中考选择、填空、解答压轴题训练4

1、B闽侯实验中学2013届数学中考选择、填空、解答压轴题训练41. 在 RtAABC 中，/ C=90o , BC =4 , AC=3，将 ABC 绕着点 B 旋转后点落在直线BC上的点A，点C落在点C 处，那么tan AAC的值是2. 如图 1,在 Rt . ACB 中，.ACB =90，点 O在 AB上，且 CA 二CO 6 ,1cos CAB二1，若将厶ACB绕点A顺时针旋转得到 Rt ACB，且C落在 3CO的延长线上，联结 BB交CO的延长线于点F ,则BF =.3.如图2,已知AABC中，.C =90 , AC=BC , AB =6 , O是BC边上的中点， N是AB边上的点(不与端

2、点重合)，M是OB边上的点，且 MN / AO，延长CA与直线MN相交于点D ,G点是AB延长线上的点，且 BG =AN，联结MG，设AN =x , BM =y.(1) 求y关于x的函数关系式及其定义域；(2) 联结CN，当以DN为半径的O D和以MG为半径的O M外切时，求.ACN的正切值；(3) 当NADN与.MBG相似时，求 AN的长.备用图a24.已知一次函数 y = x，1的图像和二次函数 y = x bx c的图像都经过 A、B两点，且点A在y轴上，B点的纵坐标为5.(1) 求这个二次函数的解析式；(2) 将此二次函数图像的顶点记作点卩，求厶ABP的面积；(3) 已知点C、D在射线

3、AB上，且D点的横坐标比 C点的横坐标大2,点E、F在这个二次函 数图像上，且 CE、DF与y轴平行，当CF / ED时，求C点坐标.6y5-432-111-1O 12345-1 1-2【答案】3.解：(1)v MN / AO ,MB BNBO AB(2 分) . C =90 , AC 二BC , AB =6 ,二 BC =3 2 ,O是BC边上的中点，.- BO3爲 （ 1 分）一 2 ，AN 二 x, BM 二 y , y6 -x.y = 2_x 0，：x：6 :（2 分）3、2-6 ，2(2)v以DN为半径的D和以MG为半径的M外切,（1 分） DN MG 二 DM，又 DN MN =

4、DM ,二 MG =MN , MNG = . G ,又.MNG =. AND . AND = . G ,/ AC 二 BC , ZCAB ZCBA，/DAN ZMBG ,又 AN 二 BG , AND 也.BGM , DN 二 MG 二 MN , （1 分） /ACB =90 , CN =DN，三ACN ZD , （1 分）CO 1 . ACB=90 , AC=BC, O 是 BC 边上的中点， tan. CAO 二上=丄,（1 分）AC 21/ MN / AO，/CAO =ND , NCAO =NACN , tanNACN = （ 1 分）2（3）v . DAN = MBG，当.ADN 与.

5、MBG 相似时,若.D = BMG时，过点G作GE _CB，垂足为点, BM = BE , y - x ,2Ge 1 tan. BMG =-ME 2E.1分）=2.1分）若 D =/G时,丿 1- tan _G -,2M作MF _ AB，垂足为点F .42yBF =BG , x,2过点1分）又 y26x ,46 x =_51分）综上所述，当 厶ADN与 MBG相似时，AN的长为2或6 .5(以上各题，若有其他解法，请参照评分标准酌情给分)（1分）【答案】4. (1) A点坐标为(0,1) 将y=5代入y = x 1，得x=4（1分）B点坐标为（4,5）将A、B两点坐标代入= x2bx C解得二次函数解析式为y =x2 -3x - 1 （2分）35（2） P点坐标为（一，） （1分）2435抛物线对称轴与直线 AB的交点记作点 G,则点G （,）2 2157，S|_abp = S_apg Sbpg15（2分）（3）设C点横坐标为a则C点坐标为（a,a 1）, D点坐标为（a 2,a 3）,（1分）2 2E点坐标为（a, a -3a 1）, F点坐标为（a 2,a a -1）, （1分）由题意，得 CE= -a2 4a , DF = a2 - 4 ,且 CE、DF 与 y 轴平行， CE / DF，又t CF / ED