁心线圈,线圈 A为100匝,通入

3、电流,线圈 B为50匝,通入电流1A,铁心截面 积均匀,求PQ两点间的磁位降。 解:由题意可知,材料的磁阻与长度成正比,设PQ段的磁阻为,则左边支路的磁阻为: 1-5 图示铸钢铁心,尺寸为 左边线圈通入电流产生磁动势1500A。试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值: 气隙磁通为Wb时; (2) 气隙磁通为零时; (3) 右边心柱中的磁通为零时。 解: (1) 查磁化曲线得 气隙中的磁场强度 中间磁路的磁势 左边磁路的磁势 查磁化曲线得 查磁化曲线得 右边线圈应加磁动势 (2) 查磁化曲线得 查磁化曲线得 右边线圈应加磁动势 (3) 由题意得 由 (1) 、(2) 可知 取 则 查磁化曲线得

4、 气隙中的磁场强度 中间磁路的磁势 查磁化曲线得 已知 ,假设合理 右边线圈应加磁动势 第二章 变压器 2- 1 什么叫变压器的主磁通,什么叫漏磁通?空载和负载时,主磁通的大小取决于哪些因 素? 答:变压器工作过程中,与原、副边同时交链的磁通叫主磁通,只与原边或副边绕组交 链的磁通叫漏磁通。 由感应电动势公式可知,空载或负载情况下,主磁通的大小取决于外加电压、频率和绕 组匝数。 2-2 一台 50Hz 的变压器接到 60Hz 的电源上运行时,若额定电压不变,问激磁电流、铁耗、 漏抗会怎样变化 答:(1)额定电压不变,则 又 , 即磁通降低,此时可认为磁路为线性的,磁阻不变,励磁磁势, ; (2

5、)铁耗:,铁耗稍有减小; (3), 2-3 在导出变压器的等效电路时,为什么要进行归算?归算是在什么条件下进行的? 答:因为变压器原、副边只有磁的联系,没有电的联系,两边电压、电流不匹配,必须 通过归算,才能得到两边直接连接的等效电路; 归算原则:保持归算前后副边的磁动势不变。 2-4 利用 T 型等效电路进行实际问题计算时, 算出的一次和二次侧电压、 电流和损耗、 功率 是否为实际值,为什么? 答:一次侧没有经过归算,所以为实际值; 二次侧电压、电流不是实际值, 因为归算前后绕组匝数不同, 但损耗、功率为实际 值。 2-5 变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定? 答:激磁阻抗由空载试验测量;

6、等效漏阻抗由短路试验测量。 (具体测量方法略) 2-14 有一台三相变压器,额定容量,额定电压, Y,d 联结,试求: (1)一次、二次侧的额 定电流;(2) 一次、二次侧的额定相电压和相电流。 解:(1) (2)原边Y联结: 副边联结: 2- 16有一台单相变压器,已知参数为:,。当二次侧电压,电流,且(滞后)时: (1) 画出归算到高压侧的 T型等效电路;(2)用T型等效电路和简化等效电路求和,并比较 其结果。 解:( 1 )归算到高压侧: (2) T型等效电路如图示: 设 则 简化等效电路如右图: 试判断联结组a和b的组号。 ABC fYYYA Y 由于在满载的情况下,励磁支路可以忽落不

7、计,所以两种方法计算的结果相差不大,在 误差允许的范围之内。 A、B、C为正相序, 2-17在图中,各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱上。已知 由图可以看出两组均为Y,d7 2-19有一台lOOOkVA, 1OkV/的单相变压器,额定电压下的空载损耗为4900W,空载电流为 (标幺值),额定电流下时的短路损耗为14000W短路电压为 (百分值)。设归算后一 次和二次绕组的电阻相等,漏抗亦相等,试计算:(1)归算到一次侧时 T型等效电路的 参数;(2)用标幺值表示时近似等效电路的参数;(3)负载功率因数为(滞后)时,变 压器的额定电压调整率和额定效率;(4)变压器的最大效率,发生最大效率

8、时负载的大 小()。 解:(1)归算到一次侧等效电路的参数: 空载试验在低压侧进行, 折算到高压侧: 短路试验在高压侧进行 所以: 即:, (2 )标幺值: 高压侧的电阻基准值 (3 )变压器额定电压调整率和额定效率: (4)变压器效率最大时,可变损耗等于不变损耗 最大效率: 2-20有一台三相变压器,Y,d11联结组。变压器的开路及短路试验数据为 试验名称 线电压V 线电流A 三相功率W 备注 开路试验 6300 6800 电压加在低压侧 短路试验 55032318000 电压加在咼压侧 试求一次侧加额定电压时:(1)归算到一次侧时近似等效电路的参数(实际值和标幺值) (2)满载且(滞后)时

9、,二次侧电压和一次侧电流;(3)满载且(滞后)时的额定电 压调整率和额定效率。 解:(1 )归算到一次侧时近似等效电路的参数 空载试验在低压侧,折算到高压侧: 短路试验在高压侧进行 所以: 标幺值:高压侧的电阻基准值 (3)电压调整率和效率: (2) 满载时 设,则由简化等效电路可知 2-23某变电所有两台组号为 Y,ynO的三相变压器并联运行,其数据为 第一台:,; (2 )在每台变压器均 (1)当总负载为400kVA时,每台变压器分担多少负载; 第二台:,; 试计算 不过载的情况下;并联组的最大输出是多少? 解:(1)当时; 设第一台变压器分配负载为,贝怫二台变压器的负载;满足: ,带入数

10、值计算可得: 求:负载增加时,小的变压器(第二台)先满载,此时 又 2-25 一台5kVA, 480V/120V的普通两绕组变压器,改接成600V/480V的自耦变压器,试求 改接后一次和二次的额定电流和变压器的容量。 解: 第三章直流电机的稳态分析 3- 9 一台四极82kW 230V、970r/min的他励直流发电机,电枢上共有123个元件,每元件 为一匝,支路数。如果每极的合成磁通等于空载额定转速下具有额定电压时每极的磁通,试 计算当电机输出额定电流时的电磁转矩。 解:由题意可知,空载时: 所以额定情况下: 3-12 一台他励直流发电机的额定电压为230V,额定电流为10A,额定转速为1

11、000r/min, 电枢总电阻,励磁绕组电阻,已知在 750r/min时的空载特性如下表所示: /A /V 3378120150176 194206 225240 试求:(1 )额定转速、励磁电流为时,空载电压是多少? (2)若转速降为900r/min,空载 电压为多少? ( 3)满载时的电磁功率为多少? 解:(1)空载时 时:750r/min,对应 176V 当 1000r/min,对应 (2) n=900r/min 时: (3)满载情况下: 并励回路中串入Q的调节电阻,电刷压降为2V,铁耗和机械损耗共,杂散损耗为额定功率 的%试求额定负载时发电机的输入功率、电磁功率和效率。 解:电磁功率:

12、 输入功率: 效率: 3- 17 一台17kW 220V的串励直流电动机,串励绕组电阻为Q,电枢总电阻为Q,在额定电 压下电动机电枢电流为 65A时,转速为670r/min,试确定电枢电流增为 75A时电动机的转 速和电磁转矩(磁路设为线性)。 解:时,转速 时: 3-18 一台96kW的并励直流电动机,额定电压为 440V,额定电流为255A,额定励磁电流为 5A,额定转速为500r/min,电枢总电阻为Q,不计电枢反应,试求(1)电动机的额定输出 转矩;(2)额定电流时的电磁转矩;(3)电动机的空载转速。 解:(1)电动机的额定输出转矩: (2)额定电流时的电磁转矩 ,IfN 5A,所以

13、I aNI N I fN 250A EaNU n 1 aN Ra 440V 250A 0.078 420.5V TePem EaN ! aN 420.5 250 60N m 2007.74N m 2500 n (3)电动机的空载转速: 440 500min 523.19r. min 420.5 第四章交流绕组及其电动势和磁动势 1=。 4- 11计算下列三相、两极、50Hz的同步发电机定子的基波绕组因数和空载相电动势、线电 动势。已知定子槽数 Q=48每槽内有两根导体,支路数 a=1,yi=20,绕组为双层、星 形联结,基波磁通量0 q 2竺 8 2mp 2 3 Q 解:极距24 2p 槽距角

14、 p 360 360 48 7.5 4-12 解: q sin22 基波绕组系数kw1 kp1 kd1si门上902 qsi n 2 sin 75 sin 30 8 sin 3.75 0 923 每相绕组串联匝数 N 空载相电动势E1 线电动势El3E Q Nc 48 ma 3 4.44 fNkw1 16 4 44 50 16 0 923 .3 3639V6303V 有一三相双层绕组,Q=36, 2p=4, f=50Hz, y1 1 11V3639V ,试求基波、 9 谐波的绕组因数。若绕组为星形联结,每个线圈有两匝,基波磁通0 基波磁场之比,B5,B 1. 25, 7次谐波的相电动势。 5次

15、、7次和一阶齿 1 =,谐波磁场与 槽距角 p 360 Q 2 360 36 B7. B 1 49每相只有一条支路, 20 试求基波、5次和 基波绕组系数kw1 kp1 sin 虫90 sinq 2 sin 70 5次谐波绕组系数 kw5kp5 kd5 Sin 5 sin5 qsin5 2 7次谐波绕组系数 kw7kp7 kd7 sin7 90 sin7 / 2 qsin7 qsi n 2 si n350 sin 490 塑300 902 3 sin 10 sin150 3 sin 50 sin 210 3 sin70 0 0378 0 136 2 Q Nc 2 36 24 E1 4.44 f

16、1NkW1 1 4.44 50 24 0.902 0.74V 3556V E5 4.44f5Nkw5 B5 5l 4.44 5 50 24 0.0378 1 25 1 5 0.74 5.96V E7 4.44 f?Nkw7 B7 7l 4.44 7 50 24 0.136 1 1 0.74 10.94V 49 7 每相绕组串联匝数 N ma 3 4-19试求题4-11中的发电机通有额定电流, 一相和三相绕组所产生的基波磁动势幅值。 电机的容量为12000kW,额定电压(线电压)为,星形联结。 解:I Il Pn /SU n cos n 12000 133A 1374.6A 、3 6.3 103

17、 0.8 转向怎样? ( 1)对称两相绕组内通以对称 C相)断线时。 解:设iA Im COS t ,则 iB I m cos( t 90 ) A1 F 1 cosxcos t iB fB1 F 1 cos(x 90 )cos( t 90 ) Nk 相磁动势幅值F“0.9 w1 I 18271A P 三相磁动势幅值 Fm1F1 1.5 18271A 27407A 2 4- 21试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势, 两相正序电流时;(2)三相绕组一相(例如 所以合成磁势 B1 A1 -F 1 cos( 2 1 F 1cos( 2 1 cosxcos x) cos( t X) cos( F 1

18、cos(x X) 90 )cos/ t 90 ) t x 180) 一、A iA F 1 cos( t x) 即合成磁势为正向旋转的圆形磁势,且幅值等于为单相基波 (2)C相断线的情况下iC0 设 iA 丨 m COS t ,则 iBI m cos t A1 F 1 cosxcos t fB1F 1 cos(x 120 ) cos 所以合成磁势 A1 B1 F 1 cosxcos t F 1 cos(x 120 ) cos F 1 cos tcosx cos(x 120 ) .3F 1 cos t cos(x 30 ) 即合成磁势为脉振磁势,且幅值为单相基波幅值的 3 倍。 4-25两个绕组

19、A和B,其匝数和绕组因数均相同, A在空间超前于 B90。+ a iA Im cos t,问要使A和B的基波合成磁动势成为正向推移(从 A到B) 电角,若 的恒幅旋 解:设iB I mcos( t ) A 相:iA Im COS t fA1 F1 cos x cos t B相:iB 1 m cos( t ) fB1 F1 cos(x 90 )cos( t 所以 f1f A1 fB1 F 1 cosxcos t F 1 cos(x 90) cos( t ) 1f 2 1cos( t x) cos( t x) 1f 2 1cos( t x90 ) cos( t x90 ) 逆向旋转波相互抵消 ,则

20、 cos( t x) 0 则 此时: 6-17 一台31250KVA星形联结),(滞后)的汽轮发电机与无穷大电 网并联运行, 已知发电机的同步电抗,额定负载时的激磁电动势 (相) ,不计饱和与电枢电阻,试求: ( 1 )发电机的额定负载时, 端电压U电磁功率 、功率角 、输出的无功功率 及过载能力各为多 少?( 2)维持额定励磁不变,减少汽轮机的输出,使发电机输出的有功功 率减少一半,问此时的 、 及 将变成多少 ? 解:(1)额定情况下忽略电阻,则电磁功率等于输出功率 设电网相电压为 U 为参考向量,则 ,即 得方程的解 由数学和原理上讲,两组答案均可以 考虑 取第一组答案 (2) If不变

21、,所以,电网电压U不变 又 设则 6-24某工厂电力设备的总功率为 4500kV,(滞后)。由于生 产发展,欲新添一台1000kW的同步电动机,并使工厂的总功率 因数提高到(滞后),问此电动机的容量和功率因数应为多少(电 动机的损耗忽略不计)? 解:添加前:,(滞后) 添加后: (滞后) 所以新添加的电动机: (超前) 答:(1 )用电磁功率表达 Tem Pem 1 (2)用总机械功率表达 TP em (3)用主磁通,转子电流和转子的内功率因数表达 Tem Ct i I 2 COS 2 5-13有一台丫联结,380V 50Hz,额定转速为 1444r/min的三相绕线型感应电 动机,其参数为R

22、1 = , R2= , X1 =X2 =1 ,Xm=40,Rm略去不计, 定,转子的电压比为4。试求:(1)额定负载时的转差率;额定负载时的 定,转子电流;(3)额定负载时转子的频率和每相电动势值。 解: (1) 额定转差率 snns nN 1500 1444 0.0373 ns1500 (2) T形等效电路图如右 ? u 设 U1N 0219.39 0 V,贝y J3 U1 |1 219.39 0 jXi 20.11 jX2 ) JXm S R2 J(Xm S 24.20 A 0.4 j1 04A j40(-J1) 0.0373 0.4 X2 ) j41 0.0373 ? I2 ? |1 L

23、 昱 J(Xm X2 ) s JXm 20.11 24.20 0.0373 J (3) 18.98 170.46 所以 I2 k I24 18.98A 76A (3) f2 sN f10.0373 50 Hz 1.865Hz E2 l2 昱 J1 204.35V s E251 如 5-14有一台三相四级的笼型感应电动机,额定转差率sN 0.02008 ,电动机的容 量 PN =17kW U1N =380V(D联结),参数为 R1= ,X1 = ,R2= ,X2 = Rm= ,Xm=75 ,电动机的机械损耗P =139Vy额定负载时的杂散损耗 P =320W试求额定负载时的定子电流,定子功率因素

24、,电磁转矩,输出转 矩和效率。 ? 解:等效电路如题 5-13,设U1 U1 0380 0 V则 I1 U1 R2 (RmjXm)(jX2 ) R jx1-s (Rm 理)j(Xm X2 ) s 0.715 380 0 A 18.5726.35 A 0.416 (6.2j75)(j3.03) j 1.7彳0.0200 (6.2 般)j(75 3.03) 所以定子电流 I118.57 A 定子功率因数 cos 1 cos( 26.35 )0.896 (Rm R2 jX2 s R2 jXm)(必2 s 18.57 (6.2 (0.416j3.03) 0.0200 黑為 j(75 3.03) 0.0

25、200 4.72A 1 1 (Rm jXm) 18.57 (6.2 j75) 2 I1 (Rm R2) s 1 j(Xm X2 ) (6.2 0.416 ) 0.0200 j(75 3.03) I 16.94A 2 电磁功率 Pe 31 2 2 19.64 .416 W 0.02008 17835.19W 电磁转矩 Te Fe 17835.19 输出功率 P2 输出转矩 (1 s) 旦 Pe N 1500 60 P P 17018.06 (1 输入功率 2 3I2 效率 P2 P1 113.54N s) 17835.19 139 320)1701806W (1s)2 詈 R3IRm3I;R1

26、s m 110.5N m 2 2 (17835.19 3 4.726.23 18.570.715)W18989.26W 100%89.6% 5-25试述极对数比为2:1的双速感应电动机的变极原理。(略) 5-26 有一台三相四极的绕线型感应电动机额定转速nN 1485 r min,转子每相 电阻R20.012。设负载转矩保持为额定值不变,今欲把转速从1485r/min 下调到1050r/min,问转子每相应串入多大的调速电阻? 解:额定转差率 sN“1 nN 1500 1485 0.01 n11500 调速后的转差率s 土一n 1500 10500.3 n11500 设串入调速电阻为 R ,调

27、速前后负载转矩不变 所以满足邑 Sn R2 s R 得R( 1)R2 (空 1) 0.012 0.348 SN 0.01 补充题:三相感应电动机, U1n=380V(D 联结),PN =, nN 960r min 额定负载 时cos 0.824,pCu1 474W,PFe 231W,p 45W, p 37.5W :额定转差率 Snn1 nN 10009600 04 n1 1000八 转子侧频率f2 SN f1 0.04 50Hz 2Hz 总机械功率P Pn PP (75004537.5)W7582.5W 所以电磁功率 Pjm 1 P 1 7582.5W7898.44W 1 Sn 10.04 转

28、子铜耗Pcu2 SNPem 0.04 7898.44W316W 输入功率P RmPcu1pFe (7898.44474231)W8603.44W 效率旦 100% 7500 100%87.2% P 8603.44 求:额定情况下的Sn,f2,Pcu2, 和J (线值) 定子电流 I1R8603.44 A 15.86A v3U 1 cos N U3 380 0.824 第六章 同步电机的稳态分析 6-4 同步发电机电枢反应的性质取决于什么?交轴和直轴电枢反应对同步发电 机的运行有何影响? 答:同步发电机电枢反应的性质取决于电枢磁动势和主磁场在空间的相对位置, 即激磁电 动势E0和负载电流I之间的

29、相角差 0。交轴电枢反应产生交轴电枢磁动势,与产生 电磁转矩及能量转换直接相关;直轴电枢反应产生直轴电枢磁动势,起到增磁或者去 磁的作用,与电机的无功功率和功率因数的超前或滞后相关。 6-6为什么分析凸极同步电机时要用双反应理论?凸极同步发电机负载运行 时,若既不等于0,又不等于90,问电枢磁 场的基波与电枢磁动势的基波在空间是否同相, 为什么(不计磁饱和)? 答:因为凸极电机的气隙不均匀,分析时需用双反应理论。 当负载运行时,若0既不等于0,又不等于90,电 枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间的相位不 同,因为交、直轴的磁路不同,相同大小的磁势产生 的磁通不同,如右图。 6-8 有一台70

30、000KVA 60000KW,(星形联结)的三相水轮发电机,交直轴同步 电抗的标幺值分别为 Xd 1.0, Xq 0.7,试求额定负载时发电机的激磁电动势 E0 (不计磁饱和与定子电阻) 解:额定功率因数 cos N PN SN 31 1 0 ,则 31 U jI Xq 31 0.7 1.486 23.8 23.8 31 23.8 54.8 EqI d (xd Xq)Eq sin 1.486 sin 54.8 (1.00.7)1.731 6-15 有一台 Xd=,Xq 0.5的凸极同步发电机与电网并联运行,已知发电机的 端电压和负载为U 1,cos 0.8 (滞后),电枢电阻略去不计。试 解:

31、 求发电机的:(1) ;Pe(max) ( E 0保持上面的值)。 (1)设 U 36.87 Id U jI 17.10 I sin Xq 1 00 j 36.870.5 1.36 17.1 n 36.8717.1 sin 53.970 53.97 Eq I d (xd Xq)1.36 sin 53.970 0.3 1.603 碍sin Xd *2 U 2 丄)sin 2 Xd 便sin丄(丄 0.82 0.5 02 2.00s in0.375si n2 0 ,得 2.00cos 0.75cos20 取cos 此时: 1.5 cos2 2 cos 0.75 0 贝U cos- 4 45 750

32、.305 2 1.5 max 72.240 Pemax2sin max0.375sin 2 max 2.13 6-17 台31250KVA星形联结),cos n 0.8 (滞后)的汽轮发电机与无穷大电 网并联运行,已知发电机的同步电抗xs 7.53 ,额定负载时的激磁电动势 E。17.2kV (相),不计饱和与电枢电阻,试求:(1)发电机的额定负载时, 端电压U电磁功率Fe、功率角n、输出的无功功率Q2及过载能力各为多 少? (2)维持额定励磁不变,减少汽轮机的输出,使发电机输出的有功功 率减少一半,问此时的Pe、COS及Q2将变成多少? 解:(1)额定情况下忽略电阻,则电磁功率等于输出功率 Pe PN SN cos N

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